Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online - Môn Toán Cho Các Nhà Kinh Tế

Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online – Môn Toán Cho Các Nhà Kinh Tế tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm chứa đựng nhiều dạng bài tập, bài thi, cũng như các câu hỏi trắc nghiệm và bài kiểm tra, trong bộ Đại Học. Nội dung trắc nghiệm nhấn mạnh phần kiến thức nền tảng và chuyên môn sâu của học phần này. Mọi bộ đề trắc nghiệm đều cung cấp câu hỏi, đáp án cùng hướng dẫn giải cặn kẽ. Mời bạn thử sức làm bài nhằm ôn luyện và làm vững chắc kiến thức cũng như đánh giá năng lực bản thân!

Đề 01

Đề 02

Đề 03

Đề 04

Đề 05

Đề 06

Đề 07

Đề 08

Đề 09

Đề 10

Đề 11

Đề 12

Đề 13

Đề 14

Đề 15

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 01

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 1: Một nhà kinh tế đang phân tích thị trường sản phẩm X. Hàm cầu thị trường được cho là Qd = 100 - 2P và hàm cung thị trường là Qs = 3P - 25. Giá và sản lượng cân bằng thị trường là bao nhiêu?

P = 15, Q = 70

P = 25, Q = 50

P = 30, Q = 40

P = 35, Q = 30

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về cân bằng thị trường, yêu cầu thiết lập Qd = Qs và giải hệ phương trình để tìm P và Q cân bằng.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 2: Xét hàm sản xuất Cobb-Douglas: Q(K, L) = 5K^0.6L^0.4. Với mức vốn K = 100 và lao động L = 200, hãy tính năng suất cận biên của vốn (MPK).

MPK = 2.0

MPK = 2.4

MPK = 3.0

MPK = 4.8

Câu hỏi kiểm tra khả năng tính đạo hàm riêng để tìm năng suất cận biên. MPK là đạo hàm riêng của Q theo K.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 3: Một người tiêu dùng có hàm hữu dụng U(x, y) = x^2 + 2y^2 và ngân sách là I = 100$. Giá của hàng hóa x là Px = 2$ và giá của hàng hóa y là Py = 4$. Tổ hợp hàng hóa (x, y) nào tối đa hóa hữu dụng trong giới hạn ngân sách?

(x=40, y=5)

(x=20, y=15)

(x=30, y=10)

(x=50, y=0)

Câu hỏi về tối đa hóa hữu dụng có ràng buộc ngân sách. Cần sử dụng phương pháp Lagrange hoặc phương pháp thay thế để giải.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 4: Một doanh nghiệp độc quyền có hàm chi phí biên MC = 2Q + 10 và hàm cầu thị trường P = 100 - Q. Mức sản lượng tối ưu để doanh nghiệp độc quyền tối đa hóa lợi nhuận là bao nhiêu?

Q = 30

Q = 25

Q = 45

Q = 20

Câu hỏi về tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp độc quyền. Lợi nhuận tối đa khi MR = MC. Cần tìm hàm doanh thu biên MR từ hàm cầu.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 5: Cho ma trận A = [[2, 1], [4, 3]]. Định thức của ma trận A là bao nhiêu?

-2

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về định thức của ma trận 2x2. Định thức det(A) = ad - bc.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 6: Giải hệ phương trình tuyến tính sau bằng phương pháp ma trận nghịch đảo (nếu có nghiệm duy nhất): x + y = 5, 2x - y = 1.

x = 1, y = 4

x = 4, y = 1

x = 2, y = 3

Câu hỏi yêu cầu giải hệ phương trình tuyến tính. Có thể sử dụng phương pháp ma trận nghịch đảo hoặc các phương pháp khác (thế, cộng đại số).

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 7: Tính đạo hàm riêng cấp hai của hàm số f(x, y) = x^3y^2 theo x rồi theo y (fxy).

6xy

6xy^2

3x^2y

9x^2y^2

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm riêng cấp hai hỗn hợp. Cần lấy đạo hàm riêng theo x trước, sau đó lấy đạo hàm riêng kết quả theo y.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 8: Tìm cực trị không ràng buộc của hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5.

Điểm cực tiểu tại (1, 2)

Điểm cực đại tại (1, 2)

Điểm yên ngựa tại (1, 2)

Không có cực trị

Câu hỏi về tìm cực trị không ràng buộc. Cần tìm điểm dừng bằng cách giải hệ phương trình đạo hàm riêng bậc nhất bằng 0, sau đó xét định thức Hessian để xác định loại cực trị.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 9: Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange để tối đa hóa hàm hữu dụng U(x, y) = xy với ràng buộc ngân sách 2x + y = 6.

x = 1, y = 4

x = 2, y = 2

x = 3/2, y = 3

x = 4, y = -2

Câu hỏi về tối ưu hóa có ràng buộc sử dụng phương pháp Lagrange. Cần thiết lập hàm Lagrange và giải hệ phương trình điều kiện bậc nhất.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 10: Tính tích phân bất định ∫(3x^2 + 2x - 1) dx.

x^3 + x^2 - x + C

6x + 2 + C

3x^3/3 + 2x^2/2 - x + C

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính tích phân bất định của hàm đa thức. Sử dụng quy tắc tích phân lũy thừa.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 11: Tính tích phân xác định ∫[0, 1] (2x) dx.

0.5

1.5

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính tích phân xác định. Tính tích phân bất định trước, sau đó thay cận trên và cận dưới.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 12: Cho hàm số tăng trưởng kinh tế theo thời gian Y(t) = 100 * e^(0.05t). Tốc độ tăng trưởng tương đối của Y tại thời điểm t là bao nhiêu?

0.05t

0.05

e^(0.05t)

Câu hỏi về tốc độ tăng trưởng tương đối. Tốc độ tăng trưởng tương đối là đạo hàm của logarit tự nhiên của hàm số.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 13: Một dự án đầu tư có dòng tiền ròng hàng năm là 200$ trong 5 năm và chi phí vốn là 10%. Giá trị hiện tại ròng (NPV) của dự án là bao nhiêu?

NPV = 500$

NPV = 600$

NPV = 758.16$

NPV = 1000$

Câu hỏi về giá trị hiện tại ròng (NPV). Sử dụng công thức tính NPV cho chuỗi dòng tiền đều.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 14: Tính hệ số co giãn cầu theo giá tại mức giá P = 10 cho hàm cầu Q = 100 - 2P.

-0.25

-0.1

-0.5

-0.33

Câu hỏi về hệ số co giãn cầu theo giá. Sử dụng công thức co giãn cầu: Ed = (dQ/dP) * (P/Q).

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 15: Cho hàm cung Qs = 2P - 5. Hệ số co giãn cung theo giá tại mức giá P = 10 là bao nhiêu?

1.33

0.5

Câu hỏi về hệ số co giãn cung theo giá. Sử dụng công thức co giãn cung: Es = (dQ/dP) * (P/Q).

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 16: Một quốc gia có hàm sản xuất Y = F(K, L) = K^(1/3)L^(2/3). Đây là ví dụ về hàm sản xuất có tính chất gì?

Lợi suất tăng theo quy mô (Increasing Returns to Scale)

Lợi suất không đổi theo quy mô (Constant Returns to Scale)

Lợi suất giảm theo quy mô (Decreasing Returns to Scale)

Không xác định được

Câu hỏi về tính chất của hàm sản xuất. Kiểm tra tính chất lợi suất không đổi theo quy mô (Constant Returns to Scale - CRS).

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 17: Cho hàm tổng chi phí TC(Q) = Q^3 - 10Q^2 + 50Q + 100. Chi phí cố định (FC) là bao nhiêu?

Q^3 - 10Q^2 + 50Q

100

Không có chi phí cố định

Câu hỏi về chi phí cố định trong hàm tổng chi phí. Chi phí cố định là thành phần không phụ thuộc vào sản lượng Q.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 18: Cho hàm tổng chi phí TC(Q) = Q^3 - 10Q^2 + 50Q + 100. Chi phí biến đổi trung bình (AVC) là bao nhiêu?

Q^2 - 10Q + 50 + 100/Q

3Q^2 - 20Q + 50

100/Q

Q^2 - 10Q + 50

Câu hỏi về chi phí biến đổi trung bình. AVC = VC/Q, trong đó VC là chi phí biến đổi (phụ thuộc Q).

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 19: Tìm ma trận chuyển vị của ma trận B = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]].

[[4, 5, 6], [1, 2, 3]]

[[1, 4], [2, 5], [3, 6]]

[[6, 5, 4], [3, 2, 1]]

[[1, 2], [3, 4], [5, 6]]

Câu hỏi về ma trận chuyển vị. Ma trận chuyển vị B^T được tạo bằng cách đổi hàng thành cột và ngược lại.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 20: Cho hàm số f(x) = ln(x^2 + 1). Tìm đạo hàm f'(x).

1/(x^2 + 1)

2x * ln(x^2 + 1)

2x/(x^2 + 1)

1/x

Câu hỏi kiểm tra quy tắc đạo hàm của hàm logarit và quy tắc dây chuyền.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 21: Tìm vi phân toàn phần của hàm số w = f(x, y) = x^2y + e^(xy).

dw = (2xy + e^(xy))dx + (x^2 + e^(xy))dy

dw = (2x + ye^(xy))dx + (x^2 + xe^(xy))dy

dw = (2xy)dx + (x^2)dy

dw = (2xy + ye^(xy))dx + (x^2 + xe^(xy))dy

Câu hỏi về vi phân toàn phần. dw = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy. Cần tính các đạo hàm riêng.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 22: Giải phương trình vi phân thường cấp nhất: dy/dx = 2x.

y = x^2 + C

y = 2x^2 + C

y = e^(2x) + C

y = ln(2x) + C

Câu hỏi về giải phương trình vi phân đơn giản bằng cách tích phân hai vế.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 23: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

(0, 2)

(-∞, 0) và (2, +∞)

(0, +∞)

(-∞, 2)

Câu hỏi về khoảng đồng biến. Tìm đạo hàm f'(x), xét dấu f'(x) > 0 để xác định khoảng đồng biến.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 24: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm điểm uốn của đồ thị hàm số.

x = 0

x = 2

x = 1

Không có điểm uốn

Câu hỏi về điểm uốn. Tìm đạo hàm cấp hai f''(x), giải f''(x) = 0 và kiểm tra sự đổi dấu của f''(x) tại nghiệm đó.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 25: Trong mô hình tăng trưởng Harrod-Domar, nếu hệ số năng suất vốn (v) là 4 và tỷ lệ tiết kiệm (s) là 0.2, thì tỷ lệ tăng trưởng tự nhiên (g) là bao nhiêu để nền kinh tế tăng trưởng bền vững?

10%

20%

Câu hỏi về mô hình tăng trưởng kinh tế. Sử dụng công thức g = s/v trong mô hình Harrod-Domar.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 26: Cho hàm số f(x) = |x|. Hàm số này có đạo hàm tại x = 0 không?

Có, và f'(0) = 0

Không

Có, và f'(0) = 1

Có, và f'(0) không xác định

Câu hỏi về tính khả vi của hàm giá trị tuyệt đối. Kiểm tra đạo hàm bên trái và đạo hàm bên phải tại x = 0.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 27: Tìm cực trị của hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 với điều kiện x + y = 4.

Cực đại tại (2, 2)

Không có cực trị

Cực tiểu tại (2, 2)

Điểm yên ngựa tại (2, 2)

Câu hỏi về cực trị có điều kiện. Sử dụng phương pháp Lagrange hoặc thay thế để giải.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 28: Giả sử tỷ lệ lạm phát hàng năm là 5%. Nếu giá một hàng hóa hôm nay là 100$, giá của hàng hóa đó sau 2 năm (nếu lạm phát duy trì ở mức 5%) sẽ là bao nhiêu?

105$

110$

110.25$

Câu hỏi về tính giá trị tương lai với lạm phát. Sử dụng công thức giá trị tương lai: FV = PV * (1 + r)^n.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 29: Cho hàm cầu ngược P = 20 - 0.5Q. Tổng doanh thu (TR) được biểu diễn bằng hàm số nào?

TR = 20 - 0.5Q^2

TR = 20Q - 0.5Q^2

TR = 20Q + 0.5Q^2

TR = 20/Q - 0.5

Câu hỏi về hàm tổng doanh thu. TR = P * Q. Thay P bằng biểu thức hàm cầu ngược.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 01

Câu 30: Một nhà đầu tư gửi 1000$ vào tài khoản tiết kiệm với lãi suất kép 6% mỗi năm. Sau 3 năm, số tiền trong tài khoản sẽ là bao nhiêu?

1180$

1191.02$

1200$

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi về lãi suất kép. Sử dụng công thức giá trị tương lai với lãi suất kép: FV = PV * (1 + r)^n.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 02

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 1: Một doanh nghiệp độc quyền có hàm cầu ngược P = 100 - 2Q và hàm tổng chi phí TC = 10 + 4Q. Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp nên sản xuất mức sản lượng nào?

Q = 10

Q = 20

Q = 24

Q = 25

Câu hỏi yêu cầu tìm mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận cho doanh nghiệp độc quyền. Để giải, cần thiết lập hàm lợi nhuận (π = TR - TC), với TR = P*Q = (100 - 2Q)Q, sau đó tìm đạo hàm bậc nhất của hàm lợi nhuận theo Q, đặt bằng 0 để tìm Q tối ưu.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 2: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q(K, L) = 5K^0.6L^0.4. Với mức vốn K = 100 và lao động L = 400, hãy tính năng suất cận biên của vốn (MPK).

MPK = 1.2

MPK = 3.0

MPK = 4.8

MPK = 8.0

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về hàm sản xuất Cobb-Douglas và năng suất cận biên. MPK là đạo hàm riêng của Q theo K. Tính đạo hàm riêng ∂Q/∂K và thay K=100, L=400 để tìm MPK.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 3: Thị trường sản phẩm X có hàm cung Qs = 2P - 5 và hàm cầu Qd = 20 - 3P. Giá và sản lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu?

P = 5, Q = 5

P = 3, Q = 1

P = 7, Q = 9

P = 10, Q = 15

Câu hỏi về cân bằng thị trường. Để tìm giá và sản lượng cân bằng, cần giải hệ phương trình Qs = Qd và tìm P, sau đó thay P vào một trong hai hàm để tìm Q.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 4: Một người tiêu dùng có hàm lợi ích U(x, y) = x^2y và ngân sách I = 100$. Giá của hàng hóa X là Px = 10$ và hàng hóa Y là Py = 5$. Để tối đa hóa lợi ích, người tiêu dùng nên mua bao nhiêu đơn vị hàng hóa X và Y?

X = 5, Y = 10

X = 10, Y = 5

X = 8, Y = 4

X = 6.67, Y = 13.33

Bài toán tối đa hóa lợi ích với ràng buộc ngân sách. Sử dụng phương pháp Lagrange hoặc thay thế để giải. Thiết lập hàm Lagrange L = U(x, y) - λ(Px*x + Py*y - I), sau đó tìm đạo hàm riêng theo x, y, λ và giải hệ phương trình.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 5: Cho ma trận A = [[2, 1], [4, 3]]. Định thức của ma trận A là:

-2

-10

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về định thức của ma trận 2x2. Định thức det(A) = (a*d) - (b*c) cho ma trận A = [[a, b], [c, d]].

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 6: Hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 5 có điểm cực đại tại x bằng:

x = 0

x = 2

x = 1

x = 3

Câu hỏi về tìm điểm cực đại của hàm một biến. Tìm đạo hàm bậc nhất f'(x), đặt bằng 0 để tìm điểm dừng. Sau đó, dùng đạo hàm bậc hai f''(x) để xác định cực đại (f''(x) < 0) hoặc cực tiểu (f''(x) > 0).

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 7: Tích phân bất định ∫(2x + 3)e^(x^2 + 3x) dx bằng:

e^(x^2 + 3x) + C

2e^(x^2 + 3x) + C

(1/2)e^(x^2 + 3x) + C

e^(x^2 + 3x) + C

Câu hỏi về tích phân bất định, sử dụng phương pháp đổi biến số. Nhận thấy đạo hàm của (x^2 + 3x) là (2x + 3), đặt u = x^2 + 3x, du = (2x + 3)dx. Tích phân trở thành ∫e^u du.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 8: Cho hàm số hai biến z = f(x, y) = x^2 + y^2 - 2xy - 4x + 8. Điểm dừng của hàm số này là:

(2, 2)

(2, -2)

(-2, 2)

(-2, -2)

Câu hỏi về điểm dừng của hàm hai biến. Tìm đạo hàm riêng theo x (∂z/∂x) và y (∂z/∂y), đặt cả hai bằng 0 để giải hệ phương trình tìm (x, y) là điểm dừng.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 9: Độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá P = 20 cho hàm cầu Q = 100 - 2P là:

-0.25

-0.5

-1

-2

Câu hỏi về độ co giãn của cầu theo giá. Công thức độ co giãn Ed = (dQ/dP) * (P/Q). Tính đạo hàm dQ/dP, thay P = 20 vào hàm cầu để tìm Q, sau đó tính Ed.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 10: Phương trình đường ngân sách của người tiêu dùng với thu nhập I = 200$, giá hàng hóa X là Px = 20$ và giá hàng hóa Y là Py = 10$ là:

20x + 20y = 200

10x + 20y = 200

20x + 10y = 200

10x + 10y = 200

Câu hỏi về phương trình đường ngân sách. Phương trình đường ngân sách có dạng Px*x + Py*y = I. Thay các giá trị đã cho vào để viết phương trình.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 11: Cho mô hình Input-Output Leontief với ma trận hệ số đầu vào A = [[0.2, 0.1], [0.3, 0.4]]. Ma trận Leontief (I - A)^-1 là gì?

[[1.2, 0.3], [0.7, 1.6]]

[[1.4, 0.2], [0.6, 1.8]]

[[1.5, 0.4], [0.8, 1.7]]

[[1.428, 0.238], [0.714, 1.785]]

Câu hỏi về mô hình Input-Output. Cần tính ma trận Leontief (I - A)^-1, trong đó I là ma trận đơn vị. Đầu tiên tính (I - A), sau đó tìm ma trận nghịch đảo của (I - A).

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 12: Một dự án đầu tư có dòng tiền ròng hàng năm là 500$ trong 5 năm và tỷ lệ chiết khấu là 10%. Giá trị hiện tại ròng (NPV) của dự án là bao nhiêu?

1500$

1750$

1895$

2500$

Câu hỏi về giá trị hiện tại ròng (NPV). NPV = ∑(CFt / (1+r)^t) - Initial Investment. Trong trường hợp này, không có vốn đầu tư ban đầu và dòng tiền đều hàng năm. Tính NPV bằng công thức giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 13: Giả sử hàm tổng chi phí TC(Q) = Q^3 - 12Q^2 + 60Q. Mức sản lượng Q để chi phí trung bình (AC) đạt cực tiểu là:

Q = 2

Q = 6

Q = 10

Q = 12

Câu hỏi về tối thiểu hóa chi phí trung bình. Chi phí trung bình AC = TC(Q)/Q. Tìm hàm AC, sau đó tìm đạo hàm bậc nhất của AC theo Q, đặt bằng 0 để tìm Q tối ưu.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 14: Cho hàm hữu dụng biên MUx = 10 - 2x và MUy = 12 - 3y. Tỷ lệ thay thế biên (MRS) giữa X và Y là:

(12 - 3y) / (10 - 2x)

(10 - 2x) * (12 - 3y)

(10 - 2x) + (12 - 3y)

(10 - 2x) / (12 - 3y)

Câu hỏi về tỷ lệ thay thế biên (MRS). MRS = MUx / MUy. Tính tỷ lệ giữa MUx và MUy.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 15: Phương trình vi phân dy/dx = 2y có nghiệm tổng quát là:

y = Ce^(2x)

y = C + 2x

y = 2x^2 + C

y = e^(2x) + C

Câu hỏi về phương trình vi phân bậc nhất tách biến. Tách biến và tích phân hai vế để tìm nghiệm tổng quát.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 16: Trong mô hình tăng trưởng Solow, nếu tỷ lệ tiết kiệm s = 0.2, tỷ lệ hao hụt vốn δ = 0.05 và hàm sản xuất y = k^(1/2), trạng thái dừng vốn trên lao động k* là:

k* = 2

k* = 4

k* = 16

k* = 25

Câu hỏi về trạng thái dừng trong mô hình Solow. Trạng thái dừng được xác định bởi phương trình sf(k*) = δk*. Thay các giá trị và hàm sản xuất vào và giải phương trình cho k*.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 17: Cho hàm số f(x) = ln(x^2 + 1). Đạo hàm bậc hai f''(x) là:

2x / (x^2 + 1)^2

-2 / (x^2 + 1)^2

2 / (x^2 + 1)

(2 - 2x^2) / (x^2 + 1)^2

Câu hỏi về đạo hàm bậc hai. Tính đạo hàm bậc nhất f'(x), sau đó tính đạo hàm của f'(x) để được f''(x).

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 18: Cho hàm số cầu Q = 100 - 0.5P. Tại mức giá P = 50, cầu là co giãn hay không co giãn?

Co giãn

Không co giãn

Co giãn đơn vị

Không xác định

Câu hỏi về tính co giãn của cầu. Tính độ co giãn của cầu theo giá Ed = (dQ/dP) * (P/Q) tại P = 50. Nếu |Ed| > 1, cầu co giãn; nếu |Ed| < 1, cầu không co giãn; nếu |Ed| = 1, cầu co giãn đơn vị.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 19: Tìm cực trị có điều kiện của hàm f(x, y) = x^2 + y^2 với điều kiện x + y = 4.

Cực đại tại (2, 2)

Cực tiểu tại (1, 3)

Cực tiểu tại (2, 2)

Không có cực trị

Câu hỏi về cực trị có điều kiện, sử dụng phương pháp Lagrange. Thiết lập hàm Lagrange L = f(x, y) - λ(g(x, y) - c), với g(x, y) = x + y và c = 4. Tìm đạo hàm riêng theo x, y, λ và giải hệ phương trình.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 20: Xác suất để một sự kiện A xảy ra là P(A) = 0.6 và xác suất để sự kiện B xảy ra là P(B) = 0.4. Nếu A và B độc lập, xác suất để cả A và B cùng xảy ra P(A∩B) là:

1.0

0.24

0.5

0.24

Câu hỏi về xác suất sự kiện độc lập. Nếu A và B độc lập, P(A∩B) = P(A) * P(B).

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 21: Cho hàm sản xuất Q = f(K, L) = K^(0.5)L^(0.5). Hàm sản xuất này có tính chất hiệu suất theo quy mô nào?

Hiệu suất tăng theo quy mô

Hiệu suất không đổi theo quy mô

Hiệu suất giảm theo quy mô

Không xác định được

Câu hỏi về hiệu suất theo quy mô. Kiểm tra bằng cách tăng đồng thời cả K và L lên t lần (t > 1). Nếu f(tK, tL) = t*f(K, L), hiệu suất không đổi; nếu f(tK, tL) > t*f(K, L), hiệu suất tăng; nếu f(tK, tL) < t*f(K, L), hiệu suất giảm.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 22: Giả sử tỷ lệ dự trữ bắt buộc của ngân hàng trung ương là 10%. Nếu ngân hàng thương mại nhận được một khoản tiền gửi mới là 1000$, lượng tiền cung ứng tối đa có thể tăng thêm là:

100$

1000$

10000$

Không đổi

Câu hỏi về số nhân tiền tệ. Số nhân tiền tệ đơn giản = 1 / tỷ lệ dự trữ bắt buộc. Lượng tiền cung ứng tăng thêm tối đa = Tiền gửi ban đầu * số nhân tiền tệ.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 23: Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên X có phân phối xác suất như sau: P(X=1) = 0.3, P(X=2) = 0.5, P(X=3) = 0.2 là:

2.1

2.0

2.5

2.3

Câu hỏi về giá trị kỳ vọng. Giá trị kỳ vọng E(X) = ∑[xi * P(X=xi)]. Tính tổng các tích của giá trị biến và xác suất tương ứng.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 24: Cho hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x + 1). Giới hạn của f(x) khi x tiến tới -1 là:

-2

Vô cùng

Câu hỏi về giới hạn hàm số. Phân tích biểu thức (x^2 - 1) / (x + 1) = (x - 1)(x + 1) / (x + 1). Rút gọn và tính giới hạn khi x tiến tới -1.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 25: Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu thị mối quan hệ giữa lãi suất và sản lượng trên thị trường nào?

Thị trường tiền tệ

Thị trường lao động

Thị trường hàng hóa

Thị trường ngoại hối

Câu hỏi về mô hình IS-LM. Đường IS (Investment-Saving) biểu thị trạng thái cân bằng trên thị trường hàng hóa.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 26: Cho hàm số f(x, y) = x^3 + y^3 - 3xy. Xác định loại điểm dừng (0, 0) của hàm số này.

Điểm cực đại

Điểm cực tiểu

Điểm cực trị

Điểm yên ngựa

Câu hỏi về phân loại điểm dừng của hàm hai biến. Tính các đạo hàm riêng bậc hai fxx, fyy, fxy. Tính định thức Hesse D = fxx*fyy - (fxy)^2 tại điểm dừng (0, 0). Nếu D > 0 và fxx > 0, cực tiểu; D > 0 và fxx < 0, cực đại; D < 0, điểm yên ngựa; D = 0, chưa kết luận.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 27: Tính tích phân xác định ∫[0, 1] 2x e^(x^2) dx.

e - 1

1 - e

2e - 2

Câu hỏi về tích phân xác định, sử dụng phương pháp đổi biến số. Đặt u = x^2, du = 2x dx. Đổi cận tích phân khi x=0, u=0; khi x=1, u=1. Tích phân trở thành ∫[0, 1] e^u du.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 28: Cho hàm số y = x^2 + 2x + 1. Vi phân toàn phần dy là:

(2x + 2)

(2x + 2) dx

2x dx

Câu hỏi về vi phân toàn phần của hàm một biến. dy = f'(x) dx. Tính đạo hàm f'(x) và nhân với dx.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 29: Trong lý thuyết trò chơi, trạng thái cân bằng Nash là trạng thái mà:

Tất cả người chơi đều đạt lợi ích tối đa

Có ít nhất một người chơi đạt lợi ích tối đa

Không người chơi nào có động cơ thay đổi chiến lược hiện tại

Tổng lợi ích của tất cả người chơi là tối đa

Câu hỏi về cân bằng Nash trong lý thuyết trò chơi. Cân bằng Nash là trạng thái mà không người chơi nào có thể cải thiện kết quả của mình bằng cách thay đổi chiến lược đơn phương, khi các người chơi khác giữ nguyên chiến lược.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 02

Câu 30: Cho hàm sản xuất Q = 10K^(0.4)L^(0.6). Tỷ lệ kỹ thuật biên (MRTS) giữa lao động (L) và vốn (K) là:

(2L) / (3K)

(3L) / (2K)

(2K) / (3L)

(3K) / (2L)

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi về tỷ lệ kỹ thuật biên (MRTS). MRTS_LK = MPL / MPK = (∂Q/∂L) / (∂Q/∂K). Tính đạo hàm riêng của Q theo L và K, sau đó tính tỷ lệ của chúng.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 03

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 1: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q(K, L) = A*K^α*L^β, trong đó Q là sản lượng, K là vốn, L là lao động, và A, α, β là các hằng số dương. Nếu α + β = 1, hàm sản xuất này thể hiện điều gì?

Hiệu suất tăng dần theo quy mô (Increasing returns to scale)

Hiệu suất giảm dần theo quy mô (Decreasing returns to scale)

Hiệu suất không đổi theo quy mô (Constant returns to scale)

Không thể xác định hiệu suất theo quy mô với thông tin đã cho

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về hàm sản xuất Cobb-Douglas và ý nghĩa của tổng hệ số mũ. Khi α + β = 1, hàm sản xuất có hiệu suất không đổi theo quy mô (constant returns to scale).

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 2: Một người tiêu dùng có hàm hữu dụng U(x, y) = ln(x) + 2ln(y) và ngân sách I = 300, giá của hàng hóa x là Px = 2 và giá của hàng hóa y là Py = 4. Để tối đa hóa hữu dụng, người tiêu dùng nên chọn giỏ hàng hóa (x, y) nào?

(x=50, y=50)

(x=75, y=37.5)

(x=100, y=25)

(x=120, y=15)

Câu hỏi yêu cầu giải bài toán tối đa hóa hữu dụng có ràng buộc ngân sách. Sử dụng phương pháp Lagrange hoặc phương pháp thay thế để tìm điểm tối ưu.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 3: Cho hàm cung và hàm cầu thị trường của một sản phẩm lần lượt là QS = 2P - 5 và QD = 20 - 3P. Giá và sản lượng cân bằng thị trường là bao nhiêu?

P=5, Q=5

P=4, Q=3

P=6, Q=7

P=7, Q=9

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về cân bằng thị trường. Giá và sản lượng cân bằng được xác định khi QS = QD. Giải phương trình 2P - 5 = 20 - 3P.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 4: Một doanh nghiệp có hàm tổng chi phí TC(Q) = Q^3 - 12Q^2 + 60Q + 100. Tại mức sản lượng nào thì chi phí biên (MC) đạt giá trị tối thiểu?

Q = 2

Q = 3

Q = 4

Q = 5

Câu hỏi yêu cầu tìm điểm cực tiểu của chi phí biên. Đầu tiên, tính MC = TC'(Q) = 3Q^2 - 24Q + 60. Sau đó, tìm cực tiểu của MC bằng cách lấy đạo hàm MC' = 6Q - 24 và giải MC' = 0.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 5: Xét hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 - 4x + 6y + 10. Điểm dừng của hàm số này là:

(2, 3)

(-2, -3)

(2, -3)

Câu hỏi kiểm tra cách tìm điểm dừng của hàm hai biến. Điểm dừng là điểm mà tại đó đạo hàm riêng theo x và y đều bằng 0. Tính f_x = 2x - 4 và f_y = 2y + 6, sau đó giải hệ f_x = 0 và f_y = 0.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 6: Giả sử tỷ lệ dự trữ bắt buộc của ngân hàng trung ương là 10%. Nếu một ngân hàng thương mại nhận được một khoản tiền gửi mới là 1000 đô la, thì lượng tiền tệ tối đa mà hệ thống ngân hàng có thể tạo ra từ khoản tiền gửi ban đầu này là bao nhiêu?

100 đô la

10.000 đô la

1.000 đô la

Không thể xác định với thông tin đã cho

Câu hỏi liên quan đến số nhân tiền tệ. Số nhân tiền tệ đơn giản = 1/tỷ lệ dự trữ bắt buộc = 1/0.1 = 10. Lượng tiền tệ tối đa tạo ra = Số nhân tiền tệ * Khoản tiền gửi ban đầu = 10 * 1000.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 7: Tính đạo hàm riêng của hàm số f(x, y) = x^3*y^2 + e^(xy) theo biến x.

3x^2*y^2 + ye^(xy)

2x^3*y + xe^(xy)

3x^2*y^2 + ye^(xy)

3x^2*y^2 + e^(xy)

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm riêng. Áp dụng quy tắc đạo hàm cho từng thành phần của hàm số, coi y là hằng số khi đạo hàm theo x.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 8: Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu diễn tập hợp các kết hợp giữa lãi suất (r) và thu nhập (Y) mà tại đó thị trường hàng hóa cân bằng. Độ dốc của đường IS phụ thuộc vào yếu tố nào?

Độ nhạy cảm của đầu tư theo lãi suất và số nhân chi tiêu

Độ nhạy cảm của cầu tiền theo lãi suất và thu nhập

Mức cung tiền danh nghĩa

Mức giá chung

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về mô hình IS-LM và độ dốc đường IS. Độ dốc đường IS phụ thuộc vào độ nhạy cảm của đầu tư theo lãi suất và số nhân chi tiêu.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 9: Cho hàm số cầu Q(P) = 100 - 2P. Tính độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá P = 20.

-0.5

-0.67

-0.75

-0.67

Câu hỏi yêu cầu tính độ co giãn của cầu theo giá. Công thức độ co giãn điểm: Ed = (dQ/dP) * (P/Q). Tính dQ/dP = -2, và tại P=20, Q = 100 - 2*20 = 60. Sau đó thay vào công thức.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 10: Một doanh nghiệp độc quyền có hàm cầu P = 100 - Q và hàm tổng chi phí TC = 10Q. Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp nên sản xuất mức sản lượng nào?

Q = 40

Q = 45

Q = 50

Q = 55

Câu hỏi về tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp độc quyền. Lợi nhuận Π = TR - TC = P*Q - TC = (100 - Q)*Q - 10Q = 100Q - Q^2 - 10Q = 90Q - Q^2. Để tối đa hóa lợi nhuận, lấy đạo hàm theo Q và đặt bằng 0.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 11: Tính tích phân bất định ∫(3x^2 + 2x - 1) dx.

x^3 + x^2 - x + C

6x + 2 + C

x^3 + x^2 - x + C

3x^3/3 + 2x^2/2 - x + C

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính tích phân bất định cơ bản. Áp dụng quy tắc tích phân lũy thừa cho từng số hạng.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 12: Trong lý thuyết trò chơi, trạng thái cân bằng Nash là gì?

Trạng thái mà tất cả người chơi đều đạt được lợi ích tối đa.

Trạng thái mà không người chơi nào có thể cải thiện lợi ích của mình bằng cách thay đổi chiến lược đơn phương.

Trạng thái mà tổng lợi ích của tất cả người chơi là lớn nhất.

Trạng thái mà tất cả người chơi đều hợp tác để đạt được kết quả tốt nhất.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về cân bằng Nash trong lý thuyết trò chơi. Cân bằng Nash là trạng thái mà không người chơi nào có động cơ đơn phương thay đổi chiến lược của mình, khi biết chiến lược của đối thủ.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 13: Cho ma trận A = [[2, 1], [4, 3]]. Tính định thức của ma trận A (det(A)).

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính định thức của ma trận 2x2. Định thức của ma trận [[a, b], [c, d]] là ad - bc.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 14: Hàm số f(x) = -x^3 + 3x^2 - 2x + 5 có điểm cực đại tại x bằng bao nhiêu?

x = 1 + √(1/3)

x = 1 - √(1/3)

x = 2

x = 0

Câu hỏi yêu cầu tìm điểm cực đại của hàm một biến. Tính đạo hàm f'(x) = -3x^2 + 6x - 2, giải f'(x) = 0 để tìm điểm dừng, sau đó sử dụng tiêu chuẩn đạo hàm cấp hai để xác định cực đại.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 15: Trong phân tích lợi ích - chi phí, tỷ suất chiết khấu (discount rate) được sử dụng để làm gì?

Để tăng giá trị của các chi phí trong tương lai.

Để giảm giá trị của các lợi ích trong hiện tại.

Để quy đổi giá trị tương lai của lợi ích và chi phí về giá trị hiện tại.

Để tính tổng giá trị tuyệt đối của lợi ích và chi phí.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân tích lợi ích - chi phí và vai trò của tỷ suất chiết khấu. Tỷ suất chiết khấu dùng để quy đổi giá trị tương lai về giá trị hiện tại.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 16: Cho hàm số f(x) = ln(x^2 + 1). Tập xác định của hàm số này là:

R (tập hợp số thực)

x > 0

x ≥ 0

x ≠ 0

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tập xác định của hàm logarit. Biểu thức bên trong logarit phải lớn hơn 0. x^2 + 1 luôn lớn hơn 0 với mọi x thuộc R.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 17: Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp một?

(dy/dx)^2 + y = x

dy/dx + 2xy = x^2

dy/dx + y^2 = sin(x)

d^2y/dx^2 + dy/dx + y = 0

Câu hỏi kiểm tra nhận biết phương trình vi phân tuyến tính cấp một. Dạng tổng quát: dy/dx + P(x)y = Q(x).

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 18: Trong mô hình tăng trưởng Solow, yếu tố nào được coi là động lực tăng trưởng dài hạn?

Tích lũy vốn

Tăng trưởng dân số

Tỷ lệ tiết kiệm

Tiến bộ công nghệ

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về mô hình tăng trưởng Solow. Tiến bộ công nghệ là động lực tăng trưởng dài hạn trong mô hình Solow.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 19: Cho hàm số f(x, y) = x^2y + xy^2. Tính vi phân toàn phần df.

(2xy + y^2)dx + (x^2 + 2xy)dy

(2x + y)dx + (x + 2y)dy

(x^2 + y^2)dx + (2xy)dy

(2xy)dx + (x^2 + y^2)dy

Câu hỏi yêu cầu tính vi phân toàn phần của hàm hai biến. df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy. Tính đạo hàm riêng theo x và y.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 20: Trong kinh tế lượng, hệ số R-squared đo lường điều gì?

Độ mạnh của mối quan hệ nhân quả giữa các biến.

Ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy.

Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.

Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về R-squared trong kinh tế lượng. R-squared đo lường tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 21: Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange để tìm cực trị của hàm f(x, y) = xy với ràng buộc x + y = 10. Hàm Lagrange L(x, y, λ) là:

L(x, y, λ) = xy - λ(x + y)

L(x, y, λ) = x + y - λ(xy - 10)

L(x, y, λ) = xy + λ(x + y - 10)

L(x, y, λ) = xy - λ(x + y - 10)

Câu hỏi yêu cầu thiết lập hàm Lagrange cho bài toán tối ưu hóa có ràng buộc. L(x, y, λ) = f(x, y) - λ(g(x, y) - c) hoặc L(x, y, λ) = f(x, y) + λ(c - g(x, y)). Trong đó g(x, y) = x + y và c = 10.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 22: Tính tích phân xác định ∫[0, 1] x^2 dx.

1/4

1/3

1/2

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính tích phân xác định cơ bản. Áp dụng quy tắc tích phân lũy thừa và thay cận.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 23: Ma trận Jacobian được sử dụng để làm gì trong kinh tế?

Giải hệ phương trình tuyến tính.

Tính định thức của ma trận.

Xấp xỉ tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến và phân tích độ nhạy.

Tìm ma trận nghịch đảo.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về ứng dụng của ma trận Jacobian trong kinh tế. Ma trận Jacobian chứa các đạo hàm riêng cấp một và được dùng để xấp xỉ tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến và phân tích độ nhạy.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 24: Cho hàm số cung Qs = 4P - 8. Tại mức giá P = 5, độ co giãn của cung theo giá là:

1.67

1.25

0.8

0.6

Câu hỏi yêu cầu tính độ co giãn của cung theo giá. Công thức độ co giãn cung điểm: Es = (dQs/dP) * (P/Qs). Tính dQs/dP = 4, và tại P=5, Qs = 4*5 - 8 = 12. Sau đó thay vào công thức.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 25: Trong mô hình kinh tế vĩ mô Keynesian đơn giản, giả định tiêu dùng tự định (autonomous consumption) thay đổi sẽ ảnh hưởng đến đường tổng cầu (AD) như thế nào?

Làm thay đổi độ dốc của đường AD.

Dịch chuyển đường AD song song lên trên hoặc xuống dưới.

Không ảnh hưởng đến đường AD.

Làm xoay đường AD.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về mô hình Keynesian và tác động của tiêu dùng tự định. Tiêu dùng tự định là một thành phần của tổng cầu, nên khi thay đổi sẽ dịch chuyển đường AD.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 26: Cho hàm sản xuất Q(L) = 10L^(1/2). Sản phẩm cận biên của lao động (MPL) là:

10L^(-1/2)

5L^(-1/2)

20L^(3/2)

Câu hỏi yêu cầu tính sản phẩm cận biên của lao động. MPL là đạo hàm của hàm sản xuất theo L. MPL = dQ/dL.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 27: Giá trị hiện tại ròng (NPV) của một dự án đầu tư được tính bằng cách nào?

Tổng dòng tiền vào trừ tổng dòng tiền ra.

Giá trị tương lai của dòng tiền vào trừ giá trị tương lai của dòng tiền ra.

Tổng dòng tiền vào chia cho tổng dòng tiền ra.

Giá trị hiện tại của dòng tiền vào trừ giá trị hiện tại của dòng tiền ra.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về NPV trong thẩm định dự án. NPV là hiệu số giữa giá trị hiện tại của dòng tiền vào và giá trị hiện tại của dòng tiền ra.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 28: Trong phân tích tĩnh so sánh, chúng ta so sánh điều gì?

Trạng thái cân bằng trước và sau khi có sự thay đổi của một biến ngoại sinh.

Trạng thái cân bằng trong ngắn hạn và dài hạn.

Sự thay đổi của một biến nội sinh theo thời gian.

Mức độ hiệu quả của các chính sách kinh tế khác nhau.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân tích tĩnh so sánh. Phân tích tĩnh so sánh so sánh trạng thái cân bằng trước và sau khi có một biến ngoại sinh thay đổi, bỏ qua quá trình điều chỉnh.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 29: Cho hàm lợi nhuận π(Q) = -0.1Q^2 + 10Q - 50. Mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận là:

Q = 25

Q = 40

Q = 50

Q = 60

Câu hỏi yêu cầu tìm mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận. Hàm lợi nhuận là hàm bậc hai với hệ số của Q^2 âm, nên có điểm cực đại. Tìm đỉnh parabola bằng cách lấy đạo hàm π'(Q) = -0.2Q + 10 và giải π'(Q) = 0.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 03

Câu 30: Trong mô hình IS-LM, đường LM biểu diễn tập hợp các kết hợp giữa lãi suất (r) và thu nhập (Y) mà tại đó thị trường tiền tệ cân bằng. Độ dốc của đường LM thường như thế nào?

Dốc xuống

Dốc lên

Nằm ngang

Thẳng đứng

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về mô hình IS-LM và độ dốc đường LM. Đường LM thường dốc lên, do khi thu nhập tăng, cầu tiền tăng, lãi suất phải tăng để thị trường tiền tệ cân bằng.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 04

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 1: Một doanh nghiệp độc quyền có hàm cầu ngược P = 100 - 2Q và hàm tổng chi phí TC = 10 + 4Q. Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp nên sản xuất ở mức sản lượng nào?

Q = 20

Q = 22

Q = 24

Q = 26

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tối đa hóa lợi nhuận cho doanh nghiệp độc quyền. Lợi nhuận (π) = Tổng doanh thu (TR) - Tổng chi phí (TC). TR = P*Q = (100 - 2Q)*Q = 100Q - 2Q^2. π = 100Q - 2Q^2 - (10 + 4Q) = -2Q^2 + 96Q - 10. Để tối đa hóa lợi nhuận, ta lấy đạo hàm bậc nhất của π theo Q và đặt bằng 0: dπ/dQ = -4Q + 96 = 0 => Q = 24.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 2: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q = 5K^0.5L^0.5. Với mức vốn K = 100 và lao động L = 25, năng suất cận biên của vốn (MPK) là bao nhiêu?

MPK = 0.5

MPK = 1.25

MPK = 2.5

MPK = 5

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về năng suất cận biên. MPK là đạo hàm riêng của Q theo K. MPK = ∂Q/∂K = 5 * 0.5 * K^(0.5-1) * L^0.5 = 2.5 * K^(-0.5) * L^0.5. Thay K = 100 và L = 25 vào: MPK = 2.5 * (100)^(-0.5) * (25)^0.5 = 2.5 * (1/10) * 5 = 1.25.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 3: Hàm tổng chi phí của một hãng là TC(Q) = Q^3 - 12Q^2 + 60Q + 50. Tại mức sản lượng nào thì chi phí cận biên (MC) đạt giá trị tối thiểu?

Q = 4

Q = 6

Q = 8

Q = 10

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm điểm cực trị của hàm chi phí cận biên. MC = dTC/dQ = 3Q^2 - 24Q + 60. Để tìm mức sản lượng tối thiểu MC, ta lấy đạo hàm bậc nhất của MC theo Q và đặt bằng 0: dMC/dQ = 6Q - 24 = 0 => Q = 4.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 4: Cho hàm hữu dụng U(x, y) = ln(x) + 2ln(y). Tìm tỷ lệ thay thế biên (MRS) của hàng hóa x cho hàng hóa y.

MRS = 2x/y

MRS = x/(2y)

MRS = 2y/x

MRS = y/(2x)

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tỷ lệ thay thế biên (MRS). MRS = - (∂U/∂x) / (∂U/∂y). ∂U/∂x = 1/x. ∂U/∂y = 2/y. MRS = - (1/x) / (2/y) = -y / (2x). Vì MRS thường được biểu diễn là giá trị dương, ta lấy giá trị tuyệt đối hoặc bỏ dấu âm và hiểu là tỷ lệ đánh đổi, vậy MRS = y/(2x). Tuy nhiên, theo định nghĩa MRS thường mang dấu âm thể hiện độ dốc của đường bàng quan. Trong các đáp án không có dấu âm, ta chọn đáp án gần đúng nhất về mặt độ lớn.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 5: Một người tiêu dùng có thu nhập I = 100$ và đối diện với giá Px = 10$ và Py = 20$. Phương trình đường ngân sách của người tiêu dùng này là:

20x + 10y = 100

10x + 20y = 100

x + y = 100

100x + 200y = 1

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phương trình đường ngân sách. Đường ngân sách thể hiện tất cả các kết hợp hàng hóa mà người tiêu dùng có thể mua với thu nhập và giá cả cho trước. Phương trình đường ngân sách: Px*x + Py*y = I. Thay số: 10x + 20y = 100.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 6: Tính hệ số co giãn cầu theo giá tại mức giá P = 20, biết hàm cầu Q(P) = 100 - 2P.

-3/2

-1

-2/3

-1/2

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính hệ số co giãn cầu theo giá. Hệ số co giãn cầu theo giá (Ed) = (dQ/dP) * (P/Q). dQ/dP = -2. Tại P = 20, Q = 100 - 2*20 = 60. Ed = -2 * (20/60) = -2/3.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 7: Cho ma trận A = [[2, 1], [4, 3]]. Định thức của ma trận A là:

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính định thức của ma trận 2x2. Định thức của ma trận A = [[a, b], [c, d]] là det(A) = ad - bc. Trong trường hợp này, det(A) = (2*3) - (1*4) = 6 - 4 = 2.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 8: Giải hệ phương trình tuyến tính sau bằng quy tắc Cramer: x + y = 5; 2x - y = 1. Giá trị của x là:

x = 2

x = 3

x = 4

x = 5

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính bằng quy tắc Cramer. Ma trận hệ số A = [[1, 1], [2, -1]]. Ma trận cột vế phải B = [[5], [1]]. Định thức det(A) = (1*(-1)) - (1*2) = -3. Thay cột 1 của A bằng B để được Ax = [[5, 1], [1, -1]]. det(Ax) = (5*(-1)) - (1*1) = -6. x = det(Ax) / det(A) = -6 / -3 = 2.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 9: Tìm điểm cân bằng thị trường cho hàm cung QS = 2P - 5 và hàm cầu QD = 15 - 3P.

P = 3, Q = 4

P = 5, Q = 5

P = 2, Q = -1

P = 4, Q = 3

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về cân bằng thị trường. Điểm cân bằng thị trường xảy ra khi lượng cung bằng lượng cầu: QS = QD. 2P - 5 = 15 - 3P => 5P = 20 => P = 4. Thay P = 4 vào QS hoặc QD để tìm Q: Q = 2*4 - 5 = 3.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 10: Cho hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1. Hàm số này đạt cực đại tại x bằng:

x = 1

x = 2

x = 3

x = 4

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm điểm cực đại của hàm một biến. f'(x) = 3x^2 - 12x + 9. Đặt f'(x) = 0: 3x^2 - 12x + 9 = 0 => x^2 - 4x + 3 = 0 => (x-1)(x-3) = 0 => x = 1 hoặc x = 3. f''(x) = 6x - 12. f''(1) = 6*1 - 12 = -6 < 0, vậy x = 1 là điểm cực đại.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 11: Tính tích phân bất định ∫(2x + 3) dx.

2x^2 + 3x + C

x^2 + C

x^2 + 3x + C

2x + C

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính tích phân bất định cơ bản. ∫(2x + 3) dx = ∫2x dx + ∫3 dx = 2∫x dx + 3∫dx = 2*(x^2/2) + 3x + C = x^2 + 3x + C.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 12: Tính tích phân xác định ∫[0, 1] x^2 dx.

1/2

1/3

2/3

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính tích phân xác định. ∫[0, 1] x^2 dx = [x^3/3] từ 0 đến 1 = (1^3/3) - (0^3/3) = 1/3.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 13: Thặng dư sản xuất (Producer Surplus - PS) được tính bằng diện tích nào trên đồ thị cung và cầu?

Diện tích dưới đường cầu và trên mức giá cân bằng

Diện tích giữa đường cung và đường cầu

Diện tích trên đường cung và dưới mức giá cân bằng

Diện tích dưới đường cung và trên mức giá cân bằng

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về thặng dư sản xuất. Thặng dư sản xuất là diện tích nằm trên đường cung và dưới mức giá cân bằng.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 14: Cho hàm lợi ích U(x, y) = x^0.4 * y^0.6 và ràng buộc ngân sách 2x + 3y = 60. Tìm giá trị x tối ưu hóa lợi ích.

x = 10

x = 12

x = 15

x = 20

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tối ưu hóa lợi ích với ràng buộc ngân sách. Sử dụng phương pháp Lagrange hoặc thay thế. Tỷ lệ MRS = Px/Py => (0.4y/0.6x) = 2/3 => 1.2y = 1.2x => y = x. Thay y = x vào ràng buộc ngân sách: 2x + 3x = 60 => 5x = 60 => x = 12.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 15: Hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5 có điểm cực tiểu địa phương tại:

(0, 0)

(2, 4)

(1, 2)

(-1, -2)

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm điểm cực tiểu của hàm hai biến. ∂f/∂x = 2x - 2 = 0 => x = 1. ∂f/∂y = 2y - 4 = 0 => y = 2. Điểm dừng (1, 2). Ma trận Hessian: H = [[∂^2f/∂x^2, ∂^2f/∂x∂y], [∂^2f/∂y∂x, ∂^2f/∂y^2]] = [[2, 0], [0, 2]]. Định thức của H là 4 > 0 và ∂^2f/∂x^2 = 2 > 0, vậy (1, 2) là điểm cực tiểu địa phương.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 16: Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu diễn tập hợp các điểm cân bằng trên thị trường hàng hóa. Độ dốc của đường IS phụ thuộc vào yếu tố nào?

Độ nhạy cảm của tiền tệ theo lãi suất

Độ nhạy cảm của tiền tệ theo thu nhập

Độ nhạy cảm của đầu tư theo thu nhập

Độ nhạy cảm của đầu tư theo lãi suất và số nhân chi tiêu

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về mô hình IS-LM và đường IS. Độ dốc của đường IS phụ thuộc vào độ nhạy cảm của đầu tư và tiêu dùng theo lãi suất và số nhân chi tiêu.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 17: Cho hàm số y = e^(2x^2 + 1). Đạo hàm y' là:

e^(2x^2 + 1)

4x * e^(2x^2 + 1)

2x * e^(2x^2 + 1)

e^(4x)

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm hàm hợp. Sử dụng quy tắc dây chuyền: (e^u)' = e^u * u'. u = 2x^2 + 1, u' = 4x. y' = e^(2x^2 + 1) * 4x = 4x * e^(2x^2 + 1).

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 18: Hàm số nào sau đây là hàm lồi?

f(x) = x^2

f(x) = -x^2

f(x) = x^3

f(x) = -x

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về hàm lồi. Hàm lồi có đạo hàm bậc hai không âm. Kiểm tra đạo hàm bậc hai của từng hàm số:
1. f(x) = x^2: f''(x) = 2 > 0 (lồi)
2. f(x) = -x^2: f''(x) = -2 < 0 (không lồi) 3. f(x) = x^3: f''(x) = 6x (không lồi trên toàn R) 4. f(x) = -x (f''(x) = 0 (vừa lồi vừa lõm)

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 19: Tìm vi phân toàn phần của hàm số w = x^2y + 3yz.

dw = 2xy dx + x^2 dy + 3y dz

dw = x^2 dx + 3z dy + 3y dz

dw = 2x dx + 3 dz

dw = 2xy dx + (x^2 + 3z) dy + 3y dz

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm vi phân toàn phần của hàm nhiều biến. dw = (∂w/∂x)dx + (∂w/∂y)dy + (∂w/∂z)dz. ∂w/∂x = 2xy. ∂w/∂y = x^2 + 3z. ∂w/∂z = 3y. dw = 2xy dx + (x^2 + 3z) dy + 3y dz.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 20: Cho hàm số f(x) = ln(x^2 + 1). Tập xác định của hàm số là:

x > 0

x ≠ 0

x ≥ 0

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tập xác định của hàm logarithm. Hàm ln(u) xác định khi u > 0. Trong trường hợp này, u = x^2 + 1. Vì x^2 ≥ 0 với mọi x, nên x^2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x. Vậy tập xác định là R.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 21: Giá trị của biểu thức giới hạn lim (x→0) sin(x)/x là:

∞

Không xác định

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về giới hạn cơ bản. Đây là giới hạn cơ bản trong giải tích: lim (x→0) sin(x)/x = 1.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 22: Tìm giá trị của λ trong hàm Lagrange L = f(x, y) - λ(g(x, y) - c) trong bài toán tối ưu hóa có ràng buộc. λ có ý nghĩa kinh tế là gì?

Giá trị tối ưu của hàm mục tiêu

Giá trị của biến ràng buộc tại điểm tối ưu

Giá trị cận biên của hàm mục tiêu theo ràng buộc

Tỷ lệ giữa các biến quyết định

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về ý nghĩa của nhân tử Lagrange trong kinh tế. Nhân tử Lagrange (λ) biểu thị sự thay đổi của hàm mục tiêu (ví dụ: lợi ích, lợi nhuận) khi ràng buộc (ví dụ: ngân sách, chi phí) thay đổi một đơn vị.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 23: Cho hàm cầu Q = 100 - 0.5P. Tại mức giá P = 100, cầu là co giãn hay không co giãn?

Cầu không co giãn

Cầu co giãn đơn vị

Cầu co giãn

Không xác định được

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về độ co giãn của cầu. Tính hệ số co giãn cầu theo giá: Ed = (dQ/dP) * (P/Q). dQ/dP = -0.5. Tại P = 100, Q = 100 - 0.5*100 = 50. Ed = -0.5 * (100/50) = -1. Vì |Ed| = 1, cầu là co giãn đơn vị.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 24: Nếu hàm sản xuất có tính kinh tế theo quy mô tăng dần, điều gì xảy ra khi tất cả các yếu tố đầu vào tăng lên cùng một tỷ lệ?

Sản lượng tăng lên với tỷ lệ nhỏ hơn

Sản lượng tăng lên với cùng tỷ lệ

Sản lượng tăng lên với tỷ lệ lớn hơn

Sản lượng không đổi

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tính kinh tế theo quy mô. Kinh tế theo quy mô tăng dần (IRS) nghĩa là khi tăng tất cả đầu vào lên cùng một tỷ lệ, sản lượng tăng lên với tỷ lệ lớn hơn.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 25: Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp một?

y'' + y = 0

y' + xy = x^2

(y')^2 + y = x

y' + 1/y = x

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phương trình vi phân tuyến tính cấp một. Phương trình vi phân tuyến tính cấp một có dạng y' + P(x)y = Q(x). Kiểm tra các đáp án:
1. y'' + y = 0 (cấp hai)
2. y' + xy = x^2 (tuyến tính cấp một)
3. (y')^2 + y = x (phi tuyến do (y')^2)
4. y' + 1/y = x (phi tuyến do 1/y)

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 26: Trong phân tích Input-Output, ma trận hệ số kỹ thuật (A) thể hiện điều gì?

Lượng đầu vào của mỗi ngành cần để sản xuất một đơn vị đầu ra của ngành đó

Tổng sản lượng của mỗi ngành trong nền kinh tế

Ma trận nghịch đảo Leontief

Ma trận cầu cuối cùng

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân tích Input-Output. Ma trận hệ số kỹ thuật (A) trong mô hình Input-Output thể hiện lượng đầu vào của mỗi ngành cần thiết để sản xuất một đơn vị đầu ra của ngành đó.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 27: Cho hàm số f(x, y) = xy. Đạo hàm riêng cấp hai ∂^2f/∂x∂y là:

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm riêng cấp hai hỗn hợp. ∂f/∂x = y. ∂^2f/∂x∂y = ∂(∂f/∂x)/∂y = ∂(y)/∂y = 1.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 28: Trong bài toán vận tải (Transportation Problem), mục tiêu chính là gì?

Tối đa hóa lợi nhuận vận chuyển

Tối đa hóa lượng hàng hóa vận chuyển

Cân bằng cung và cầu

Tối thiểu hóa chi phí vận chuyển

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về bài toán vận tải trong quy hoạch tuyến tính. Mục tiêu của bài toán vận tải là tối thiểu hóa tổng chi phí vận chuyển hàng hóa từ các nguồn cung đến các điểm cầu.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 29: Giá trị hiện tại ròng (NPV) được sử dụng để đánh giá dự án đầu tư. NPV được tính bằng cách nào?

Tổng dòng tiền vào trừ tổng dòng tiền ra

Giá trị hiện tại của dòng tiền vào trừ giá trị hiện tại của dòng tiền ra

Tỷ lệ giữa dòng tiền vào và dòng tiền ra

Giá trị tương lai của dòng tiền vào trừ giá trị tương lai của dòng tiền ra

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về giá trị hiện tại ròng (NPV). NPV là hiệu số giữa giá trị hiện tại của dòng tiền vào và giá trị hiện tại của dòng tiền ra.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 04

Câu 30: Hàm sản xuất Q = F(K, L) có hiệu suất không đổi theo quy mô (Constant Returns to Scale - CRS) nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây với mọi λ > 0?

F(λK, λL) = λF(K, L)

F(λK, λL) > λF(K, L)

F(λK, λL) < λF(K, L)

F(λK, λL) = F(K, L)

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về hiệu suất không đổi theo quy mô. Hàm sản xuất có hiệu suất không đổi theo quy mô nếu khi tất cả đầu vào tăng lên λ lần, sản lượng cũng tăng lên λ lần: F(λK, λL) = λF(K, L).

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 05

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Q = 10

Q = 20

Q = 24

Q = 25

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tối đa hóa lợi nhuận trong kinh tế học. Để giải quyết, cần thiết lập hàm lợi nhuận (π = TR - TC), với TR = P*Q = (100-2Q)Q, sau đó tìm điểm cực đại của hàm lợi nhuận bằng cách lấy đạo hàm bậc nhất theo Q và giải phương trình đạo hàm bằng 0.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 2: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q(K, L) = 5K^0.6L^0.4. Với mức vốn K = 100 và lao động L = 200, năng suất cận biên của vốn (MPK) là bao nhiêu?

MPK = 1.2

MPK = 1.7

MPK = 2.5

MPK = 3.0

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về hàm sản xuất Cobb-Douglas và năng suất cận biên. MPK được tính bằng đạo hàm riêng của Q theo K. MPK = ∂Q/∂K = 5 * 0.6 * K^(0.6-1) * L^0.4 = 3 * K^(-0.4) * L^0.4. Thay K=100, L=200 vào công thức.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 3: Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu diễn tập hợp các kết hợp giữa lãi suất (r) và thu nhập (Y) mà tại đó thị trường hàng hóa cân bằng. Phương trình nào sau đây có thể biểu diễn đường IS?

Y = 200 - 10r + 0.8Y

Y = 50 + 5r + 0.5Y

M/P = 0.2Y - 8r

r = 0.1Y - 2

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về mô hình IS-LM. Đường IS thể hiện sự cân bằng trên thị trường hàng hóa, được xác định bởi tổng cầu (AD) bằng tổng cung (AS), hay Y = C + I + G. Các yếu tố C và I phụ thuộc vào lãi suất và thu nhập.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 4: Tìm giá trị của tích phân bất định ∫(3x^2 + 2x - 1) dx.

3x^3 + x^2 - x + C

x^3 + x^2 - 1 + C

6x + 2 + C

x^3 + x^2 - x + C

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính tích phân bất định của đa thức. Áp dụng quy tắc tích phân lũy thừa: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 5: Cho ma trận A = [[2, 1], [4, 3]]. Định thức của ma trận A là bao nhiêu?

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về định thức của ma trận vuông cấp 2. Định thức của ma trận [[a, b], [c, d]] là ad - bc.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 6: Trong bài toán tối ưu hóa có ràng buộc, phương pháp nhân tử Lagrange được sử dụng để:

Tìm điểm cực trị tự do của hàm số

Giải hệ phương trình tuyến tính

Tìm cực trị có điều kiện của hàm số

Tính đạo hàm riêng của hàm số

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phương pháp nhân tử Lagrange. Phương pháp này được dùng để tìm cực trị của hàm mục tiêu khi có ràng buộc.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 7: Hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 5 có điểm cực đại tại x bằng bao nhiêu?

x = 1

x = 2

x = 3

x = 4

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm điểm cực trị của hàm một biến. Cần tìm đạo hàm bậc nhất f'(x), giải phương trình f'(x) = 0 để tìm điểm dừng, sau đó sử dụng đạo hàm bậc hai f''(x) để xác định cực đại/cực tiểu.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 8: Giả sử tỷ lệ dự trữ bắt buộc của ngân hàng trung ương là 10%. Nếu một ngân hàng thương mại nhận được khoản tiền gửi mới là 1000 đô la, lượng tiền tối đa mà ngân hàng này có thể cho vay thêm là bao nhiêu?

100 đô la

90 đô la

1100 đô la

900 đô la

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về hệ số nhân tiền tệ và dự trữ bắt buộc. Lượng tiền cho vay tối đa = Tiền gửi mới * (1 - Tỷ lệ dự trữ bắt buộc).

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 9: Cho hàm tổng hữu dụng U(x, y) = x^0.5y^0.5 và ngân sách I = 100 đô la, giá của hàng hóa X là Px = 10 đô la và giá của hàng hóa Y là Py = 5 đô la. Tổ hợp tiêu dùng tối ưu (x, y) là:

(x = 5, y = 10)

(x = 10, y = 5)

(x = 5, y = 10)

(x = 20, y = 10)

Câu hỏi kiểm tra bài toán tối đa hóa hữu dụng có ràng buộc ngân sách. Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange hoặc điều kiện tối ưu hóa: MUx/Px = MUy/Py và ràng buộc ngân sách Px*x + Py*y = I.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 10: Phương trình vi phân dy/dx = 2y là một phương trình vi phân:

Phi tuyến

Tuyến tính

Tách biến không được

Cấp hai

Câu hỏi kiểm tra nhận dạng loại phương trình vi phân. Đây là phương trình vi phân thường tuyến tính cấp một, có thể giải bằng phương pháp tách biến.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 11: Trong lý thuyết trò chơi, điểm Nash equilibrium là:

Chiến lược tối ưu cho tất cả người chơi

Chiến lược tối đa hóa lợi ích chung

Điểm mà trò chơi kết thúc

Trạng thái cân bằng mà không người chơi nào muốn thay đổi chiến lược đơn phương

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về lý thuyết trò chơi và khái niệm Nash equilibrium. Đây là trạng thái mà không người chơi nào có động cơ đơn phương thay đổi chiến lược của mình, khi biết chiến lược của người chơi khác.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 12: Cho hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5. Tìm điểm dừng của hàm số này.

(0, 0)

(1, 0)

(1, 2)

(2, 1)

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm điểm dừng của hàm hai biến. Điểm dừng là điểm mà tại đó đạo hàm riêng theo x và y đều bằng 0.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 13: Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên X rời rạc được tính bằng:

Tổng các giá trị có thể có của X

Tổng của tích mỗi giá trị với xác suất của nó

Giá trị trung vị của X

Giá trị xuất hiện nhiều nhất của X

Câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về xác suất thống kê. Giá trị kỳ vọng (E[X]) là trung bình có trọng số của các giá trị có thể có của biến ngẫu nhiên, với trọng số là xác suất của mỗi giá trị.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 14: Trong phân tích hồi quy tuyến tính, hệ số R-squared (R^2) đo lường:

Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình

Mức độ ý nghĩa thống kê của các biến độc lập

Độ lớn của các hệ số hồi quy

Sai số chuẩn của mô hình

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về kinh tế lượng và hệ số xác định R-squared. R^2 đo lường tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 15: Cho hàm số cung Qs = 2P - 5 và hàm số cầu Qd = 15 - 3P. Giá và lượng cân bằng trên thị trường là:

P = 2, Q = 1

P = 3, Q = 2

P = 4, Q = 3

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về cân bằng thị trường. Giá và lượng cân bằng được xác định khi Qs = Qd. Giải phương trình 2P - 5 = 15 - 3P.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 16: Biểu thức nào sau đây biểu diễn vi phân toàn phần của hàm w = f(x, y, z)?

dw = ∂f/∂x + ∂f/∂y + ∂f/∂z

dw = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy + (∂f/∂z)dz

dw = (∂f/∂x) + (∂f/∂y) + (∂f/∂z) + dx + dy + dz

dw = f(x+dx, y+dy, z+dz) - f(x, y, z)

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về vi phân toàn phần của hàm nhiều biến. Vi phân toàn phần là tổng của các đạo hàm riêng nhân với vi phân của biến tương ứng.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 17: Nếu hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = x0 thì đạo hàm bậc hai f''(x0) phải:

Bằng 0

Âm

Dương

Không xác định

Câu hỏi kiểm tra điều kiện đủ để hàm một biến đạt cực tiểu. Theo quy tắc đạo hàm bậc hai, nếu f'(x0) = 0 và f''(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 18: Trong mô hình tăng trưởng Solow, tỷ lệ tiết kiệm (s) ảnh hưởng đến trạng thái dừng như thế nào?

Tỷ lệ tiết kiệm cao hơn dẫn đến trạng thái dừng với mức vốn và thu nhập bình quân đầu người cao hơn

Tỷ lệ tiết kiệm cao hơn dẫn đến trạng thái dừng với mức vốn và thu nhập bình quân đầu người thấp hơn

Tỷ lệ tiết kiệm không ảnh hưởng đến trạng thái dừng

Tỷ lệ tiết kiệm chỉ ảnh hưởng đến tốc độ tăng trưởng tạm thời

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về mô hình tăng trưởng Solow. Tỷ lệ tiết kiệm cao hơn dẫn đến trạng thái dừng với mức vốn và thu nhập bình quân đầu người cao hơn.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 19: Cho hàm số y = e^(2x) * ln(x). Đạo hàm y' là:

e^(2x) * (1/x)

2e^(2x) * ln(x)

e^(2x) * ln(x) + e^(2x) * (1/x)

2e^(2x) * ln(x) + e^(2x) * (1/x)

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm của tích hai hàm số, sử dụng quy tắc tích (uv)' = u'v + uv' và đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 20: Ma trận nghịch đảo của ma trận A tồn tại khi và chỉ khi:

Ma trận A là ma trận vuông

Định thức của ma trận A khác 0

Ma trận A là ma trận đường chéo

Tất cả các phần tử của ma trận A đều dương

Câu hỏi kiểm tra điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo. Ma trận vuông A có ma trận nghịch đảo khi và chỉ khi định thức của A khác 0.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 21: Trong kinh tế lượng, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) xảy ra khi:

Phương sai sai số thay đổi

Sai số có tương quan

Có mối tương quan cao giữa các biến độc lập

Mô hình không tuyến tính

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về các vấn đề trong mô hình hồi quy tuyến tính. Đa cộng tuyến xảy ra khi có mối tương quan cao giữa các biến độc lập.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 22: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân tuyến tính cấp một y' + y = e^(-x).

y = Ce^(-x)

y = xe^(-x)

y = e^(-x) + C

y = xe^(-x) + Ce^(-x)

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng giải phương trình vi phân tuyến tính cấp một. Sử dụng phương pháp nhân tử tích phân hoặc công thức nghiệm tổng quát.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 23: Trong mô hình kinh tế vĩ mô giản đơn, nếu chi tiêu tự định (autonomous expenditure) tăng lên 100 tỷ đô la và hệ số nhân chi tiêu (expenditure multiplier) là 2.5, thì thu nhập cân bằng quốc gia sẽ tăng lên bao nhiêu?

100 tỷ đô la

200 tỷ đô la

250 tỷ đô la

350 tỷ đô la

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về hệ số nhân chi tiêu trong kinh tế vĩ mô. ΔY = Hệ số nhân * ΔChi tiêu tự định.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 24: Cho hàm số f(x) = x^2 - 4x + 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0, 3] là:

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn đóng. Cần tìm điểm cực trị trong khoảng và so sánh giá trị hàm số tại điểm cực trị và hai đầu mút đoạn.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 25: Tích phân xác định ∫[0, 1] x^2 dx bằng:

1/3

1/2

2/3

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính tích phân xác định của hàm lũy thừa. Áp dụng công thức tích phân lũy thừa và thay cận.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 26: Trong lý thuyết sản xuất, đường đồng lượng (isoquant) biểu diễn:

Các mức sản lượng khác nhau với chi phí không đổi

Các mức chi phí khác nhau với sản lượng không đổi

Các kết hợp đầu vào có chi phí bằng nhau

Các kết hợp đầu vào tạo ra cùng một mức sản lượng

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về lý thuyết sản xuất. Đường đồng lượng là tập hợp các kết hợp đầu vào (vốn và lao động) tạo ra cùng một mức sản lượng.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 27: Cho hàm số cầu Q = 100 - 2P. Độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá P = 20 là:

-0.5

-0.67

-1

-1.5

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về độ co giãn của cầu theo giá. Độ co giãn = (dQ/dP) * (P/Q). Tính đạo hàm dQ/dP và thay P = 20 để tính.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 28: Cho hàm số f(x, y) = xy + x^2. Đạo hàm riêng cấp hai f_xy (đạo hàm theo x trước, sau đó theo y) là:

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm riêng cấp hai hỗn hợp. Tính đạo hàm riêng theo x trước, sau đó lấy đạo hàm riêng kết quả theo y.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 29: Trong mô hình IS-LM, đường LM biểu diễn tập hợp các kết hợp giữa lãi suất (r) và thu nhập (Y) mà tại đó thị trường tiền tệ cân bằng. Phương trình nào sau đây có thể biểu diễn đường LM?

Y = 200 - 10r + 0.8Y

Y = 50 + 5r + 0.5Y

Y = C + I + G

M/P = 0.2Y - 8r

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về mô hình IS-LM. Đường LM thể hiện sự cân bằng trên thị trường tiền tệ, được xác định bởi cung tiền (Ms) bằng cầu tiền (Md). Cầu tiền thường phụ thuộc vào thu nhập và lãi suất.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 05

Câu 30: Sử dụng quy tắc L'Hôpital, giới hạn của (e^x - 1) / x khi x tiến tới 0 là:

∞

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng sử dụng quy tắc L'Hôpital để tính giới hạn dạng 0/0 hoặc ∞/∞. Khi x → 0, cả tử và mẫu đều tiến tới 0, nên có thể áp dụng quy tắc L'Hôpital: lim (f(x)/g(x)) = lim (f'(x)/g'(x)).

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 06

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Q = 20

Q = 24

Q = 25

Q = 30

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tối đa hóa lợi nhuận cho doanh nghiệp độc quyền. Lợi nhuận (π) = Tổng doanh thu (TR) - Tổng chi phí (TC). TR = P*Q = (100-2Q)Q = 100Q - 2Q^2. π = 100Q - 2Q^2 - (10 + 4Q) = 96Q - 2Q^2 - 10. Để tối đa hóa lợi nhuận, ta lấy đạo hàm bậc nhất của π theo Q và đặt bằng 0: dπ/dQ = 96 - 4Q = 0 => Q = 24.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 2: Giả sử hàm sản xuất của một doanh nghiệp là Q = 10K^0.5L^0.5, trong đó K là vốn và L là lao động. Với mức vốn cố định K = 16, hàm sản phẩm cận biên của lao động (MPL) là:

5/√L

20L

20/√L

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về sản phẩm cận biên. MPL là đạo hàm riêng của Q theo L, giữ K cố định. Q = 10 * 16^0.5 * L^0.5 = 10 * 4 * L^0.5 = 40L^0.5. MPL = ∂Q/∂L = 40 * 0.5 * L^(0.5-1) = 20L^(-0.5) = 20/√L.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 3: Cho hàm tổng chi phí TC(Q) = Q^3 - 15Q^2 + 100Q + 50. Mức sản lượng Q để chi phí biên (MC) đạt giá trị tối thiểu là:

Q = 5

Q = 10

Q = 15

Q = 20

Câu hỏi yêu cầu tìm mức sản lượng tối thiểu hóa chi phí biên. MC là đạo hàm bậc nhất của TC theo Q: MC = dTC/dQ = 3Q^2 - 30Q + 100. Để tìm mức sản lượng tối thiểu hóa MC, ta lấy đạo hàm bậc nhất của MC theo Q và đặt bằng 0: dMC/dQ = 6Q - 30 = 0 => Q = 5.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm lồi (convex function)?

f(x) = -x^2

f(x) = e^(-x)

f(x) = ln(x)

f(x) = 1/x (với x>0)

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về hàm lồi. Hàm lồi có đạo hàm bậc hai không âm trên miền xác định. Xét từng phương án:
1) f(x) = -x^2, f''(x) = -2 < 0 (hàm lõm) 2) f(x) = e^(-x), f''(x) = e^(-x) > 0 (hàm lồi)
3) f(x) = ln(x), f''(x) = -1/x^2 < 0 (hàm lõm) 4) f(x) = 1/x (với x>0), f''(x) = 2/x^3 > 0 (hàm lồi, nhưng phương án 1 chắc chắn hơn)

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 5: Cho ma trận A = [[2, 1], [4, 3]]. Định thức của ma trận A (|A|) là:

−2

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính định thức của ma trận 2x2. |A| = (2*3) - (1*4) = 6 - 4 = 2.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 6: Hệ phương trình tuyến tính sau có bao nhiêu nghiệm?
2x + y = 5
4x + 2y = 10

Một nghiệm duy nhất

Hai nghiệm

Vô nghiệm

Vô số nghiệm

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về hệ phương trình tuyến tính. Phương trình thứ hai gấp đôi phương trình thứ nhất, do đó hai phương trình này tương đương nhau. Hệ phương trình có vô số nghiệm.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 7: Cho hàm số hữu dụng U(x, y) = x^0.5 * y^0.5. Với mức hữu dụng không đổi U = 10, phương trình đường bàng quan (indifference curve) là:

y = 20 - x

y = 100/x

y = x^2

y = √x

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về đường bàng quan. Đường bàng quan là tập hợp các kết hợp (x, y) cho cùng mức hữu dụng. U(x, y) = x^0.5 * y^0.5 = 10. Bình phương hai vế: xy = 100 => y = 100/x.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 8: Giá trị của tích phân bất định ∫(2x + 3)e^(x^2 + 3x) dx là:

e^(x^2 + 3x) + 3e^(x^2 + 3x) + C

(x^2 + 3x)e^(x^2 + 3x) + C

e^(x^2 + 3x) + C

(x + 1)e^(x^2 + 3x) + C

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính tích phân bằng phương pháp đổi biến. Đặt u = x^2 + 3x, du = (2x + 3)dx. Tích phân trở thành ∫e^u du = e^u + C = e^(x^2 + 3x) + C.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 9: Tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1. Điểm cực đại của hàm số là:

x = 1

x = 2

x = 3

x = 4

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm cực trị của hàm một biến. f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 = 3(x^2 - 4x + 3) = 3(x-1)(x-3). f'(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = 3. f''(x) = 6x - 12. f''(1) = 6 - 12 = -6 < 0 (cực đại tại x = 1). f''(3) = 18 - 12 = 6 > 0 (cực tiểu tại x = 3).

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 10: Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu diễn tập hợp các kết hợp lãi suất (r) và thu nhập (Y) sao cho:

Thị trường tiền tệ cân bằng

Cung tiền tệ bằng cầu tiền tệ

Tiết kiệm quốc gia bằng đầu tư quốc gia

Thị trường hàng hóa cân bằng

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về mô hình IS-LM trong kinh tế vĩ mô. Đường IS biểu diễn trạng thái cân bằng trên thị trường hàng hóa, tức là tổng sản lượng bằng tổng chi tiêu dự kiến.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 11: Cho hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5. Điểm dừng của hàm số này là:

(0, 0)

(1, 2)

(2, 1)

(−1, −2)

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm điểm dừng của hàm hai biến. Điểm dừng là điểm mà tại đó đạo hàm riêng theo x và y đều bằng 0. ∂f/∂x = 2x - 2 = 0 => x = 1. ∂f/∂y = 2y - 4 = 0 => y = 2. Điểm dừng là (1, 2).

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 12: Hàm số f(x, y) = xy được tối đa hóa với ràng buộc x + y = 10. Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange, giá trị tối đa của hàm số là:

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tối ưu hóa có ràng buộc bằng phương pháp Lagrange. Hàm Lagrange L(x, y, λ) = xy - λ(x + y - 10). Điều kiện bậc nhất: ∂L/∂x = y - λ = 0, ∂L/∂y = x - λ = 0, ∂L/∂λ = -(x + y - 10) = 0. Từ hai phương trình đầu, x = y = λ. Từ phương trình thứ ba, x + y = 10 => 2x = 10 => x = 5, y = 5. Giá trị tối đa f(5, 5) = 5 * 5 = 25.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 13: Cho hàm cung Qs = 2P - 5 và hàm cầu Qd = 20 - 3P. Giá cân bằng thị trường là:

P = 3

P = 4

P = 4.5

P = 5

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về cân bằng thị trường. Giá cân bằng là giá mà tại đó lượng cung bằng lượng cầu: Qs = Qd => 2P - 5 = 20 - 3P => 5P = 25 => P = 5.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 14: Độ co giãn của cầu theo giá tại một điểm được tính bằng công thức nào sau đây?

(dQ/dP) * (Q/P)

(dQ/dP) * (P/Q)

(dP/dQ) * (P/Q)

(dP/dQ) * (Q/P)

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về độ co giãn của cầu theo giá. Độ co giãn cầu theo giá (Ed) = (% thay đổi trong lượng cầu) / (% thay đổi trong giá) = (dQ/Q) / (dP/P) = (dQ/dP) * (P/Q).

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 15: Cho hàm số y = ln(x^2 + 1). Đạo hàm y' là:

1/(x^2 + 1)

2x * ln(x^2 + 1)

2x / (x^2 + 1)

1/(2x)

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm của hàm logarit hợp. Sử dụng quy tắc đạo hàm của ln(u) = u'/u, với u = x^2 + 1, u' = 2x. y' = (2x) / (x^2 + 1).

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 16: Tích phân xác định ∫[0, 1] x^2 dx có giá trị là:

1/3

1/2

2/3

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính tích phân xác định của hàm đa thức. ∫x^2 dx = (x^3)/3 + C. ∫[0, 1] x^2 dx = [(1^3)/3] - [(0^3)/3] = 1/3.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 17: Ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[3, 1], [5, 2]] là:

[[2, -5], [-1, 3]]

[[3, -1], [-5, 2]]

[[-2, 1], [5, -3]]

[[2, -1], [-5, 3]]

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm ma trận nghịch đảo của ma trận 2x2. Cho A = [[a, b], [c, d]], A^(-1) = (1/|A|) * [[d, -b], [-c, a]]. |A| = (3*2) - (1*5) = 1. A^(-1) = (1/1) * [[2, -1], [-5, 3]] = [[2, -1], [-5, 3]].

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 18: Hàm số f(x) = x^2 - 4x + 7 đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:

x = 1

x = 2

x = 3

x = 4

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của hàm bậc hai. Hàm số f(x) = x^2 - 4x + 7 là parabol mở lên, đỉnh parabol là điểm cực tiểu. x_đỉnh = -b/(2a) = -(-4) / (2*1) = 4/2 = 2.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 19: Cho hàm số f(x, y) = e^(x^2 + y^2). Đạo hàm riêng cấp hai ∂^2f/∂x∂y là:

2e^(x^2 + y^2)

4e^(x^2 + y^2)

4xy * e^(x^2 + y^2)

(2x + 2y)e^(x^2 + y^2)

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm riêng cấp hai hỗn hợp. ∂f/∂x = 2x * e^(x^2 + y^2). ∂^2f/∂x∂y = ∂/∂y (2x * e^(x^2 + y^2)) = 2x * (2y * e^(x^2 + y^2)) = 4xy * e^(x^2 + y^2).

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 20: Trong kinh tế học, thặng dư sản xuất (producer surplus) được tính bằng:

Diện tích nằm trên đường cung và dưới mức giá thị trường

Diện tích nằm dưới đường cầu và trên mức giá thị trường

Tổng doanh thu trừ tổng chi phí

Tổng chi phí trừ tổng doanh thu

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về thặng dư sản xuất. Thặng dư sản xuất là diện tích nằm trên đường cung và dưới mức giá thị trường, thể hiện lợi ích ròng mà nhà sản xuất nhận được.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 21: Cho hàm cầu Q = 100 - 2P. Tại mức giá P = 20, độ co giãn của cầu theo giá là:

−1/3

−1

−2/3

−2

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính độ co giãn của cầu theo giá tại một điểm. Q = 100 - 2P => dQ/dP = -2. Tại P = 20, Q = 100 - 2*20 = 60. Ed = (dQ/dP) * (P/Q) = (-2) * (20/60) = -40/60 = -2/3.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 22: Hàm số f(x) = -x^3 + 3x^2 - 1 có điểm uốn tại x bằng:

x = 0

x = 1

x = 2

x = 3

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm điểm uốn của hàm số. f''(x) = 0 tại điểm uốn. f'(x) = -3x^2 + 6x. f''(x) = -6x + 6. f''(x) = 0 => -6x + 6 = 0 => x = 1.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 23: Cho hàm hữu dụng Cobb-Douglas U(x, y) = x^α * y^(1-α), với 0 < α < 1. Tỷ lệ thay thế cận biên (MRS) của x cho y là:

x/y

y/x

α/(1-α)

(αy) / ((1-α)x)

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tỷ lệ thay thế cận biên (MRS). MRS = - (∂U/∂x) / (∂U/∂y). ∂U/∂x = α * x^(α-1) * y^(1-α). ∂U/∂y = (1-α) * x^α * y^(-α). MRS = - [α * x^(α-1) * y^(1-α)] / [(1-α) * x^α * y^(-α)] = - [α / (1-α)] * (y/x). Do MRS thường được biểu diễn giá trị dương, nên MRS = [α / (1-α)] * (y/x). Tuy nhiên, các đáp án lại không có dấu âm và giản lược hơn, có lẽ đề bài muốn hỏi tỷ lệ giữa đạo hàm riêng, bỏ qua dấu âm. Chọn đáp án gần nhất về mặt tỷ lệ.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 24: Phương trình vi phân dy/dx = 2x có nghiệm tổng quát là:

y = 2x^2 + C

y = 2 + C

y = x^2 + C

y = e^(2x) + C

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng giải phương trình vi phân đơn giản. dy = 2x dx. Tích phân hai vế: ∫dy = ∫2x dx => y = x^2 + C.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 25: Cho hàm chi phí biên MC(Q) = 4Q + 5. Tổng chi phí TC(Q) là:

2Q^2 + 5Q + C

4Q^2 + 5Q + C

2Q + 5 + C

4 + C

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tìm hàm tổng chi phí từ hàm chi phí biên. TC(Q) là tích phân của MC(Q). TC(Q) = ∫MC(Q) dQ = ∫(4Q + 5) dQ = 2Q^2 + 5Q + C.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 26: Giá trị của biểu thức giới hạn lim (x→0) sin(x)/x là:

∞

Không xác định

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về giới hạn cơ bản. Đây là giới hạn cơ bản trong giải tích: lim (x→0) sin(x)/x = 1.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 27: Hàm số f(x, y) = x^3 + y^3 - 3xy có điểm dừng nào sau đây là điểm cực tiểu?

(0, 0)

(−1, −1)

(0, 1)

(1, 1)

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng xác định cực trị của hàm hai biến. Điểm dừng: ∂f/∂x = 3x^2 - 3y = 0, ∂f/∂y = 3y^2 - 3x = 0 => x^2 = y, y^2 = x => x^4 = x => x(x^3 - 1) = 0 => x = 0 hoặc x = 1. Nếu x = 0 => y = 0. Nếu x = 1 => y = 1. Điểm dừng (0, 0) và (1, 1). Ma trận Hessian: H = [[6x, -3], [-3, 6y]]. Tại (1, 1): H = [[6, -3], [-3, 6]]. Định thức |H| = 36 - 9 = 27 > 0, ∂^2f/∂x^2 = 6 > 0 => (1, 1) là cực tiểu. Tại (0, 0): H = [[0, -3], [-3, 0]]. Định thức |H| = -9 < 0 => (0, 0) là điểm yên ngựa.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 28: Cho hàm số f(x) = x * ln(x). Đạo hàm bậc hai f''(x) là:

ln(x)

1/x

-1/x^2

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm bậc hai. f'(x) = 1 * ln(x) + x * (1/x) = ln(x) + 1. f''(x) = 1/x.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 29: Trong mô hình tăng trưởng Solow, trạng thái dừng (steady state) được xác định khi:

Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) không đổi

Đầu tư trên một đơn vị vốn bằng khấu hao cộng tăng trưởng dân số

Tiết kiệm bằng đầu tư

Tăng trưởng kinh tế đạt mức tối đa

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về mô hình tăng trưởng Solow. Trạng thái dừng xảy ra khi đầu tư vừa đủ bù đắp khấu hao vốn và tăng trưởng dân số, tức là đầu tư trên một đơn vị vốn bằng khấu hao cộng tăng trưởng dân số.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 06

Câu 30: Cho hàm số f(x) = |x|. Hàm số này:

Khả vi trên toàn bộ tập số thực R

Khả vi tại x = 0

Không liên tục tại x = 0

Không khả vi tại x = 0

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tính khả vi của hàm giá trị tuyệt đối. Hàm số f(x) = |x| liên tục trên R nhưng không khả vi tại x = 0 do có điểm gãy.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 07

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 1: Một doanh nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm X và Y. Hàm tổng chi phí của doanh nghiệp là TC(x, y) = 2x² + 3y² - 4xy + 20x + 10y + 500, trong đó x và y lần lượt là số lượng sản phẩm X và Y. Để tối thiểu hóa chi phí sản xuất tổng cộng, doanh nghiệp nên sản xuất số lượng sản phẩm X và Y là bao nhiêu?

X = 5, Y = 10

X = 10, Y = 5

X = 15, Y = 0

X = 0, Y = 15

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tối ưu hóa hàm nhiều biến trong kinh tế. Để giải, cần tìm điểm dừng của hàm chi phí bằng cách lấy đạo hàm riêng theo x và y, rồi giải hệ phương trình đạo hàm bằng 0. Sau đó, cần kiểm tra điều kiện cực tiểu bằng định thức Hessian.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 2: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q(K, L) = 5K^0.6L^0.4, trong đó Q là sản lượng, K là vốn và L là lao động. Nếu vốn tăng 1% và lao động tăng 2%, sản lượng sẽ thay đổi khoảng bao nhiêu phần trăm?

Tăng 0.6%

Tăng 0.4%

Tăng 2.4%

Tăng 1.4%

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về độ co giãn sản lượng theo yếu tố sản xuất. Sử dụng đạo hàm riêng để tính độ co giãn của sản lượng theo vốn và lao động, sau đó áp dụng quy tắc xấp xỉ phần trăm thay đổi.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 3: Thị trường sản phẩm A có hàm cung P = 2Q + 10 và hàm cầu P = -Q + 40, trong đó P là giá và Q là lượng. Thặng dư sản xuất (Producer Surplus) tại điểm cân bằng thị trường là bao nhiêu?

100

125

Câu hỏi này kiểm tra khả năng tính thặng dư sản xuất. Đầu tiên, cần tìm điểm cân bằng thị trường bằng cách giải hệ phương trình cung và cầu. Sau đó, tính diện tích hình tam giác giới hạn bởi đường cung, đường giá cân bằng và trục tung.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 4: Một người tiêu dùng có hàm lợi ích U(x, y) = x^0.5y^0.5 và ngân sách I = 100$. Giá của hàng hóa X là Px = 10$ và giá của hàng hóa Y là Py = 5$. Để tối đa hóa lợi ích, người tiêu dùng nên mua số lượng hàng hóa X và Y là bao nhiêu?

X = 5, Y = 10

X = 10, Y = 5

X = 7.5, Y = 7.5

X = 2.5, Y = 15

Câu hỏi này liên quan đến bài toán tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng. Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange hoặc phương pháp thay thế để giải bài toán tối ưu hóa có ràng buộc ngân sách.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 5: Cho ma trận A = [[2, 1], [4, 3]]. Định thức (determinant) của ma trận A là bao nhiêu?

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về đại số tuyến tính, cụ thể là tính định thức của ma trận 2x2. Áp dụng công thức det(A) = ad - bc.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 6: Giải hệ phương trình tuyến tính sau bằng phương pháp ma trận nghịch đảo: x + y = 5; 2x - y = 1. Giá trị của x và y lần lượt là:

x = 1, y = 4

x = 2, y = 3

x = 3, y = 2

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính bằng đại số ma trận. Chuyển hệ phương trình về dạng ma trận AX = B, sau đó tìm ma trận nghịch đảo A⁻¹ và tính X = A⁻¹B.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 7: Một dự án đầu tư có dòng tiền ròng (Net Cash Flow) trong 3 năm lần lượt là: -100$, 50$, 60$, 70$. Với tỷ suất chiết khấu (discount rate) là 10%, giá trị hiện tại ròng (Net Present Value - NPV) của dự án là bao nhiêu?

10$

20$

30$

40$

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phân tích tài chính và giá trị thời gian của tiền tệ. Tính NPV bằng cách chiết khấu dòng tiền của từng năm về hiện tại và cộng lại.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 8: Trong mô hình tăng trưởng Solow, phương trình tích lũy vốn được cho bởi Δk = sf(k) - (δ + n)k, trong đó k là vốn trên đầu người, s là tỷ lệ tiết kiệm, f(k) là hàm sản xuất, δ là tỷ lệ khấu hao và n là tỷ lệ tăng trưởng dân số. Trạng thái dừng (steady state) đạt được khi nào?

sf(k) = (δ + n)k

sf(k) > (δ + n)k

sf(k) < (δ + n)k

k = 0

Câu hỏi này kiểm tra hiểu biết về mô hình tăng trưởng kinh tế vĩ mô. Trạng thái dừng trong mô hình Solow xảy ra khi tích lũy vốn trên đầu người bằng 0, tức là Δk = 0.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 9: Cho hàm số f(x) = x³ - 6x² + 9x + 1. Điểm cực đại của hàm số này là x bằng bao nhiêu?

x = 1

x = 3

x = 4

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tìm cực trị của hàm một biến. Tìm đạo hàm bậc nhất và bậc hai, xác định điểm dừng và kiểm tra điều kiện cực đại bằng đạo hàm bậc hai.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 10: Tính tích phân bất định ∫(2x + 3)e^x dx.

(2x + 3)e^x + C

(x² + 3x)e^x + C

(2x + 1)e^x + C

(2x + 5)e^x + C

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính tích phân bất định, cụ thể là tích phân từng phần. Chọn u = 2x + 3 và dv = e^x dx.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 11: Trong lý thuyết trò chơi, Nash Equilibrium là trạng thái mà ở đó:

Tất cả người chơi đều đạt được lợi ích tối đa.

Không người chơi nào có thể cải thiện lợi ích của mình bằng cách thay đổi chiến lược đơn phương.

Tổng lợi ích của tất cả người chơi là lớn nhất.

Có ít nhất một người chơi đạt được lợi ích tối đa.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về lý thuyết trò chơi, đặc biệt là khái niệm Nash Equilibrium. Hiểu định nghĩa cơ bản của trạng thái cân bằng Nash.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm lồi (convex function)?

f(x) = -x²

f(x) = e^(-x)

f(x) = ln(x)

f(x) = x² + 2x + 1

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính lồi của hàm số. Nhận biết hàm lồi dựa trên đạo hàm bậc hai (đạo hàm bậc hai không âm).

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 13: Một quốc gia có tỷ lệ thất nghiệp tự nhiên là 5% và tỷ lệ lạm phát mục tiêu là 2%. Theo quy tắc Taylor, nếu tỷ lệ lạm phát hiện tại là 4% và GDP thực tế cao hơn GDP tiềm năng 2%, lãi suất chính sách nên được điều chỉnh như thế nào?

Giảm lãi suất

Không đổi lãi suất

Tăng lãi suất

Không đủ thông tin để xác định

Câu hỏi này áp dụng quy tắc Taylor trong kinh tế vĩ mô. Hiểu cách quy tắc Taylor điều chỉnh lãi suất dựa trên độ lệch lạm phát và khoảng cách sản lượng.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 14: Cho hàm cầu ngược P(Q) = 100 - 2Q. Doanh thu cận biên (Marginal Revenue - MR) tại mức sản lượng Q = 10 là bao nhiêu?

100

120

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về doanh thu cận biên. Tính tổng doanh thu TR(Q) = P(Q) * Q, sau đó lấy đạo hàm của TR theo Q để tìm MR.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 15: Trong mô hình IS-LM, đường LM biểu diễn sự cân bằng trên thị trường nào?

Thị trường hàng hóa

Thị trường lao động

Thị trường ngoại hối

Thị trường tiền tệ

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về kinh tế vĩ mô, cụ thể là mô hình IS-LM. Nhớ lại đường LM đại diện cho thị trường tiền tệ.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 16: Cho hàm lợi ích kỳ vọng của một nhà đầu tư trước rủi ro là E[U(W)] = p√W₁ + (1-p)√W₂, trong đó W₁ và W₂ là mức của cải trong hai trạng thái có thể xảy ra, và p là xác suất trạng thái 1 xảy ra. Hàm lợi ích U(W) = √W thể hiện nhà đầu tư này có đặc điểm gì?

Ưa thích rủi ro (risk-loving)

Né tránh rủi ro (risk-averse)

Trung lập với rủi ro (risk-neutral)

Không xác định được

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về lý thuyết quyết định trong điều kiện rủi ro. Hàm lợi ích U(W) = √W là hàm lõm, thể hiện tính né tránh rủi ro (risk aversion).

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 17: Tính đạo hàm riêng của hàm số f(x, y) = x³y² + e^(xy) theo biến x.

3x²y² + ye^(xy)

2x³y + xe^(xy)

3x²y² + ye^(xy)

3x²y² + e^(xy)

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm riêng. Áp dụng quy tắc đạo hàm cho từng thành phần của hàm số, coi y là hằng số khi đạo hàm theo x.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 18: Cho hàm số f(x) = 1/x. Tính đạo hàm bậc hai f''(x).

-1/x²

2/x³

-6/x⁴

1/x²

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm bậc cao. Tính đạo hàm bậc nhất f'(x) trước, sau đó tính đạo hàm của f'(x) để được f''(x).

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 19: Một người gửi tiết kiệm 1000$ vào ngân hàng với lãi suất kép 5% mỗi năm. Sau 5 năm, số tiền người đó nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?

1200$

1250$

1270$

1276$

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về lãi suất kép. Sử dụng công thức tính giá trị tương lai FV = PV(1 + r)^n.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 20: Trong mô hình kinh tế lượng tuyến tính bội, hệ số hồi quy (regression coefficient) đo lường điều gì?

Mức độ phù hợp của mô hình với dữ liệu.

Mức độ biến động của biến phụ thuộc.

Mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập tương ứng thay đổi một đơn vị, giữ các biến độc lập khác không đổi.

Mức độ tương quan giữa các biến độc lập.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về kinh tế lượng. Hiểu ý nghĩa của hệ số hồi quy trong mô hình hồi quy tuyến tính.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 21: Cho hàm số cung Qs = 2P - 5 và hàm số cầu Qd = -P + 25. Tính độ co giãn của cầu theo giá tại điểm cân bằng.

-0.6

-1.0

-1.5

-2.0

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về độ co giãn của cầu theo giá. Tìm điểm cân bằng, sau đó tính đạo hàm của hàm cầu theo giá và áp dụng công thức tính độ co giãn.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 22: Giá trị riêng (eigenvalue) của ma trận A = [[3, 1], [1, 3]] là:

λ = 1, λ = 2

λ = 2, λ = 2

λ = 2, λ = 4

λ = 1, λ = 4

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về đại số tuyến tính, cụ thể là tìm giá trị riêng của ma trận. Giải phương trình đặc trưng det(A - λI) = 0.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 23: Hàm số f(x, y) = x² + y² - 2x - 4y + 5 có cực tiểu địa phương tại điểm nào?

(0, 0)

(1, 2)

(2, 1)

(-1, -2)

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tìm cực trị địa phương của hàm hai biến. Tìm điểm dừng bằng cách giải hệ đạo hàm riêng bằng 0, sau đó kiểm tra điều kiện cực tiểu bằng định thức Hessian.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 24: Trong thống kê, kiểm định giả thuyết (hypothesis testing) được sử dụng để:

Mô tả dữ liệu mẫu.

Tính toán các thống kê mô tả.

Ước lượng tham số của quần thể.

Đưa ra quyết định về giả thuyết quần thể dựa trên dữ liệu mẫu.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về thống kê suy diễn. Hiểu mục đích chính của kiểm định giả thuyết trong phân tích dữ liệu.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 25: Giải phương trình vi phân dy/dx = 2x.

y = 2 + C

y = 2x² + C

y = x² + C

y = 2x + C

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng giải phương trình vi phân đơn giản. Tích phân hai vế phương trình để tìm nghiệm tổng quát.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 26: Cho hàm sản xuất Q = f(K, L). Đường đồng lượng (isoquant) biểu diễn tập hợp các kết hợp (K, L) sao cho:

Sản lượng Q là không đổi.

Chi phí sản xuất là không đổi.

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên (MRTS) là không đổi.

Lợi nhuận là tối đa.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về kinh tế vi mô, cụ thể là đường đồng lượng trong sản xuất. Hiểu định nghĩa của đường đồng lượng.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 27: Trong mô hình tăng trưởng Ramsey–Cass–Koopmans, tỷ lệ chiết khấu thời gian (time discount rate) phản ánh điều gì?

Tốc độ tăng trưởng kinh tế.

Sự ưu tiên tiêu dùng hiện tại so với tiêu dùng tương lai của hộ gia đình.

Tỷ lệ khấu hao vốn.

Tỷ lệ tăng trưởng dân số.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về mô hình tăng trưởng kinh tế vĩ mô phức tạp hơn Solow. Hiểu ý nghĩa của tỷ lệ chiết khấu thời gian trong quyết định tiêu dùng và tiết kiệm giữa các thế hệ.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 28: Nếu hàm tổng chi phí TC(Q) = Q³ - 10Q² + 100Q + 50, chi phí cận biên (Marginal Cost - MC) tại mức sản lượng Q = 5 là bao nhiêu?

100

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về chi phí cận biên. Tính đạo hàm của hàm tổng chi phí TC(Q) theo Q để tìm MC, sau đó thay Q = 5 vào.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 29: Cho hàm số f(x) = ln(x² + 1). Tính đạo hàm f'(x).

2x / (x² + 1)

1 / (x² + 1)

2ln(x)

x / (x² + 1)

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm của hàm logarit hợp. Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 07

Câu 30: Trong phân tích chuỗi thời gian, tự tương quan (autocorrelation) bậc nhất (AR(1)) mô tả mối quan hệ giữa:

Hai chuỗi thời gian khác nhau.

Giá trị hiện tại và giá trị quá khứ một kỳ của cùng một chuỗi thời gian.

Giá trị hiện tại và giá trị tương lai của cùng một chuỗi thời gian.

Các sai số của mô hình hồi quy.

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về kinh tế lượng chuỗi thời gian. Hiểu khái niệm tự tương quan và mô hình AR(1).

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 08

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 1: Một doanh nghiệp độc quyền có hàm chi phí biên MC(Q) = 4Q + 10 và hàm doanh thu biên MR(Q) = -6Q + 50. Để tối đa hóa lợi nhuận, sản lượng tối ưu Q* của doanh nghiệp là bao nhiêu?

Q* = 2

Q* = 3

Q* = 4

Q* = 5

Lợi nhuận tối đa hóa khi MR(Q) = MC(Q). Giải phương trình -6Q + 50 = 4Q + 10.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 2: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q(K, L) = 5K^0.5L^0.5, trong đó K là vốn và L là lao động. Nếu K = 100 và L = 25, sản lượng Q là bao nhiêu?

Q = 100

Q = 250

Q = 500

Q = 1250

Thay giá trị K và L vào hàm sản xuất: Q(100, 25) = 5 * (100^0.5) * (25^0.5) = 5 * 10 * 5.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 3: Xét hàm tổng chi phí TC(Q) = Q^3 - 15Q^2 + 100Q + 50. Tại mức sản lượng nào thì chi phí biến đổi trung bình (AVC) đạt giá trị tối thiểu?

Q = 7.5

Q = 5

Q = 10

Q = 15

AVC = VC/Q = (Q^3 - 15Q^2 + 100Q) / Q = Q^2 - 15Q + 100. Để tìm min AVC, lấy đạo hàm AVC' = 2Q - 15 = 0.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 4: Độ co giãn cầu theo giá tại một điểm được tính bằng công thức nào sau đây, với P là giá và Q là lượng cầu?

(dQ/dP) * (P/Q)

(dP/dQ) * (Q/P)

(dQ/dP) * (Q/P)

(dQ/dP) / (Q/P)

Độ co giãn cầu theo giá được định nghĩa là phần trăm thay đổi trong lượng cầu chia cho phần trăm thay đổi trong giá.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 5: Cho ma trận A = [[2, 1], [4, 3]]. Định thức của ma trận A (det(A)) là bao nhiêu?

Định thức của ma trận 2x2 [[a, b], [c, d]] là ad - bc. det(A) = (2*3) - (1*4).

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 6: Giải hệ phương trình tuyến tính sau: x + y = 5; x - y = 1. Giá trị của x và y lần lượt là:

x=2, y=3

x=3, y=2

x=4, y=1

x=1, y=4

Cộng hai phương trình ta được 2x = 6 => x = 3. Thay x = 3 vào phương trình thứ nhất ta được y = 2.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 7: Hàm số f(x) = 3x^2 - 12x + 5 đạt giá trị tối thiểu tại x bằng bao nhiêu?

x = 1

x = 4

x = 2

x = 3

Để tìm giá trị tối thiểu, lấy đạo hàm f'(x) = 6x - 12 = 0.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 8: Tích phân bất định của hàm số f(x) = 2x + 3 là:

x^2 + 3x + C

2x^2 + 3x + C

x^2 + 3 + C

2x + 3x + C

Tích phân của 2x là x^2, tích phân của 3 là 3x. Cộng hằng số tích phân C.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 9: Cho hàm số hai biến z = f(x, y) = x^2y + xy^2. Đạo hàm riêng của z theo x (∂z/∂x) là:

2xy + 2xy

x^2 + 2xy

y + 2x

2xy + y^2

Khi tính đạo hàm riêng theo x, coi y là hằng số. ∂z/∂x = 2xy + y^2.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 10: Tìm điểm dừng của hàm số z = f(x, y) = x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5.

(0, 0)

(2, 1)

(1, 2)

(-1, -2)

Điểm dừng khi ∂z/∂x = 0 và ∂z/∂y = 0. ∂z/∂x = 2x - 2 = 0 => x = 1. ∂z/∂y = 2y - 4 = 0 => y = 2.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 11: Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu diễn tập hợp các điểm cân bằng trên thị trường:

Thị trường tiền tệ

Thị trường hàng hóa

Thị trường lao động

Thị trường ngoại hối

Đường IS (Investment-Saving) biểu diễn cân bằng trên thị trường hàng hóa.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm lồi (convex)?

f(x) = x^2

f(x) = -x^2

f(x) = 1/x (với x>0)

f(x) = -ln(x) (với x>0)

Hàm lồi có đạo hàm bậc hai không âm. f''(x) của x^2 là 2 >= 0.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 13: Cho hàm hữu dụng U(x, y) = x^0.4y^0.6 và ngân sách I = 100, giá của x là Px = 10 và giá của y là Py = 5. Phương trình ràng buộc ngân sách là:

0.4x + 0.6y = 100

10x + 5y >= 100

x + y = 100

10x + 5y = 100

Ràng buộc ngân sách là tổng chi tiêu cho x và y không vượt quá thu nhập I.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 14: Trong bài toán tối đa hóa hữu dụng với ràng buộc ngân sách, phương pháp nhân tử Lagrange được sử dụng để:

Tìm điểm tối thiểu của hàm hữu dụng

Giải hệ phương trình tuyến tính

Tìm cực trị có điều kiện của hàm số

Tính độ co giãn của cầu

Phương pháp Lagrange giúp tìm cực trị có điều kiện bằng cách chuyển bài toán ràng buộc thành bài toán không ràng buộc.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 15: Nếu hàm cung là Qs = 2P - 5 và hàm cầu là Qd = 15 - 3P, giá cân bằng thị trường là bao nhiêu?

P = 4

P = 2

P = 5

P = 10

Giá cân bằng khi Qs = Qd. Giải phương trình 2P - 5 = 15 - 3P.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 16: Giá trị hiện tại ròng (NPV) của một dự án được tính bằng:

Tổng dòng tiền vào trừ tổng dòng tiền ra

Giá trị hiện tại của dòng tiền vào trừ giá trị hiện tại của dòng tiền ra

Tỷ lệ giữa dòng tiền vào và dòng tiền ra

Giá trị tương lai của dòng tiền vào trừ giá trị tương lai của dòng tiền ra

NPV là hiệu số giữa giá trị hiện tại của dòng tiền vào và giá trị hiện tại của dòng tiền ra.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 17: Trong lý thuyết trò chơi, điểm Nash equilibrium là trạng thái mà:

Tất cả người chơi đều đạt lợi ích tối đa

Ít nhất một người chơi đạt lợi ích tối đa

Không người chơi nào có thể cải thiện lợi ích bằng cách đơn phương thay đổi chiến lược

Tổng lợi ích của tất cả người chơi là tối đa

Điểm Nash equilibrium là trạng thái ổn định khi không người chơi nào có động cơ đơn phương thay đổi chiến lược.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 18: Cho hàm số f(x) = e^(-x). Đạo hàm của hàm số này là:

e^(-x)

x*e^(-x-1)

1/e^x

-e^(-x)

Đạo hàm của e^(-x) là -e^(-x).

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 19: Trong phân tích kinh tế lượng, phương pháp bình phương tối thiểu (OLS) được sử dụng để:

Ước lượng các tham số của mô hình hồi quy tuyến tính

Kiểm định giả thuyết thống kê

Dự báo chuỗi thời gian

Phân tích phương sai

OLS là phương pháp phổ biến để ước lượng các tham số trong mô hình hồi quy tuyến tính.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 20: Nếu lãi suất chiết khấu là r = 0.05, giá trị hiện tại của khoản thanh toán 100 đô la nhận được sau 2 năm là bao nhiêu?

90.70 đô la

92.50 đô la

90.70 đô la

95.00 đô la

Giá trị hiện tại PV = FV / (1 + r)^n = 100 / (1 + 0.05)^2.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 21: Cho hàm số f(x) = ln(x). Đạo hàm của hàm số này là:

ln(x)

1/x

e^x

-1/x^2

Đạo hàm của ln(x) là 1/x.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 22: Trong mô hình tăng trưởng Solow, trạng thái dừng (steady state) là trạng thái mà:

Nền kinh tế ngừng tăng trưởng

Tiết kiệm bằng 0

Dân số không đổi

Các biến số kinh tế vĩ mô không đổi theo thời gian

Trạng thái dừng trong mô hình Solow là trạng thái mà các biến số kinh tế vĩ mô không đổi theo thời gian.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 23: Tính tích phân xác định ∫[0, 1] x^2 dx.

2/3

1/3

1/2

Tích phân của x^2 là (x^3)/3. Thay cận trên và cận dưới vào.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 24: Hàm số f(x) = -x^3 + 6x^2 - 9x có điểm cực đại tại x bằng bao nhiêu?

x = 1

x = 3

x = 0

x = 2

f'(x) = -3x^2 + 12x - 9 = 0 => x^2 - 4x + 3 = 0 => (x-1)(x-3) = 0. f''(x) = -6x + 12. f''(1) = 6 > 0 (min), f''(3) = -6 < 0 (max).

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 25: Trong mô hình kinh tế vĩ mô Keynesian đơn giản, hàm tổng cầu (AD) được xác định bởi:

AD = C + S + G

AD = C + I + T

AD = C + I + G

AD = Y - T

Trong mô hình Keynesian đơn giản, AD = C + I + G.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 26: Nếu hàm cầu ngược là P = 20 - 2Q, doanh thu cận biên (MR) là:

20 - 2Q

20 - Q

-4Q

20 - 4Q

TR = P*Q = (20 - 2Q)Q = 20Q - 2Q^2. MR = d(TR)/dQ = 20 - 4Q.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 27: Cho hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 + xy. Ma trận Hessian của hàm số này là:

[[2, 0], [0, 2]]

[[2, 1], [1, 2]]

[[1, 1], [1, 1]]

[[2x, y], [y, 2y]]

Hessian matrix chứa các đạo hàm riêng bậc hai. fxx = 2, fyy = 2, fxy = fyx = 1.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 28: Trong mô hình cân bằng tổng quát Arrow-Debreu, điều kiện cần để đạt được phân bổ Pareto hiệu quả là:

MRS = MRT cho mọi hàng hóa và mọi cá nhân

MRS > MRT cho mọi hàng hóa và mọi cá nhân

MRS < MRT cho mọi hàng hóa và mọi cá nhân

Giá cả được kiểm soát bởi chính phủ

Điều kiện Pareto hiệu quả trong mô hình Arrow-Debreu liên quan đến tỷ lệ thay thế biên (MRS) và tỷ lệ biến đổi biên (MRT).

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 29: Phương trình vi phân nào sau đây mô tả tăng trưởng hàm mũ?

dy/dt = a - by

dy/dt = a + bt

dy/dt = ry

d^2y/dt^2 = -ky

Tăng trưởng hàm mũ được mô tả bởi phương trình có tốc độ tăng trưởng tỷ lệ với giá trị hiện tại.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 08

Câu 30: Trong lý thuyết lựa chọn công cộng, nghịch lý bỏ phiếu Condorcet chỉ ra rằng:

Lựa chọn đa số luôn dẫn đến kết quả hiệu quả Pareto

Hệ thống bỏ phiếu đa số đơn giản luôn chọn được ứng viên tốt nhất

Bỏ phiếu kín luôn phản ánh đúng ý muốn của đa số

Thứ tự ưu tiên của tập thể có thể không nhất quán và phụ thuộc vào thứ tự bỏ phiếu

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Nghịch lý Condorcet cho thấy thứ tự ưu tiên của tập thể có thể không bắc cầu, dẫn đến kết quả bỏ phiếu không ổn định.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 09

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 1: Một doanh nghiệp độc quyền có hàm cầu ngược là P = 100 - 2Q và hàm tổng chi phí là TC = 10 + 4Q. Để tối đa hóa lợi nhuận, sản lượng tối ưu Q* và giá P* mà doanh nghiệp nên chọn là bao nhiêu?

Q* = 20, P* = 60

Q* = 25, P* = 50

Q* = 24, P* = 52

Q* = 30, P* = 40

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tối đa hóa lợi nhuận trong kinh tế học bằng cách sử dụng đạo hàm. Lợi nhuận (π) = Tổng doanh thu (TR) - Tổng chi phí (TC). TR = P*Q = (100-2Q)Q = 100Q - 2Q^2. π = (100Q - 2Q^2) - (10 + 4Q) = -2Q^2 + 96Q - 10. Để tối đa hóa lợi nhuận, ta lấy đạo hàm của π theo Q và đặt bằng 0: dπ/dQ = -4Q + 96 = 0 => Q = 24. Thay Q = 24 vào hàm cầu ngược để tìm P: P = 100 - 2(24) = 52.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 2: Giả sử hàm sản xuất Cobb-Douglas cho một công ty là Q(K, L) = 5K^0.5L^0.5, trong đó K là vốn và L là lao động. Nếu công ty hiện đang sử dụng K = 100 và L = 16, năng suất cận biên của vốn (MPK) là bao nhiêu?

2.5

0.5

Câu hỏi này kiểm tra khái niệm năng suất cận biên và cách tính đạo hàm riêng. MPK là đạo hàm riêng của Q theo K. MPK = ∂Q/∂K = 5 * 0.5 * K^(0.5-1) * L^0.5 = 2.5 * K^(-0.5) * L^0.5 = 2.5 * (L/K)^0.5. Thay K=100 và L=16 vào: MPK = 2.5 * (16/100)^0.5 = 2.5 * (4/10)^0.5 = 2.5 * (0.4) = 1.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 3: Cho hàm tổng chi phí TC(Q) = Q^3 - 15Q^2 + 80Q + 50. Tại mức sản lượng Q = 5, chi phí cận biên (MC) là bao nhiêu?

Câu hỏi này kiểm tra khái niệm chi phí cận biên và cách tính đạo hàm. Chi phí cận biên (MC) là đạo hàm của tổng chi phí (TC) theo sản lượng (Q). MC = dTC/dQ = 3Q^2 - 30Q + 80. Thay Q = 5 vào: MC = 3(5)^2 - 30(5) + 80 = 75 - 150 + 80 = 5.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 4: Độ co giãn của cầu theo giá (PED) được định nghĩa là phần trăm thay đổi trong lượng cầu chia cho phần trăm thay đổi trong giá. Nếu hàm cầu là Q = 50 - 0.5P, và giá hiện tại là P = 40, PED tại mức giá này là bao nhiêu?

0.67

1.5

-0.67

-1.5

Câu hỏi này kiểm tra khái niệm độ co giãn của cầu theo giá và cách tính. PED = (dQ/dP) * (P/Q). Từ hàm cầu Q = 50 - 0.5P, ta có dQ/dP = -0.5. Khi P = 40, Q = 50 - 0.5(40) = 30. Vậy PED = (-0.5) * (40/30) = -20/30 = -2/3 ≈ -0.67. Vì độ co giãn thường được biểu diễn dưới dạng giá trị tuyệt đối, ta lấy 0.67.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 5: Tích phân bất định của hàm số f(x) = 3x^2 - 4x + 5 là:

6x - 4 + C

3x^3 - 2x^2 + 5x + C

x^3 - 2x^2 + 5x + C

x^3 - 2x^2 + 5 + C

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính tích phân bất định cơ bản. Áp dụng quy tắc tích phân lũy thừa: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C. ∫(3x^2 - 4x + 5) dx = 3∫x^2 dx - 4∫x dx + 5∫dx = 3*(x^3)/3 - 4*(x^2)/2 + 5x + C = x^3 - 2x^2 + 5x + C.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 6: Giá trị của tích phân xác định ∫[0, 2] (2x + 1) dx là:

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính tích phân xác định. Đầu tiên, tìm tích phân bất định: ∫(2x + 1) dx = x^2 + x + C. Sau đó, áp dụng giới hạn tích phân: [(2)^2 + (2)] - [(0)^2 + (0)] = (4 + 2) - (0) = 6.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 7: Thặng dư tiêu dùng (Consumer Surplus - CS) có thể được tính bằng diện tích nằm dưới đường cầu và trên đường giá cả thị trường. Nếu hàm cầu là P = 20 - Q và giá thị trường là P = 10, thặng dư tiêu dùng là bao nhiêu?

100

Câu hỏi này kiểm tra ứng dụng của tích phân trong kinh tế học để tính thặng dư tiêu dùng. Khi P = 10, từ hàm cầu P = 20 - Q, ta có Q = 10. Thặng dư tiêu dùng là tích phân từ 0 đến Q* của (hàm cầu - giá thị trường) dQ. CS = ∫[0, 10] ((20 - Q) - 10) dQ = ∫[0, 10] (10 - Q) dQ = [10Q - (Q^2)/2] từ 0 đến 10 = (10*10 - (10^2)/2) - (0) = 100 - 50 = 50.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 8: Cho hàm số hai biến z = f(x, y) = x^2y + 3xy^2. Đạo hàm riêng cấp nhất của z theo x (∂z/∂x) là:

2xy + 6xy

x^2 + 6xy

2y + 6y

2xy + 3y^2

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm riêng. Khi tính đạo hàm riêng theo x, coi y là hằng số. ∂z/∂x = ∂(x^2y + 3xy^2)/∂x = ∂(x^2y)/∂x + ∂(3xy^2)/∂x = 2xy + 3y^2.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 9: Cho hàm số z = f(x, y) = e^(x^2 + y). Đạo hàm riêng cấp nhất của z theo y (∂z/∂y) là:

2xe^(x^2 + y)

e^(x^2 + y)

xe^(x^2 + y)

ye^(x^2 + y)

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm riêng với hàm số mũ và quy tắc dây chuyền. Khi tính đạo hàm riêng theo y, coi x là hằng số. ∂z/∂y = ∂(e^(x^2 + y))/∂y = e^(x^2 + y) * ∂(x^2 + y)/∂y = e^(x^2 + y) * 1 = e^(x^2 + y).

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 10: Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 - 4x + 6y + 10.

(2, 3)

(-2, -3)

(2, -3)

(-2, 3)

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tìm điểm dừng của hàm số hai biến bằng cách sử dụng đạo hàm riêng. Điểm dừng là điểm mà tại đó cả hai đạo hàm riêng cấp nhất đều bằng 0. ∂f/∂x = 2x - 4 = 0 => x = 2. ∂f/∂y = 2y + 6 = 0 => y = -3. Vậy điểm dừng là (2, -3).

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 11: Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange để tối đa hóa hàm hữu ích U(x, y) = xy với ràng buộc ngân sách 2x + y = 10. Hàm Lagrange là:

L = xy + λ(2x + y - 10)

L = 2x + y + λ(xy - 10)

L = xy - λ(10 - 2x - y)

L = xy + λ(10 - 2x - y)

Câu hỏi này kiểm tra việc thiết lập hàm Lagrange cho bài toán tối ưu hóa ràng buộc. Hàm Lagrange L(x, y, λ) = Hàm mục tiêu + λ(Ràng buộc - vế phải ràng buộc). Ở đây, Hàm mục tiêu = xy, Ràng buộc = 2x + y = 10 => Ràng buộc - vế phải ràng buộc = 10 - 2x - y. Vậy L(x, y, λ) = xy + λ(10 - 2x - y).

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 12: Trong bài toán tối đa hóa hữu ích ở Câu 11, điều kiện bậc nhất (first-order condition) từ việc lấy đạo hàm riêng của hàm Lagrange theo x là:

y - 2λ = 0

x - λ = 0

xy - 2λ = 0

y + 2λ = 0

Câu hỏi này kiểm tra việc thiết lập điều kiện bậc nhất từ hàm Lagrange. L(x, y, λ) = xy + λ(10 - 2x - y). Đạo hàm riêng theo x: ∂L/∂x = y - 2λ = 0.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 13: Ma trận Hessian được sử dụng để xác định loại điểm dừng (cực đại, cực tiểu, điểm yên ngựa) của hàm số nhiều biến. Đối với hàm số hai biến f(x, y), ma trận Hessian H là ma trận nào sau đây?

[[f_x, f_y], [f_y, f_x]]

[[f_xx, f_xy], [f_yx, f_yy]]

[[f_xx, f_yy], [f_xy, f_yx]]

[[f_x, f_xy], [f_y, f_yy]]

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về ma trận Hessian trong tối ưu hóa hàm nhiều biến. Ma trận Hessian chứa các đạo hàm riêng cấp hai. H = [[f_xx, f_xy], [f_yx, f_yy]].

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 14: Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp một?

(dy/dx)^2 + y = x

dy/dx + y^2 = x

dy/dx + 2y = x^2

dy/dx + y(dy/dx) = x

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình vi phân tuyến tính cấp một. Dạng tổng quát của phương trình vi phân tuyến tính cấp một là dy/dx + P(x)y = Q(x). Kiểm tra các đáp án, chỉ có đáp án 3 thỏa mãn dạng này.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 15: Giá trị hiện tại (Present Value - PV) của một dòng tiền trong tương lai được tính bằng cách chiết khấu dòng tiền đó về hiện tại. Nếu lãi su???t chiết khấu là r và dòng tiền trong tương lai là FV nhận được sau t năm, công thức tính PV là:

PV = FV * (1 + r)^t

PV = FV * (1 - r)^t

PV = FV / (1 + rt)

PV = FV / (1 + r)^t

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về giá trị hiện tại trong tài chính. Công thức tính giá trị hiện tại (PV) là PV = FV / (1 + r)^t.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 16: Cho hàm cung và hàm cầu lần lượt là QS = 2P - 5 và QD = 20 - 3P. Giá cân bằng thị trường là bao nhiêu?

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tìm giá cân bằng thị trường bằng cách giải hệ phương trình cung và cầu. Tại điểm cân bằng, QS = QD. 2P - 5 = 20 - 3P => 5P = 25 => P = 5.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 17: Nếu ma trận A = [[2, 1], [4, 3]], định thức của ma trận A (det(A)) là:

-2

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính định thức của ma trận 2x2. Đối với ma trận A = [[a, b], [c, d]], det(A) = ad - bc. det(A) = (2 * 3) - (1 * 4) = 6 - 4 = 2.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 18: Cho hệ phương trình tuyến tính: x + y = 5 và x - y = 1. Giá trị của x và y lần lượt là:

x = 2, y = 3

x = 1, y = 4

x = 4, y = 1

x = 3, y = 2

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính hai ẩn. Cộng hai phương trình: (x + y) + (x - y) = 5 + 1 => 2x = 6 => x = 3. Thay x = 3 vào phương trình thứ nhất: 3 + y = 5 => y = 2. Vậy x = 3, y = 2.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 19: Trong phân tích Input-Output, ma trận hệ số kỹ thuật (A) mô tả lượng đầu vào trực tiếp cần thiết từ mỗi ngành để sản xuất một đơn vị đầu ra của ngành đó. Nếu phần tử a_ij của ma trận A là 0.25, điều này có nghĩa là:

Để sản xuất 1 đơn vị đầu ra của ngành j, cần 0.25 đơn vị đầu vào từ ngành i.

Để sản xuất 0.25 đơn vị đầu ra của ngành j, cần 1 đơn vị đầu vào từ ngành i.

Ngành i sản xuất 0.25 đơn vị đầu ra cho mỗi đơn vị đầu vào từ ngành j.

Tổng đầu vào cho ngành j là 0.25.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về ma trận hệ số kỹ thuật trong phân tích Input-Output. a_ij = 0.25 có nghĩa là để sản xuất 1 đơn vị đầu ra của ngành j, cần 0.25 đơn vị đầu vào từ ngành i.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 20: Hàm sản xuất Q = 10K^(0.4)L^(0.6) thể hiện tính kinh tế theo quy mô nào?

Tính kinh tế theo quy mô tăng dần (Increasing Returns to Scale)

Tính kinh tế theo quy mô giảm dần (Decreasing Returns to Scale)

Tính kinh tế theo quy mô không đổi (Constant Returns to Scale)

Không xác định được tính kinh tế theo quy mô

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính kinh tế theo quy mô dựa trên hàm sản xuất Cobb-Douglas. Tính kinh tế theo quy mô được xác định bởi tổng các số mũ. Ở đây, 0.4 + 0.6 = 1. Tổng số mũ bằng 1 cho thấy tính kinh tế theo quy mô không đổi (Constant Returns to Scale).

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 21: Giá trị kỳ vọng (Expected Value - EV) của một biến ngẫu nhiên rời rạc X được tính bằng công thức nào?

EV(X) = Σ [P(x_i)] / n

EV(X) = Σ [x_i * P(x_i)]

EV(X) = Σ [x_i + P(x_i)]

EV(X) = Σ [x_i / P(x_i)]

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về giá trị kỳ vọng trong xác suất thống kê. Giá trị kỳ vọng (EV) là tổng của tích của mỗi giá trị có thể của biến ngẫu nhiên và xác suất xảy ra giá trị đó. EV(X) = Σ [x_i * P(x_i)].

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 22: Phương sai (Variance) đo lường mức độ phân tán của một biến ngẫu nhiên. Công thức tính phương sai của biến ngẫu nhiên X là:

Var(X) = E[X^2]

Var(X) = (E[X])^2

Var(X) = E[(X - E[X])^2]

Var(X) = E[X] - (E[X])^2

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương sai trong xác suất thống kê. Phương sai Var(X) = E[(X - E[X])^2] = E[X^2] - (E[X])^2.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 23: Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản y = β_0 + β_1x + ε, ε đại diện cho:

Biến phụ thuộc

Biến độc lập

Hệ số chặn

Sai số ngẫu nhiên

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về mô hình hồi quy tuyến tính. Trong mô hình y = β_0 + β_1x + ε, ε là sai số ngẫu nhiên (error term) hoặc phần dư (residual), đại diện cho các yếu tố khác không được mô hình hóa ảnh hưởng đến y.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 24: Hệ số góc (slope coefficient) β_1 trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản y = β_0 + β_1x + ε thể hiện điều gì?

Giá trị dự kiến của y khi x bằng 0.

Sự thay đổi dự kiến trong y khi x tăng lên một đơn vị.

Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy.

Phương sai của sai số ngẫu nhiên.

Câu hỏi này kiểm tra ý nghĩa của hệ số góc trong mô hình hồi quy tuyến tính. β_1 thể hiện sự thay đổi dự kiến trong y khi x tăng lên một đơn vị, giữ các yếu tố khác không đổi.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 25: Giả sử hàm tiêu dùng C = 100 + 0.8Yd, trong đó Yd là thu nhập khả dụng. Số nhân chi tiêu (expenditure multiplier) trong mô hình Keynesian đơn giản này là bao nhiêu?

0.8

1.25

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về số nhân chi tiêu trong kinh tế vĩ mô. Số nhân chi tiêu k = 1 / (1 - MPC), trong đó MPC là xu hướng tiêu dùng cận biên. Từ hàm tiêu dùng C = 100 + 0.8Yd, MPC = 0.8. Vậy k = 1 / (1 - 0.8) = 1 / 0.2 = 5.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 26: Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu thị sự cân bằng trên thị trường hàng hóa và dịch vụ, còn đường LM biểu thị sự cân bằng trên thị trường tiền tệ. Giao điểm của đường IS và LM xác định:

Mức sản lượng cân bằng duy nhất.

Mức lãi suất cân bằng duy nhất.

Cả mức giá và sản lượng cân bằng.

Mức sản lượng và lãi suất cân bằng đồng thời.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về mô hình IS-LM trong kinh tế vĩ mô. Giao điểm của đường IS và LM xác định mức sản lượng và lãi suất cân bằng đồng thời trên cả thị trường hàng hóa và thị trường tiền tệ.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 27: Hàm lợi ích biên (Marginal Utility - MU) là đạo hàm của hàm tổng lợi ích (Total Utility - TU) theo lượng tiêu thụ. Nếu TU(Q) = 10Q - 0.5Q^2, lợi ích biên tại Q = 5 là:

7.5

2.5

Câu hỏi này kiểm tra khái niệm lợi ích biên và cách tính đạo hàm. MU(Q) = dTU/dQ = 10 - Q. Tại Q = 5, MU(5) = 10 - 5 = 5.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 28: Trong lý thuyết trò chơi, điểm Nash equilibrium là trạng thái mà:

Tất cả người chơi đều đạt được kết quả tốt nhất có thể.

Không người chơi nào có thể cải thiện kết quả bằng cách đơn phương thay đổi chiến lược.

Tất cả người chơi đều hợp tác để tối đa hóa lợi ích chung.

Ít nhất một người chơi đạt được kết quả tốt nhất có thể, bất kể người chơi khác làm gì.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điểm cân bằng Nash trong lý thuyết trò chơi. Điểm cân bằng Nash là trạng thái mà không người chơi nào có thể cải thiện kết quả của mình bằng cách đơn phương thay đổi chiến lược, khi các người chơi khác giữ nguyên chiến lược của họ.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 29: Trong mô hình tăng trưởng Solow, trạng thái dừng (steady state) đạt được khi:

Tổng sản phẩm quốc dân (GDP) không còn tăng trưởng.

Dân số ngừng tăng trưởng.

Vốn trên đầu người không đổi.

Tỷ lệ tiết kiệm bằng không.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về trạng thái dừng trong mô hình tăng trưởng Solow. Trạng thái dừng đạt được khi đầu tư vừa đủ bù đắp cho hao mòn vốn và tăng trưởng dân số, dẫn đến vốn trên đầu người không đổi.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 09

Câu 30: Cho hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x. Hàm số này đạt cực đại địa phương tại x bằng bao nhiêu?

Không có cực đại địa phương

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tìm cực trị địa phương bằng đạo hàm bậc nhất và bậc hai. f'(x) = 3x^2 - 12x + 9. Đặt f'(x) = 0 => 3x^2 - 12x + 9 = 0 => x^2 - 4x + 3 = 0 => (x - 1)(x - 3) = 0 => x = 1 hoặc x = 3. f''(x) = 6x - 12. f''(1) = 6(1) - 12 = -6 < 0, nên x = 1 là điểm cực đại địa phương. f''(3) = 6(3) - 12 = 6 > 0, nên x = 3 là điểm cực tiểu địa phương. Vậy hàm số đạt cực đại địa phương tại x = 1.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 10

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 1: Hàm cầu thị trường đối với sản phẩm X là Q = 100 - 2P, trong đó Q là lượng cầu và P là giá. Hàm doanh thu (Total Revenue - TR) của doanh nghiệp độc quyền là hàm theo Q. Biểu thức của hàm TR(Q) là gì?

TR = 100Q - 2Q^2

TR = 50Q - 0.5Q^2

TR = 100P - 2P^2

TR = 50P - 0.5P^2

Câu hỏi yêu cầu chuyển hàm cầu từ dạng P theo Q sang Q theo P, sau đó xây dựng hàm doanh thu TR = P * Q. Từ Q = 100 - 2P, suy ra 2P = 100 - Q, hay P = 50 - 0.5Q. Doanh thu TR = P * Q = (50 - 0.5Q) * Q = 50Q - 0.5Q^2.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 2: Một doanh nghiệp có hàm tổng chi phí (Total Cost - TC) là TC = Q^3 - 10Q^2 + 50Q + 100. Chi phí cận biên (Marginal Cost - MC) tại mức sản lượng Q = 5 là bao nhiêu?

125

100

Câu hỏi yêu cầu tính chi phí cận biên, là đạo hàm bậc nhất của hàm tổng chi phí theo Q. MC = TC' = d(TC)/dQ = 3Q^2 - 20Q + 50. Thay Q = 5 vào: MC(5) = 3(5)^2 - 20(5) + 50 = 3(25) - 100 + 50 = 75 - 100 + 50 = 25.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 3: Cho hàm sản xuất Q = 100 * K^0.4 * L^0.6, trong đó Q là sản lượng, K là vốn, L là lao động. Năng suất cận biên của vốn (Marginal Product of Capital - MPK) là đạo hàm riêng của Q theo K. Biểu thức của MPK là gì?

40 * K^-0.6 * L^0.6

60 * K^0.4 * L^-0.4

100 * K^-0.6 * L^0.6

100 * 0.4 * K^0.4 * 0.6 * L^0.6

Câu hỏi yêu cầu tính đạo hàm riêng của hàm sản xuất Cobb-Douglas theo biến K. Q = 100 * K^0.4 * L^0.6. MPK = ∂Q/∂K = 100 * 0.4 * K^(0.4-1) * L^0.6 = 40 * K^-0.6 * L^0.6.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 4: Một hàm tổng lợi ích (Total Utility - TU) của người tiêu dùng đối với hàng hóa X là TU(X) = -X^2 + 20X. Lợi ích cận biên (Marginal Utility - MU) của hàng hóa X là đạo hàm bậc nhất của TU theo X. Tại mức tiêu dùng X = 5 đơn vị, MU là bao nhiêu?

100

Câu hỏi yêu cầu tính lợi ích cận biên tại một điểm cụ thể. MU = TU'(X) = d(TU)/dX = -2X + 20. Thay X = 5 vào: MU(5) = -2(5) + 20 = -10 + 20 = 10.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 5: Một doanh nghiệp hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo có hàm tổng chi phí TC = Q^2 + 10Q + 50. Giá thị trường là P = 30. Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp sẽ sản xuất tại mức sản lượng nào?

Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo, doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận khi MC = P. MC = TC' = 2Q + 10. Đặt MC = P: 2Q + 10 = 30 => 2Q = 20 => Q = 10. Cần kiểm tra điều kiện lợi nhuận dương hoặc chi phí biến đổi trung bình nhỏ hơn giá, nhưng ở mức cơ bản, MC=P là đủ để xác định sản lượng tối ưu.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 6: Hàm cung của một sản phẩm là Qs = 2P - 10 (với P > 5), hàm cầu là Qd = 50 - P. Giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu?

P = 20, Q = 30

P = 30, Q = 20

P = 15, Q = 35

P = 25, Q = 25

Câu hỏi yêu cầu tìm điểm cân bằng thị trường, nơi lượng cung bằng lượng cầu (Qs = Qd). 2P - 10 = 50 - P => 3P = 60 => P = 20. Thay P = 20 vào một trong hai hàm để tìm Q: Q = 50 - 20 = 30. Hoặc Q = 2(20) - 10 = 40 - 10 = 30.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 7: Cho hàm tổng doanh thu TR = 100Q - Q^2. Doanh thu cận biên (Marginal Revenue - MR) biểu thị sự thay đổi trong tổng doanh thu khi sản lượng thay đổi một đơn vị. Biểu thức của MR là gì?

100 - Q

100Q - 2Q

100 - 2Q

100Q - Q^2

Câu hỏi yêu cầu tính doanh thu cận biên, là đạo hàm bậc nhất của hàm tổng doanh thu theo Q. MR = TR' = d(TR)/dQ = d(100Q - Q^2)/dQ = 100 - 2Q.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 8: Hàm sản xuất Q = f(L) có đạo hàm Q''(L) < 0. Điều này biểu thị quy luật kinh tế nào?

Quy luật năng suất cận biên giảm dần

Quy luật hiệu suất tăng theo quy mô

Quy luật hiệu suất không đổi theo quy mô

Quy luật hiệu suất giảm theo quy mô

Câu hỏi kiểm tra sự hiểu biết về ý nghĩa của đạo hàm bậc hai trong hàm sản xuất. Q''(L) < 0 nghĩa là tốc độ tăng của sản lượng theo lao động (năng suất cận biên của lao động) đang giảm dần. Đây là quy luật năng suất cận biên giảm dần.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 9: Cho hàm tổng chi phí TC = Q^2 + 4Q + 10. Hàm chi phí trung bình (Average Cost - AC) là TC/Q. Biểu thức của hàm AC là gì?

2Q + 4

Q + 4 + 10/Q

Q + 4

Q^2 + 4Q + 10/Q

Câu hỏi yêu cầu tính hàm chi phí trung bình bằng cách chia hàm tổng chi phí cho Q. AC = TC/Q = (Q^2 + 4Q + 10) / Q = Q + 4 + 10/Q.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 10: Giả sử hàm cầu ngược là P = 100 - 0.5Q. Thặng dư tiêu dùng (Consumer Surplus - CS) tại mức giá P = 20 là bao nhiêu? (Lưu ý: Thặng dư tiêu dùng là diện tích giữa đường cầu và mức giá, từ Q=0 đến Q cân bằng tại mức giá đó).

3200

4800

8000

6400

Câu hỏi yêu cầu tính thặng dư tiêu dùng, sử dụng tích phân. Đầu tiên, tìm lượng cầu tại P=20: 20 = 100 - 0.5Q => 0.5Q = 80 => Q = 160. Thặng dư tiêu dùng là tích phân của hàm cầu ngược trừ đi giá thị trường, từ 0 đến Q=160: CS = ∫[0, 160] (100 - 0.5Q - 20) dQ = ∫[0, 160] (80 - 0.5Q) dQ. Nguyên hàm là 80Q - 0.25Q^2. Tính tích phân xác định: [80Q - 0.25Q^2] từ 0 đến 160 = (80*160 - 0.25*160^2) - (0) = 12800 - 0.25*25600 = 12800 - 6400 = 6400.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 11: Một doanh nghiệp độc quyền đối mặt với hàm cầu P = 200 - 2Q và có hàm tổng chi phí TC = 10Q + 150. Mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận là bao nhiêu?

47.5

Câu hỏi yêu cầu tìm sản lượng tối đa hóa lợi nhuận cho doanh nghiệp độc quyền, nơi MR = MC. Hàm doanh thu TR = P * Q = (200 - 2Q) * Q = 200Q - 2Q^2. MR = TR' = 200 - 4Q. Hàm chi phí cận biên MC = TC' = 10. Đặt MR = MC: 200 - 4Q = 10 => 4Q = 190 => Q = 47.5.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 12: Cho hàm tổng chi phí TC = 0.5Q^2 + 5Q + 200. Mức sản lượng nào làm cho chi phí trung bình (AC) đạt cực tiểu?

Câu hỏi yêu cầu tìm điểm cực tiểu của hàm chi phí trung bình. Hàm AC = TC/Q = 0.5Q + 5 + 200/Q. Để tìm cực tiểu, lấy đạo hàm AC' và đặt bằng 0. AC' = 0.5 - 200/Q^2. Đặt AC' = 0: 0.5 - 200/Q^2 = 0 => 0.5Q^2 = 200 => Q^2 = 400. Vì Q > 0, Q = 20. Cần kiểm tra đạo hàm bậc hai AC''(20) > 0 để xác nhận là cực tiểu. AC'' = d(0.5 - 200Q^-2)/dQ = -200*(-2)Q^-3 = 400/Q^3. Tại Q=20, AC''(20) = 400/8000 > 0, nên Q=20 là điểm cực tiểu.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 13: Hàm sản xuất Q = K^0.5 * L^0.5. Nếu K cố định bằng 100, hàm sản xuất ngắn hạn Q theo L là gì?

Q = 10 * L^0.5

Q = 100 * L^0.5

Q = 10 * L

Q = 100 * L

Câu hỏi yêu cầu thay giá trị cố định của một biến vào hàm sản xuất để có hàm sản xuất ngắn hạn theo biến còn lại. Thay K = 100 vào Q = K^0.5 * L^0.5: Q = (100)^0.5 * L^0.5 = 10 * L^0.5.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 14: Cho hàm sản xuất Q = 2K + 3L. Đây là loại hàm sản xuất nào?

Hàm Cobb-Douglas

Hàm Leontief

Hàm sản xuất có các yếu tố thay thế hoàn hảo

Hàm sản xuất có hiệu suất giảm dần theo quy mô

Câu hỏi kiểm tra nhận biết dạng hàm sản xuất. Hàm có dạng aK + bL là hàm sản xuất có các yếu tố đầu vào thay thế hoàn hảo.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 15: Miền xác định của hàm số cầu Q(P) = √(50 - 2P) trong kinh tế học là gì? (Lưu ý: Q và P phải không âm).

P ≤ 25

0 ≤ P ≤ 25

P ≥ 0

P < 25

Câu hỏi yêu cầu xác định miền xác định của hàm số có căn bậc hai, kết hợp với ràng buộc kinh tế là Q và P phải không âm. Điều kiện để căn có nghĩa là 50 - 2P ≥ 0 => 2P ≤ 50 => P ≤ 25. Đồng thời, P phải không âm, P ≥ 0. Vậy miền xác định là 0 ≤ P ≤ 25.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 16: Một doanh nghiệp có hàm tổng chi phí TC = 0.1Q^3 - Q^2 + 5Q + 10. Xác định mức sản lượng Q mà tại đó chi phí cận biên (MC) đạt cực tiểu.

10/3

20/3

Câu hỏi yêu cầu tìm điểm cực tiểu của hàm chi phí cận biên. MC = TC' = d(TC)/dQ = 0.3Q^2 - 2Q + 5. Để tìm cực tiểu của MC, lấy đạo hàm MC' và đặt bằng 0. MC' = d(MC)/dQ = 0.6Q - 2. Đặt MC' = 0: 0.6Q - 2 = 0 => 0.6Q = 2 => Q = 2 / 0.6 = 20/6 = 10/3. Cần kiểm tra đạo hàm bậc hai MC''(10/3) > 0 để xác nhận là cực tiểu. MC'' = d(0.6Q - 2)/dQ = 0.6 > 0. Vậy Q=10/3 là điểm cực tiểu.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 17: Cho hàm tổng doanh thu TR = 100Q - Q^2. Độ co giãn của cầu theo giá (Ed) tại mức giá P = 50 là bao nhiêu? (Công thức Ed = (dQ/dP) * (P/Q)).

-2

-0.5

-1

-1.5

Câu hỏi yêu cầu tính độ co giãn của cầu theo giá. Đầu tiên, cần hàm cầu Q(P). Từ TR = P*Q = 100Q - Q^2, nếu doanh nghiệp là độc quyền, hàm cầu ngược là P = 100 - Q. Từ đó, hàm cầu là Q = 100 - P. Đạo hàm dQ/dP = -1. Tại P = 50, Q = 100 - 50 = 50. Ed = (dQ/dP) * (P/Q) = (-1) * (50/50) = -1. Độ co giãn thường xét theo giá trị tuyệt đối, |Ed| = 1.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 18: Một nhà quản lý muốn phân bổ ngân sách 1000 đơn vị tiền cho hai yếu tố sản xuất X và Y. Giá của X là 10/đơn vị, giá của Y là 20/đơn vị. Hàm sản xuất là Q = 50 * X^0.5 * Y^0.5. Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange để tối đa hóa sản lượng Q với ràng buộc ngân sách. Hàm Lagrange L là gì?

L(X, Y, λ) = 50 * X^0.5 * Y^0.5 + λ * (1000 - 10X - 20Y)

L(X, Y, λ) = 1000 - 10X - 20Y + λ * (50 * X^0.5 * Y^0.5)

L(X, Y, λ) = 50 * X^0.5 * Y^0.5 * (1000 - 10X - 20Y) + λ

L(X, Y, λ) = λ * (50 * X^0.5 * Y^0.5) + (1000 - 10X - 20Y)

Câu hỏi yêu cầu thiết lập hàm Lagrange cho bài toán tối ưu hóa có ràng buộc. Mục tiêu là tối đa hóa Q = 50 * X^0.5 * Y^0.5. Ràng buộc ngân sách là 10X + 20Y = 1000, viết lại thành 1000 - 10X - 20Y = 0. Hàm Lagrange có dạng L(X, Y, λ) = Hàm mục tiêu + λ * (Ràng buộc). L(X, Y, λ) = 50 * X^0.5 * Y^0.5 + λ * (1000 - 10X - 20Y).

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 19: Cho hàm tổng chi phí TC = 2Q^2 + 10Q + 50. Chi phí cố định (Fixed Cost - FC) là chi phí không đổi khi sản lượng thay đổi. Từ hàm TC, chi phí cố định là bao nhiêu?

2Q^2

10Q

2Q^2 + 10Q

Câu hỏi kiểm tra nhận biết chi phí cố định từ hàm tổng chi phí. Chi phí cố định là thành phần của tổng chi phí không phụ thuộc vào Q (khi Q=0). Trong hàm TC = 2Q^2 + 10Q + 50, số hạng không chứa Q là 50. Do đó, chi phí cố định là 50.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 20: Một nền kinh tế có mô hình thu nhập quốc dân đơn giản: Y = C + I + G, trong đó C = a + bY (0 < b < 1), I = I₀, G = G₀. Y là thu nhập, C là tiêu dùng, I là đầu tư, G là chi tiêu chính phủ. Hệ số nhân chi tiêu chính phủ (Government Expenditure Multiplier) là ∂Y/∂G₀. Giá trị của hệ số này là bao nhiêu?

1 / b

1 / (1 - b)

b / (1 - b)

1 - b

Câu hỏi yêu cầu tính hệ số nhân trong mô hình Keynes đơn giản. Thay C vào phương trình Y: Y = (a + bY) + I₀ + G₀. Chuyển các số hạng chứa Y sang một vế: Y - bY = a + I₀ + G₀ => Y(1 - b) = a + I₀ + G₀ => Y = (a + I₀ + G₀) / (1 - b). Hệ số nhân chi tiêu chính phủ là đạo hàm riêng của Y theo G₀: ∂Y/∂G₀ = ∂[(a + I₀ + G₀) / (1 - b)]/∂G₀ = 1 / (1 - b).

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 21: Hàm sản xuất Cobb-Douglas Q = A * K^α * L^β. Hàm này có hiệu suất không đổi theo quy mô (Constant Returns to Scale) nếu điều kiện nào sau đây thỏa mãn?

α + β = 1

α + β > 1

α + β < 1

α * β = 1

Câu hỏi kiểm tra điều kiện về hiệu suất theo quy mô của hàm Cobb-Douglas. Đối với hàm Cobb-Douglas, hiệu suất theo quy mô được xác định bởi tổng của các số mũ của K và L (α + β). Nếu α + β = 1, hàm có hiệu suất không đổi theo quy mô. Nếu α + β > 1, hiệu suất tăng. Nếu α + β < 1, hiệu suất giảm.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 22: Cho hàm tổng chi phí TC = Q^3 - 6Q^2 + 15Q + 12. Tại mức sản lượng Q=3, hàm này có đặc điểm gì về chi phí cận biên (MC)?

MC đạt cực tiểu

MC đạt cực đại

MC đang tăng

MC đang giảm

Câu hỏi yêu cầu phân tích đặc điểm của hàm MC tại một điểm. MC = TC' = 3Q^2 - 12Q + 15. Để biết đặc điểm tại Q=3, tính đạo hàm MC' = 6Q - 12. Tại Q=3, MC'(3) = 6(3) - 12 = 18 - 12 = 6. Vì MC'(3) > 0, MC đang tăng tại Q=3.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 23: Diện tích dưới đường cầu P = 50 - Q từ Q = 0 đến Q = 20 biểu thị tổng số tiền tối đa người tiêu dùng sẵn sàng trả cho 20 đơn vị sản phẩm. Giá trị này được tính bằng tích phân nào?

∫[0, 20] (50 - Q) dQ

∫[0, 20] (50 - Q)^2 dQ

∫[0, 20] (50 - Q) Q dQ

∫[0, 20] (50 - Q) / Q dQ

Câu hỏi kiểm tra sự hiểu biết về ý nghĩa hình học của tích phân xác định trong kinh tế. Diện tích dưới đường cầu từ Q=a đến Q=b được tính bằng tích phân xác định ∫[a, b] P(Q) dQ. Ở đây là từ Q=0 đến Q=20, hàm cầu ngược là P = 50 - Q. Tích phân cần tính là ∫[0, 20] (50 - Q) dQ.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 24: Cho hàm lợi ích U(x, y) = x^0.6 * y^0.4, trong đó x và y là số lượng hàng hóa tiêu thụ. Tỷ lệ thay thế biên về chủ quan (Marginal Rate of Substitution - MRSxy) là - (∂U/∂x) / (∂U/∂y). Biểu thức của MRSxy là gì?

- (y/x)

-1.5 * (y/x)

-0.6 * (y/x)

-0.4 * (y/x)

Câu hỏi yêu cầu tính MRSxy cho hàm lợi ích Cobb-Douglas. ∂U/???x = 0.6 * x^-0.4 * y^0.4. ∂U/∂y = 0.4 * x^0.6 * y^-0.6. MRSxy = - (0.6 * x^-0.4 * y^0.4) / (0.4 * x^0.6 * y^-0.6) = - (0.6/0.4) * (x^-0.4 / x^0.6) * (y^0.4 / y^-0.6) = - 1.5 * x^(-0.4 - 0.6) * y^(0.4 - (-0.6)) = - 1.5 * x^-1 * y^1 = -1.5 * y/x.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 25: Một doanh nghiệp có hàm chi phí cận biên MC = 2Q + 10. Chi phí cố định là 50. Hàm tổng chi phí (TC) của doanh nghiệp là gì?

TC = Q^2 + 10Q + 50

TC = Q^2 + 10Q

TC = 2Q^2 + 10Q + 50

TC = 2Q^2 + 10Q

Câu hỏi yêu cầu tìm hàm tổng chi phí từ hàm chi phí cận biên và chi phí cố định. Hàm TC là nguyên hàm của hàm MC cộng với chi phí cố định. TC = ∫ MC dQ + FC = ∫ (2Q + 10) dQ + 50. Nguyên hàm của 2Q + 10 là Q^2 + 10Q + C. Vì chi phí cố định là 50, hằng số tích phân C chính là FC. Do đó, TC = Q^2 + 10Q + 50.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 26: Cho hàm sản xuất Q = L^0.5. Năng suất trung bình của lao động (Average Product of Labor - APL) là Q/L. Biểu thức của APL là gì?

0.5 * L^-0.5

L^0.5

√L

1 / √L

Câu hỏi yêu cầu tính năng suất trung bình của lao động. APL = Q/L = L^0.5 / L = L^(0.5 - 1) = L^-0.5 = 1 / L^0.5 = 1 / √L.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 27: Một doanh nghiệp có hàm tổng chi phí TC = Q^2 - 8Q + 20 cho Q > 4. Mức sản lượng nào làm cho chi phí trung bình biến đổi (Average Variable Cost - AVC) đạt cực tiểu?

Câu hỏi yêu cầu tìm điểm cực tiểu của hàm chi phí trung bình biến đổi (AVC). VC = Q^2 - 8Q, FC = 20. AVC = VC/Q = Q - 8. Hàm AVC = Q - 8 là hàm tuyến tính tăng. Điểm cực tiểu của AVC xảy ra khi AVC' = 0 hoặc MC = AVC. MC = 2Q - 8. Đặt MC = AVC: 2Q - 8 = Q - 8 => Q = 0. Tuy nhiên, nếu giả định hàm TC có dạng khác để AVC có cực tiểu tại Q > 0, ví dụ TC = Q^3 - 8Q^2 + 20Q + FC, thì VC = Q^3 - 8Q^2 + 20Q, AVC = Q^2 - 8Q + 20. AVC' = 2Q - 8. AVC' = 0 khi Q = 4. Đây là điểm cực tiểu của AVC. Dựa vào các phương án, Q=4 là lựa chọn hợp lý nhất nếu đề bài ngụ ý một hàm TC có dạng phù hợp.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 28: Cho hàm cung P = 10 + 0.5Q. Thặng dư sản xuất (Producer Surplus - PS) tại mức giá P = 30 là bao nhiêu? (Lưu ý: PS là diện tích giữa mức giá và đường cung, từ Q=0 đến Q cân bằng tại mức giá đó).

200

300

400

500

Câu hỏi yêu cầu tính thặng dư sản xuất, sử dụng tích phân. Đầu tiên, tìm lượng cung tại mức giá P = 30 bằng cách giải phương trình 30 = 10 + 0.5Q, suy ra 0.5Q = 20 hay Q = 40. Thặng dư sản xuất là diện tích giữa đường giá P=30 và đường cung P=10+0.5Q từ Q=0 đến Q=40. PS = ∫[0, 40] (30 - (10 + 0.5Q)) dQ = ∫[0, 40] (20 - 0.5Q) dQ. Tính tích phân: [20Q - 0.25Q^2] từ 0 đến 40 = (20*40 - 0.25*40^2) - (0) = 800 - 0.25*1600 = 800 - 400 = 400.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 29: Cho hàm tổng chi phí TC(Q) và hàm tổng doanh thu TR(Q). Doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận khi sản xuất ở mức sản lượng Q mà tại đó điều kiện nào sau đây thỏa mãn (với điều kiện lợi nhuận dương hoặc chi phí biến đổi được bù đắp)?

Doanh thu cận biên (MR) bằng Chi phí cận biên (MC)

Tổng doanh thu (TR) bằng Tổng chi phí (TC)

Lợi nhuận cận biên (Marginal Profit) đạt cực đại

Chi phí trung bình (AC) đạt cực tiểu

Câu hỏi kiểm tra điều kiện tối đa hóa lợi nhuận. Lợi nhuận (π) = TR - TC. Để tối đa hóa lợi nhuận, lấy đạo hàm bậc nhất của π theo Q và đặt bằng 0: dπ/dQ = d(TR)/dQ - d(TC)/dQ = 0. d(TR)/dQ là doanh thu cận biên (MR), d(TC)/dQ là chi phí cận biên (MC). Vậy điều kiện là MR - MC = 0, hay MR = MC.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 10

Câu 30: Một hàm sản xuất là Q = 10 * min(K, 2L). Đây là dạng hàm sản xuất nào?

Hàm Cobb-Douglas

Hàm Leontief (các yếu tố bổ sung hoàn hảo)

Hàm sản xuất có các yếu tố thay thế hoàn hảo

Hàm sản xuất với hiệu suất tăng dần theo quy mô

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi kiểm tra nhận biết dạng hàm sản xuất Leontief. Hàm có dạng Q = a * min(bK, cL) biểu thị các yếu tố đầu vào (K và L) phải được sử dụng theo một tỷ lệ cố định và không thể thay thế hoàn hảo cho nhau. Đây là đặc trưng của hàm sản xuất Leontief.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 11

1 / 9

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 11

Câu 1: Hàm cầu của một sản phẩm được cho bởi P = 150 - 2Q, trong đó P là giá (đơn vị tiền tệ) và Q là số lượng sản phẩm. Hàm tổng chi phí là TC = 2Q^2 + 10Q + 50. Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

20 đơn vị

15 đơn vị

17.5 đơn vị

25 đơn vị

Câu hỏi yêu cầu tìm mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận. Lợi nhuận (π) = Tổng doanh thu (TR) - Tổng chi phí (TC). TR = P * Q = (150 - 2Q)Q = 150Q - 2Q^2. π = (150Q - 2Q^2) - (2Q^2 + 10Q + 50) = -4Q^2 + 140Q - 50. Để tối đa hóa lợi nhuận, ta tìm đạo hàm bậc nhất của π theo Q và đặt bằng 0: π' = -8Q + 140 = 0 => Q = 140/8 = 17.5. Kiểm tra điều kiện bậc hai: π'' = -8 < 0, nên Q = 17.5 là điểm cực đại. Tuy nhiên, sản lượng thường là số nguyên trong bối cảnh thực tế, nhưng trong toán kinh tế, thường chấp nhận giá trị không nguyên. Mức sản lượng Q=17.5 đưa đến lợi nhuận cực đại.

2 / 9

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 11

Câu 2: Cho hàm sản xuất Q = 100K^0.4 L^0.6, trong đó Q là sản lượng, K là vốn, L là lao động. Đạo hàm riêng của Q theo L (MP_L - Năng suất cận biên của lao động) biểu thị điều gì?

Tổng sản lượng khi sử dụng L đơn vị lao động.

Sự thay đổi trong sản lượng khi lao động tăng thêm một đơn vị, giữ vốn không đổi.

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật giữa vốn và lao động.

Sản lượng trung bình trên mỗi đơn vị lao động.

Câu hỏi kiểm tra khả năng diễn giải ý nghĩa kinh tế của đạo hàm riêng. Đạo hàm riêng của Q theo L (MP_L) đo lường sự thay đổi trong tổng sản lượng khi lượng lao động (L) thay đổi một đơn vị nhỏ, giữ nguyên lượng vốn (K). Đây chính là khái niệm năng suất cận biên của lao động.

3 / 9

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 11

Câu 3: Một hàm tổng chi phí là TC(Q) = Q^3 - 12Q^2 + 60Q + 100. Tìm mức sản lượng Q mà tại đó chi phí cận biên (MC) đạt giá trị cực tiểu.

Q = 4

Q = 6

Q = 8

Q = 10

Câu hỏi yêu cầu tìm cực tiểu của hàm chi phí cận biên. Chi phí cận biên (MC) là đạo hàm của TC theo Q: MC(Q) = TC'(Q) = 3Q^2 - 24Q + 60. Để tìm cực tiểu của MC, ta lấy đạo hàm của MC theo Q và đặt bằng 0: MC'(Q) = 6Q - 24 = 0 => Q = 4. Kiểm tra điều kiện bậc hai cho MC: MC''(Q) = 6 > 0, nên Q=4 là điểm cực tiểu của MC.

4 / 9

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 11

Câu 4: Hàm hữu dụng của một người tiêu dùng đối với hai hàng hóa X và Y được cho bởi U(X, Y) = XY. Giá của hàng hóa X là Px = 2, giá của hàng hóa Y là Py = 4. Thu nhập của người tiêu dùng là I = 100. Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange để tối đa hóa hữu dụng, hàm Lagrange L(X, Y, λ) là gì?

L = XY + λ(2X + 4Y)

L = 100 - 2X - 4Y + λ(XY)

L = XY - λ(100 - 2X - 4Y)

L = XY + λ(100 - 2X - 4Y)

Câu hỏi kiểm tra cách thiết lập hàm Lagrange cho bài toán tối ưu hóa có ràng buộc. Bài toán là tối đa hóa U(X, Y) = XY subject to Px*X + Py*Y = I. Ràng buộc là 2X + 4Y = 100, hay viết lại dưới dạng hàm ràng buộc g(X,Y) = 100 - 2X - 4Y = 0. Hàm Lagrange có dạng L(X, Y, λ) = f(X, Y) + λ*g(X, Y). Trong trường hợp này, f(X, Y) = U(X, Y) = XY và g(X,Y) = 100 - 2X - 4Y. Vậy L(X, Y, λ) = XY + λ(100 - 2X - 4Y).

5 / 9

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 11

Câu 5: Cho ma trận A = [[2, 5], [1, 3]]. Tìm ma trận nghịch đảo A^-1.

[[3, -5], [-1, 2]]

[[-2, 5], [-1, 3]]

[[1/2, 1/5], [1, 1/3]]

[[3, -1], [-5, 2]]

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính ma trận nghịch đảo 2x2. Đối với ma trận 2x2 A = [[a, b], [c, d]], ma trận nghịch đảo A^-1 = (1/det(A)) * [[d, -b], [-c, a]], với det(A) = ad - bc. Trong trường hợp này, det(A) = (2*3) - (5*1) = 6 - 5 = 1. Vậy A^-1 = (1/1) * [[3, -5], [-1, 2]] = [[3, -5], [-1, 2]].

6 / 9

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 11

Câu 6: Trong mô hình Input-Output mở Leontief, phương trình cơ bản là X = AX + D, trong đó X là vector tổng sản lượng, A là ma trận hệ số kỹ thuật, D là vector cầu cuối cùng. Để tìm tổng sản lượng X cần thiết để đáp ứng cầu cuối cùng D, ta cần giải phương trình ma trận nào?

X = A^-1 D

X = (A + I) D

X = (A - I)^-1 D

X = (I - A)^-1 D

Câu hỏi kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức đại số tuyến tính vào mô hình kinh tế. Từ phương trình X = AX + D, ta chuyển vế: X - AX = D. Đặt ma trận đơn vị I ra: (I - A)X = D. Để giải tìm X, ta nhân ma trận nghịch đảo của (I - A) vào hai vế (nếu nó tồn tại): X = (I - A)^-1 D. Ma trận (I - A)^-1 được gọi là ma trận Leontief nghịch đảo.

7 / 9

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 11

Câu 7: Hàm tiết kiệm của một nền kinh tế được cho bởi S(Y) = -200 + 0.3Y, trong đó Y là thu nhập quốc dân. Hàm đầu tư là I = 400. Xác định mức thu nhập cân bằng (Y) trong mô hình kinh tế đơn giản không có chính phủ và ngoại thương (trong trạng thái cân bằng, tiết kiệm bằng đầu tư: S = I).

Y = 1000

Y = 2000

Y = 3000

Y = 600

Câu hỏi yêu cầu giải một phương trình tuyến tính đơn giản dựa trên điều kiện cân bằng kinh tế. Điều kiện cân bằng là S = I. Thay các hàm đã cho vào: -200 + 0.3Y = 400. Giải phương trình tìm Y: 0.3Y = 400 + 200 = 600. Y = 600 / 0.3 = 2000.

8 / 9

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 11

Câu 8: Cho hàm cầu P = 50 - 0.5Q. Tính thặng dư tiêu dùng (Consumer Surplus - CS) khi mức giá thị trường cân bằng là P = 20.

450

600

900

1200

Câu hỏi yêu cầu tính thặng dư tiêu dùng bằng tích phân. Đầu tiên, tìm lượng cầu Q tại mức giá P=20: 20 = 50 - 0.5Q => 0.5Q = 30 => Q = 60. Giá tối đa người tiêu dùng sẵn lòng trả (khi Q=0) là P = 50. Thặng dư tiêu dùng là diện tích giữa đường cầu và đường giá từ Q=0 đến Q=60. CS = ∫[từ 0 đến 60] (Hàm cầu - Giá cân bằng) dQ = ∫[0 đến 60] (50 - 0.5Q - 20) dQ = ∫[0 đến 60] (30 - 0.5Q) dQ. Tích phân: [30Q - 0.25Q^2] từ 0 đến 60. Thay cận: (30*60 - 0.25*60^2) - (0) = (1800 - 0.25*3600) = 1800 - 900 = 900.

9 / 9

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 11

Câu 9: Một dự án đầu tư ban đầu cần 10.000 đơn vị tiền tệ. Dự kiến dự án sẽ tạo ra dòng thu nhập liên tục với tốc độ f(t) = 1200 đơn vị tiền tệ mỗi năm trong 10 năm tới. Với lãi suất chiết khấu r = 5% mỗi năm (liên tục), giá trị hiện tại (Present Value - PV) của dòng thu nhập này được tính bằng tích phân nào?

∫[từ 0 đến 10] 1200 * e^(-0.05t) dt

∫[từ 0 đến 10] 1200 * e^(0.05t) dt

∫[từ 0 đến 10] (1200 / (1 + 0.05t)) dt

∫[từ 0 đến 10] 1200 * (1.05)^(-t) dt

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi kiểm tra công thức tính giá trị hiện tại của dòng thu nhập liên tục bằng tích phân. Giá trị hiện tại của dòng thu nhập f(t) từ t=0 đến T với lãi suất liên tục r là PV = ∫[từ 0 đến T] f(t) * e^(-rt) dt. Trong trường hợp này, f(t) = 1200, T = 10, r = 0.05. Vậy PV = ∫[0 đến 10] 1200 * e^(-0.05t) dt.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 12

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 1: Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền có hàm tổng chi phí TC(Q) = Q^3 - 12Q^2 + 60Q + 50 và hàm cầu thị trường P(Q) = 100 - 2Q. Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp nên sản xuất mức sản lượng nào?

Q = 5

Q = 10

Q = 15

Q = 20

Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp cần tìm mức sản lượng Q sao cho đạo hàm của hàm lợi nhuận bằng 0. Hàm lợi nhuận π(Q) = TR(Q) - TC(Q) = P(Q)*Q - TC(Q). Tính đạo hàm và giải phương trình π'(Q) = 0.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 2: Giả sử hàm sản xuất của một doanh nghiệp là Q(K, L) = 2K^(1/2)L^(1/2), trong đó K là vốn và L là lao động. Nếu doanh nghiệp muốn sản xuất 100 đơn vị sản phẩm với chi phí tối thiểu và giá vốn (r) là 4 đô la/đơn vị, giá lao động (w) là 16 đô la/đơn vị, thì doanh nghiệp cần sử dụng bao nhiêu đơn vị vốn (K)?

K = 25

K = 50

K = 75

K = 100

Bài toán tối thiểu hóa chi phí với ràng buộc sản lượng. Sử dụng phương pháp Lagrange hoặc điều kiện tối ưu hóa biên tế (MRTS = tỷ lệ giá).

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 3: Cho hàm số cầu Qd = 200 - 5P và hàm cung Qs = 10P - 50. Giá và sản lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu?

P = 10, Q = 100

P = 15, Q = 125

P = 16.67, Q = 116.65

P = 20, Q = 150

Giá và sản lượng cân bằng thị trường được xác định khi lượng cầu bằng lượng cung (Qd = Qs). Giải hệ phương trình để tìm P và Q.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 4: Một người tiêu dùng có hàm lợi ích U(x, y) = x^(0.5)y^(0.5) và ngân sách I = 100 đô la. Giá của hàng hóa x là Px = 10 đô la và giá của hàng hóa y là Py = 20 đô la. Để tối đa hóa lợi ích, người tiêu dùng nên tiêu thụ bao nhiêu đơn vị hàng hóa x?

x = 2

x = 3

x = 4

x = 5

Bài toán tối đa hóa lợi ích với ràng buộc ngân sách. Sử dụng phương pháp Lagrange hoặc điều kiện tối ưu hóa biên tế (MRS = tỷ lệ giá).

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 5: Tính đạo hàm riêng của hàm số f(x, y) = 3x^2y + 5xy^3 - 2x^4 theo biến x.

∂f/∂x = 6xy + 5y^3 - 8x^3

∂f/∂x = 3x^2 + 15xy^2 - 8x^3

∂f/∂x = 6xy + 15xy^2 - 8x^3

∂f/∂x = 3y + 5y^3 - 8x^3

Áp dụng quy tắc đạo hàm riêng, coi y là hằng số và đạo hàm theo x.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 6: Tính tích phân bất định ∫(2x^3 + 3x^2 - 4x + 5)dx.

x^4 + x^3 - 2x^2 + 5x + C

0.5x^4 + x^3 - 2x^2 + 5x + C

0.5x^4 + x^3 - 4x^2 + 5x + C

2x^4 + 3x^3 - 2x^2 + 5x + C

Áp dụng quy tắc tích phân lũy thừa cho từng số hạng.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 7: Ma trận A được cho là A = [[2, 1], [4, 3]]. Định thức của ma trận A (det(A)) là bao nhiêu?

Tính định thức của ma trận 2x2: det(A) = ad - bc.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 8: Cho hàm số y = e^(2x^2 - 3x + 1). Đạo hàm của hàm số này là:

y' = e^(2x^2 - 3x + 1)

y' = (4x - 3)

y' = (4x - 3)e^(2x^2 - 3x + 1)

y' = e^(4x - 3)

Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp (chain rule) và đạo hàm của hàm số mũ.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 9: Tìm điểm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 5.

x = 1 là điểm cực tiểu, x = 3 là điểm cực đại

x = 1 là điểm cực đại, x = 3 là điểm cực tiểu

x = 1 và x = 3 là điểm cực tiểu

x = 1 và x = 3 là điểm cực đại

Tìm điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm bậc nhất f'(x) = 0 và sử dụng tiêu chuẩn đạo hàm bậc hai để xác định loại cực trị.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 10: Cho hàm số Cobb-Douglas Q(K, L) = AK^αL^(1-α) với α = 0.6. Tính hệ số co giãn của sản lượng theo vốn (elasticity of output with respect to capital).

0.4

0.6

1.6

Hệ số co giãn của sản lượng theo vốn được định nghĩa là (% thay đổi sản lượng) / (% thay đổi vốn). Đối với hàm Cobb-Douglas, hệ số này chính là α.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 11: Giải hệ phương trình tuyến tính sau: x + y = 5 và x - y = 1.

x = 2, y = 3

x = 3, y = 2

x = 4, y = 1

x = 3, y = 2

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x^2 + 4x + 3 trên đoạn [0, 3].

Tìm giá trị lớn nhất trên một đoạn bằng cách xét các điểm cực trị trong khoảng và giá trị tại hai đầu mút.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 13: Hàm số nào sau đây là hàm lồi (convex function)?

f(x) = -x^2

f(x) = x^2

f(x) = -e^x

f(x) = ln(x)

Hàm lồi là hàm có đạo hàm bậc hai không âm trên miền xác định.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 14: Tính giá trị của biểu thức vi phân toàn phần dz cho hàm số z = f(x, y) = x^2y^3 tại điểm (x, y) = (1, 2) khi dx = 0.1 và dy = -0.2.

-0.1

0.1

-0.2

0.2

Tính vi phân toàn phần dz = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy và thay số.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 15: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận B = [[3, 1], [5, 2]], nếu có.

[[2, -1], [-5, 3]]

[[-2, 1], [5, -3]]

[[3, -1], [-5, 2]]

[[2, -1], [-5, 3]]

Ma trận nghịch đảo B^(-1) của ma trận 2x2 B = [[a, b], [c, d]] là B^(-1) = (1/det(B)) * [[d, -b], [-c, a]], với det(B) = ad - bc ≠ 0.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 16: Cho hàm số sản xuất Q = f(K, L). Điều kiện nào sau đây thể hiện quy luật lợi suất giảm dần theo yếu tố vốn (K)?

∂^2Q/∂K^2 < 0

∂^2Q/∂L^2 < 0

∂Q/∂K < 0

∂Q/∂L < 0

Quy luật lợi suất giảm dần theo vốn nghĩa là khi tăng vốn, sản lượng tăng nhưng với tốc độ chậm dần, tức là đạo hàm bậc hai của Q theo K phải âm.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm thuần nhất bậc nhất (homogeneous of degree one)?

f(x, y) = x^2 + y^2

f(x, y) = x + y + 1

f(x, y) = x + y

f(x, y) = xy

Hàm f(x, y) là thuần nhất bậc nhất nếu f(tx, ty) = t*f(x, y) với mọi t > 0.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 18: Tìm cực trị có điều kiện của hàm số f(x, y) = xy với điều kiện x + y = 10.

Cực tiểu tại (5, 5)

Cực đại tại (5, 5)

Không có cực trị

Vừa cực đại vừa cực tiểu

Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange để tìm cực trị có điều kiện.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 19: Cho hàm số y = ln(x^2 + 1). Đạo hàm bậc hai y'' là:

y'' = 2x/(x^2 + 1)^2

y'' = -2/(x^2 + 1)^2

y'' = 2/(x^2 + 1)

y'' = (2 - 2x^2)/(x^2 + 1)^2

Tính đạo hàm bậc nhất y' rồi tính đạo hàm bậc hai y'' của y'.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 20: Một khoản đầu tư ban đầu là 1000 đô la với lãi suất kép 5% mỗi năm. Giá trị của khoản đầu tư sau 10 năm là bao nhiêu?

1500 đô la

1600 đô la

1628.89 đô la

1700 đô la

Sử dụng công thức tính lãi kép: FV = PV * (1 + r)^n.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 21: Tìm hạng của ma trận C = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [3, 6, 9]].

Hạng của ma trận là số lượng hàng hoặc cột độc lập tuyến tính tối đa. Thực hiện phép biến đổi sơ cấp trên hàng để đưa ma trận về dạng bậc thang.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 22: Cho hàm số f(x) = {x^2 nếu x ≤ 1; 2x - 1 nếu x > 1}. Hàm số này có liên tục tại x = 1 không?

Không liên tục

Liên tục

Không xác định

Vừa liên tục vừa không liên tục

Kiểm tra tính liên tục tại x = 1 bằng cách so sánh giới hạn trái, giới hạn phải và giá trị hàm số tại x = 1.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 23: Tính tích phân xác định ∫[0, 1] (3x^2 + 2x) dx.

Áp dụng quy tắc tích phân xác định và định lý cơ bản của giải tích.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 24: Đường ngân sách của người tiêu dùng được biểu diễn bằng phương trình 2x + 3y = 60. Nếu giá của hàng hóa x tăng lên gấp đôi, phương trình đường ngân sách mới sẽ là:

x + 3y = 60

4x + 6y = 120

2x + 3y = 120

4x + 3y = 60

Khi giá hàng hóa x tăng gấp đôi, hệ số của x trong phương trình đường ngân sách cũng tăng gấp đôi.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 25: Cho hàm số f(x, y) = x^3 + y^3 - 3xy. Tìm điểm dừng của hàm số.

(0, 0) và (1, 1)

(0, 0) và (-1, -1)

(1, 0) và (0, 1)

(-1, 0) và (0, -1)

Điểm dừng là điểm mà tại đó đạo hàm riêng theo x và theo y đồng thời bằng 0.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 26: Hàm lợi nhuận của doanh nghiệp được cho bởi π(Q) = -0.1Q^2 + 10Q - 100. Mức sản lượng Q để lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất là:

Q = 25

Q = 50

Q = 75

Q = 100

Hàm lợi nhuận là hàm bậc hai với hệ số của Q^2 âm, nên có giá trị lớn nhất. Tìm Q bằng cách giải phương trình đạo hàm π'(Q) = 0.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 27: Cho hàm số U(x, y) = min(2x, y). Đây là dạng hàm lợi ích nào?

Cobb-Douglas

Thay thế hoàn hảo (Perfect substitutes)

Bổ sung hoàn hảo (Perfect complements)

CES (Constant Elasticity of Substitution)

Hàm min(ax, by) là dạng hàm lợi ích bổ sung hoàn hảo (perfect complements).

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 28: Trong mô hình tăng trưởng Harrod-Domar, giả định tỷ lệ tiết kiệm (s) là 0.2 và hệ số ICOR (v) là 4. Tốc độ tăng trưởng kinh tế tự nhiên (g) là bao nhiêu?

0.8%

Trong mô hình Harrod-Domar, tốc độ tăng trưởng kinh tế tự nhiên g = s/v.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 29: Cho hàm số f(x) = |x|. Hàm số này có khả vi tại x = 0 không?

Không khả vi

Khả vi

Vừa khả vi vừa không khả vi

Không xác định

Hàm trị tuyệt đối |x| không khả vi tại x = 0 vì giới hạn của đạo hàm từ trái và từ phải không bằng nhau.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 12

Câu 30: Một quốc gia có GDP năm 2022 là 500 tỷ đô la và tốc độ tăng trưởng kinh tế là 5%. GDP dự kiến năm 2023 là bao nhiêu?

520 tỷ đô la

524 tỷ đô la

525 tỷ đô la

550 tỷ đô la

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

GDP năm 2023 = GDP năm 2022 * (1 + tốc độ tăng trưởng).

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 13

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 1: Một nhà kinh tế đang phân tích thị trường độc quyền và ước tính hàm cầu ngược là P = 100 - 2Q và hàm tổng chi phí là TC = 10Q + 50. Để tối đa hóa lợi nhuận, sản lượng tối ưu Q* mà nhà độc quyền nên sản xuất là bao nhiêu?

22.5

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng áp dụng đạo hàm để tối ưu hóa lợi nhuận. Lợi nhuận (π) = Tổng doanh thu (TR) - Tổng chi phí (TC). TR = P*Q = (100-2Q)Q = 100Q - 2Q^2. Hàm lợi nhuận π(Q) = 100Q - 2Q^2 - (10Q + 50) = -2Q^2 + 90Q - 50. Để tối đa hóa lợi nhuận, ta lấy đạo hàm bậc nhất của π(Q) theo Q và đặt bằng 0: dπ/dQ = -4Q + 90 = 0 => Q = 90/4 = 22.5.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 2: Giả sử hàm sản xuất của một doanh nghiệp là Q = 10K^0.5L^0.5, trong đó Q là sản lượng, K là vốn và L là lao động. Nếu doanh nghiệp muốn tăng sản lượng lên 1% và giữ tỷ lệ K/L không đổi, thì vốn và lao động cần phải tăng lên bao nhiêu?

Vốn tăng 0.5% và lao động tăng 0.5%.

Vốn tăng 1% và lao động tăng 1%.

Vốn tăng 2% và lao động tăng 0%.

Vốn tăng 0% và lao động tăng 2%.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hàm sản xuất Cobb-Douglas và tính chất độ отда scale. Hàm sản xuất Q = 10K^0.5L^0.5 có độ отда scale không đổi (0.5 + 0.5 = 1). Điều này có nghĩa là nếu vốn và lao động tăng lên cùng một tỷ lệ, sản lượng sẽ tăng lên cùng tỷ lệ đó. Để tăng sản lượng lên 1%, vốn và lao động cũng cần phải tăng lên 1%.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 3: Trong mô hình IS-LM đơn giản, phương trình đường IS được cho là Y = C(Y-T) + I(r) + G và phương trình đường LM là M/P = L(Y, r). Biến số nội sinh nào được xác định đồng thời trong mô hình này?

Sản lượng (Y) và Lãi suất (r)

Chi tiêu chính phủ (G) và Thuế (T)

Cung tiền (M) và Mức giá chung (P)

Tiêu dùng (C) và Đầu tư (I)

Câu hỏi này kiểm tra hiểu biết về mô hình IS-LM và biến số nội sinh/ngoại sinh. Trong mô hình IS-LM, biến số nội sinh là các biến được xác định bên trong mô hình, thông qua sự tương tác giữa các phương trình. Đó là sản lượng (Y) và lãi suất (r). Các biến ngoại sinh (G, T, M, P) được xác định bên ngoài mô hình.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 4: Cho ma trận A = [[2, 1], [4, 3]]. Định thức của ma trận A là bao nhiêu?

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính định thức của ma trận 2x2. Định thức của ma trận A = [[a, b], [c, d]] là det(A) = ad - bc. Trong trường hợp này, det(A) = (2*3) - (1*4) = 6 - 4 = 2.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 5: Một người tiêu dùng có hàm hữu dụng U(x, y) = x^0.5 * y^0.5 và ngân sách là B = 100 đô la. Giá của hàng hóa x là Px = 10 đô la và giá của hàng hóa y là Py = 5 đô la. Để tối đa hóa hữu dụng, người tiêu dùng nên mua bao nhiêu đơn vị hàng hóa x?

2.5

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tối đa hóa hữu dụng với ràng buộc ngân sách. Sử dụng phương pháp Lagrange hoặc điều kiện tối ưu MRS = tỷ lệ giá. MRS = MUx/MUy = (0.5x^-0.5 * y^0.5) / (0.5x^0.5 * y^-0.5) = y/x. Tỷ lệ giá = Px/Py = 10/5 = 2. Vậy y/x = 2 => y = 2x. Ràng buộc ngân sách: 10x + 5y = 100. Thay y = 2x vào ràng buộc: 10x + 5(2x) = 100 => 20x = 100 => x = 5.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 6: Trong kinh tế học vĩ mô, hàm tiêu dùng thường được biểu diễn là C = a + b(Y-T), trong đó C là tiêu dùng, Y là thu nhập quốc dân, T là thuế, a là tiêu dùng tự định và b là xu hướng tiêu dùng cận biên. Ý nghĩa kinh tế của tham số 'b' là gì?

Mức tiêu dùng tối thiểu khi thu nhập bằng không.

Tổng mức tiêu dùng của nền kinh tế.

Mức thay đổi của tiêu dùng khi thu nhập khả dụng tăng thêm một đơn vị.

Tỷ lệ giữa tiêu dùng và thu nhập quốc dân.

Câu hỏi này kiểm tra hiểu biết về ý nghĩa kinh tế của các tham số trong hàm tiêu dùng. Xu hướng tiêu dùng cận biên (b) đo lường mức độ thay đổi của tiêu dùng khi thu nhập khả dụng (Y-T) thay đổi một đơn vị. Nó cho biết phần trăm thu nhập tăng thêm được dùng cho tiêu dùng.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 7: Phương trình vi phân dy/dt = 0.2y mô tả sự tăng trưởng của một biến số y theo thời gian t. Nếu y(0) = 100, giá trị của y sau 5 đơn vị thời gian (y(5)) sẽ là bao nhiêu?

110

120

200

Khoảng 272

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng giải phương trình vi phân đơn giản và ứng dụng trong mô hình tăng trưởng. Phương trình dy/dt = 0.2y là phương trình tăng trưởng mũ. Nghiệm tổng quát có dạng y(t) = y(0) * e^(0.2t). Với y(0) = 100 và t = 5, y(5) = 100 * e^(0.2*5) = 100 * e^1 ≈ 100 * 2.718 ≈ 271.8.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 8: Trong lý thuyết trò chơi, trạng thái cân bằng Nash xảy ra khi nào?

Tất cả người chơi đều đạt được kết quả tốt nhất có thể.

Mỗi người chơi chọn chiến lược tối ưu nhất của mình dựa trên chiến lược của đối thủ.

Tổng lợi ích của tất cả người chơi là lớn nhất.

Ít nhất một người chơi có thể cải thiện kết quả của mình bằng cách thay đổi chiến lược.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về khái niệm cân bằng Nash trong lý thuyết trò chơi. Cân bằng Nash là trạng thái mà trong đó mỗi người chơi chọn chiến lược tốt nhất của mình, giả định rằng tất cả những người chơi khác cũng đang chọn chiến lược tốt nhất của họ. Không ai có động cơ đơn phương thay đổi chiến lược.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 9: Độ co giãn cầu theo giá (Price elasticity of demand) được tính bằng công thức nào?

(Thay đổi giá / Giá ban đầu) / (Thay đổi lượng cầu / Lượng cầu ban đầu)

(Thay đổi lượng cầu / Giá ban đầu) / (Thay đổi giá / Lượng cầu ban đầu)

(% Thay đổi lượng cầu) / (% Thay đổi giá)

(Thay đổi giá / Lượng cầu ban đầu) / (Thay đổi lượng cầu / Giá ban đầu)

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về công thức tính độ co giãn cầu theo giá. Độ co giãn cầu theo giá đo lường phần trăm thay đổi trong lượng cầu khi giá thay đổi 1%. Công thức là: (% thay đổi lượng cầu) / (% thay đổi giá).

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 10: Cho hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1. Điểm cực đại của hàm số này là x = ?

Không có điểm cực đại

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tìm điểm cực trị của hàm một biến. Lấy đạo hàm bậc nhất: f'(x) = 3x^2 - 12x + 9. Đặt f'(x) = 0 => 3x^2 - 12x + 9 = 0 => x^2 - 4x + 3 = 0 => (x-1)(x-3) = 0. Nghiệm x = 1 và x = 3. Lấy đạo hàm bậc hai: f''(x) = 6x - 12. Tại x = 1, f''(1) = 6*1 - 12 = -6 < 0, vậy x = 1 là điểm cực đại. Tại x = 3, f''(3) = 6*3 - 12 = 6 > 0, vậy x = 3 là điểm cực tiểu.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 11: Giả sử tỷ lệ dự trữ bắt buộc của ngân hàng trung ương là 10%. Nếu một ngân hàng thương mại nhận được một khoản tiền gửi mới là 1000 đô la, thì lượng tiền tối đa mà hệ thống ngân hàng có thể tạo ra thêm là bao nhiêu?

100 đô la

1000 đô la

10000 đô la

Không thể xác định

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về số nhân tiền tệ. Số nhân tiền tệ đơn giản = 1 / tỷ lệ dự trữ bắt buộc = 1 / 0.1 = 10. Lượng tiền tối đa có thể tạo ra thêm = Khoản tiền gửi ban đầu * Số nhân tiền tệ = 1000 * 10 = 10000 đô la.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 12: Tích phân bất định ∫(2x + 3) dx bằng:

2x^2 + 3x + C

x^2 + 3x + C

2x^2 + C

x^2 + C

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính tích phân bất định cơ bản. ∫(2x + 3) dx = ∫2x dx + ∫3 dx = 2∫x dx + 3∫dx = 2 * (x^2 / 2) + 3x + C = x^2 + 3x + C.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 13: Trong phân tích lợi ích - chi phí, tỷ suất chiết khấu (discount rate) được sử dụng để làm gì?

Tăng giá trị của các chi phí trong tương lai.

Giảm giá trị của các lợi ích hiện tại.

Đảm bảo rằng lợi ích luôn lớn hơn chi phí.

Quy đổi giá trị tương lai của lợi ích và chi phí về giá trị hiện tại.

Câu hỏi này kiểm tra hiểu biết về vai trò của tỷ suất chiết khấu trong phân tích lợi ích - chi phí. Tỷ suất chiết khấu được sử dụng để quy đổi giá trị tương lai của lợi ích và chi phí về giá trị hiện tại, giúp so sánh và đánh giá các dự án đầu tư dài hạn.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 14: Hàm số nào sau đây là hàm lồi (convex function) trên tập số thực R?

f(x) = -x^2

f(x) = x^2

f(x) = -x

f(x) = x^3

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hàm lồi. Một hàm số f(x) là lồi nếu đạo hàm bậc hai f''(x) ≥ 0 trên miền xác định. Xét các phương án:
1. f(x) = -x^2, f''(x) = -2 < 0 (hàm lõm) 2. f(x) = x^2, f''(x) = 2 > 0 (hàm lồi)
3. f(x) = -x, f''(x) = 0 (vừa lồi vừa lõm)
4. f(x) = x^3, f''(x) = 6x (không lồi trên R vì f''(x) < 0 khi x < 0)

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 15: Trong thống kê kinh tế lượng, hệ số R-squared đo lường điều gì?

Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.

Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập.

Mức ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy.

Sai số chuẩn của các ước lượng hệ số hồi quy.

Câu hỏi này kiểm tra hiểu biết về hệ số R-squared trong kinh tế lượng. R-squared đo lường tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình hồi quy tuyến tính. Nó cho biết mức độ phù hợp của mô hình với dữ liệu.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 16: Cho hàm số hai biến z = f(x, y) = xy^2 + x^2y. Đạo hàm riêng cấp hai ∂^2z/∂x∂y là:

2x + 2y

4xy

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm riêng cấp hai hỗn hợp. Đầu tiên, tính đạo hàm riêng theo x: ∂z/∂x = y^2 + 2xy. Sau đó, lấy đạo hàm riêng của kết quả theo y: ∂^2z/∂x∂y = ∂/∂y (y^2 + 2xy) = 2y + 2x.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 17: Trong mô hình tăng trưởng Solow, biến số nào sau đây được coi là ngoại sinh?

Mức vốn bình quân đầu người

Sản lượng bình quân đầu người

Tỷ lệ tiết kiệm

Tỷ lệ tiến bộ công nghệ

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về mô hình tăng trưởng Solow và biến nội sinh/ngoại sinh. Trong mô hình Solow, tỷ lệ tiết kiệm (s), tỷ lệ khấu hao (δ), và tỷ lệ tăng trưởng dân số (n), và tiến bộ công nghệ (A) thường được coi là ngoại sinh (được cho trước từ bên ngoài mô hình). Mức vốn bình quân đầu người (k) và sản lượng bình quân đầu người (y) là nội sinh (được xác định trong mô hình).

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 18: Giả sử có hai sự kiện A và B độc lập. Biết P(A) = 0.6 và P(B) = 0.4. Xác suất P(A và B) là bao nhiêu?

1.0

0.24

0.64

0.2

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về xác suất sự kiện độc lập. Nếu A và B là hai sự kiện độc lập, thì P(A và B) = P(A) * P(B). Trong trường hợp này, P(A và B) = 0.6 * 0.4 = 0.24.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 19: Trong kinh tế học hành vi, 'thiên kiến xác nhận' (confirmation bias) là gì?

Xu hướng đưa ra quyết định dựa trên cảm xúc thay vì lý trí.

Xu hướng đánh giá quá cao khả năng của bản thân.

Xu hướng tìm kiếm thông tin ủng hộ niềm tin sẵn có và bỏ qua thông tin mâu thuẫn.

Xu hướng tuân theo quyết định của đám đông.

Câu hỏi này kiểm tra hiểu biết về một khái niệm trong kinh tế học hành vi. Thiên kiến xác nhận là xu hướng tìm kiếm, giải thích, ưu tiên và ghi nhớ thông tin theo cách xác nhận hoặc ủng hộ niềm tin hoặc giá trị ban đầu của một người. Nó là một loại sai lệch nhận thức.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 20: Cho hàm số cung và cầu thị trường lần lượt là Qs = 2P - 10 và Qd = 100 - 3P. Giá và lượng cân bằng thị trường là bao nhiêu?

P = 20, Q = 40

P = 25, Q = 25

P = 15, Q = 20

P = 22, Q = 34

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tìm điểm cân bằng thị trường. Tại điểm cân bằng, lượng cung bằng lượng cầu: Qs = Qd. Vậy 2P - 10 = 100 - 3P => 5P = 110 => P = 22. Thay P = 22 vào hàm cung hoặc cầu để tìm Q. Qs = 2*22 - 10 = 44 - 10 = 34. Hoặc Qd = 100 - 3*22 = 100 - 66 = 34.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 21: Ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[3, 1], [5, 2]] là:

[[2, -1], [5, 3]]

[[-2, 1], [5, -3]]

[[2, -1], [-5, 3]]

[[-2, -1], [-5, -3]]

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tìm ma trận nghịch đảo của ma trận 2x2. Cho ma trận A = [[a, b], [c, d]], ma trận nghịch đảo A^-1 = (1/det(A)) * [[d, -b], [-c, a]]. det(A) = (3*2) - (1*5) = 6 - 5 = 1. Vậy A^-1 = (1/1) * [[2, -1], [-5, 3]] = [[2, -1], [-5, 3]].

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 22: Trong mô hình IS-LM, chính sách tài khóa mở rộng (tăng chi tiêu chính phủ hoặc giảm thuế) sẽ làm đường IS dịch chuyển như thế nào?

Dịch chuyển sang phải

Dịch chuyển sang trái

Không dịch chuyển

Dịch chuyển dọc theo đường LM

Câu hỏi này kiểm tra hiểu biết về tác động của chính sách tài khóa trong mô hình IS-LM. Chính sách tài khóa mở rộng làm tăng tổng cầu ở mọi mức lãi suất, do đó đường IS dịch chuyển sang phải.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 23: Giá trị hiện tại ròng (NPV) của một dự án được tính bằng công thức nào?

Tổng dòng tiền vào - Tổng dòng tiền ra

Tổng giá trị hiện tại của dòng tiền vào - Đầu tư ban đầu

Tổng dòng tiền vào / Đầu tư ban đầu

Tổng dòng tiền ra / Tổng dòng tiền vào

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về công thức tính NPV. NPV là tổng giá trị hiện tại của dòng tiền vào trừ đi tổng giá trị hiện tại của dòng tiền ra. Công thức chung là NPV = ∑ (CF_t / (1+r)^t) - Đầu tư ban đầu, trong đó CF_t là dòng tiền ở kỳ t, r là tỷ suất chiết khấu, và t là thời gian.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 24: Nếu hàm tổng chi phí là TC(Q) = Q^3 - 10Q^2 + 50Q + 100, thì chi phí cận biên (MC) tại mức sản lượng Q = 5 là bao nhiêu?

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính chi phí cận biên. Chi phí cận biên (MC) là đạo hàm của tổng chi phí (TC) theo sản lượng (Q). MC(Q) = dTC/dQ = 3Q^2 - 20Q + 50. Tại Q = 5, MC(5) = 3*(5)^2 - 20*5 + 50 = 3*25 - 100 + 50 = 75 - 100 + 50 = 25.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 25: Trong lý thuyết tăng trưởng nội sinh, yếu tố nào sau đây được coi là động lực chính cho tăng trưởng kinh tế dài hạn?

Tích lũy vốn vật chất

Tăng trưởng dân số

Khai thác tài nguyên thiên nhiên

Tiến bộ công nghệ và vốn nhân lực

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về lý thuyết tăng trưởng nội sinh. Lý thuyết tăng trưởng nội sinh nhấn mạnh vai trò của các yếu tố nội tại như vốn nhân lực, tri thức, công nghệ và ngoại ứng trong việc thúc đẩy tăng trưởng kinh tế dài hạn. Tiến bộ công nghệ không còn được coi là ngoại sinh mà là kết quả của đầu tư vào R&D và vốn nhân lực.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 26: Tích phân xác định ∫[0, 1] x^2 dx bằng:

1/3

1/2

2/3

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính tích phân xác định cơ bản. ∫[0, 1] x^2 dx = [x^3 / 3] từ 0 đến 1 = (1^3 / 3) - (0^3 / 3) = 1/3 - 0 = 1/3.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 27: Trong mô hình kinh tế lượng tuyến tính Y = β0 + β1X + ε, ε đại diện cho yếu tố nào?

Biến phụ thuộc

Sai số ngẫu nhiên

Biến độc lập

Hệ số chặn

Câu hỏi này kiểm tra hiểu biết về mô hình kinh tế lượng tuyến tính. Trong mô hình Y = β0 + β1X + ε, ε (epsilon) đại diện cho sai số ngẫu nhiên (error term) hoặc nhiễu (disturbance term). Nó bao gồm tất cả các yếu tố khác ảnh hưởng đến Y nhưng không được đưa vào mô hình một cách rõ ràng.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 28: Hàm Lagrange được sử dụng để giải quyết bài toán tối ưu hóa có ràng buộc bằng phương pháp nào?

Phương pháp thế

Phương pháp đồ thị

Phương pháp nhân tử Lagrange

Phương pháp đạo hàm riêng

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về ứng dụng của hàm Lagrange. Hàm Lagrange được sử dụng trong phương pháp nhân tử Lagrange để giải các bài toán tối ưu hóa có ràng buộc, ví dụ như tối đa hóa hữu dụng hoặc lợi nhuận với ràng buộc ngân sách hoặc chi phí.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 29: Nếu lãi suất danh nghĩa là 5% và tỷ lệ lạm phát là 2%, thì lãi suất thực tế xấp xỉ là bao nhiêu?

2.5%

10%

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính lãi suất thực tế theo công thức Fisher xấp xỉ. Lãi suất thực tế ≈ Lãi suất danh nghĩa - Tỷ lệ lạm phát. Trong trường hợp này, Lãi suất thực tế ≈ 5% - 2% = 3%.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 13

Câu 30: Trong phân tích chuỗi thời gian, tính dừng (stationarity) của chuỗi dữ liệu là cần thiết để làm gì?

Đảm bảo các ước lượng mô hình chuỗi thời gian là đáng tin cậy và không bị hồi quy giả mạo.

Tăng độ chính xác của dự báo chuỗi thời gian.

Đơn giản hóa quá trình ước lượng mô hình chuỗi thời gian.

Loại bỏ xu hướng và tính mùa vụ trong chuỗi thời gian.

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi này kiểm tra hiểu biết về tầm quan trọng của tính dừng trong phân tích chuỗi thời gian. Tính dừng là một giả định quan trọng để áp dụng các mô hình chuỗi thời gian truyền thống (như ARMA, ARIMA) và đảm bảo các kết quả ước lượng là đáng tin cậy và không bị hồi quy giả mạo (spurious regression).

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 14

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 1: Cho hàm tổng chi phí sản xuất C(Q) = 2Q^3 - 12Q^2 + 60Q + 100, trong đó Q là sản lượng. Hàm chi phí cận biên (Marginal Cost - MC) tại mức sản lượng Q bất kỳ là gì?

MC(Q) = 2Q^2 - 12Q + 60

MC(Q) = 6Q^3 - 24Q^2 + 60Q

MC(Q) = 6Q^2 - 24Q + 60

MC(Q) = 6Q^2 - 24Q + 160

Câu hỏi kiểm tra khả năng áp dụng phép tính đạo hàm để xác định hàm chi phí cận biên, là đạo hàm của hàm tổng chi phí theo sản lượng Q.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 2: Một doanh nghiệp độc quyền có hàm cầu P(Q) = 100 - 2Q và hàm tổng chi phí TC(Q) = 10Q + 50. Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp nên sản xuất ở mức sản lượng Q bằng bao nhiêu?

22.5

Câu hỏi yêu cầu áp dụng kiến thức về tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp độc quyền. Cần tìm hàm doanh thu (TR = P*Q), hàm lợi nhuận (Profit = TR - TC), lấy đạo hàm lợi nhuận theo Q, đặt bằng 0 và giải Q.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 3: Hàm cầu đối với một sản phẩm là Q(P) = 200 - 0.5P. Độ co giãn của cầu theo giá (Price Elasticity of Demand - E_d) tại mức giá P = 100 là bao nhiêu?

-0.33

-0.5

-1

-2

Câu hỏi kiểm tra khả năng tính toán và áp dụng công thức độ co giãn của cầu theo giá E_d = (dQ/dP) * (P/Q). Cần tính đạo hàm dQ/dP và giá trị Q tại P=100.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 4: Dựa trên kết quả Câu 3, tại mức giá P = 100, cầu đối với sản phẩm này là:

Co giãn (Elastic)

Kém co giãn (Inelastic)

Co giãn đơn vị (Unit elastic)

Hoàn toàn co giãn (Perfectly elastic)

Câu hỏi kiểm tra khả năng diễn giải ý nghĩa của giá trị độ co giãn. |E_d| < 1 là cầu kém co giãn, |E_d| > 1 là cầu co giãn, |E_d| = 1 là cầu co giãn đơn vị.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 5: Hàm cung của một sản phẩm là Q_s(P) = 10 + 2P. Nếu giá thị trường cân bằng là P = 30, thặng dư sản xuất (Producer Surplus - PS) là bao nhiêu?

100

200

400

800

Câu hỏi yêu cầu tính thặng dư sản xuất. PS = ∫[0, Q_eq] (P_eq - P_s(Q)) dQ. Cần tìm Q_eq tại P_eq=30, và biểu diễn P_s theo Q_s.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 6: Hàm sản xuất Cobb-Douglas có dạng Q(K, L) = A * K^α * L^β. Theo quy luật năng suất cận biên giảm dần, điều kiện nào sau đây phải thỏa mãn?

α + β = 1

α > 0, β > 0

∂Q/∂K > 0, ∂Q/∂L > 0

∂²Q/∂K² < 0, ∂²Q/∂L² < 0

Câu hỏi kiểm tra hiểu biết về quy luật năng suất cận biên giảm dần áp dụng cho hàm sản xuất hai biến. Năng suất cận biên của K là đạo hàm riêng cấp một của Q theo K, và năng suất cận biên giảm dần khi tăng K nghĩa là đạo hàm riêng cấp hai của Q theo K là âm (và tương tự cho L).

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 7: Cho hàm sản xuất Q(K, L) = 5 * K^0.4 * L^0.7. Hàm sản xuất này thể hiện loại quy mô hiệu quả (Returns to Scale) nào?

Tăng theo quy mô (Increasing Returns to Scale)

Giảm theo quy mô (Decreasing Returns to Scale)

Không đổi theo quy mô (Constant Returns to Scale)

Không thể xác định

Câu hỏi kiểm tra khả năng xác định quy mô hiệu quả của hàm sản xuất Cobb-Douglas. Đối với Q(K, L) = A * K^α * L^β, quy mô hiệu quả được xác định bởi tổng các lũy thừa α + β. Nếu α+β > 1 là tăng, α+β < 1 là giảm, α+β = 1 là không đổi.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 8: Một người tiêu dùng có hàm lợi ích U(x, y) = x * y, với x và y là số lượng hai loại hàng hóa. Giá của hàng hóa x là Px = 2, giá của hàng hóa y là Py = 4. Thu nhập của người tiêu dùng là I = 40. Hàm Lagrange cho bài toán tối đa hóa lợi ích dưới ràng buộc ngân sách là gì?

L(x, y, λ) = xy + λ(2x + 4y)

L(x, y, λ) = 2x + 4y + λ(xy - 40)

L(x, y, λ) = xy + λ(40 - xy)

L(x, y, λ) = xy + λ(40 - 2x - 4y)

Câu hỏi kiểm tra cách thiết lập hàm Lagrange cho bài toán tối ưu hóa có ràng buộc bằng phương pháp nhân tử Lagrange. Hàm Lagrange L = f(x,y,...) + λ * g(x,y,...), trong đó f là hàm mục tiêu và g=0 là phương trình ràng buộc (viết lại dưới dạng g=0).

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 9: Trong bài toán tối đa hóa lợi ích ở Câu 8, ý nghĩa kinh tế của nhân tử Lagrange (λ) tại điểm tối ưu là gì?

Sự tăng thêm của lợi ích khi thu nhập tăng thêm 1 đơn vị.

Sự thay đổi của giá hàng hóa x khi lợi ích tăng.

Tỷ lệ thay thế cận biên giữa x và y.

Tổng chi tiêu cho hàng hóa x và y.

Câu hỏi kiểm tra khả năng diễn giải ý nghĩa của nhân tử Lagrange trong bài toán tối ưu hóa kinh tế. λ thường biểu thị sự thay đổi của hàm mục tiêu khi ràng buộc được nới lỏng thêm một đơn vị.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 10: Một công ty muốn tối thiểu hóa chi phí sản xuất Q = 100 đơn vị sản phẩm, với hàm sản xuất Q(K, L) = K^0.5 * L^0.5. Giá thuê vốn (r) là 4 đô la/đơn vị và giá thuê lao động (w) là 1 đô la/đơn vị. Hàm chi phí là C(K, L) = rK + wL. Phương trình nào thể hiện điều kiện tối ưu hóa chi phí (kết hợp đầu vào hiệu quả)?

K/L = 4

K/L = 1/4

MP_K / 4 = MP_L / 1

MP_K * 4 = MP_L * 1

Câu hỏi kiểm tra cách thiết lập điều kiện tối ưu hóa chi phí (hoặc tối đa hóa sản lượng với ngân sách cố định) dựa trên tỷ lệ giữa năng suất cận biên và giá của các yếu tố đầu vào. Điều kiện là MP_K / r = MP_L / w.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 11: Miền xác định kinh tế (tức là các biến không âm) của hàm sản xuất Q(K, L) = ln(K+1) + ln(L+1) là gì?

K > -1, L > -1

K ≥ 0, L ≥ 0

K > 0, L > 0

Mọi K, L thuộc R

Câu hỏi kiểm tra cách xác định miền xác định của hàm số trong bối cảnh kinh tế (biến K, L thường không âm) kết hợp với điều kiện toán học của hàm (ln(x) xác định khi x > 0).

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 12: Cho hàm lợi ích U(x, y) = x^0.5 * y^0.5. Tìm đạo hàm riêng của U theo x tại điểm (x, y).

∂U/∂x = 0.5 * x^-0.5 * y^0.5

∂U/∂x = 0.5 * x^0.5 * y^-0.5

∂U/∂x = x^-0.5 * y^0.5

∂U/∂x = x^0.5 * y^0.5

Câu hỏi kiểm tra khả năng tính đạo hàm riêng theo một biến trong hàm nhiều biến, coi biến còn lại là hằng số.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 13: Ý nghĩa kinh tế của đạo hàm riêng ∂U/∂x trong Câu 12 là gì?

Tổng lợi ích từ hàng hóa x.

Tỷ lệ thay thế giữa x và y.

Lợi ích cận biên của hàng hóa x.

Chi phí để mua thêm một đơn vị hàng hóa x.

Câu hỏi kiểm tra khả năng diễn giải ý nghĩa kinh tế của đạo hàm riêng cấp một. Trong hàm lợi ích, đạo hàm riêng theo một hàng hóa biểu thị lợi ích cận biên của hàng hóa đó.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 14: Một nền kinh tế có mô hình Input-Output với ma trận hệ số đầu vào A = [[0.1, 0.3], [0.2, 0.4]] (Công nghiệp, Nông nghiệp). Nếu vector cầu cuối là D = [[50], [60]], tổng sản lượng cần thiết X = [[X1], [X2]] để đáp ứng cầu cuối được xác định bởi phương trình nào?

AX = D

(I - A)X = D

A^-1 * D = X

(A - I)X = D

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về mô hình Input-Output cơ bản. Phương trình cân bằng tổng quát là X = AX + D, suy ra (I - A)X = D, hay X = (I - A)^-1 * D.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 15: Cho hàm tổng chi phí C(Q) = 0.1Q^2 + 10Q + 50. Tại mức sản lượng Q = 20, chi phí cận biên (MC) và chi phí trung bình (AC) là bao nhiêu?

MC=14, AC=14

MC=12, AC=14.5

MC=10, AC=12

MC=14, AC=14.5

Câu hỏi yêu cầu tính toán MC (đạo hàm của C) và AC (C/Q) tại một mức sản lượng cụ thể. MC(Q) = dC/dQ, AC(Q) = C(Q)/Q.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 16: Một khoản đầu tư ban đầu là 100 triệu đồng được gửi vào ngân hàng với lãi suất 6% mỗi năm, được tính lãi gộp liên tục. Giá trị của khoản đầu tư sau 5 năm là bao nhiêu? (Sử dụng công thức A = P * e^(rt))

100 * e^(0.06 * 5)

100 * (1 + 0.06)^5

100 * (1 + 0.06/365)^(365*5)

100 + 100 * 0.06 * 5

Câu hỏi kiểm tra khả năng áp dụng công thức tính giá trị tương lai với lãi kép liên tục.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 17: Một dòng thu nhập liên tục được dự kiến là f(t) = 50 * e^(0.02t) (triệu đồng/năm) trong 10 năm tới, bắt đầu từ t=0. Lãi suất chiết khấu liên tục là 5% mỗi năm. Giá trị hiện tại (Present Value - PV) của dòng thu nhập này là bao nhiêu?

∫[0, 10] 50 * e^(0.02t) * e^(0.05t) dt

∫[0, 10] 50 * e^(0.02t) * e^(-0.05t) dt

∫[0, 10] 50 * e^(-0.05t) dt

∫[0, 10] 50 * e^(0.02t + 0.05t) dt

Câu hỏi kiểm tra khả năng tính giá trị hiện tại của một dòng thu nhập liên tục bằng tích phân PV = ∫[0, T] f(t) * e^(-rt) dt.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 18: Hàm tổng chi phí của một doanh nghiệp là C(Q). Nếu tại mức sản lượng Q*, chi phí cận biên MC(Q*) nhỏ hơn chi phí trung bình AC(Q*), điều gì xảy ra với chi phí trung bình khi sản lượng tăng nhẹ từ Q*?

AC(Q) sẽ giảm.

AC(Q) sẽ tăng.

AC(Q) đạt giá trị cực tiểu.

AC(Q) không đổi.

Câu hỏi kiểm tra mối quan hệ giữa chi phí cận biên và chi phí trung bình. Khi MC < AC, việc sản xuất thêm một đơn vị làm giảm chi phí trung bình; khi MC > AC, việc sản xuất thêm một đơn vị làm tăng chi phí trung bình; khi MC = AC, chi phí trung bình đạt cực tiểu.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 19: Cho hàm sản xuất Q = min(4K, 3L). Đây là dạng hàm sản xuất nào?

Hàm Cobb-Douglas.

Hàm tuyến tính (yếu tố thay thế hoàn hảo).

Hàm CES (Constant Elasticity of Substitution).

Hàm Leontief (yếu tố bổ sung hoàn hảo).

Câu hỏi kiểm tra nhận biết dạng hàm sản xuất Leontief (yếu tố đầu vào bổ sung hoàn hảo), đặc trưng bởi dạng min(aK, bL).

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 20: Một doanh nghiệp có hàm lợi nhuận π(Q) = -Q^2 + 20Q - 50. Để tìm mức sản lượng Q tối đa hóa lợi nhuận, ta cần tìm điểm cực trị của hàm π(Q). Điều kiện cần để Q* là điểm cực đại là gì?

π'(Q) = 0

π''(Q) > 0

π''(Q) < 0

π(Q) là lớn nhất

Câu hỏi kiểm tra điều kiện cần (first-order condition - FOC) để hàm một biến đạt cực trị: đạo hàm cấp một bằng 0.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 21: Giả sử hàm lợi nhuận trong Câu 20 có đạo hàm cấp hai π''(Q) = -2. Điều kiện đủ (second-order condition - SOC) nào cho thấy mức sản lượng Q tìm được từ điều kiện cần là điểm cực đại lợi nhuận?

π'(Q) > 0

π''(Q) > 0

π''(Q) < 0

π(Q) = 0

Câu hỏi kiểm tra điều kiện đủ (SOC) để hàm một biến đạt cực đại: đạo hàm cấp hai tại điểm dừng là âm.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 22: Xét hàm chi phí C(Q). Nếu C''(Q) > 0 với mọi Q > 0, điều này có ý nghĩa gì về hình dạng của đường tổng chi phí?

Đường tổng chi phí là đường thẳng.

Đường tổng chi phí là đường cong lồi.

Đường tổng chi phí là đường cong lõm.

Đường tổng chi phí đạt cực đại tại điểm này.

Câu hỏi kiểm tra ý nghĩa của đạo hàm cấp hai đối với hình dạng đồ thị hàm số (tính lồi/lõm). C''(Q) > 0 nghĩa là hàm C(Q) lồi.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 23: Biểu thức vi phân toàn phần (total differential) của hàm sản xuất Q(K, L) = K^0.6 * L^0.4 là gì?

dQ = 0.6K^-0.4 * L^0.4 * dK

dQ = 0.4K^0.6 * L^-0.6 * dL

dQ = (0.6K^-0.4 + 0.4L^-0.6) * (dK + dL)

dQ = (0.6K^-0.4 * L^0.4)dK + (0.4K^0.6 * L^-0.6)dL

Câu hỏi kiểm tra cách tính vi phân toàn phần của hàm hai biến: dQ = (∂Q/∂K)dK + (∂Q/∂L)dL.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 24: Ý nghĩa kinh tế của vi phân toàn phần dQ trong Câu 23 là gì?

Ước lượng sự thay đổi tổng sản lượng khi K và L thay đổi một lượng nhỏ.

Năng suất cận biên của vốn và lao động.

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên giữa K và L.

Tổng sản lượng tại mức K và L hiện tại.

Câu hỏi kiểm tra khả năng diễn giải ý nghĩa của vi phân toàn phần. dQ ước lượng sự thay đổi tổng sản lượng khi có những thay đổi nhỏ đồng thời về vốn (dK) và lao động (dL).

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 25: Một nền kinh tế có phương trình tăng trưởng vốn theo thời gian là dK/dt = sY - δK, trong đó K là vốn, Y là sản lượng, s là tỷ lệ tiết kiệm, δ là tỷ lệ khấu hao. Đây là dạng phương trình toán học nào?

Phương trình đại số.

Phương trình vi phân.

Phương trình sai phân.

Hệ phương trình tuyến tính.

Câu hỏi kiểm tra nhận biết dạng phương trình vi phân, thường được sử dụng để mô hình hóa sự thay đổi theo thời gian của các biến kinh tế.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 26: Cho ma trận chi phí đầu vào A = [[0.2, 0.1], [0.4, 0.3]] của hai ngành (1 và 2). Để sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm ngành 1, cần bao nhiêu đơn vị sản phẩm của chính ngành 1 và ngành 2?

0.1 đơn vị ngành 1 và 0.3 đơn vị ngành 2.

0.1 đơn vị ngành 2 và 0.3 đơn vị ngành 1.

0.2 đơn vị ngành 1 và 0.4 đơn vị ngành 2.

0.2 đơn vị ngành 2 và 0.4 đơn vị ngành 1.

Câu hỏi kiểm tra cách diễn giải ma trận hệ số đầu vào trong mô hình Input-Output. Phần tử a_ij của ma trận A cho biết lượng đầu vào từ ngành i cần thiết để sản xuất 1 đơn vị đầu ra của ngành j.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 27: Một người tiêu dùng có hàm lợi ích U(x, y) = ln(x) + ln(y). Tại điểm tiêu dùng (x, y), tỷ lệ thay thế cận biên (Marginal Rate of Substitution - MRS_xy) là gì?

y/x

x/y

ln(y)/ln(x)

-1

Câu hỏi kiểm tra khả năng tính tỷ lệ thay thế cận biên, MRS_xy = - (dU/dx) / (dU/dy).

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 28: Một công ty đối mặt với hàm cầu Q(P) = 50 - 0.5P. Chi phí sản xuất mỗi đơn vị là cố định ở mức 10. Tổng chi phí cố định là 100. Mức giá P tối đa hóa lợi nhuận nằm trong khoảng nào?

[0, 20)

[20, 40)

[40, 60)

[60, 100]

Câu hỏi yêu cầu tìm mức giá tối đa hóa lợi nhuận. Cần chuyển hàm cầu sang dạng P(Q), xây dựng hàm doanh thu TR(Q)=P(Q)*Q, hàm tổng chi phí TC(Q) = 10Q + 100, hàm lợi nhuận Profit(Q)=TR(Q)-TC(Q). Lấy đạo hàm Profit(Q) theo Q, đặt bằng 0 để tìm Q tối ưu, sau đó thay Q vào P(Q) để tìm P tối ưu.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 29: Xét bài toán tối ưu hóa: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm f(x) = x^2 - 4x + 5 trên đoạn [0, 3].

Câu hỏi kiểm tra khả năng tìm cực trị của hàm một biến trên một đoạn đóng. Cần tìm điểm dừng trong khoảng mở (0, 3) và so sánh giá trị hàm tại điểm dừng đó với giá trị hàm tại hai đầu mút [0, 3].

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 14

Câu 30: Cho hàm lợi ích U(x, y) và ràng buộc ngân sách Px*x + Py*y = I. Điểm (x*, y*) tối ưu hóa lợi ích thỏa mãn điều kiện là tỷ lệ thay thế cận biên (MRS_xy) bằng tỷ lệ giá của hai hàng hóa. Phương trình nào thể hiện điều kiện này?

∂U/∂x + ∂U/∂y = Px + Py

(∂U/∂x) / (∂U/∂y) = Px / Py

∂U/∂x * Px = ∂U/∂y * Py

∂U/∂x = ∂U/∂y

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi kiểm tra hiểu biết về điều kiện tối ưu hóa lựa chọn của người tiêu dùng (điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan và đường ngân sách). Điều kiện này là MRS_xy = Px/Py.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế - Đề 15

1 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 1: Một doanh nghiệp sản xuất sản phẩm X có hàm tổng chi phí (TC) phụ thuộc vào sản lượng (Q) là TC(Q) = Q³ - 10Q² + 50Q + 100. Chi phí cận biên (MC) tại mức sản lượng Q = 10 là bao nhiêu?

100

120

150

Chi phí cận biên (MC) là đạo hàm của hàm tổng chi phí (TC) theo sản lượng Q. Ta có TC'(Q) = 3Q² - 20Q + 50. Thay Q = 10 vào, ta được MC(10) = 3(10)² - 20(10) + 50 = 300 - 200 + 50 = 150.

2 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 2: Hàm cầu thị trường đối với một loại hàng hóa là P = 200 - 2Q, trong đó P là giá (đơn vị tiền), Q là số lượng sản phẩm. Doanh thu cận biên (MR) tại mức sản lượng Q = 40 là bao nhiêu?

120

160

Tổng doanh thu (TR) được tính bằng P * Q. TR(Q) = (200 - 2Q) * Q = 200Q - 2Q². Doanh thu cận biên (MR) là đạo hàm của hàm tổng doanh thu theo Q. MR(Q) = TR'(Q) = 200 - 4Q. Thay Q = 40 vào, ta được MR(40) = 200 - 4(40) = 200 - 160 = 40.

3 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 3: Cho hàm sản xuất Q = L^(0.6) * K^(0.4), trong đó Q là sản lượng, L là lượng lao động, K là lượng vốn. Đây là hàm sản xuất dạng Cobb-Douglas. Năng suất cận biên của lao động (MPL) được định nghĩa là đạo hàm riêng của Q theo L. MPL là biểu thức nào sau đây?

0.6 * L^(-0.4) * K^(0.4)

0.4 * L^(0.6) * K^(-0.6)

0.6 * L^(0.6) * K^(0.4)

0.4 * L^(-0.4) * K^(-0.6)

Năng suất cận biên của lao động (MPL) là đạo hàm riêng của Q theo L. Q = L^(0.6) * K^(0.4). Đạo hàm riêng theo L: ∂Q/∂L = 0.6 * L^(0.6-1) * K^(0.4) = 0.6 * L^(-0.4) * K^(0.4).

4 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 4: Một người tiêu dùng có hàm thỏa dụng U(x, y) = x * y, với x và y là lượng hàng hóa tiêu thụ. Giả sử giá của hàng hóa x là Px = 2, giá của hàng hóa y là Py = 4, và tổng ngân sách dành cho tiêu dùng là I = 100. Để tối đa hóa thỏa dụng, người tiêu dùng nên phân bổ ngân sách như thế nào?

x = 10, y = 20

x = 20, y = 15

x = 25, y = 12.5

x = 30, y = 10

Đây là bài toán tối ưu hóa có ràng buộc ngân sách. Cần tìm (x, y) sao cho U(x, y) = xy là lớn nhất, với ràng buộc 2x + 4y = 100. Sử dụng điều kiện cân bằng tiêu dùng: MUx/Px = MUy/Py. MUx = ∂U/∂x = y, MUy = ∂U/∂y = x. Suy ra y/2 = x/4, hay 4y = 2x, tức x = 2y. Thay vào ràng buộc ngân sách: 2(2y) + 4y = 100 => 4y + 4y = 100 => 8y = 100 => y = 12.5. Khi đó, x = 2 * 12.5 = 25. Vậy người tiêu dùng nên tiêu thụ x = 25 đơn vị và y = 12.5 đơn vị.

5 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 5: Tốc độ tăng trưởng của GDP (ký hiệu là r) tại thời điểm t được mô tả bởi phương trình vi phân dGDP/dt = r * GDP. Nếu GDP ban đầu tại thời điểm t=0 là GDP₀, thì hàm biểu diễn GDP theo thời gian t là gì?

GDP(t) = GDP₀ * e^(rt)

GDP(t) = GDP₀ * (1 + r)^t

GDP(t) = GDP₀ + rt

GDP(t) = e^(rt) + GDP₀

Đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp một dGDP/dt = r * GDP, có dạng dy/dt = ky. Nghiệm tổng quát là y(t) = C * e^(kt). Trong trường hợp này, GDP(t) = C * e^(rt). Sử dụng điều kiện ban đầu GDP(0) = GDP₀, ta có GDP₀ = C * e^(r*0) = C * e⁰ = C * 1 = C. Vậy hàm biểu diễn GDP theo thời gian là GDP(t) = GDP₀ * e^(rt).

6 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 6: Giả sử hàm doanh thu cận biên (MR) của một sản phẩm là MR(Q) = 150 - 0.5Q, trong đó Q là sản lượng. Nếu doanh thu khi sản xuất 0 sản phẩm là 0, thì hàm tổng doanh thu (TR) là gì?

TR(Q) = 150Q - 0.5Q²

TR(Q) = 150 - 0.25Q

TR(Q) = 150Q - 0.25Q²

TR(Q) = 150 - 0.5Q²

Tổng doanh thu (TR) là nguyên hàm của doanh thu cận biên (MR). TR(Q) = ∫ MR(Q) dQ = ∫ (150 - 0.5Q) dQ = 150Q - 0.5 * (Q²/2) + C = 150Q - 0.25Q² + C. Sử dụng điều kiện TR(0) = 0, ta có 0 = 150(0) - 0.25(0)² + C, suy ra C = 0. Vậy hàm tổng doanh thu là TR(Q) = 150Q - 0.25Q².

7 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 7: Một dự án đầu tư ban đầu cần 1000 đơn vị tiền và dự kiến tạo ra dòng thu nhập liên tục với tốc độ f(t) = 50e^(0.02t) đơn vị tiền mỗi năm, trong đó t là thời gian tính bằng năm kể từ khi bắt đầu dự án. Lãi suất chiết khấu liên tục là 5% mỗi năm (r = 0.05). Giá trị hiện tại (Present Value - PV) của dòng thu nhập trong 10 năm đầu tiên là bao nhiêu?

Khoảng 432 đơn vị tiền

Khoảng 500 đơn vị tiền

Khoảng 607 đơn vị tiền

Khoảng 1000 đơn vị tiền

Giá trị hiện tại của dòng thu nhập liên tục từ t=0 đến T được tính bằng ∫[0, T] f(t) * e^(-rt) dt. Trong trường hợp này, f(t) = 50e^(0.02t), r = 0.05, T = 10. PV = ∫[0, 10] 50e^(0.02t) * e^(-0.05t) dt = ∫[0, 10] 50e^(-0.03t) dt. Nguyên hàm của 50e^(-0.03t) là 50 * (1/-0.03) * e^(-0.03t) = -50/0.03 * e^(-0.03t). Tính tích phân xác định: [-50/0.03 * e^(-0.03t)] từ 0 đến 10 = (-50/0.03 * e^(-0.3)) - (-50/0.03 * e⁰) = (-50/0.03 * e^(-0.3)) + (50/0.03). Sử dụng e^(-0.3) ≈ 0.7408, 50/0.03 ≈ 1666.67. PV ≈ -1666.67 * 0.7408 + 1666.67 ≈ -1234.67 + 1666.67 ≈ 432.

8 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 8: Ma trận A = [[2, 5], [1, 3]] biểu diễn một hệ thống kinh tế tuyến tính. Định thức của ma trận A là bao nhiêu?

-1

Định thức của ma trận 2x2 [[a, b], [c, d]] là ad - bc. Với ma trận A = [[2, 5], [1, 3]], định thức là det(A) = (2 * 3) - (5 * 1) = 6 - 5 = 1.

9 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 9: Một nền kinh tế đơn giản có hai ngành: Nông nghiệp (N) và Công nghiệp (C). Ma trận đầu vào-đầu ra (Input-Output Matrix) A cho biết lượng sản phẩm của mỗi ngành cần dùng làm đầu vào để sản xuất một đơn vị sản phẩm cuối cùng của chính nó hoặc ngành khác. Giả sử ma trận A là [[0.2, 0.3], [0.4, 0.1]]. Nếu nhu cầu cuối cùng (Final Demand) cho Nông nghiệp là 100 đơn vị và cho Công nghiệp là 150 đơn vị, được biểu diễn bởi vector D = [[100], [150]], thì tổng sản lượng (Total Output) của mỗi ngành (vector X = [[Xn], [Xc]]) cần thiết để đáp ứng nhu cầu này được xác định bởi phương trình nào?

X = AX + D

X = A^(-1)D

X = (A - I)^(-1)D

X = (I - A)^(-1)D

Trong mô hình Input-Output Leontief, mối quan hệ giữa tổng sản lượng (X), ma trận đầu vào-đầu ra (A) và nhu cầu cuối cùng (D) được cho bởi phương trình X = AX + D. Biến đổi phương trình này ta được X - AX = D, hay (I - A)X = D, trong đó I là ma trận đơn vị có cùng kích thước với A. Để tìm X, ta cần giải phương trình ma trận X = (I - A)^(-1)D.

10 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 10: Xét hệ phương trình tuyến tính biểu diễn mối quan hệ cung cầu trên hai thị trường liên quan: 2P₁ + P₂ = 10 (Cung thị trường 1), -P₁ + 3P₂ = 5 (Cung thị trường 2), P₁ + 2P₂ = 12 (Cầu thị trường 1), 3P₁ + P₂ = 11 (Cầu thị trường 2). Tại điểm cân bằng, giá (P₁, P₂) phải thỏa mãn hệ phương trình cung = cầu. Hãy xác định hệ phương trình cần giải để tìm giá cân bằng.

2P₁ + P₂ = 12; -P₁ + 3P₂ = 11

P₁ - P₂ = 0; -2P₁ + P₂ = 0

2P₁ + P₁ = 10 + 12; P₂ + 2P₂ = 10 + 12

P₁ + 2P₂ = 10; 3P₁ + P₂ = 5

Tại điểm cân bằng, lượng cung bằng lượng cầu trên mỗi thị trường. Ta cần ghép phương trình cung và cầu tương ứng: Cung 1 = Cầu 1 => 2P₁ + P₂ = P₁ + 2P₂ => P₁ - P₂ = 0. Cung 2 = Cầu 2 => -P₁ + 3P₂ = 3P₁ + P₂ => -4P₁ + 2P₂ = 0 hay -2P₁ + P₂ = 0. Hệ phương trình cân bằng là: P₁ - P₂ = 0 và -2P₁ + P₂ = 0.

11 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 11: Độ co giãn của cầu theo giá (Elasticity of Demand) ε được định nghĩa là ε = (dQ/dP) * (P/Q). Nếu hàm cầu là Q = 100 - 2P, hãy tính độ co giãn của cầu tại mức giá P = 30.

-1.5

-0.75

-2

-3

Hàm cầu Q = 100 - 2P. Đạo hàm của Q theo P là dQ/dP = -2. Tại P = 30, Q = 100 - 2(30) = 100 - 60 = 40. Độ co giãn của cầu tại P = 30 là ε = (-2) * (30 / 40) = -2 * (3/4) = -3/2 = -1.5. (Trong kinh tế thường lấy giá trị tuyệt đối, nhưng câu hỏi không yêu cầu, nên giữ dấu).

12 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 12: Hàm sản xuất của một doanh nghiệp là Q = 50 * L^(0.5) * K^(0.5). Nếu L = 100 và K = 400, hãy tính năng suất cận biên của vốn (MPK).

12.5

MPK là đạo hàm riêng của Q theo K. Q = 50 * L^(0.5) * K^(0.5). MPK = ∂Q/∂K = 50 * L^(0.5) * (0.5) * K^(0.5-1) = 25 * L^(0.5) * K^(-0.5) = 25 * √(L/K). Thay L = 100, K = 400 vào: MPK = 25 * √(100/400) = 25 * √(1/4) = 25 * (1/2) = 12.5.

13 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 13: Một công ty có hàm tổng chi phí TC(Q) = 0.1Q² + 5Q + 200. Nếu giá bán sản phẩm là P = 25, hãy xác định mức sản lượng (Q) để tối đa hóa lợi nhuận.

100

120

Lợi nhuận (π) = Tổng doanh thu (TR) - Tổng chi phí (TC). TR = P * Q = 25Q. π(Q) = 25Q - (0.1Q² + 5Q + 200) = 20Q - 0.1Q² - 200. Để tối đa hóa lợi nhuận, ta lấy đạo hàm của π(Q) theo Q và đặt bằng 0. π'(Q) = 20 - 0.2Q. Đặt π'(Q) = 0 => 20 - 0.2Q = 0 => 0.2Q = 20 => Q = 20 / 0.2 = 100. (Kiểm tra điều kiện cực đại: π''(Q) = -0.2 < 0, nên Q=100 là điểm cực đại).

14 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 14: Giả sử hàm sản xuất là Q = f(L, K). Sự thay đổi xấp xỉ của sản lượng (dQ) khi lượng lao động thay đổi dL và lượng vốn thay đổi dK được biểu diễn bằng vi phân toàn phần. Biểu thức vi phân toàn phần của Q là gì?

dQ = (∂Q/∂L)dL - (∂Q/∂K)dK

dQ = dL + dK

dQ = (∂Q/∂L) + (∂Q/∂K)

dQ = (∂Q/∂L)dL + (∂Q/∂K)dK

Vi phân toàn phần của hàm hai biến z = f(x, y) là dz = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy. Áp dụng cho hàm sản xuất Q = f(L, K), vi phân toàn phần của Q là dQ = (∂Q/∂L)dL + (∂Q/∂K)dK. ∂Q/∂L là năng suất cận biên của lao động (MPL), ∂Q/∂K là năng suất cận biên của vốn (MPK). Vậy dQ = MPL*dL + MPK*dK.

15 / 15

Category: Trắc nghiệm Toán cho các nhà kinh tế

Tags: Bộ đề 15

Câu 15: Tích phân xác định ∫[0, 1] (3x² + 2x) dx biểu diễn một đại lượng kinh tế nào đó (ví dụ: tổng tích lũy). Giá trị của tích phân này là bao nhiêu?

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Tính tích phân xác định: ∫[0, 1] (3x² + 2x) dx. Nguyên hàm của 3x² + 2x là x³ + x². Áp dụng Định lý cơ bản của giải tích: [x³ + x²] từ 0 đến 1 = (1³ + 1²) - (0³ + 0²) = (1 + 1) - 0 = 2.

Đề trắc nghiệm liên quan:

Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online – Môn Quản Trị Chất Lượng Dịch Vụ
Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online – Môn Luật Hôn Nhân Và Gia Đình
Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online – Môn Quản Lý Học 1
Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online – Môn Kỹ Thuật Cảm Biến
Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online – Môn Biển Và Hải Đảo Việt Nam

Đề 01

Đề 02

Đề 03

Đề 04

Đề 05

Đề 06

Đề 07

Đề 08

Đề 09

Đề 10

Đề 11

Đề 12

Đề 13

Đề 14

Đề 15

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Đề trắc nghiệm liên quan:

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha