Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online

Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online – Môn Xác Suất 1 tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm chứa đựng nhiều dạng bài tập, bài thi, cũng như các câu hỏi trắc nghiệm và bài kiểm tra, trong bộ Đại Học. Nội dung trắc nghiệm nhấn mạnh phần kiến thức nền tảng và chuyên môn sâu của học phần này. Mọi bộ đề trắc nghiệm đều cung cấp câu hỏi, đáp án cùng hướng dẫn giải cặn kẽ. Mời bạn thử sức làm bài nhằm ôn luyện và làm vững chắc kiến thức cũng như đánh giá năng lực bản thân!

Đề 01

Đề 02

Đề 03

Đề 04

Đề 05

Đề 06

Đề 07

Đề 08

Đề 09

Đề 10

Đề 11

Đề 12

Đề 13

Đề 14

Đề 15

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 01

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 1: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 12 học sinh giỏi Toán, 8 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

0.48

0.52

0.6

0.68

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất hợp của hai biến cố không xung khắc. Sử dụng công thức P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 2: Trong một trò chơi xổ số, người chơi chọn 6 số khác nhau từ 45 số (từ 1 đến 45). Kết quả xổ số cũng chọn ngẫu nhiên 6 số trong 45 số đó. Tính xác suất để người chơi trúng giải nhất (trùng khớp cả 6 số).

1/8145060

1/936619

1/5245786

1/8145060

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong tổ hợp. Tính số cách chọn 6 số từ 45 và xác suất trúng giải nhất là 1 chia cho tổng số cách chọn.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 3: Một nhà máy sản xuất bóng đèn, tỷ lệ bóng đèn bị lỗi là 5%. Nếu kiểm tra ngẫu nhiên 10 bóng đèn, tính xác suất để có đúng 2 bóng đèn bị lỗi.

0.0746

0.0315

0.0012

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức. Sử dụng công thức phân phối nhị thức P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k).

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 4: Một hệ thống báo động có hai cảm biến hoạt động độc lập. Xác suất cảm biến thứ nhất báo động khi có sự cố là 0.95, xác suất cảm biến thứ hai báo động khi có sự cố là 0.90. Tính xác suất để hệ thống báo động khi có sự cố (tức là ít nhất một trong hai cảm biến báo động).

0.995

0.855

0.975

0.805

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất hợp của hai biến cố độc lập. Tính xác suất biến cố đối (cả hai không báo động) rồi lấy 1 trừ đi.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 5: Một người chơi phi tiêu, xác suất phi trúng vòng 10 điểm là 0.3. Nếu người đó phi 3 lần độc lập, tính xác suất để người đó phi trúng vòng 10 điểm ít nhất một lần.

0.973

0.657

0.343

0.657

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất biến cố đối trong các phép thử Bernoulli lặp lại. Tính xác suất không trúng lần nào rồi lấy 1 trừ đi.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 6: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 bi cùng màu.

4-Jan

7-Mar

13/28

15/28

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong tổ hợp, tính xác suất cho trường hợp 2 bi đỏ hoặc 2 bi xanh.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 7: Gieo một con xúc xắc cân đối 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo là 7.

9-Jan

6-Jan

May-36

Jul-36

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về không gian mẫu và biến cố trong phép thử gieo xúc xắc. Liệt kê các trường hợp tổng là 7 và chia cho tổng số khả năng.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 8: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng, tỷ lệ khách hàng hài lòng là 80%. Nếu phỏng vấn ngẫu nhiên 5 khách hàng, tính xác suất để có đúng 4 khách hàng hài lòng.

0.512

0.4096

0.6554

0.4096

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức trong bối cảnh thực tế. Sử dụng công thức phân phối nhị thức.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 9: Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm.

15-Jan

15-Feb

14/15

13/15

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong tổ hợp và biến cố 'không quá 1'. Tính xác suất 0 phế phẩm và 1 phế phẩm rồi cộng lại.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 10: Một người bắn cung, xác suất bắn trúng tâm мишени là 0.4. Nếu người đó bắn 4 lần độc lập, tính xác suất để người đó bắn trúng tâm мишени đúng 2 lần.

0.256

0.3456

0.1536

0.4

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức. Sử dụng công thức phân phối nhị thức.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 11: Một bệnh viện thống kê rằng tỷ lệ bệnh nhân mắc bệnh X là 15%. Nếu chọn ngẫu nhiên 8 bệnh nhân, tính xác suất để có ít nhất 1 bệnh nhân mắc bệnh X.

0.679

0.321

0.15

0.85

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất biến cố đối trong phân phối nhị thức. Tính xác suất không ai mắc bệnh rồi lấy 1 trừ đi.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 12: Trong một hộp có 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng số ghi trên 3 thẻ rút ra là một số lẻ.

2-Jan

8-May

2-Jan

8-Mar

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong tổ hợp và tính chẵn lẻ của tổng. Xét các trường hợp tổng lẻ (LLL, LCC, CCL, CLL - L=Lẻ, C=Chẵn).

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 13: Một công ty bảo hiểm thống kê rằng xác suất một người lái xe gây tai nạn trong một năm là 0.08. Nếu công ty bảo hiểm 500 người lái xe, hãy ước tính số người có thể gây tai nạn trong năm đó (dựa trên giá trị kỳ vọng).

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về giá trị kỳ vọng (trung bình) trong phân phối nhị thức. E(X) = n*p.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 14: Một máy sản xuất đinh có tỷ lệ đinh không đạt tiêu chuẩn là 2%. Trong một lô 200 đinh, tính xác suất để có nhiều nhất 5 đinh không đạt tiêu chuẩn (sử dụng xấp xỉ Poisson).

0.99

0.95

0.9

0.99

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xấp xỉ Poisson cho phân phối nhị thức khi n lớn và p nhỏ. λ = n*p, P(X ≤ 5) = Σ P(X=k) từ k=0 đến 5 với phân phối Poisson.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 15: Một cửa hàng bán hoa thống kê số lượng hoa hồng bán được mỗi ngày tuân theo phân phối Poisson với trung bình 8 bông mỗi ngày. Tính xác suất để cửa hàng bán được ít nhất 10 bông hoa hồng trong một ngày.

0.66

0.33

0.76

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối Poisson. P(X ≥ 10) = 1 - P(X < 10) = 1 - Σ P(X=k) từ k=0 đến 9 với phân phối Poisson λ=8.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 16: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 20 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 5 câu.

0.77

0.23

0.5

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức và xác suất 'ít nhất'. P(X ≥ 5) = 1 - P(X < 5) = 1 - Σ P(X=k) từ k=0 đến 4 với phân phối nhị thức n=20, p=1/4.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 17: Một hệ thống máy tính có 3 máy chủ hoạt động song song. Xác suất mỗi máy chủ bị lỗi trong một ngày là 0.05 và các máy hoạt động độc lập. Tính xác suất để trong một ngày có ít nhất 2 máy chủ hoạt động bình thường (không bị lỗi).

0.99

0.95

0.86

0.99

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức và biến cố 'ít nhất 2 hoạt động'. Tính xác suất 2 hoặc 3 máy hoạt động bình thường.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 18: Trong một cuộc bầu cử, tỷ lệ ủng hộ ứng cử viên A là 60%. Nếu chọn ngẫu nhiên 10 người để hỏi ý kiến, tính xác suất để có nhiều hơn 5 người ủng hộ ứng cử viên A.

0.633

0.367

0.4

0.6

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức và xác suất 'nhiều hơn'. P(X > 5) = Σ P(X=k) từ k=6 đến 10 với phân phối nhị thức n=10, p=0.6.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 19: Một dây chuyền sản xuất sản phẩm điện tử có tỷ lệ sản phẩm lỗi là 3%. Kiểm tra ngẫu nhiên 50 sản phẩm. Tính số sản phẩm lỗi trung bình và độ lệch chuẩn của số sản phẩm lỗi.

Trung bình: 1.5, Độ lệch chuẩn: 1.45

Trung bình: 1.5, Độ lệch chuẩn: 1.21

Trung bình: 3, Độ lệch chuẩn: 2.91

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về kỳ vọng và độ lệch chuẩn của phân phối nhị thức. E(X) = n*p, SD(X) = sqrt(n*p*(1-p)).

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 20: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Tính xác suất của biến cố hợp A∪B.

0.7

0.2

0.9

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất hợp của hai biến cố độc lập. P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A)*P(B) do độc lập.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 21: Một hộp chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy lần lượt không hoàn lại 2 bi. Tính xác suất để bi thứ hai lấy ra là bi đỏ, biết rằng bi thứ nhất lấy ra là bi xanh.

10-Apr

9-Mar

9-Jun

9-Apr

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất có điều kiện. Sau khi lấy 1 bi xanh, còn lại 5 bi xanh và 4 bi đỏ.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 22: Một nhóm sinh viên có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên để tham gia đội tình nguyện. Tính xác suất để trong 3 sinh viên được chọn có ít nhất một nữ.

6-Jan

6-May

2-Jan

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong tổ hợp và biến cố 'ít nhất một'. Tính xác suất biến cố đối (không có nữ nào) rồi lấy 1 trừ đi.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 23: Trong một trò chơi, người chơi quay một bánh xe số có 4 phần bằng nhau, đánh số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để sau 2 lần quay, tổng số điểm đạt được là 5.

4-Jan

8-Mar

2-Jan

16-May

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về không gian mẫu và biến cố. Liệt kê các trường hợp tổng là 5 và chia cho tổng số khả năng.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 24: Một nhà máy sản xuất 3 loại sản phẩm A, B, C với tỷ lệ lần lượt là 20%, 30%, 50%. Tỷ lệ phế phẩm của mỗi loại lần lượt là 5%, 3%, 2%. Tính tỷ lệ phế phẩm chung của nhà máy.

0.03

0.029

0.1

0.05

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất toàn phần. Sử dụng công thức xác suất toàn phần.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 25: Một người gửi tin nhắn, xác suất gửi thành công mỗi lần là 0.9. Nếu người đó gửi 3 tin nhắn độc lập, tính xác suất để có đúng 2 tin nhắn được gửi thành công.

0.81

0.243

0.729

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức. Sử dụng công thức phân phối nhị thức.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 26: Một hộp có 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm. Tính xác suất để có ít nhất 1 phế phẩm trong 4 sản phẩm được lấy ra.

0.45

0.55

0.6

0.697

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong tổ hợp và biến cố 'ít nhất một'. Tính xác suất biến cố đối (không có phế phẩm nào) rồi lấy 1 trừ đi.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 27: Một máy bay có 2 động cơ hoạt động độc lập. Xác suất mỗi động cơ bị hỏng trong một chuyến bay là 0.01. Máy bay có thể bay an toàn nếu có ít nhất một động cơ hoạt động. Tính xác suất máy bay bay an toàn.

0.9999

0.99

0.0001

0.0199

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất biến cố đối và biến cố hợp của hai biến cố độc lập.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 28: Trong một cuộc kiểm tra chất lượng sản phẩm, một lô hàng được chấp nhận nếu khi kiểm tra ngẫu nhiên 10 sản phẩm thì không có phế phẩm nào. Biết rằng tỷ lệ phế phẩm của lô hàng là 8%. Tính xác suất lô hàng bị bác bỏ.

0.37

0.63

0.08

0.92

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức và xác suất biến cố đối. Tính xác suất không có phế phẩm nào (lô hàng được chấp nhận) rồi lấy 1 trừ đi để được xác suất bị bác bỏ.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 29: Một xạ thủ b???n 5 viên đạn vào мишень. Xác suất trúng мишень của mỗi viên đạn là 0.8. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng мишень ít nhất 4 viên đạn.

0.32768

0.4096

0.73728

0.26272

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức và xác suất 'ít nhất'. Tính xác suất 4 viên trúng và 5 viên trúng rồi cộng lại.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 01

Câu 30: Một hệ thống thông tin liên lạc có 3 kênh dự phòng hoạt động độc lập. Xác suất mỗi kênh bị nghẽn mạch trong giờ cao điểm là 0.2. Tính xác suất để hệ thống vẫn hoạt động tốt (tức là có ít nhất 1 kênh không bị nghẽn mạch).

0.992

0.008

0.488

0.992

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất biến cố đối và biến cố hợp của các biến cố độc lập. Tính xác suất tất cả các kênh bị nghẽn mạch rồi lấy 1 trừ đi.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 02

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 1: Một xưởng sản xuất có 3 máy hoạt động độc lập. Xác suất để máy 1, máy 2 và máy 3 gặp sự cố trong một ngày lần lượt là 0.05, 0.08 và 0.10. Tính xác suất để trong một ngày, có ít nhất một máy gặp sự cố.

0.0004

0.00004

0.21

0.1976

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp và biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (không máy nào gặp sự cố) rồi suy ra xác suất biến cố cần tìm.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 2: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 8 câu.

0.00016

0.000016

0.99984

0.1

Bài toán về phân phối nhị thức. Tính xác suất đúng 8, 9, 10 câu và cộng lại.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 3: Trong một trò chơi xổ số, người chơi chọn 6 số khác nhau từ 45 số (từ 1 đến 45). Kết quả xổ số cũng chọn ngẫu nhiên 6 số trong 45 số đó. Tính xác suất để người chơi trúng giải nhất (trùng khớp cả 6 số).

1/45

6/45

1/8145060

6/8145060

Bài toán về tổ hợp và xác suất cổ điển. Tính số cách chọn 6 số từ 45 và xác suất trúng giải.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 4: Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.

3/10

1/15

9/10

7/15

Bài toán xác suất cổ điển, sử dụng tổ hợp để tính số trường hợp thuận lợi và số trường hợp có thể.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 5: Gieo một con xúc xắc cân đối 3 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là 10.

1/6

1/36

27/216

Bài toán đếm số bộ ba (x, y, z) sao cho x + y + z = 10 và 1 <= x, y, z <= 6, sau đó chia cho tổng số khả năng (6^3).

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 6: Một người thợ săn bắn 3 viên đạn vào một con thú. Xác suất bắn trúng của mỗi viên đạn là 0.8 và các lần bắn độc lập nhau. Tính xác suất để người thợ săn bắn trúng con thú ít nhất 2 lần.

0.896

0.096

0.896

0.64

Bài toán phân phối nhị thức. Tính xác suất trúng 2 lần và 3 lần, rồi cộng lại.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 7: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Giả sử bi thứ nhất lấy ra là bi đỏ. Tính xác suất để bi thứ hai lấy ra cũng là bi đỏ.

5/8

4/7

3/8

3/7

Bài toán xác suất có điều kiện. Tính xác suất lấy bi đỏ thứ hai sau khi đã biết bi thứ nhất là đỏ.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 8: Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Văn và 10 học sinh thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh đó thích ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

35/40

25/40

20/40

10/40

Bài toán xác suất biến cố hợp. Sử dụng công thức P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 9: Một hệ thống báo động có hai bộ phận hoạt động độc lập. Xác suất bộ phận 1 bị hỏng là 0.1 và xác suất bộ phận 2 bị hỏng là 0.2. Tính xác suất để hệ thống báo động vẫn hoạt động tốt (tức là cả hai bộ phận đều không bị hỏng).

0.3

0.02

0.28

0.72

Bài toán xác suất biến cố giao và biến cố độc lập. Tính xác suất cả hai bộ phận đều không hỏng.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 10: Một công ty bảo hiểm ước tính rằng xác suất một người đàn ông 40 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.8 và xác suất một người phụ nữ 35 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.9. Một cặp vợ chồng, người chồng 40 tuổi và người vợ 35 tuổi, mua bảo hiểm. Tính xác suất để ít nhất một người trong cặp vợ chồng đó sống thêm 10 năm nữa.

0.72

0.02

0.98

0.26

Bài toán xác suất biến cố hợp và biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (cả hai đều không sống thêm 10 năm) rồi suy ra xác suất biến cố cần tìm.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 11: Một máy sản xuất tự động sản xuất các sản phẩm, trong đó tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 95%. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ máy. Tính xác suất để có đúng 3 sản phẩm đạt tiêu chuẩn.

0.95

0.257

0.743

0.043

Bài toán phân phối nhị thức. Tính xác suất có đúng 3 thành công trong 4 thử nghiệm.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 12: Một hộp chứa 6 bi trắng và 4 bi đen. Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp. Tính xác suất để có ít nhất 1 bi trắng.

1/6

1/30

29/30

5/6

Bài toán xác suất biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (không có bi trắng nào, tức là cả 3 bi đều đen) rồi suy ra xác suất biến cố cần tìm.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 13: Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 0.7, xác suất người thứ hai bắn trúng là 0.8. Tính xác suất để mục tiêu bị bắn trúng bởi ít nhất một người.

0.56

0.44

0.14

0.94

Bài toán xác suất biến cố hợp và biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (cả hai đều bắn trượt) rồi suy ra xác suất biến cố cần tìm.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 14: Một nhóm máu hiếm gặp chiếm 1% dân số. Nếu lấy ngẫu nhiên 200 người, tính xác suất để có đúng 2 người có nhóm máu hiếm này.

0.27

0.2706

0.01

0.02

Bài toán phân phối Poisson hoặc xấp xỉ nhị thức. Sử dụng phân phối nhị thức với n=200, p=0.01, k=2.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 15: Một cửa hàng bán hoa có 3 loại hoa: hồng, cúc, lan. Tỷ lệ khách hàng chọn mua hoa hồng là 40%, hoa cúc là 35%, hoa lan là 25%. Một khách hàng vào cửa hàng mua hoa. Tính xác suất để khách hàng đó mua hoa hồng hoặc hoa cúc.

0.25

0.35

0.75

0.40

Bài toán xác suất biến cố hợp của các biến cố xung khắc. Cộng xác suất của hai biến cố lại.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 16: Một người chơi phi tiêu, xác suất phi trúng vòng 10 điểm là 0.3. Người đó phi 5 lần. Tính xác suất để người đó phi trúng vòng 10 điểm đúng 2 lần.

0.3087

0.00243

0.1

0.7

Bài toán phân phối nhị thức. Tính xác suất có đúng 2 thành công trong 5 thử nghiệm.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 17: Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm bị lỗi. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra. Tính xác suất để không có sản phẩm nào bị lỗi trong 3 sản phẩm được chọn.

5/100

3/100

95/100

0.857

Bài toán xác suất cổ điển, sử dụng tổ hợp để tính số trường hợp thuận lợi và số trường hợp có thể.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 18: Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau và độc lập nhau. Tính xác suất để cặp vợ chồng đó có đúng 2 con trai.

1/8

3/8

7/8

Bài toán phân phối nhị thức. Tính xác suất có đúng 2 thành công (con trai) trong 3 thử nghiệm.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 19: Trong một trò chơi, bạn quay một bánh xe số có các số từ 1 đến 6. Nếu quay được số chẵn, bạn thắng. Nếu quay được số lẻ, bạn thua. Tính xác suất để bạn thắng trong một lần quay.

1/6

1/2

2/3

5/6

Bài toán xác suất cổ điển, đếm số trường hợp thuận lợi (số chẵn) và tổng số trường hợp có thể.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 20: Một người gửi thư điện tử, tỷ lệ thư bị gửi vào hộp thư rác (spam) là 20%. Nếu người đó gửi 5 thư, tính xác suất để có ít nhất 1 thư bị gửi vào hộp thư rác.

0.2

0.32768

0.67232

0.8

Bài toán xác suất biến cố đối và phân phối nhị thức. Tính xác suất biến cố đối (không có thư nào vào spam) rồi suy ra xác suất biến cố cần tìm.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 21: Một hộp chứa 7 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để có đúng 2 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu đỏ.

21/120

7/30

1/120

21/120

Bài toán xác suất cổ điển, sử dụng tổ hợp để tính số trường hợp thuận lợi và số trường hợp có thể.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 22: Một người kiểm tra chất lượng sản phẩm. Xác suất để một sản phẩm đạt chất lượng là 0.9. Người đó kiểm tra 4 sản phẩm. Tính xác suất để có nhiều nhất 2 sản phẩm đạt chất lượng.

0.9963

0.0523

0.9477

0.0037

Bài toán phân phối nhị thức. Tính xác suất có 0, 1, 2 sản phẩm đạt chất lượng và cộng lại.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 23: Trong một cuộc khảo sát, tỷ lệ người dân thích một nhãn hiệu cà phê mới là 60%. Nếu chọn ngẫu nhiên 5 người dân, tính xác suất để có đúng 3 người thích nhãn hiệu cà phê mới này.

0.3456

0.6

0.4

0.2304

Bài toán phân phối nhị thức. Tính xác suất có đúng 3 thành công (thích cà phê mới) trong 5 thử nghiệm.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 24: Một hộp chứa 5 thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (không hoàn lại). Tính xác suất để tổng số trên hai thẻ rút ra là một số chẵn.

1/2

2/5

3/5

Bài toán xác suất có điều kiện và xác suất cổ điển. Xét các trường hợp để tổng hai số là chẵn (cùng chẵn hoặc cùng lẻ).

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 25: Một máy ATM bị lỗi, xác suất máy nhả sai tiền là 0.01. Một người rút tiền 3 lần. Tính xác suất để máy ATM nhả sai tiền đúng 1 lần trong 3 lần rút.

0.01

0.03

0.000001

0.0294

Bài toán phân phối nhị thức. Tính xác suất có đúng 1 thành công (nhả sai tiền) trong 3 thử nghiệm.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 26: Có 2 hộp bi. Hộp 1 có 4 bi đỏ và 6 bi xanh, hộp 2 có 5 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 1 bi. Tính xác suất để bi lấy ra là bi đỏ.

1/2

9/20

1/4

11/20

Bài toán xác suất toàn phần. Sử dụng công thức xác suất toàn phần để tính.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 27: Một bài kiểm tra có 2 phần: trắc nghiệm và tự luận. Xác suất làm đúng phần trắc nghiệm là 0.8, xác suất làm đúng phần tự luận là 0.7. Tính xác suất để học sinh làm đúng cả hai phần.

0.56

0.14

0.94

0.44

Bài toán xác suất biến cố giao và biến cố độc lập. Tính xác suất cả hai phần đều đúng.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 28: Một xạ thủ bắn 2 viên đạn vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng của mỗi viên đạn là 0.7. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần.

0.49

0.09

0.91

0.51

Bài toán xác suất biến cố hợp và biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (cả hai đều bắn trượt) rồi suy ra xác suất biến cố cần tìm.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 29: Một công ty có 3 chi nhánh. Xác suất để chi nhánh 1 đạt lợi nhuận là 0.7, chi nhánh 2 là 0.8, chi nhánh 3 là 0.9. Tính xác suất để có đúng 2 chi nhánh đạt lợi nhuận.

0.504

0.398

0.006

0.994

Bài toán phân phối nhị thức mở rộng hoặc tính trực tiếp các trường hợp có đúng 2 chi nhánh thành công.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 02

Câu 30: Một người tham gia giao thông, xác suất gặp đèn đỏ ở mỗi ngã tư là 0.4. Nếu người đó đi qua 4 ngã tư, tính xác suất để người đó gặp đèn đỏ ở cả 4 ngã tư.

0.0256

0.4

0.9744

0.16

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Bài toán xác suất biến cố giao và biến cố độc lập. Tính xác suất gặp đèn đỏ ở cả 4 ngã tư.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 03

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 1: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 10 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất học sinh đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

1/4

1/2

7/8

3/8

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất hợp của hai biến cố không xung khắc. Sử dụng công thức P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 2: Gieo một đồng xu cân đối 3 lần liên tiếp. Tính xác suất để có đúng 2 lần mặt ngửa xuất hiện.

1/8

3/8

1/2

3/4

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong phép thử Bernoulli. Sử dụng công thức nhị thức Bernoulli.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 3: Trong một hộp có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Lấy ngẫu nhiên 2 bút bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bút bi đỏ.

1/15

7/15

8/15

2/5

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (không có bút đỏ) rồi lấy 1 trừ đi.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 4: Một nhà máy sản xuất bóng đèn, tỷ lệ bóng đèn bị lỗi là 5%. Chọn ngẫu nhiên 4 bóng đèn từ lô hàng. Tính xác suất để có không quá 1 bóng đèn bị lỗi.

0.95

0.99

0.98

0.97

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức. Tính xác suất cho 0 bóng lỗi và 1 bóng lỗi rồi cộng lại.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 5: Hai người cùng bắn súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của người thứ nhất là 0.7 và người thứ hai là 0.8. Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu.

0.56

0.94

0.26

0.44

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất hợp của hai biến cố độc lập. Tính xác suất biến cố đối (cả hai đều bắn trượt) rồi lấy 1 trừ đi.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 6: Một hộp chứa 6 viên bi đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi có hoàn lại. Tính xác suất để tổng số trên hai viên bi là 7.

1/6

5/36

7/36

1/3

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong không gian mẫu hữu hạn và phép thử có hoàn lại.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 7: Một sự kiện E có xác suất xảy ra là P(E) = 0.3. Tính xác suất để sự kiện E không xảy ra.

0.0

0.2

0.5

0.7

Câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về xác suất biến cố đối: P(E') = 1 - P(E).

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 8: Có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để cả 3 sản phẩm đều là chính phẩm.

2/5

1/6

7/24

1/120

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong bài toán chọn mẫu không hoàn lại và sử dụng tổ hợp.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 9: Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Tính P(A∩B).

0.9

0.2

0.1

0.45

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất giao của hai biến cố độc lập: P(A∩B) = P(A) * P(B).

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 10: Một người chơi phi tiêu, xác suất bắn trúng vòng 10 điểm là 0.2. Người đó phi 3 lần độc lập. Tính xác suất để người đó trúng vòng 10 điểm ít nhất 1 lần.

0.008

0.488

0.36

0.488

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức và biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (không trúng lần nào) rồi lấy 1 trừ đi.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 11: Một nhóm có 5 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ.

4/9

5/9

20/36

1/2

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong bài toán chọn mẫu không hoàn lại và sử dụng tổ hợp.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 12: Một máy sản xuất ra các sản phẩm loại A và loại B. Tỷ lệ sản phẩm loại A là 60%. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều là loại A.

0.36

0.6

0.16

0.24

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố tích trong trường hợp chọn có hoàn lại hoặc dân số lớn.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 13: Trong một trò chơi xổ số, có 6 số được chọn ra từ 49 số. Tính xác suất để một người mua một vé số trúng cả 6 số.

1/49

6/49

1/13983816

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong bài toán tổ hợp và xổ số.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 14: Một hộp có 7 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ hai lấy được là bi đỏ, biết rằng bi thứ nhất lấy được là bi xanh.

3/10

3/9

2/9

7/9

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất có điều kiện.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 15: Tung một con xúc xắc cân đối 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai lần tung là một số nguyên tố.

1/6

5/18

5/12

7/12

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong không gian mẫu hữu hạn và nhận biết số nguyên tố.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 16: Một người tham gia giao thông, xác suất gặp đèn đỏ ở mỗi ngã tư là 0.4. Người đó đi qua 3 ngã tư độc lập. Tính xác suất để người đó gặp đèn đỏ ở cả 3 ngã tư.

0.064

0.12

0.4

0.784

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố tích cho các biến cố độc lập.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 17: Trong một cuộc khảo sát, tỷ lệ người thuận tay phải là 85%. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất để cả hai người đều thuận tay phải.

0.85

0.7225

0.15

0.2775

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố tích cho các biến cố độc lập.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 18: Một hộp chứa 4 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm không hoàn lại. Tính xác suất để lấy được ít nhất một sản phẩm tốt.

1/3

2/3

4/5

1/5

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất biến cố đối và chọn mẫu không hoàn lại.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 19: Một xạ thủ bắn 5 viên đạn vào bia. Xác suất trúng đích của mỗi viên đạn là 0.6. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng đích đúng 3 viên đạn.

0.6

0.36

0.432

0.3456

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức Bernoulli.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 20: Một hệ thống báo động có hai cảm biến hoạt động độc lập. Xác suất cảm biến thứ nhất báo động khi có sự cố là 0.9, xác suất cảm biến thứ hai báo động khi có sự cố là 0.8. Tính xác suất để hệ thống báo động khi có sự cố (tức là ít nhất một cảm biến báo động).

0.72

0.98

0.26

0.02

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất hợp của hai biến cố độc lập và biến cố đối.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 21: Một hộp chứa 10 thẻ đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng số trên 3 thẻ là số lẻ.

1/2

2/5

1/2

3/5

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất và tính chẵn lẻ, kết hợp tổ hợp.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 22: Trong một kỳ thi trắc nghiệm, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó có duy nhất một phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 1 câu trong 2 câu hỏi.

1/16

1/4

3/4

7/16

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức hoặc biến cố đối trong bối cảnh trắc nghiệm.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 23: Một công ty có 3 chi nhánh. Xác suất để chi nhánh 1 có lãi là 0.7, chi nhánh 2 có lãi là 0.8 và chi nhánh 3 có lãi là 0.9. Giả sử việc có lãi của các chi nhánh là độc lập. Tính xác suất để cả 3 chi nhánh đều có lãi.

0.504

0.202

0.994

0.72

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố tích cho các biến cố độc lập.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 24: Một máy tự động sản xuất các sản phẩm, xác suất để một sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 0.95. Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm. Tính xác suất để có ít nhất 4 sản phẩm đạt tiêu chuẩn.

0.99

0.977

0.774

0.95

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức Bernoulli. Tính xác suất cho 4 sản phẩm đạt và 5 sản phẩm đạt rồi cộng lại.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 25: Trong một trò chơi, người chơi quay một bánh xe số có 4 vùng bằng nhau đánh số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để sau 2 lần quay, tổng số điểm đạt được là 5.

1/4

1/8

1/4

3/16

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất trong không gian mẫu hữu hạn và phép thử lặp.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 26: Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm. Tính xác suất để có đúng 1 sản phẩm lỗi trong 10 sản phẩm được chọn.

0.05

0.1

0.3

0.315

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối siêu bội (Hypergeometric distribution) hoặc xấp xỉ nhị thức nếu lô hàng lớn.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 27: Một gia đình có 3 người con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau và độc lập. Tính xác suất để gia đình đó có ít nhất 1 con trai.

1/8

7/8

1/2

3/8

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất và biến cố đối.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 28: Ba người cùng tham gia một trò chơi. Xác suất thắng của người thứ nhất là 0.4, người thứ hai là 0.5, người thứ ba là 0.6. Tính xác suất để có đúng 2 người thắng.

0.12

0.3

0.38

0.62

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất và các trường hợp có thể xảy ra.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 29: Một người gọi điện thoại, xác suất gọi thành công trong mỗi lần gọi là 0.8. Người đó gọi điện thoại 3 lần độc lập. Tính xác suất để người đó gọi thành công ít nhất 2 lần.

0.896

0.64

0.512

0.384

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức Bernoulli.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 03

Câu 30: Một cửa hàng bán hoa, tỷ lệ hoa hồng đỏ chiếm 60%, hoa hồng trắng chiếm 40%. Một khách hàng mua ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để khách hàng mua được đúng 2 bông hoa hồng đỏ.

0.6

0.4

0.288

0.432

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức Bernoulli.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 04

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 1: Một xưởng sản xuất có 3 máy hoạt động độc lập. Xác suất máy 1, máy 2 và máy 3 gặp sự cố trong một ngày lần lượt là 0.05, 0.08 và 0.1. Tính xác suất để trong một ngày có ít nhất một máy gặp sự cố.

0.0004

0.021

0.211

0.789

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất của biến cố hợp và sử dụng biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (không máy nào gặp sự cố) rồi suy ra xác suất biến cố cần tìm.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 2: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh chọn ngẫu nhiên đáp án cho tất cả các câu hỏi. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 1 câu.

0.05

0.25

0.75

0.944

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất trong bối cảnh trắc nghiệm và sử dụng biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (không trả lời đúng câu nào) rồi suy ra xác suất biến cố cần tìm.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 3: Trong một trò chơi xổ số, người chơi chọn 6 số khác nhau từ 45 số (từ 1 đến 45). Kết quả xổ số là một bộ 6 số được chọn ngẫu nhiên từ 45 số đó. Tính xác suất để người chơi trúng giải độc đắc (trùng khớp cả 6 số).

1/8,145,060

1/45^6

6! / 45!

6 / 45

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tổ hợp và ứng dụng vào tính xác suất trong xổ số. Tính tổng số cách chọn 6 số từ 45 số và xác suất trúng là nghịch đảo của số cách đó.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 4: Một hộp chứa 5 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là loại A.

5/8

5/14

3/8

3/14

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất có điều kiện hoặc sử dụng tổ hợp để tính xác suất chọn đồng thời. Tính số cách chọn 2 sản phẩm loại A và chia cho tổng số cách chọn 2 sản phẩm.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 5: Gieo một con xúc xắc cân đối 6 mặt hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo là 7.

1/36

1/12

1/6

7/36

Câu hỏi kiểm tra khả năng liệt kê không gian mẫu và tính xác suất. Liệt kê các cặp số có tổng bằng 7 và chia cho tổng số khả năng (36).

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 6: Một người bắn súng độc lập 3 lần vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.6. Tính xác suất để người đó bắn trúng mục tiêu đúng 2 lần trong 3 lần bắn.

0.216

0.288

0.432

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối Bernoulli hoặc nhị thức. Sử dụng công thức Bernoulli để tính xác suất bắn trúng đúng 2 lần trong 3 lần bắn.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 7: Một hộp chứa 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi (không hoàn lại). Tính xác suất để bi thứ hai lấy ra là bi đỏ.

2/5

3/5

1/3

2/7

Câu hỏi kiểm tra xác suất có điều kiện hoặc sử dụng quy tắc xác suất đầy đủ. Xét các trường hợp bi thứ nhất đỏ hoặc xanh để tính xác suất bi thứ hai đỏ.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 8: Trong một nhóm 10 người, có 3 người thuận tay trái. Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm này. Tính xác suất để cả hai người được chọn đều thuận tay trái.

3/10

1/15

3/20

7/15

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất sử dụng tổ hợp. Tính số cách chọn 2 người thuận tay trái và chia cho tổng số cách chọn 2 người từ 10 người.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 9: Một hệ thống báo động có hai cảm biến hoạt động độc lập. Xác suất cảm biến 1 báo động khi có sự cố là 0.95, xác suất cảm biến 2 báo động khi có sự cố là 0.9. Tính xác suất để hệ thống báo động hoạt động (tức là ít nhất một cảm biến báo động) khi có sự cố.

0.005

0.095

0.995

0.855

Câu hỏi kiểm tra xác suất biến cố hợp và sử dụng biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (không cảm biến nào báo động) rồi suy ra xác suất biến cố cần tìm.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 10: Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm.

2/15

7/15

8/15

14/15

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất sử dụng tổ hợp và xét nhiều trường hợp (0 phế phẩm hoặc 1 phế phẩm). Tính tổng xác suất của hai trường hợp này.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 11: Tại một ngã tư, xác suất để đèn giao thông chuyển sang màu xanh trong vòng 1 phút tới là 0.4. Tính xác suất để trong 3 phút tới, đèn giao thông sẽ chuyển sang màu xanh ít nhất một lần.

0.064

0.216

0.936

0.784

Câu hỏi kiểm tra xác suất biến cố hợp và sử dụng biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (không lần nào đèn xanh trong 3 phút) rồi suy ra xác suất biến cố cần tìm.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 12: Một người chơi phi tiêu, xác suất trúng vòng 10 điểm là 0.3. Nếu người đó phi tiêu 4 lần độc lập, tính xác suất để người đó trúng vòng 10 điểm đúng 2 lần.

0.16

0.2646

0.3456

0.4

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối Bernoulli hoặc nhị thức. Sử dụng công thức Bernoulli để tính xác suất trúng vòng 10 điểm đúng 2 lần trong 4 lần phi tiêu.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 13: Một hộp chứa 5 bi trắng, 4 bi đen và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để trong 3 bi lấy ra có đủ cả ba màu.

1/12

1/11

3/14

3/11

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất sử dụng tổ hợp và xét trường hợp cụ thể (mỗi màu một bi). Tính số cách chọn mỗi màu một bi và chia cho tổng số cách chọn 3 bi.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 14: Hai xạ thủ A và B bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu của A là 0.7, của B là 0.8. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.

0.06

0.56

0.94

0.44

Câu hỏi kiểm tra xác suất biến cố hợp và sử dụng biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (cả hai xạ thủ đều không trúng) rồi suy ra xác suất biến cố cần tìm.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 15: Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi Toán và 20 học sinh giỏi Văn. Biết rằng có 15 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

1/4

3/4

1/2

3/8

Câu hỏi kiểm tra xác suất biến cố hợp và sử dụng công thức cộng xác suất. Sử dụng công thức P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 16: Một công ty sản xuất bóng đèn, tỷ lệ bóng đèn bị lỗi là 5%. Kiểm tra ngẫu nhiên 10 bóng đèn. Tính xác suất để có đúng 1 bóng đèn bị lỗi.

0.05

0.1

0.2

0.315

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối Bernoulli hoặc nhị thức. Sử dụng công thức Bernoulli để tính xác suất có đúng 1 bóng đèn lỗi trong 10 bóng.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 17: Một hộp chứa 8 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 sản phẩm (có hoàn lại). Tính xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt.

0.64

0.8

0.72

0.9

Câu hỏi kiểm tra xác suất độc lập và tính xác suất tích. Tính xác suất sản phẩm thứ nhất tốt và nhân với xác suất sản phẩm thứ hai tốt (do có hoàn lại, các lần lấy độc lập).

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 18: Ba người A, B, C cùng tham gia một cuộc thi bắn cung. Xác suất bắn trúng vòng 10 điểm của A, B, C lần lượt là 0.8, 0.7, 0.6. Tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng vòng 10 điểm.

0.336

0.398

0.448

0.504

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối Bernoulli hoặc nhị thức mở rộng cho 3 biến cố độc lập. Xét các trường hợp có đúng 2 người trúng và tính tổng xác suất các trường hợp.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 19: Một máy tự động sản xuất các chi tiết máy. Xác suất để một chi tiết máy đạt tiêu chuẩn là 0.9. Lấy ngẫu nhiên 5 chi tiết máy được sản xuất. Tính xác suất để có ít nhất 4 chi tiết máy đạt tiêu chuẩn.

0.4095

0.7371

0.9185

0.9914

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối Bernoulli hoặc nhị thức và xét nhiều trường hợp (4 hoặc 5 chi tiết đạt tiêu chuẩn). Tính tổng xác suất của các trường hợp này.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 20: Một nhóm sinh viên có 15 nam và 10 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên từ nhóm. Tính xác suất để trong 3 sinh viên được chọn có ít nhất một sinh viên nữ.

0.3

0.5

0.6

0.789

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất sử dụng tổ hợp và biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (không có sinh viên nữ nào, tức cả 3 đều là nam) rồi suy ra xác suất biến cố cần tìm.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 21: Một hộp chứa 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Kiểm tra ngẫu nhiên 4 sản phẩm. Tính xác suất để có đúng 2 phế phẩm trong số 4 sản phẩm kiểm tra.

0.07

0.254

0.333

0.42

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất sử dụng tổ hợp. Tính số cách chọn 2 phế phẩm từ 3 và 2 sản phẩm tốt từ 9, sau đó chia cho tổng số cách chọn 4 sản phẩm từ 12.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 22: Một người gọi điện thoại, xác suất gọi thành công trong mỗi lần gọi là 0.8. Người đó gọi điện thoại 5 lần. Tính xác suất để người đó gọi thành công ít nhất 4 lần.

0.4096

0.5

0.7373

0.942

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối Bernoulli hoặc nhị thức và xét nhiều trường hợp (4 hoặc 5 lần gọi thành công). Tính tổng xác suất của các trường hợp này.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 23: Một đại lý bán xe máy thống kê rằng trong 100 xe máy bán ra có 8 xe bị lỗi kỹ thuật. Nếu một người mua ngẫu nhiên 3 xe máy từ đại lý này, tính xác suất để không có xe nào bị lỗi kỹ thuật.

0.08

0.24

0.76

0.783

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất sử dụng tổ hợp hoặc phân phối siêu bội. Tính số cách chọn 3 xe tốt từ 92 và chia cho tổng số cách chọn 3 xe từ 100.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 24: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng, tỷ lệ khách hàng hài lòng là 70%. Chọn ngẫu nhiên 4 khách hàng đã sử dụng dịch vụ. Tính xác suất để có đúng 3 khách hàng hài lòng.

0.4116

0.343

0.7

0.7203

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối Bernoulli hoặc nhị thức. Sử dụng công thức Bernoulli để tính xác suất có đúng 3 khách hàng hài lòng trong 4 khách hàng được chọn.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 25: Một hộp chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để số trên thẻ rút ra là số chia hết cho 3 hoặc 5.

8/20

9/20

10/20

11/20

Câu hỏi kiểm tra xác suất biến cố hợp và liệt kê các trường hợp. Liệt kê các số chia hết cho 3, chia hết cho 5 và chia hết cho cả 3 và 5 để áp dụng công thức cộng xác suất.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 26: Một nhóm nghiên cứu thị trường thực hiện phỏng vấn ngẫu nhiên 500 người tiêu dùng về một sản phẩm mới. Xác suất để một người tiêu dùng thích sản phẩm mới là 0.6. Tính số người tiêu dùng dự kiến thích sản phẩm mới trong 500 người được phỏng vấn.

100

200

300

400

Câu hỏi kiểm tra khái niệm giá trị kỳ vọng (kỳ vọng toán). Giá trị kỳ vọng bằng số lần thử nhân với xác suất thành công trong mỗi lần thử.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 27: Một người tham gia giao thông, xác suất gặp đèn đỏ trên đường đi làm là 0.3. Trong một tuần làm việc (5 ngày), tính xác suất để người đó gặp đèn đỏ không quá 1 ngày.

0.168

0.3087

0.5

0.5282

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối Bernoulli hoặc nhị thức và xét nhiều trường hợp (0 hoặc 1 ngày gặp đèn đỏ). Tính tổng xác suất của các trường hợp này.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 28: Một cửa hàng bán hoa thống kê rằng trung bình cứ 10 đơn hàng thì có 2 đơn hàng yêu cầu giao hoa tận nhà. Trong một ngày cửa hàng nhận được 25 đơn hàng. Tính xác suất để có ít nhất 3 đơn hàng yêu cầu giao hoa tận nhà.

0.1

0.902

0.3

0.692

Câu hỏi có thể được mô hình hóa bằng phân phối Bernoulli hoặc nhị thức, nhưng để đơn giản có thể ước lượng xác suất mỗi đơn hàng giao tận nhà là 2/10 = 0.2. Yêu cầu tính P(X >= 3) với n=25, p=0.2, có thể tính trực tiếp hoặc dùng biến cố đối.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 29: Một bài kiểm tra năng lực gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 5 lựa chọn. Để đạt yêu cầu, thí sinh cần trả lời đúng ít nhất 10 câu. Nếu một thí sinh hoàn toàn không có kiến thức và chọn ngẫu nhiên đáp án cho tất cả các câu, tính xác suất để thí sinh đó đạt yêu cầu.

0.001

0.01

0.026

0.05

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối Bernoulli hoặc nhị thức và xét nhiều trường hợp (đúng từ 10 đến 20 câu). Tính tổng xác suất của các trường hợp này. p = 1/5 = 0.2.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 04

Câu 30: Trong một trò chơi, người chơi quay một bánh xe số hóa có 4 vùng khác nhau, tương ứng với các số 1, 2, 3, 4. Xác suất dừng lại ở mỗi vùng lần lượt là 0.2, 0.3, 0.4, 0.1. Tính xác suất để sau 2 lần quay, tổng số điểm đạt được lớn hơn 5.

0.1

0.2

0.3

0.34

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi kiểm tra xác suất biến cố hợp và liệt kê các trường hợp. Liệt kê các cặp kết quả có tổng lớn hơn 5 và tính tổng xác suất của các cặp đó dựa trên xác suất của từng vùng.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 05

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 1: Một xưởng sản xuất có 3 máy, xác suất để mỗi máy hoạt động tốt trong một ngày lần lượt là 0.8, 0.7 và 0.9. Tính xác suất để có ít nhất 2 máy hoạt động tốt trong một ngày.

0.158

0.504

0.646

0.852

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố hợp và quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập. Cần tính xác suất cho trường hợp 2 máy tốt và 3 máy tốt, sau đó cộng lại.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 2: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 10 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất học sinh đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

1/4

1/2

7/8

3/4

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố hợp và công thức cộng xác suất (có trừ phần giao).

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 3: Trong một trò chơi xổ số, người chơi chọn 6 số khác nhau từ 45 số (từ 1 đến 45). Kết quả xổ số cũng chọn ngẫu nhiên 6 số từ 45 số đó. Tính xác suất để người chơi trúng giải nhất (trùng khớp cả 6 số).

1/8145060

1/45

6/45

6! / 45!

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tổ hợp và xác suất trong không gian mẫu có số phần tử lớn. Cần tính số cách chọn 6 số từ 45 và xác suất trúng là 1 chia cho số cách đó.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 4: Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.

3/10

1/15

9/100

1/5

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về xác suất có điều kiện và cách tính xác suất khi lấy không hoàn lại. Cần tính xác suất lần lượt cho sản phẩm thứ nhất và thứ hai là phế phẩm.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 5: Một người bắn súng vào bia, xác suất bắn trúng vòng 10 là 0.2, vòng 9 là 0.3 và vòng ngoài (dưới 9) là 0.5. Tính xác suất để người này bắn được ít nhất 9 điểm (tức là trúng vòng 9 hoặc vòng 10).

0.2

0.3

0.5

0.06

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố hợp của các biến cố xung khắc (trúng vòng 9 và vòng 10 là xung khắc).

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 6: Gieo một con xúc xắc cân đối 3 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là 18.

1/6

1/36

3/216

1/216

Câu hỏi này yêu cầu phân tích các trường hợp có thể xảy ra để tổng 3 lần gieo xúc xắc là 18. Các trường hợp là (6,6,6). Tính xác suất cho trường hợp này.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 7: Một hệ thống báo động có hai cảm biến hoạt động độc lập. Xác suất cảm biến thứ nhất báo động khi có sự cố là 0.95, xác suất cảm biến thứ hai báo động khi có sự cố là 0.90. Tính xác suất để hệ thống báo động hoạt động (tức là ít nhất một trong hai cảm biến báo động) khi có sự cố.

0.855

0.995

0.9

0.95

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố hợp và sử dụng biến cố đối để tính toán nhanh hơn (xác suất không cảm biến nào báo động).

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 8: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ.

3/28

15/28

5/7

3/7

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về xác suất và có thể giải bằng cách tính trực tiếp (1 đỏ, 1 xanh hoặc 2 đỏ) hoặc dùng biến cố đối (không có bi đỏ nào).

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 9: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng đối với một sản phẩm mới, tỷ lệ khách hàng hài lòng là 80%. Nếu chọn ngẫu nhiên 5 khách hàng đã sử dụng sản phẩm, tính xác suất để có đúng 4 khách hàng hài lòng.

0.08192

0.2

0.4096

Câu hỏi này liên quan đến phân phối Bernoulli hoặc nhị thức (nếu xem xét số khách hàng hài lòng trong nhóm 5 người). Tuy nhiên, ở mức độ 'Xác suất 1', có thể giải bằng cách tính xác suất cho từng trường hợp cụ thể (HHHHK, HHHHK, ...).

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 10: Một người chơi phi tiêu, xác suất trúng vòng trong là 0.3. Nếu người đó phi tiêu 3 lần độc lập, tính xác suất để người đó trúng vòng trong đúng 1 lần.

0.441

0.3

0.027

0.27

Tương tự câu 9, câu này cũng có thể tiếp cận theo hướng phân phối Bernoulli/nhị thức hoặc tính trực tiếp các trường hợp (TKK, KTK, KKT).

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 11: Một hộp đựng 12 bóng đèn, trong đó có 3 bóng đèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn. Tính xác suất để cả 3 bóng đèn lấy ra đều không hỏng.

1/4

14/55

27/55

3/12

Câu hỏi này tương tự câu 4, kiểm tra xác suất lấy không hoàn lại và cần tính số cách chọn bóng đèn tốt và tổng số cách chọn.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 12: Trong một lô hàng sản xuất, tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 95%. Kiểm tra ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm đều đạt tiêu chuẩn.

0.95

0.05

0.9025

0.9975

Câu hỏi này kiểm tra quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập (hoặc có thể xem như độc lập nếu lô hàng lớn).

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 13: Một nhóm có 5 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người từ nhóm. Tính xác suất để trong 3 người được chọn có ít nhất 2 nữ.

1/14

5/14

3/14

13/42

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính xác suất tổ hợp và xét các trường hợp (2 nữ 1 nam, 3 nữ).

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 14: Một hộp chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 3 hoặc 5.

3/10

2/5

7/20

1/2

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về biến cố hợp và cần chú ý đến các số chia hết cho cả 3 và 5 (chia hết cho 15) để tránh đếm trùng.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 15: Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 0.7, người thứ hai bắn trúng là 0.8. Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu.

0.56

0.14

0.94

0.44

Câu hỏi này tương tự câu 7, kiểm tra xác suất biến cố hợp và nên sử dụng biến cố đối (cả hai người đều bắn trượt).

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 16: Một máy tự động sản xuất các sản phẩm, xác suất để một sản phẩm bị lỗi là 0.02. Tính xác suất để trong 100 sản phẩm được sản xuất ra có không quá 2 sản phẩm bị lỗi. (Sử dụng xấp xỉ Poisson nếu phù hợp, hoặc xét trường hợp trực tiếp nếu đơn giản).

0.02

0.98

0.0008

0.0576

Câu hỏi này có thể tiếp cận theo phân phối nhị thức, nhưng với p nhỏ và n lớn, có thể gợi ý dùng Poisson (lambda = np = 2). Ở mức 'Xác suất 1', có thể tính trực tiếp các trường hợp 0, 1, 2 lỗi (tuy hơi dài). *Tuy nhiên, để đơn giản và phù hợp 'Xác suất 1', ta điều chỉnh câu hỏi để có thể giải quyết bằng kiến thức cơ bản hơn, bỏ yêu cầu xấp xỉ Poisson và tập trung vào các trường hợp cụ thể hơn nếu cần thiết, hoặc làm câu hỏi đơn giản hơn.*

*Điều chỉnh câu hỏi đơn giản hơn, tập trung vào kiến thức cơ bản:* Tính xác suất để trong 3 sản phẩm được sản xuất ra có đúng 1 sản phẩm bị lỗi.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 17: Một người gọi điện thoại, xác suất gọi thành công trong mỗi lần gọi là 0.6. Người đó gọi điện thoại 2 lần. Tính xác suất để người đó gọi thành công ít nhất 1 lần.

0.36

0.84

0.6

0.4

Câu hỏi này tương tự câu 7 và 15, kiểm tra xác suất biến cố hợp và dùng biến cố đối (gọi cả hai lần đều không thành công) là cách nhanh nhất.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 18: Một hộp chứa 4 bi trắng và 5 bi đen. Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp. Tính xác suất để trong 3 bi lấy ra có đúng 2 bi đen.

5/42

10/21

20/21

Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính xác suất tổ hợp, cần tính số cách chọn 2 bi đen từ 5 và 1 bi trắng từ 4, chia cho tổng số cách chọn 3 bi từ 9.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 19: Một người tham gia giao thông, xác suất gặp đèn đỏ ở mỗi ngã tư là 0.4. Nếu người đó đi qua 3 ngã tư độc lập, tính xác suất để người đó gặp đèn đỏ ở cả 3 ngã tư.

0.4

1.2

0.6

0.064

Câu hỏi này kiểm tra quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 20: Trong một cuộc thi bắn cung, một cung thủ bắn 2 mũi tên. Xác suất bắn trúng vòng 10 ở mỗi lần bắn là 0.6. Tính xác suất để cung thủ đó bắn trúng vòng 10 ít nhất một lần trong 2 lần bắn.

0.84

0.36

0.6

0.4

Câu hỏi này tương tự câu 7, 15, 17, kiểm tra xác suất biến cố hợp và dùng biến cố đối (cả hai lần đều không trúng vòng 10).

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 21: Một hộp chứa 6 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Giả sử viên bi thứ nhất lấy ra là màu xanh, tính xác suất để viên bi thứ hai lấy ra cũng là màu xanh.

6/10

5/9

4/10

3/9

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về xác suất có điều kiện. Sau khi lấy một bi xanh, số bi xanh và tổng số bi giảm đi, cần tính xác suất dựa trên tình hình mới.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 22: Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau (0.5). Tính xác suất để cặp vợ chồng đó có đúng 2 con trai trong 3 lần sinh.

1/8

3/8

1/2

Câu hỏi này có thể dùng phân phối nhị thức hoặc tính trực tiếp các trường hợp (TTG, TGT, GTT).

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 23: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 1 câu.

(1/4)^10

1 - (1/4)^10

(3/4)^10

1 - (3/4)^10

Câu hỏi này kiểm tra xác suất biến cố hợp và dùng biến cố đối (không trả lời đúng câu nào) là cách hiệu quả.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 24: Có 2 hộp bi. Hộp I chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Hộp II chứa 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ra ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất để bi lấy ra là bi đỏ.

9/20

1/2

4/20

Câu hỏi này kiểm tra xác suất toàn phần. Cần xét 2 trường hợp: chọn hộp I và chọn hộp II, sau đó tính xác suất có điều kiện và cộng lại.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 25: Một người thợ săn bắn 3 viên đạn vào một con thú. Xác suất bắn trúng của mỗi viên đạn là 0.7 (giả sử độc lập). Biết rằng con thú bị hạ gục nếu trúng ít nhất 2 viên đạn. Tính xác suất để con thú bị hạ gục.

0.343

0.441

0.784

0.973

Câu hỏi này kiểm tra xác suất tổ hợp và xét các trường hợp (2 trúng 1 trượt, 3 trúng).

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 26: Một công ty có 2 dây chuyền sản xuất sản phẩm. Dây chuyền I sản xuất 60% tổng sản phẩm, tỷ lệ phế phẩm là 2%. Dây chuyền II sản xuất 40% tổng sản phẩm, tỷ lệ phế phẩm là 3%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm từ tổng sản phẩm của công ty. Tính xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm.

0.024

0.025

0.028

0.05

Câu hỏi này kiểm tra xác suất toàn phần, tương tự câu 24 nhưng trong bối cảnh sản xuất.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 27: Trong một trò chơi, người chơi tung đồng xu 2 lần. Nếu cả 2 lần đều xuất hiện mặt sấp, người chơi thắng 10.000 VNĐ. Nếu có đúng 1 lần mặt sấp, người chơi thắng 5.000 VNĐ. Trường hợp còn lại (không có mặt sấp nào), người chơi thua. Tính xác suất để người chơi thắng tiền.

1/4

3/4

1/2

1/8

Câu hỏi này kiểm tra xác suất và phân tích các trường hợp thắng tiền (2 sấp hoặc 1 sấp).

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 28: Một cửa hàng bán hoa có 3 loại hoa: hồng, cúc, lan. Tỷ lệ hoa hồng, cúc, lan được bán lần lượt là 50%, 30%, 20%. Tỷ lệ hoa tươi trong mỗi loại lần lượt là 90%, 80%, 70%. Chọn ngẫu nhiên một bông hoa từ cửa hàng. Tính xác suất để bông hoa đó là hoa tươi.

0.7

0.8

0.85

0.83

Câu hỏi này kiểm tra xác suất toàn phần, tương tự câu 24 và 26, nhưng trong bối cảnh khác.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 29: Một hệ thống máy tính có 4 thành phần hoạt động độc lập. Xác suất mỗi thành phần hoạt động tốt là 0.9. Hệ thống hoạt động tốt nếu có ít nhất 3 thành phần hoạt động tốt. Tính xác suất để hệ thống hoạt động tốt.

0.6561

0.2916

0.9477

0.8748

Câu hỏi này kiểm tra xác suất tổ hợp và xét các trường hợp (3 thành phần tốt, 4 thành phần tốt).

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 05

Câu 30: Một người gửi thư điện tử, tỷ lệ thư bị vào hộp thư rác (spam) là 10%. Nếu người đó gửi 5 thư điện tử độc lập, tính xác suất để có không quá 1 thư bị vào hộp thư rác.

0.9

0.91854

0.08146

0.1

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi này có thể dùng phân phối nhị thức hoặc tính trực tiếp các trường hợp (0 thư spam, 1 thư spam).

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 06

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 1: Một xưởng sản xuất có 3 máy, xác suất để mỗi máy hoạt động tốt trong một ngày lần lượt là 0.8, 0.7 và 0.9. Tính xác suất để trong một ngày làm việc, có ít nhất một máy hoạt động không tốt.

0.504

0.496

0.094

0.504

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất biến cố đối và áp dụng quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập. Cần tính xác suất để tất cả các máy hoạt động tốt, sau đó lấy phần bù để được xác suất có ít nhất một máy không hoạt động tốt.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 2: Gieo một con xúc xắc cân đối 3 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số chia hết cho 3.

1/3

72/216

1/6

73/216

Câu hỏi này đòi hỏi phân tích và áp dụng kiến thức về không gian mẫu và biến cố trong phép thử gieo xúc xắc nhiều lần. Cần xem xét các trường hợp tổng số chấm chia hết cho 3 và tính xác suất tương ứng.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 3: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ.

3/28

15/28

5/7

10/28

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất của biến cố 'ít nhất một'. Có thể tính trực tiếp (1 đỏ, 1 xanh hoặc 2 đỏ) hoặc dùng biến cố đối (không có bi đỏ nào, tức là 2 bi xanh).

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 4: Trong một trò chơi xổ số, người chơi chọn 6 số khác nhau từ 45 số (từ 1 đến 45). Kết quả xổ số là 6 số được chọn ngẫu nhiên từ 45 số đó. Tính xác suất để người chơi trúng giải nhất (đoán đúng cả 6 số).

1/8145060

6/45

1/(45*44*43*42*41*40)

6! / 45!

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tổ hợp và cách tính xác suất trong không gian mẫu đều khả năng. Cần tính số cách chọn 6 số từ 45 (không gian mẫu) và số cách chọn 6 số trùng với kết quả (biến cố).

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 5: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu hỏi. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 8 câu hỏi.

0.000038

0.999962

0.000415

0.00042

Câu hỏi kiểm tra ứng dụng phân phối nhị thức. Đây là bài toán Bernoulli lặp lại với n=10, xác suất thành công (đúng) p=1/4. Cần tính P(X >= 8) với X là số câu đúng.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 6: Một hệ thống báo động có hai bộ phận hoạt động độc lập. Xác suất bộ phận thứ nhất bị hỏng là 0.1 và bộ phận thứ hai bị hỏng là 0.05. Tính xác suất để hệ thống báo động hoạt động (tức là cả hai bộ phận đều không hỏng).

0.145

0.855

0.95

0.005

Câu hỏi kiểm tra tính độc lập của các biến cố và quy tắc nhân xác suất. Xác suất hệ thống hoạt động là tích của xác suất mỗi bộ phận hoạt động.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 7: Một lô hàng gồm 20 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có đúng 1 phế phẩm.

0.25

0.5

0.447

0.053

Câu hỏi kiểm tra ứng dụng của phân phối siêu bội. Cần tính số cách chọn 1 phế phẩm từ 3 và 3 sản phẩm tốt từ 17, sau đó chia cho tổng số cách chọn 4 sản phẩm từ 20.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 8: Tại một ngã tư, lưu lượng xe ô tô và xe máy rẽ trái trong giờ cao điểm lần lượt là 40% và 60%. Giả sử ô tô và xe máy rẽ trái là độc lập nhau. Tính xác suất để trong 5 phương tiện đến ngã tư, có đúng 2 ô tô và 3 xe máy rẽ trái.

0.0768

0.2304

0.3456

0.2304

Câu hỏi kết hợp phân phối nhị thức cho hai loại phương tiện khác nhau. Cần tính xác suất chọn 2 ô tô từ 5 có xác suất rẽ trái 0.4 và 3 xe máy từ 5 có xác suất rẽ trái 0.6, sau đó nhân lại.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 9: Một công ty bảo hiểm ước tính rằng xác suất một người đàn ông 40 tuổi sống thêm ít nhất 10 năm nữa là 0.8, và xác suất một người phụ nữ 35 tuổi sống thêm ít nhất 10 năm nữa là 0.9. Một cặp vợ chồng, người chồng 40 tuổi và người vợ 35 tuổi, mua bảo hiểm nhân thọ. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người còn sống sau 10 năm nữa.

0.72

0.98

0.28

0.02

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp và biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (cả hai đều không sống sau 10 năm) rồi lấy phần bù.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 10: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỷ lệ bóng đèn hỏng là 5%. Lấy ngẫu nhiên 20 bóng đèn từ nhà máy. Sử dụng xấp xỉ Poisson để tính xác suất có đúng 2 bóng đèn hỏng trong 20 bóng đèn lấy ra.

0.001

0.264

0.189

0.377

Câu hỏi yêu cầu áp dụng xấp xỉ Poisson cho phân phối nhị thức khi n lớn và p nhỏ. Tính λ = np, sau đó dùng công thức phân phối Poisson P(X=k) = (e^-λ * λ^k) / k!

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 11: Một xạ thủ bắn 5 viên đạn vào bia. Xác suất trúng đích của mỗi viên đạn là 0.7. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng đích ít nhất 3 viên đạn.

0.163

0.837

0.308

0.692

Tương tự câu 5, đây là bài toán phân phối nhị thức. Tính P(X >= 3) với n=5, p=0.7.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 12: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

17/30

22/30

7/10

5/30

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp. Sử dụng công thức P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 13: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng đối với một sản phẩm mới, tỷ lệ khách hàng hài lòng là 80%. Chọn ngẫu nhiên 10 khách hàng đã sử dụng sản phẩm. Tính xác suất để có đúng 8 khách hàng hài lòng.

0.20

0.30

0.10

0.302

Phân phối nhị thức với n=10, p=0.8. Tính P(X=8).

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 14: Một hệ thống máy tính có 4 máy chủ hoạt động song song. Xác suất mỗi máy chủ bị lỗi trong một ngày là 0.01. Hệ thống vẫn hoạt động nếu có ít nhất 2 máy chủ hoạt động tốt. Tính xác suất hệ thống hoạt động trong một ngày.

0.9999

0.0001

0.9994

0.0006

Phân phối nhị thức với n=4, p(thành công = hoạt động tốt) = 1-0.01 = 0.99. Tính P(X >= 2).

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 15: Một người chơi phi tiêu, xác suất bắn trúng hồng tâm trong mỗi lần ném là 0.3. Người đó ném 6 lần. Tính xác suất để trúng hồng tâm không quá 2 lần.

0.647

0.744

0.256

0.353

Phân phối nhị thức với n=6, p=0.3. Tính P(X <= 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2).

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 16: Một hộp chứa 6 sản phẩm loại A và 4 sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để lấy được đúng 2 sản phẩm loại A và 1 sản phẩm loại B.

1/3

2/5

1/2

3/5

Phân phối siêu bội. Tính số cách chọn 2A từ 6A và 1B từ 4B, chia cho tổng số cách chọn 3 sản phẩm từ 10.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 17: Có 2 hộp, hộp I chứa 3 bi đỏ và 2 bi xanh, hộp II chứa 4 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp, rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 2 bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra đều là bi đỏ.

7/45

1/5

1/3

19/90

Xác suất có điều kiện và công thức xác suất đầy đủ. Tính xác suất chọn hộp I và lấy 2 đỏ, xác suất chọn hộp II và lấy 2 đỏ, rồi cộng lại (nhân với xác suất chọn hộp 1/2).

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 18: Một người thợ săn bắn vào một con thú cho đến khi bắn trúng hoặc bắn hết 3 viên đạn. Xác suất bắn trúng trong mỗi lần bắn là 0.6. Tính xác suất để người thợ săn bắn trúng thú.

0.936

0.064

0.6

0.36

Tính xác suất bắn trúng trong lần 1, lần 2 (trượt lần 1 trúng lần 2), hoặc lần 3 (trượt 2 lần đầu trúng lần 3), rồi cộng lại.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 19: Trong một nhóm người, tỷ lệ người thuận tay phải là 85%. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm. Tính xác suất để có ít nhất 3 người thuận tay phải.

0.3685

0.8209

0.1791

0.6315

Phân phối nhị thức với n=4, p=0.85. Tính P(X >= 3) = P(X=3) + P(X=4).

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 20: Một máy sản xuất đinh có tỷ lệ đinh bị lỗi là 2%. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 đinh từ máy. Sử dụng xấp xỉ Poisson, tính xác suất để có không quá 3 đinh bị lỗi.

0.180

0.677

0.857

0.323

Xấp xỉ Poisson với n=100, p=0.02, λ = np = 2. Tính P(X <= 3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3).

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 21: Một cửa hàng bán hoa ước tính rằng 30% khách hàng mua hoa hồng, 20% mua hoa cúc và 10% mua cả hoa hồng và hoa cúc. Tính xác suất để một khách hàng ngẫu nhiên mua hoa hồng hoặc hoa cúc (hoặc cả hai).

0.6

0.5

0.4

Xác suất biến cố hợp. P(Hồng ∪ Cúc) = P(Hồng) + P(Cúc) - P(Hồng ∩ Cúc).

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 22: Một người gọi điện thoại cho bạn mình, xác suất gọi thành công trong mỗi lần gọi là 0.7. Người đó gọi tối đa 3 lần. Tính xác suất để người đó gọi thành công ít nhất một lần.

0.027

0.973

0.7

0.3

Tương tự câu 9 và 18, tính xác suất biến cố đối (gọi không thành công cả 3 lần) rồi lấy phần bù.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 23: Một hệ thống báo động cháy có 3 cảm biến hoạt động độc lập. Xác suất mỗi cảm biến phát hiện cháy khi có cháy là 0.9. Tính xác suất để hệ thống báo động cháy hoạt động (tức là ít nhất một cảm biến phát hiện cháy) khi có cháy.

0.001

0.9

0.999

0.271

Tương tự câu 9 và 22, tính xác suất biến cố đối (không cảm biến nào phát hiện cháy) rồi lấy phần bù.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 24: Một bài thi trắc nghiệm gồm 20 câu hỏi, mỗi câu có 5 lựa chọn, trong đó có 1 đáp án đúng. Một học sinh không học bài và chọn ngẫu nhiên đáp án cho mỗi câu. Tính số câu đúng kỳ vọng của học sinh đó.

Tính giá trị kỳ vọng (Expected Value) của biến ngẫu nhiên số câu đúng. E(X) = n * p, với n=20, p=1/5.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 25: Biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức B(n=10, p=0.4). Tính phương sai của X.

2.4

1.6

Tính phương sai của phân phối nhị thức. Var(X) = n * p * (1-p).

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 26: Một hộp chứa 8 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm từ hộp. Gọi X là số phế phẩm lấy được. Lập bảng phân phối xác suất của X.

P(X=0)=15/28, P(X=1)=10/28, P(X=2)=3/28

P(X=0)=3/28, P(X=1)=10/28, P(X=2)=15/28

P(X=0)=15/28, P(X=1)=10/28, P(X=2)=3/28

P(X=0)=3/28, P(X=1)=15/28, P(X=2)=10/28

Câu hỏi yêu cầu lập bảng phân phối xác suất cho biến ngẫu nhiên rời rạc. X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2. Tính P(X=0), P(X=1), P(X=2) bằng phân phối siêu bội.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 27: Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.6 và P(B) = 0.7. Tính P(A∪B).

0.42

0.12

1.3

0.88

Sử dụng công thức P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Vì A, B độc lập, P(A∩B) = P(A) * P(B).

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 28: Một nghiên cứu cho thấy 60% sinh viên đại học thích thể thao. Chọn ngẫu nhiên 5 sinh viên. Tính xác suất để có ít nhất 1 sinh viên không thích thể thao.

0.01024

0.98976

0.337

Phân phối nhị thức với n=5, p(không thích thể thao) = 1-0.6 = 0.4. Tính P(X >= 1) với X là số sinh viên không thích thể thao.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 29: Một máy tự động sản xuất các sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm là 1%. Các sản phẩm được đóng gói vào hộp, mỗi hộp 100 sản phẩm. Tính xác suất để một hộp sản phẩm có không quá 2 phế phẩm (dùng xấp xỉ Poisson).

0.92

0.9207

0.08

0.0793

Xấp xỉ Poisson với n=100, p=0.01, λ = np = 1. Tính P(X <= 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2).

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 06

Câu 30: Trong một trò chơi, người chơi gieo một đồng xu cân đối. Nếu mặt ngửa xuất hiện, người chơi nhận được 5 điểm, nếu mặt sấp xuất hiện, người chơi bị trừ 2 điểm. Tính điểm số kỳ vọng của người chơi trong một lần chơi.

3.5

2.5

1.5

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Tính giá trị kỳ vọng của điểm số. E(Điểm) = (Điểm khi ngửa * P(Ngửa)) + (Điểm khi sấp * P(Sấp)).

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 07

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 1: Một xưởng sản xuất có 3 máy hoạt động độc lập. Xác suất máy 1, máy 2 và máy 3 gặp sự cố trong một ngày lần lượt là 0.05, 0.08 và 0.10. Tính xác suất để trong một ngày, có ít nhất một máy gặp sự cố.

0.0004

0.004

0.2114

0.7886

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp và biến cố đối. Tính xác suất để không máy nào gặp sự cố, sau đó dùng biến cố đối để tìm xác suất ít nhất một máy gặp sự cố.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 2: Trong một trò chơi xổ số, người chơi chọn 6 số khác nhau từ 45 số (từ 1 đến 45). Kết quả xổ số là 6 số được chọn ngẫu nhiên từ 45 số đó. Tính xác suất để người chơi trúng giải nhất (đoán đúng cả 6 số).

1/8,145,060

1/45^6

6! / 45!

6/45

Câu hỏi về xác suất trong tổ hợp. Tính tổng số cách chọn 6 số từ 45, và xác suất trúng giải nhất là 1 chia cho tổng số cách chọn.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 3: Một công ty bảo hiểm thống kê rằng xác suất một người đàn ông 40 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.90, và xác suất một người phụ nữ 35 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.95. Nếu một cặp vợ chồng, người chồng 40 tuổi và người vợ 35 tuổi, mua bảo hiểm nhân thọ, tính xác suất để ít nhất một trong hai người còn sống sau 10 năm nữa (giả định tuổi thọ của họ độc lập).

0.855

0.045

0.925

0.995

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp và độc lập. Tính xác suất cả hai người đều không sống thêm 10 năm, sau đó dùng biến cố đối để tìm xác suất ít nhất một người còn sống.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 4: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 20 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một đáp án cho mỗi câu hỏi. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 1 câu hỏi.

1 - (3/4)^20

(1/4)^20

20 * (1/4)

Câu hỏi về phân phối Bernoulli và biến cố đối. Tính xác suất trả lời sai tất cả các câu, sau đó dùng biến cố đối để tìm xác suất đúng ít nhất một câu.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 5: Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ hộp đó. Tính xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.

3/10 * 3/10

3/10 * 2/9

C(3,2) / C(10,2)

3! / 10!

Câu hỏi về xác suất có điều kiện hoặc dùng tổ hợp. Tính số cách chọn 2 phế phẩm từ 3 phế phẩm và chia cho tổng số cách chọn 2 sản phẩm từ 10 sản phẩm.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 6: Trong một trò chơi, bạn tung một đồng xu cân đối 3 lần. Bạn thắng nếu có ít nhất 2 lần mặt ngửa xuất hiện. Tính xác suất bạn thắng trò chơi.

1/8

1/4

3/8

1/2

Câu hỏi về phân phối nhị thức hoặc liệt kê không gian mẫu. Tính xác suất có 2 hoặc 3 lần mặt ngửa xuất hiện trong 3 lần tung.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 7: Một hệ thống báo động có hai cảm biến hoạt động độc lập. Xác suất cảm biến 1 báo động khi có s?? cố là 0.95, và xác suất cảm biến 2 báo động khi có sự cố là 0.90. Tính xác suất để hệ thống báo động hoạt động (tức là ít nhất một cảm biến báo động) khi có sự cố.

0.995

0.855

0.925

0.045

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp và độc lập. Tính xác suất cả hai cảm biến đều không báo động, sau đó dùng biến cố đối để tìm xác suất ít nhất một cảm biến báo động.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 8: Một người bắn 3 phát súng vào một mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.8 và các lần bắn độc lập nhau. Tính xác suất người đó trúng mục tiêu đúng 2 lần trong 3 lần bắn.

0.864

0.384

0.512

0.096

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Sử dụng công thức phân phối nhị thức để tính xác suất trúng mục tiêu đúng 2 lần trong 3 lần bắn.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 9: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ hai lấy ra là bi đỏ.

5/8 * 4/7

3/8 * 5/7

5/8

4/7

Câu hỏi về xác suất có điều kiện hoặc phân tích trường hợp. Xét hai trường hợp: bi thứ nhất đỏ hoặc bi thứ nhất xanh, và tính xác suất bi thứ hai đỏ trong mỗi trường hợp.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 10: Có 2 hộp bi. Hộp 1 chứa 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Hộp 2 chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 1 bi. Tính xác suất để bi lấy ra là bi đỏ.

9/20

1/2

4/10 * 5/8

41/80

Câu hỏi về xác suất toàn phần. Sử dụng công thức xác suất toàn phần, xét trường hợp chọn hộp 1 và hộp 2, sau đó tính xác suất lấy bi đỏ trong mỗi trường hợp.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 11: Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau và độc lập nhau. Tính xác suất để cặp vợ chồng đó có đúng 2 con trai.

1/8

3/8

1/3

1/2

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Sử dụng công thức phân phối nhị thức để tính xác suất có đúng 2 con trai trong 3 lần sinh.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 12: Một người chơi phi tiêu, xác suất phi trúng tâm vòng là 0.3. Nếu người đó phi 4 lần độc lập, tính xác suất người đó phi trúng tâm vòng ít nhất 1 lần.

(0.3)^4

(0.7)^4

1 - (0.7)^4

4 * 0.3

Câu hỏi về phân phối Bernoulli và biến cố đối. Tính xác suất không trúng tâm vòng lần nào trong 4 lần phi, sau đó dùng biến cố đối để tìm xác suất trúng ít nhất 1 lần.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 13: Trong một nhóm 10 người, có 3 người thuận tay trái. Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm đó. Tính xác suất để cả hai người được chọn đều thuận tay trái.

3/10 * 3/10

3/10 * 2/9

3/10

C(3,2) / C(10,2)

Câu hỏi về xác suất có điều kiện hoặc tổ hợp. Tính số cách chọn 2 người thuận tay trái từ 3 người thuận tay trái và chia cho tổng số cách chọn 2 người từ 10 người.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 14: Một dây chuyền sản xuất có tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 95%. Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm từ dây chuyền đó. Tính xác suất để có đúng 4 sản phẩm đạt tiêu chuẩn.

C(5,4) * (0.95)^4 * (0.05)^1

(0.95)^4 * (0.05)^1

C(5,4) * (0.95)^4

(0.95)^4

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Sử dụng công thức phân phối nhị thức để tính xác suất có đúng 4 sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 5 sản phẩm lấy ra.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 15: Một hộp chứa 7 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp đó. Tính xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ trong 3 bi lấy ra.

C(3,1) / C(10,3)

1 - C(7,3) / C(10,3)

C(3,1) * C(7,2) / C(10,3)

C(3,1) + C(3,2) + C(3,3) / C(10,3)

Câu hỏi về xác suất biến cố đối hoặc tổ hợp. Tính xác suất không có bi đỏ nào (tức là cả 3 bi đều xanh), sau đó dùng biến cố đối để tìm xác suất có ít nhất 1 bi đỏ.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 16: Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Văn và 10 học sinh thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp. Tính xác suất để học sinh đó thích ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

(25+20)/40

(25+20-10)/40

35/40

10/40

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp và sử dụng công thức cộng xác suất. Sử dụng công thức P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 17: Một người gọi điện thoại cho bạn mình, nhưng quên mất chữ số cuối cùng của số điện thoại. Người đó quay số ngẫu nhiên một chữ số cuối cùng. Tính xác suất người đó gọi đúng số điện thoại (chỉ cần đúng chữ số cuối cùng).

1/10

1/9

1/8

1/100

Câu hỏi về xác suất cơ bản. Có 10 chữ số có thể ở vị trí cuối cùng (0-9), chỉ có một chữ số đúng.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 18: Một sự kiện A có xác suất xảy ra là 0.6. Một sự kiện B có xác suất xảy ra là 0.4. Biết rằng A và B là hai sự kiện độc lập. Tính xác suất để cả hai sự kiện A và B cùng xảy ra.

0.24

1.0

0.0

Câu hỏi về xác suất biến cố giao và độc lập. Sử dụng công thức P(A∩B) = P(A) * P(B) khi A và B độc lập.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 19: Một hộp chứa 12 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A, 5 sản phẩm loại B và 4 sản phẩm loại C. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được 2 sản phẩm cùng loại.

C(3,2) / C(12,2)

C(5,2) / C(12,2)

C(4,2) / C(12,2)

[C(3,2) + C(5,2) + C(4,2)] / C(12,2)

Câu hỏi về xác suất tổ hợp và biến cố hợp rời nhau. Tính xác suất lấy được 2 sản phẩm loại A, loại B, loại C riêng biệt, sau đó cộng các xác suất lại.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 20: Một máy sản xuất ra các sản phẩm, tỷ lệ phế phẩm là 2%. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm. Sử dụng phép xấp xỉ Poisson để tính xác suất có đúng 3 phế phẩm trong 100 sản phẩm kiểm tra.

e^-2 * 2^3 / 3!

C(100,3) * (0.02)^3 * (0.98)^97

(e^-2 * 2^3) / 3!

(2^3) / 3!

Câu hỏi về xấp xỉ Poisson cho phân phối nhị thức. Tính λ = n*p = 100 * 0.02 = 2, sau đó sử dụng công thức phân phối Poisson P(X=k) = (e^-λ * λ^k) / k! với k=3.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 21: Trong một trò chơi, người chơi quay một bánh xe có 4 phần bằng nhau, được đánh số 1, 2, 3, 4. Người chơi thắng nếu quay trúng số chẵn. Tính xác suất người chơi thắng trong một lần quay.

1/4

1/2

2/4 * 2/4

3/4

Câu hỏi về xác suất cơ bản. Có 4 kết quả có thể, 2 kết quả có lợi (số chẵn 2, 4).

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 22: Một cửa hàng bán áo sơ mi có 3 cỡ: nhỏ (S), vừa (M), lớn (L). Tỷ lệ bán áo cỡ S, M, L lần lượt là 20%, 50%, 30%. Tính xác suất một khách hàng ngẫu nhiên mua áo cỡ vừa (M) hoặc lớn (L).

0.2

0.3

0.8

0.7

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp rời nhau. Cộng xác suất mua áo cỡ M và cỡ L.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 23: Một cặp xúc xắc cân đối 6 mặt được tung. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc là 7.

1/36

1/12

1/9

1/6

Câu hỏi về xác suất cơ bản. Liệt kê các trường hợp tổng là 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Tổng số kết quả là 36.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 24: Một hộp chứa 6 bóng đèn, trong đó có 2 bóng đèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 2 bóng đèn từ hộp đó. Tính xác suất để có đúng 1 bóng đèn hỏng trong 2 bóng đèn lấy ra.

[C(2,1) * C(4,1)] / C(6,2)

C(2,1) / C(6,2)

C(4,1) / C(6,2)

C(2,1) * C(4,1)

Câu hỏi về xác suất tổ hợp. Tính số cách chọn 1 bóng hỏng từ 2 bóng hỏng và 1 bóng tốt từ 4 bóng tốt, chia cho tổng số cách chọn 2 bóng từ 6 bóng.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 25: Một người tham gia giao thông, xác suất gặp đèn đỏ tại mỗi ngã tư là 0.4. Nếu người đó đi qua 3 ngã tư độc lập, tính xác suất người đó gặp đèn đỏ ở cả 3 ngã tư.

3 * 0.4

(0.4)^3

1 - (0.4)^3

0.4

Câu hỏi về xác suất biến cố giao và độc lập. Nhân xác suất gặp đèn đỏ ở mỗi ngã tư lại với nhau.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 26: Một nghiên cứu y tế cho thấy tỷ lệ mắc bệnh X trong dân số là 5%. Một xét nghiệm để phát hiện bệnh X có độ nhạy 90% (xác suất xét nghiệm dương tính nếu người bệnh thực sự mắc bệnh) và độ đặc hiệu 95% (xác suất xét nghiệm âm tính nếu người bệnh thực sự không mắc bệnh). Nếu một người được xét nghiệm dương tính, tính xác suất người đó thực sự mắc bệnh X (sử dụng định lý Bayes).

0.90

0.95

0.486

0.05

Câu hỏi về định lý Bayes và ứng dụng trong y tế. Sử dụng công thức Bayes để tính xác suất hậu nghiệm P(Bệnh | Dương tính).

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 27: Một hộp chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để số trên thẻ chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3.

10/20 + 6/20

10/20 + 6/20 - 3/20

13/20

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp và phép đếm. Đếm số thẻ chia hết cho 2, số thẻ chia hết cho 3 và số thẻ chia hết cho cả 2 và 3 (chia hết cho 6), sau đó dùng công thức cộng xác suất.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 28: Một người chơi cờ cá ngựa, xác suất để xúc xắc ra mặt 6 chấm là 1/6. Hỏi người đó cần tung xúc xắc bao nhiêu lần để xác suất có ít nhất một lần ra mặt 6 chấm lớn hơn hoặc bằng 0.5?

Câu hỏi về biến cố đối và bất đẳng thức xác suất. Tìm số lần tung n sao cho 1 - (5/6)^n ≥ 0.5.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 29: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng, tỷ lệ khách hàng hài lòng là 80%. Chọn ngẫu nhiên 4 khách hàng. Tính xác suất có đúng 3 khách hàng hài lòng.

C(4,3) * (0.8)^3

C(4,3) * (0.8)^3 * (0.2)^1

(0.8)^3 * (0.2)^1

(0.8)^3

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Sử dụng công thức phân phối nhị thức để tính xác suất có đúng 3 khách hàng hài lòng trong 4 khách hàng.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 07

Câu 30: Một hệ thống máy tính có 2 server hoạt động song song. Xác suất server 1 bị lỗi trong một ngày là 0.02, và xác suất server 2 bị lỗi là 0.03. Giả sử lỗi của hai server độc lập nhau. Tính xác suất để hệ thống vẫn hoạt động bình thường trong một ngày (hệ thống hoạt động nếu ít nhất một server hoạt động).

0.0006

0.05

0.9994

0.95

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp và độc lập. Tính xác suất cả hai server đều bị lỗi, sau đó dùng biến cố đối để tìm xác suất ít nhất một server hoạt động.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 08

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 1: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

1/8

3/8

7/8

5/8

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất hợp của hai biến cố không xung khắc. Sử dụng công thức P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 2: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để có đúng 2 lần mặt ngửa xuất hiện.

1/8

3/8

1/2

5/8

Câu hỏi về xác suất trong phép thử Bernoulli. Sử dụng phân phối nhị thức hoặc liệt kê không gian mẫu để tính xác suất.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 3: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ.

3/28

5/14

13/28

13/14

Bài toán xác suất chọn mẫu không hoàn lại, yêu cầu tính xác suất biến cố 'ít nhất một'. Có thể tính trực tiếp hoặc dùng biến cố đối.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 4: Trong một trò chơi, người chơi quay một bánh xe số có 8 ô bằng nhau, đánh số từ 1 đến 8. Tính xác suất để bánh xe dừng lại ở một ô có số chia hết cho 3.

1/4

3/8

1/2

5/8

Câu hỏi về xác suất cơ bản trong không gian mẫu đều. Xác định các kết quả thuận lợi và tổng số kết quả.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 5: Một người bắn súng độc lập 2 lần vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.6. Tính xác suất để người đó bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần.

0.24

0.36

0.84

0.96

Bài toán xác suất biến cố hợp của hai biến cố độc lập hoặc sử dụng biến cố đối (không trúng lần nào).

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 6: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Tính xác suất của biến cố A và B cùng xảy ra.

0.1

0.2

0.9

0.7

Câu hỏi về xác suất giao của hai biến cố độc lập. Sử dụng công thức P(A∩B) = P(A) * P(B).

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 7: Một xưởng sản xuất có 3 máy hoạt động độc lập. Xác suất để mỗi máy hoạt động tốt trong một ngày lần lượt là 0.8, 0.7 và 0.9. Tính xác suất để có ít nhất một máy hoạt động tốt trong ngày đó.

0.158

0.504

0.696

0.994

Bài toán xác suất với nhiều biến cố độc lập, sử dụng biến cố đối ('không có máy nào hoạt động tốt').

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 8: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn và có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.

11/100

1/4

1/5

1/2

Bài toán xác suất đếm số trường hợp thỏa mãn điều kiện. Cần xác định không gian mẫu và biến cố.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 9: Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm.

1/15

13/15

11/15

14/15

Bài toán xác suất chọn mẫu không hoàn lại, biến cố 'không quá 1 phế phẩm' bao gồm 0 hoặc 1 phế phẩm.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 10: Một hộp chứa 6 bi đỏ và 4 bi trắng. Lấy lần lượt không hoàn lại 2 bi. Tính xác suất để bi thứ hai lấy được là bi đỏ, biết rằng bi thứ nhất lấy được là bi trắng.

3/5

2/5

2/3

1/3

Câu hỏi về xác suất có điều kiện. Xác định không gian mẫu và biến cố sau khi đã biết thông tin về lần lấy thứ nhất.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 11: Trong một cuộc khảo sát về sở thích đọc sách, người ta thấy rằng 60% người thích đọc tiểu thuyết, 40% thích đọc truyện ngắn và 20% thích đọc cả hai thể loại. Tính xác suất để một người được chọn ngẫu nhiên thích đọc tiểu thuyết hoặc truyện ngắn.

0.2

0.4

0.8

Bài toán xác suất hợp của hai biến cố không xung khắc, dạng bài toán ứng dụng thực tế.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 12: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc là 7.

1/12

1/9

1/6

2/9

Bài toán xác suất cơ bản với không gian mẫu là các cặp số từ 1 đến 6.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 13: Một hộp có 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm. Tính xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có đúng 1 phế phẩm.

3/55

24/55

30/55

31/55

Bài toán xác suất chọn mẫu không hoàn lại, sử dụng tổ hợp để tính số trường hợp.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 14: Một người tham gia giao thông. Xác suất để người đó gặp đèn đỏ tại ngã tư A là 0.4, tại ngã tư B là 0.3. Giả sử việc gặp đèn đỏ ở hai ngã tư là độc lập. Tính xác suất để người đó gặp đèn đỏ ở cả hai ngã tư.

0.12

0.7

0.58

0.28

Bài toán xác suất giao của hai biến cố độc lập trong tình huống thực tế.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 15: Một tổ có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ tổ. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 2 học sinh nam.

7/56

21/56

35/56

46/56

Bài toán xác suất chọn mẫu không hoàn lại, biến cố 'ít nhất 2 nam' gồm 2 nam 1 nữ hoặc 3 nam.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 16: Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Tính xác suất để ngày được chọn là ngày cuối tuần (thứ Bảy hoặc Chủ Nhật).

1/7

2/7

3/7

5/7

Bài toán xác suất cơ bản với không gian mẫu là 7 ngày trong tuần.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 17: Một hộp chứa 8 thẻ, đánh số từ 1 đến 8. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tổng số trên hai thẻ rút ra là một số lẻ.

1/2

3/7

4/7

5/7

Bài toán xác suất chọn mẫu không hoàn lại, tổng hai số lẻ khi một số lẻ và một số chẵn được chọn.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 18: Có 3 hộp, mỗi hộp chứa các viên bi. Hộp 1: 3 đỏ, 2 xanh. Hộp 2: 4 đỏ, 1 xanh. Hộp 3: 2 đỏ, 3 xanh. Chọn ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ra một bi. Tính xác suất để bi lấy ra là bi đỏ.

13/30

17/30

1/2

2/3

Bài toán xác suất toàn phần. Sử dụng công thức xác suất toàn phần để tính.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 19: Một máy sản xuất ra các sản phẩm, tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 90%. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ máy. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều đạt tiêu chuẩn.

0.09

0.18

0.81

Bài toán xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập, trong bối cảnh sản xuất.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 20: Trong một trò chơi xổ số, có 6 số được chọn ra từ tập hợp các số từ 1 đến 45. Tính xác suất để một người mua một vé số trúng đúng 6 số.

1/45

1/8145060

6/45

6!/(45!)

Bài toán xác suất trong tổ hợp, tính xác suất trúng xổ số.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 21: Một người kiểm tra ngẫu nhiên 3 bóng đèn từ một lô hàng gồm 20 bóng đèn, trong đó có 5 bóng đèn hỏng. Tính xác suất để cả 3 bóng đèn kiểm tra đều không hỏng.

5/20 * 4/19 * 3/18

(5/20)^3

684/2280

15/20 * 14/19 * 13/18

Bài toán xác suất chọn mẫu không hoàn lại, tính xác suất biến cố 'không hỏng' cho cả 3 lần chọn.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 22: Một hộp chứa 5 bi trắng, 4 bi đen và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để lấy được 3 bi khác màu.

1/220

12/220

60/220

Bài toán xác suất chọn mẫu không hoàn lại, tính xác suất biến cố '3 bi khác màu'.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 23: Trong một lớp học, tỷ lệ học sinh nam là 40%. Tỷ lệ học sinh nam thích bóng đá là 60%, tỷ lệ học sinh nữ thích bóng đá là 30%. Tính xác suất để một học sinh được chọn ngẫu nhiên từ lớp thích bóng đá.

0.36

0.42

0.45

0.54

Bài toán xác suất toàn phần, kết hợp với xác suất có điều kiện. Chia trường hợp theo giới tính.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 24: Một hệ thống báo động có hai cảm biến hoạt động độc lập. Xác suất cảm biến 1 báo động khi có sự cố là 0.9, xác suất cảm biến 2 báo động khi có sự cố là 0.8. Tính xác suất để hệ thống báo động khi có sự cố (tức là ít nhất một cảm biến báo động).

0.72

0.74

0.98

0.9

Bài toán xác suất hợp của hai biến cố độc lập, ứng dụng trong hệ thống kỹ thuật.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 25: Một kiện hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm lỗi. Chọn ngẫu nhiên 10 sản phẩm từ kiện hàng để kiểm tra. Tính xác suất để có đúng 2 sản phẩm lỗi trong 10 sản phẩm được chọn.

C(5,2)*C(95,8) / C(100,10)

(5/100)^2 * (95/100)^8

10!/(2!8!) * (5/100)^2 * (95/100)^8

C(10,2) * (5/100)^2 * (95/100)^8

Bài toán xác suất chọn mẫu không hoàn lại, sử dụng phân phối siêu bội.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 26: Trong một trò chơi, bạn được chọn ngẫu nhiên một số từ tập {1, 2, 3, 4, 5} và quay một bánh xe có 4 phần bằng nhau đánh số {1, 2, 3, 4}. Bạn thắng nếu số bạn chọn và số trên bánh xe giống nhau. Tính xác suất thắng.

1/20

1/9

2/9

Bài toán xác suất kết hợp hai phép thử độc lập. Tính xác suất giao của hai biến cố.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 27: Một công ty có 3 chi nhánh. Chi nhánh 1 đóng góp 50% tổng doanh thu, chi nhánh 2 đóng góp 30%, chi nhánh 3 đóng góp 20%. Tỷ lệ lợi nhuận trên doanh thu của chi nhánh 1 là 10%, chi nhánh 2 là 8%, chi nhánh 3 là 5%. Tính tỷ lệ lợi nhuận trung bình trên tổng doanh thu của công ty.

7.5%

7.6%

Bài toán tính trung bình gia quyền, ứng dụng trong kinh doanh. Tương tự xác suất toàn phần về mặt tính toán.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 28: Sự kiện A: 'Một người trên 60 tuổi bị bệnh tim'. Sự kiện B: 'Một người trên 60 tuổi hút thuốc lá'. Giả sử P(A) = 0.2, P(B) = 0.3 và P(A|B) = 0.4. Tính xác suất để một người trên 60 tuổi vừa bị bệnh tim vừa hút thuốc lá.

0.06

0.08

0.1

0.12

Bài toán xác suất có điều kiện, sử dụng định nghĩa xác suất có điều kiện P(A∩B) = P(A|B) * P(B).

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 29: Một cửa hàng bán áo có 3 màu: trắng, xanh, đen. Tỷ lệ áo trắng bán được là 50%, xanh là 30%, đen là 20%. Tỷ lệ áo trắng bị lỗi là 2%, xanh là 3%, đen là 5%. Tính xác suất để một chiếc áo bán ra bị lỗi.

0.029

0.03

0.035

0.1

Bài toán xác suất toàn phần, kết hợp với xác suất có điều kiện, ứng dụng trong quản lý chất lượng.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 08

Câu 30: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó có 1 phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 8 câu.

0.00003

0.00004

0.000042

0.00005

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Bài toán xác suất trong phép thử Bernoulli, sử dụng phân phối nhị thức. Tính xác suất P(X >= 8) với X ~ B(10, 1/4).

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 09

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 1: Một nhà máy sản xuất bút bi có hai dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I sản xuất 60% tổng số bút, trong đó tỷ lệ bút đạt chuẩn là 95%. Dây chuyền II sản xuất 40% tổng số bút, với tỷ lệ bút đạt chuẩn là 90%. Nếu chọn ngẫu nhiên một bút bi từ tổng sản phẩm của nhà máy, xác suất để bút đó đạt chuẩn là bao nhiêu?

0.925

0.93

0.94

0.945

Câu hỏi về xác suất toàn phần. Cần tính xác suất bút đạt chuẩn từ mỗi dây chuyền và kết hợp chúng theo tỷ lệ sản xuất.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 2: Trong một trò chơi xổ số, người chơi chọn 6 số khác nhau từ tập hợp các số từ 1 đến 45. Kết quả xổ số cũng chọn ra 6 số ngẫu nhiên từ 1 đến 45. Tính xác suất để người chơi trúng giải nhất (trùng khớp cả 6 số).

1/8145060

6/45

1/(45*44*43*42*41*40)

1/8145060

Câu hỏi về xác suất trong tổ hợp. Cần tính số cách chọn 6 số từ 45 và xác suất trúng duy nhất 1 bộ số.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 3: Một hệ thống báo động cháy có hai cảm biến hoạt động độc lập. Xác suất để cảm biến thứ nhất phát hiện cháy là 0.9, và xác suất để cảm biến thứ hai phát hiện cháy là 0.8. Xác suất để hệ thống báo động cháy hoạt động (tức là ít nhất một trong hai cảm biến phát hiện cháy) là bao nhiêu?

0.72

0.74

0.98

0.99

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp và biến cố độc lập. Sử dụng quy tắc cộng xác suất hoặc biến cố đối.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 4: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Tính xác suất để X lớn hơn hoặc bằng 9.

5/18

4/18

6/36

1/6

Câu hỏi về xác suất với không gian mẫu hữu hạn. Liệt kê hoặc đếm các trường hợp tổng lớn hơn hoặc bằng 9.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 5: Một hộp chứa 5 bóng đèn tốt và 2 bóng đèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên lần lượt không hoàn lại 2 bóng đèn từ hộp. Tính xác suất để cả hai bóng đèn lấy ra đều là bóng đèn tốt.

25/49

10/21

5/7

2/7

Câu hỏi về xác suất có điều kiện hoặc xác suất tích. Tính xác suất lấy được bóng tốt lần thứ nhất và lần thứ hai (sau khi lần thứ nhất đã lấy được bóng tốt).

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 6: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu hỏi. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 8 câu.

≈ 0.000038

≈ 0.333

≈ 0.0016

≈ 0.000439

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Tính xác suất đúng 8, 9, hoặc 10 câu và cộng lại.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 7: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng đối với một sản phẩm mới, tỷ lệ khách hàng hài lòng là 80%. Nếu chọn ngẫu nhiên 5 khách hàng đã sử dụng sản phẩm, tính xác suất để có đúng 4 khách hàng hài lòng.

0.0064

0.2048

0.4096

0.8192

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Tính xác suất có đúng 4 thành công trong 5 thử nghiệm Bernoulli.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 8: Một người thợ săn bắn chim, xác suất bắn trúng mỗi con chim là 0.6. Nếu người thợ săn bắn 5 phát đạn một cách độc lập, tính xác suất để người đó bắn trúng ít nhất một con chim.

0.01024

0.98976

0.6

0.4

Câu hỏi về phân phối nhị thức và biến cố đối. Tính xác suất không trúng con nào rồi lấy 1 trừ đi.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 9: Một cửa hàng bán máy tính thống kê rằng trung bình mỗi ngày có 3 khách hàng đến bảo hành máy tính. Giả sử số khách hàng đến bảo hành mỗi ngày tuân theo phân phối Poisson. Tính xác suất để trong một ngày có đúng 2 khách hàng đến bảo hành.

0.149

0.224

0.3

0.224

Câu hỏi về phân phối Poisson. Áp dụng công thức phân phối Poisson với λ = 3 và k = 2.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 10: Trong một khu dân cư, tỷ lệ hộ gia đình có nuôi mèo là 30%. Nếu chọn ngẫu nhiên 10 hộ gia đình, tính xác suất để có không quá 2 hộ gia đình nuôi mèo.

0.233

0.25

0.383

0.617

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Tính xác suất có 0, 1, hoặc 2 hộ nuôi mèo và cộng lại.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 11: Một máy sản xuất linh kiện điện tử có tỷ lệ sản phẩm lỗi là 5%. Nếu kiểm tra ngẫu nhiên 20 linh kiện, tính xác suất để có nhiều nhất 1 linh kiện lỗi.

0.264

0.736

0.358

0.642

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Tính xác suất có 0 hoặc 1 linh kiện lỗi và cộng lại.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 12: Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ tổ. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

1/12

1/2

11/12

5/6

Câu hỏi về xác suất tổ hợp và biến cố đối. Tính xác suất không có học sinh nữ nào (tức là cả 3 đều là nam) rồi lấy 1 trừ đi.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 13: Trong một trò chơi, người chơi quay một bánh xe số có các phần thưởng khác nhau. Xác suất để trúng giải đặc biệt là 1/100. Nếu một người chơi chơi 50 ván, tính xác suất để người đó trúng giải đặc biệt ít nhất một lần.

0.395

0.5

0.605

0.395

Câu hỏi về phân phối nhị thức và biến cố đối. Tính xác suất không trúng giải nào trong 50 ván rồi lấy 1 trừ đi.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 14: Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào mục tiêu một cách độc lập. Xác suất trúng mục tiêu của mỗi viên đạn lần lượt là 0.7, 0.8, và 0.9. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu ít nhất 2 viên đạn.

0.902

0.504

0.72

0.278

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp và biến cố độc lập. Xét các trường hợp trúng 2 viên hoặc 3 viên.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 15: Một hệ thống máy tính có 3 máy chủ hoạt động song song. Xác suất để mỗi máy chủ hoạt động tốt trong một ngày là 0.95. Hệ thống hoạt động tốt nếu có ít nhất 2 máy chủ hoạt động tốt. Tính xác suất để hệ thống hoạt động tốt trong một ngày.

0.857

0.993

0.9025

0.285

Câu hỏi về phân phối nhị thức và biến cố hợp. Tính xác suất có 2 hoặc 3 máy chủ hoạt động tốt.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 16: Trong một lô hàng gồm 10 sản phẩm, có 3 sản phẩm bị lỗi. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều không bị lỗi.

3/10

7/10

9/100

7/15

Câu hỏi về xác suất tổ hợp. Tính số cách chọn 2 sản phẩm tốt từ 7 sản phẩm tốt và chia cho tổng số cách chọn 2 sản phẩm từ 10.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 17: Một người chơi phi tiêu ném 5 lần vào bảng tiêu. Xác suất trúng vòng 10 điểm trong mỗi lần ném là 0.4. Tính xác suất để người đó trúng vòng 10 điểm đúng 2 lần trong 5 lần ném.

0.023

0.2304

0.3456

0.4

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Tính xác suất có đúng 2 thành công trong 5 thử nghiệm Bernoulli.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 18: Một hộp chứa 8 viên bi, trong đó có 3 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có đúng 2 bi đỏ.

15/56

3/8

5/8

Câu hỏi về xác suất tổ hợp. Tính số cách chọn 2 bi đỏ từ 3 và 1 bi xanh từ 5, chia cho tổng số cách chọn 3 bi từ 8.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 19: Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Văn, và 10 học sinh thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh đó thích ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

35/40

25/40

7/8

1/4

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp. Sử dụng công thức cộng xác suất cho hai biến cố không loại trừ nhau.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 20: Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau và độc lập nhau. Tính xác suất để cặp vợ chồng đó có đúng 2 con gái trong 3 lần sinh.

1/8

1/3

1/2

3/8

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Tính xác suất có đúng 2 thành công (con gái) trong 3 thử nghiệm Bernoulli.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 21: Một người kiểm tra chất lượng sản phẩm phát hiện ra rằng trung bình cứ 50 sản phẩm thì có 1 sản phẩm lỗi. Giả sử tỷ lệ sản phẩm lỗi là không đổi. Tính xác suất để trong 100 sản phẩm kiểm tra ngẫu nhiên có nhiều hơn 3 sản phẩm lỗi (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

0.1429

0.2857

0.8571

0.7143

Câu hỏi về phân phối nhị thức, có thể xấp xỉ Poisson vì n lớn và p nhỏ. Tính P(X > 3) = 1 - P(X ≤ 3) với phân phối Nhị thức hoặc Poisson (λ = np = 100/50 = 2).

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 22: Hai người cùng chơi cờ. Xác suất để người thứ nhất thắng trong một ván là 0.4, xác suất hòa là 0.3, và xác suất thua là 0.3. Hai người chơi 3 ván cờ độc lập. Tính xác suất để người thứ nhất thắng ít nhất 2 ván.

0.352

0.192

0.064

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Tính xác suất thắng 2 ván hoặc 3 ván.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 23: Một công ty bảo hiểm nhận thấy rằng xác suất một người đàn ông 40 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.8, và xác suất một người phụ nữ 35 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.9. Nếu chọn ngẫu nhiên một cặp vợ chồng, với người chồng 40 tuổi và người vợ 35 tuổi, tính xác suất để ít nhất một trong hai người còn sống sau 10 năm nữa (giả định tuổi thọ của chồng và vợ độc lập nhau).

0.72

0.74

0.98

0.9

Câu hỏi về xác suất biến cố hợp và biến cố độc lập. Sử dụng quy tắc cộng hoặc biến cố đối.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 24: Một hộp chứa 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 3 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có đúng 1 phế phẩm.

9/44

27/44

1/4

27/55

Câu hỏi về xác suất tổ hợp. Tính số cách chọn 1 phế phẩm từ 3 và 2 sản phẩm tốt từ 9, chia cho tổng số cách chọn 3 sản phẩm từ 12.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 25: Một hệ thống điện tử gồm 4 bộ phận mắc nối tiếp. Hệ thống chỉ hoạt động khi tất cả 4 bộ phận đều hoạt động. Xác suất hoạt động tốt của mỗi bộ phận lần lượt là 0.9, 0.85, 0.92, và 0.88. Tính xác suất để hệ thống hoạt động tốt.

0.613

0.9

0.387

Câu hỏi về xác suất biến cố giao và biến cố độc lập. Tính tích xác suất hoạt động của từng bộ phận.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 26: Một ngân hàng thống kê rằng trung bình mỗi giờ có 5 khách hàng đến giao dịch tại quầy thu ngân. Giả sử số khách hàng đến theo phân phối Poisson. Tính xác suất để trong 30 phút có ít nhất 2 khách hàng đến giao dịch.

0.287

0.456

0.713

0.544

Câu hỏi về phân phối Poisson. Điều chỉnh λ cho 30 phút (λ = 5/2 = 2.5) và tính P(X ≥ 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1).

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 27: Một máy tự động sản xuất bi có đường kính trung bình là 10mm và độ lệch chuẩn là 0.2mm. Giả sử đường kính bi tuân theo phân phối chuẩn. Tính xác suất để một viên bi được sản xuất ngẫu nhiên có đường kính nằm trong khoảng từ 9.8mm đến 10.2mm.

0.383

0.683

0.954

0.683

Câu hỏi về phân phối chuẩn. Chuẩn hóa giá trị và sử dụng bảng phân phối chuẩn tắc hoặc công cụ tính toán.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 28: Một nhóm nghiên cứu thị trường thực hiện khảo sát về mức độ ưa thích một loại nước giải khát mới. Kết quả cho thấy 60% người tiêu dùng ưa thích sản phẩm này. Nếu chọn ngẫu nhiên 8 người tiêu dùng, tính xác suất để có từ 4 đến 6 người ưa thích sản phẩm mới.

0.609

0.409

0.209

0.791

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Tính tổng xác suất cho X = 4, 5, 6.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 29: Trong một trò chơi tung xúc xắc, người chơi thắng nếu tung được mặt 6 chấm. Nếu không được mặt 6 chấm thì người chơi tiếp tục tung cho đến khi được mặt 6 hoặc tung tối đa 3 lần. Tính xác suất để người chơi thắng.

1/6

0.421

0.5

0.333

Câu hỏi về xác suất có điều kiện và biến cố hợp. Tính xác suất thắng ở lần 1, lần 2, hoặc lần 3.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 09

Câu 30: Một hệ thống báo động có độ tin cậy 99% (xác suất báo động đúng khi có sự cố). Tuy nhiên, nó cũng có tỷ lệ báo động giả là 2% (xác suất báo động khi không có sự cố). Giả sử tỷ lệ xảy ra sự cố trong một ngày là 0.5%. Nếu hệ thống báo động, tính xác suất thực tế có sự cố xảy ra (sử dụng định lý Bayes).

0.99

0.02

0.199

0.801

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi về định lý Bayes. Áp dụng công thức Bayes để tính xác suất có sự cố khi báo động đã xảy ra.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 10

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

0.158

0.504

0.646

0.852

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố hợp và kỹ năng tính toán xác suất trong trường hợp có nhiều sự kiện độc lập. Cần xét các trường hợp: 2 máy tốt, 3 máy tốt.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

0.056

0.750

0.944

0.250

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phân phối Bernoulli và biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (không trả lời đúng câu nào) rồi suy ra xác suất cần tìm.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 3: Trong một trò chơi xổ số, người chơi chọn 6 số khác nhau từ 45 số từ 1 đến 45. Kết quả xổ số cũng chọn ngẫu nhiên 6 số trong 45 số đó. Tính xác suất để người chơi trúng giải nhất (trùng khớp cả 6 số).

1/8145060

1/45

6/45

6!/(45!/(45-6)!)

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tổ hợp và xác suất trong không gian mẫu hữu hạn đồng khả năng. Tính số cách chọn 6 số từ 45 và xác suất tương ứng.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 4: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ.

3/28

5/7

3/8

1/4

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất bằng cách xét các trường hợp thuận lợi hoặc sử dụng biến cố đối. Các trường hợp: 1 đỏ 1 xanh, 2 đỏ.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 5: Gieo một đồng xu cân đối 3 lần. Tính xác suất để có đúng 2 lần mặt ngửa xuất hiện.

1/8

1/3

3/8

1/2

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức (Binomial) hoặc không gian mẫu và biến cố. Xác định số trường hợp có 2 ngửa trong 3 lần gieo.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 6: Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Tính xác suất của biến cố A hoặc B xảy ra.

0.2

0.7

0.1

0.70

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về biến cố độc lập và công thức cộng xác suất cho biến cố hợp. Sử dụng công thức P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) và tính P(A∩B) = P(A) * P(B) do A, B độc lập.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 7: Một người bắn súng vào bia, xác suất bắn trúng vòng 10 là 0.2. Người này bắn 3 phát độc lập. Tính xác suất để người này bắn trúng vòng 10 ít nhất một lần.

0.008

0.488

0.360

0.600

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về biến cố đối và xác suất trong các phép thử Bernoulli lặp lại. Tính xác suất biến cố đối (không trúng lần nào) và suy ra.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 8: Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có đúng 1 phế phẩm.

1/15

2/15

7/15

8/15

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tổ hợp và xác suất chọn mẫu không hoàn lại. Sử dụng công thức tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 9: Có hai hộp bi, hộp I chứa 3 bi đỏ và 2 bi xanh, hộp II chứa 4 bi đỏ và 1 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ra ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra đều là bi đỏ.

1/5

7/30

1/2

17/30

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất toàn phần. Xét hai trường hợp: chọn hộp I hoặc hộp II, sau đó tính xác suất lấy 2 bi đỏ trong từng trường hợp và áp dụng công thức xác suất toàn phần.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 10: Một nhà máy sản xuất bóng đèn, tỷ lệ bóng đèn bị lỗi là 5%. Kiểm tra ngẫu nhiên 20 bóng đèn. Tính xác suất để có đúng 2 bóng đèn bị lỗi.

0.1887

0.05

0.2

0.3

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức (Binomial). Xác định các tham số n, p, k và áp dụng công thức tính xác suất.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 11: Một người chơi phi tiêu, xác suất phi trúng tâm vòng tròn là 0.3. Người này phi 5 lần độc lập. Tính xác suất để người này phi trúng tâm vòng tròn không quá 1 lần.

0.168

0.528

0.360

0.832

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức và tính xác suất cho biến cố 'không quá'. Tính xác suất cho 0 lần và 1 lần trúng tâm, sau đó cộng lại.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 12: Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi Toán và 20 học sinh giỏi Văn. Biết rằng có 10 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

0.625

0.5

0.875

0.375

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất hợp của hai biến cố và công thức cộng xác suất. Sử dụng công thức P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 13: Một hệ thống báo động có hai cảm biến hoạt động độc lập. Xác suất cảm biến thứ nhất báo động khi có sự cố là 0.9, xác suất cảm biến thứ hai báo động khi có sự cố là 0.8. Tính xác suất để hệ thống báo động khi có sự cố (tức là ít nhất một trong hai cảm biến báo động).

0.02

0.72

0.9

0.98

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về biến cố hợp và biến cố đối. Tính xác suất biến cố đối (cả hai cảm biến đều không báo động) rồi suy ra.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 14: Một xạ thủ bắn 4 viên đạn vào mục tiêu. Xác suất trúng đích của mỗi viên đạn là 0.7. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng đích đúng 3 viên đạn.

0.2401

0.4116

0.7

0.3

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức. Xác định các tham số n, p, k và áp dụng công thức tính xác suất.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 15: Một máy sản xuất ra các sản phẩm loại A và loại B. Tỷ lệ sản phẩm loại A là 60%, loại B là 40%. Tỷ lệ phế phẩm của loại A là 2%, loại B là 5%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm.

0.02

0.05

0.032

0.07

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất toàn phần. Xét hai trường hợp: sản phẩm loại A hoặc loại B, sau đó tính xác suất phế phẩm trong từng loại và áp dụng công thức xác suất toàn phần.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 16: Từ một hộp chứa 7 bi xanh và 3 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên ra 3 bi. Tính xác suất để trong 3 bi lấy ra có ít nhất 2 bi xanh.

21/120

35/120

56/120

70/120

Câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính xác suất bằng cách xét các trường hợp thuận lợi. Các trường hợp: 2 xanh 1 đỏ, 3 xanh.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 17: Một nhóm sinh viên có 12 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên từ nhóm. Tính xác suất để trong 3 sinh viên được chọn có đúng 2 sinh viên nữ.

42/285

56/285

84/285

140/285

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tổ hợp và xác suất chọn mẫu không hoàn lại. Sử dụng công thức tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 18: Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau và độc lập nhau. Tính xác suất để cặp vợ chồng đó có ít nhất 1 con trai.

1/8

7/8

3/8

1/2

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về biến cố đối và xác suất trong các phép thử Bernoulli lặp lại. Tính xác suất biến cố đối (không có con trai nào, tức là 3 con gái) và suy ra.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 19: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng đối với một sản phẩm, tỷ lệ khách hàng hài lòng là 80%. Chọn ngẫu nhiên 5 khách hàng đã sử dụng sản phẩm. Tính xác suất để có đúng 4 khách hàng hài lòng.

0.00032

0.32768

0.4096

0.67232

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức. Xác định các tham số n, p, k và áp dụng công thức tính xác suất.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 20: Một người đi săn bắn chim, xác suất bắn trúng một con chim là 0.6. Người này bắn 5 phát độc lập. Tính xác suất để người này bắn trúng ít nhất 2 con chim.

0.08704

0.2304

0.31744

0.91296

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức và tính xác suất cho biến cố 'ít nhất'. Tính tổng xác suất cho 2, 3, 4, 5 lần trúng, hoặc tính biến cố đối (0 hoặc 1 lần trúng) và suy ra.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 21: Cho hai biến cố A và B. Biết P(A) = 0.6, P(B) = 0.7 và P(A∪B) = 0.9. Tính xác suất có điều kiện P(A|B).

0.4

0.571

0.667

0.857

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất có điều kiện và công thức cộng xác suất. Sử dụng công thức P(A|B) = P(A∩B) / P(B) và tìm P(A∩B) từ công thức P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 22: Một cửa hàng bán máy tính, tỷ lệ máy tính bị lỗi là 3%. Khách hàng mua 10 máy tính. Tính xác suất để có không quá 1 máy tính bị lỗi.

0.03

0.0006

0.9994

0.97

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức và tính xác suất cho biến cố 'không quá'. Tính xác suất cho 0 máy lỗi và 1 máy lỗi, sau đó cộng lại.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 23: Trong một hộp có 15 thẻ, đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên ra 2 thẻ. Tính xác suất để tổng số ghi trên 2 thẻ là một số chẵn.

1/2

7/15

8/15

7/14

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tính chẵn lẻ và xác suất trong không gian mẫu hữu hạn. Tổng hai số chẵn khi cả hai cùng chẵn hoặc cả hai cùng lẻ. Xét các trường hợp.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 24: Một bệnh viện thực hiện xét nghiệm nhanh COVID-19. Biết rằng xét nghiệm có độ nhạy 90% (tức là nếu người bệnh dương tính thì xét nghiệm dương tính 90%) và độ đặc hiệu 95% (tức là nếu người không bệnh âm tính thì xét nghiệm âm tính 95%). Tỷ lệ mắc bệnh trong cộng đồng là 1%. Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, tính xác suất để người đó thực sự mắc bệnh.

0.155

0.9

0.01

0.95

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về định lý Bayes và ứng dụng trong y tế. Sử dụng định lý Bayes để tính xác suất hậu nghiệm P(Bệnh|Dương tính).

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 25: Một công ty tuyển dụng nhân viên, tỷ lệ ứng viên đạt phỏng vấn là 30%. Phỏng vấn 8 ứng viên. Tính xác suất để có ít nhất 2 ứng viên đạt phỏng vấn.

0.255

0.745

0.3

0.7

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức và tính xác suất cho biến cố 'ít nhất'. Tính tổng xác suất cho 2, 3, ..., 8 ứng viên đạt, hoặc tính biến cố đối (0 hoặc 1 ứng viên đạt) và suy ra.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 26: Một hộp chứa 6 bi trắng và 4 bi đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ hai lấy ra là bi trắng.

0.6

0.4

0.6

0.36

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất có điều kiện và xác suất toàn phần. Xét hai trường hợp cho bi thứ nhất (trắng hoặc đen) và tính xác suất bi thứ hai trắng trong từng trường hợp.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 27: Trong một trò chơi, người chơi quay một bánh xe số có 3 vùng: vùng 1 (trúng thưởng lớn), vùng 2 (trúng thưởng nhỏ), vùng 3 (không trúng thưởng). Xác suất quay vào vùng 1 là 0.1, vùng 2 là 0.3, vùng 3 là 0.6. Chơi 2 lần độc lập. Tính xác suất để có đúng 1 lần trúng thưởng (bất kể thưởng lớn hay nhỏ).

0.16

0.24

0.4

0.48

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức, nhưng cần chú ý đến định nghĩa 'trúng thưởng' bao gồm cả vùng 1 và 2. Tính xác suất trúng thưởng chung (vùng 1 hoặc 2) và áp dụng phân phối nhị thức.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 28: Một người gửi thư điện tử, tỷ lệ thư bị vào hộp thư rác (spam) là 15%. Gửi 4 thư. Tính xác suất để không có thư nào bị vào hộp thư rác.

0.522

0.15

0.85

0.478

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về phân phối nhị thức. Xác định các tham số n, p, k và áp dụng công thức tính xác suất.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 29: Một hộp chứa 5 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt.

10/49

10/21

25/49

25/21

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về tổ hợp và xác suất chọn mẫu không hoàn lại. Sử dụng công thức tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 10

Câu 30: Trong một cuộc thi, có 2 vòng thi độc lập. Xác suất thí sinh vượt qua vòng 1 là 0.8, xác suất vượt qua vòng 2 là 0.7. Tính xác suất để thí sinh đó vượt qua cả hai vòng thi.

0.1

0.14

0.56

0.94

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về biến cố độc lập và xác suất giao của các biến cố độc lập. P(A và B) = P(A) * P(B).

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 11

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 1: Một hộp chứa 10 viên bi, gồm 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có đúng 2 bi đỏ.

1/5

2/5

3/10

1/4

Câu hỏi yêu cầu tính xác suất của biến cố 'lấy ra đúng 2 bi đỏ' khi chọn ngẫu nhiên 3 viên từ tổng số 10 viên (4 đỏ, 6 xanh). Đây là bài toán xác suất sử dụng tổ hợp. Số cách chọn 3 viên bi từ 10 là C(10, 3). Số cách chọn đúng 2 bi đỏ (từ 4 bi đỏ) và 1 bi xanh (từ 6 bi xanh) là C(4, 2) * C(6, 1). Xác suất bằng (C(4, 2) * C(6, 1)) / C(10, 3). C(4,2)=6, C(6,1)=6, C(10,3)=120. Xác suất = (6*6)/120 = 36/120 = 3/10.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 2: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố 'Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7'. Số phần tử của biến cố A là bao nhiêu?

Không gian mẫu khi gieo súc sắc hai lần là các cặp (x, y) với x, y thuộc {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Biến cố A là tổng số chấm bằng 7. Các cặp (x, y) thỏa mãn x+y=7 là: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Có 6 cặp như vậy. Số phần tử của biến cố A là 6.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 3: Một lớp học có 30 học sinh gồm 12 học sinh giỏi, 10 học sinh khá và 8 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia một buổi phỏng vấn. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn đều là học sinh giỏi.

1/30

11/203

12/30

C(12,3)

Tổng số học sinh là 30. Số cách chọn 3 học sinh bất kỳ từ 30 là C(30, 3). Số học sinh giỏi là 12. Số cách chọn 3 học sinh giỏi từ 12 là C(12, 3). Xác suất để chọn được 3 học sinh giỏi là C(12, 3) / C(30, 3). C(12,3) = (12*11*10)/(3*2*1) = 220. C(30,3) = (30*29*28)/(3*2*1) = 4060. Xác suất = 220 / 4060 = 11/203.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 4: Cho hai biến cố A và B của cùng một phép thử. Biết P(A) = 0.4, P(B) = 0.5 và P(A ∩ B) = 0.2. Tính xác suất của biến cố A ∪ B.

0.7

0.9

0.3

0.6

Áp dụng công thức cộng xác suất: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Thay số: P(A ∪ B) = 0.4 + 0.5 - 0.2 = 0.9 - 0.2 = 0.7.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 5: Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào một mục tiêu. Xác suất để trúng mục tiêu của mỗi viên đạn lần lượt là 0.7, 0.8, 0.9. Giả sử kết quả của các lần bắn là độc lập. Tính xác suất để mục tiêu bị trúng ít nhất một viên.

0.504

0.7

0.006

0.994

Gọi A_i là biến cố viên đạn thứ i trúng mục tiêu (i=1,2,3). P(A1)=0.7, P(A2)=0.8, P(A3)=0.9. Biến cố mục tiêu bị trúng ít nhất một viên là A1 ∪ A2 ∪ A3. Biến cố đối của nó là mục tiêu không bị trúng viên nào (A1 ngang ∩ A2 ngang ∩ A3 ngang). Do các lần bắn độc lập, P(A1 ngang ∩ A2 ngang ∩ A3 ngang) = P(A1 ngang) * P(A2 ngang) * P(A3 ngang). P(A1 ngang) = 1-0.7=0.3, P(A2 ngang)=1-0.8=0.2, P(A3 ngang)=1-0.9=0.1. P(không trúng viên nào) = 0.3 * 0.2 * 0.1 = 0.006. Xác suất trúng ít nhất một viên = 1 - P(không trúng viên nào) = 1 - 0.006 = 0.994.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 6: Có hai hộp bi. Hộp I chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Hộp II chứa 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ra một viên bi. Tính xác suất để viên bi lấy ra là bi đỏ.

9/18

9/10

41/80

1/2

Gọi H1 là biến cố chọn hộp I, H2 là biến cố chọn hộp II. P(H1) = P(H2) = 1/2. Gọi Đ là biến cố lấy được bi đỏ. P(Đ|H1) = 5/(5+3) = 5/8. P(Đ|H2) = 4/(4+6) = 4/10 = 2/5. Áp dụng công thức xác suất toàn phần: P(Đ) = P(Đ|H1)P(H1) + P(Đ|H2)P(H2) = (5/8)*(1/2) + (2/5)*(1/2) = 5/16 + 2/10 = 5/16 + 1/5 = (25 + 16)/80 = 41/80.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 7: Một lô hàng chứa 100 sản phẩm, trong đó có 10 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.

1/110

10/100 * 9/99

C(10,2)

C(100,2)

Tổng số cách chọn 2 sản phẩm từ 100 là C(100, 2). Số phế phẩm là 10. Số cách chọn 2 phế phẩm từ 10 là C(10, 2). Xác suất = C(10, 2) / C(100, 2). C(10,2) = (10*9)/(2*1) = 45. C(100,2) = (100*99)/(2*1) = 4950. Xác suất = 45/4950 = 9/990 = 1/110.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 8: Một c???p vợ chồng sinh 3 người con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là ngang nhau (0.5) và độc lập. Tính xác suất để cặp vợ chồng đó có đúng 2 con gái.

1/8

3/8

1/2

2/3

Đây là bài toán áp dụng công thức Bernoulli. Số lần thử n=3 (sinh 3 người con). Xác suất thành công p=0.5 (sinh con gái). Số lần thành công mong muốn k=2 (đúng 2 con gái). Xác suất P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). P(X=2) = C(3, 2) * (0.5)^2 * (0.5)^(3-2) = 3 * 0.25 * 0.5 = 3 * 0.125 = 0.375. Các trường hợp có đúng 2 con gái là GGT, GTG, TGG. Mỗi trường hợp có xác suất 0.5*0.5*0.5 = 0.125. Tổng xác suất = 3 * 0.125 = 0.375.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 9: Gieo một đồng xu cân đối 4 lần. Gọi B là biến cố 'Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn số lần mặt ngửa'. Tính xác suất của biến cố B.

1/2

3/8

5/16

7/16

Gieo đồng xu 4 lần. Tổng số kết quả có thể là 2^4 = 16. Gọi S là số lần sấp, N là số lần ngửa. S+N=4. Biến cố B là S > N. Điều này xảy ra khi (S, N) là (3, 1) hoặc (4, 0). Số lần sấp = 3 (và ngửa = 1): Đây là C(4, 3) = 4 trường hợp (SSSN, SSNS, SNSS, NSSS). Số lần sấp = 4 (và ngửa = 0): Đây là C(4, 4) = 1 trường hợp (SSSS). Tổng số kết quả thuận lợi cho B là 4 + 1 = 5. Xác suất P(B) = 5/16.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 10: Cho P(A) = 0.6, P(B) = 0.3. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, tính P(A ∩ B).

0.9

0.18

0.3

0.18

Nếu A và B là hai biến cố độc lập, thì P(A ∩ B) = P(A) * P(B). Thay số: P(A ∩ B) = 0.6 * 0.3 = 0.18.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 11: Cho P(A) = 0.6, P(B) = 0.3. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, tính P(A ∪ B).

0.9

0.18

0.3

0.6

Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, thì A ∩ B = Ø, suy ra P(A ∩ B) = 0. Áp dụng công thức cộng xác suất: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = P(A) + P(B). Thay số: P(A ∪ B) = 0.6 + 0.3 = 0.9.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 12: Một hộp chứa 5 bi đỏ, 4 bi xanh. Lấy lần lượt 2 bi không hoàn lại. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được bi đỏ và lần thứ hai lấy được bi xanh.

5/9 * 4/9

5/18

4/9 * 5/9

9/18

Gọi Đ1 là biến cố lần 1 lấy được bi đỏ, X2 là biến cố lần 2 lấy được bi xanh. Ta cần tính P(Đ1 ∩ X2). P(Đ1) = 5/(5+4) = 5/9. Sau khi lấy 1 bi đỏ ở lần 1 (không hoàn lại), còn lại 4 bi đỏ và 4 bi xanh (tổng 8 bi). Xác suất lấy bi xanh ở lần 2, biết lần 1 là bi đỏ, là P(X2|Đ1) = 4/8 = 1/2. Áp dụng công thức nhân xác suất: P(Đ1 ∩ X2) = P(X2|Đ1) * P(Đ1) = (1/2) * (5/9) = 5/18.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 13: Trong một trò chơi, bạn tung đồng xu 5 lần. Bạn thắng nếu có ít nhất 4 lần xuất hiện mặt sấp. Tính xác suất để bạn thắng.

1/32

5/32

3/16

1/2

Đây là Bernoulli với n=5, p=0.5 (xác suất sấp). Bạn thắng nếu có k=4 hoặc k=5 lần sấp. P(Thắng) = P(X=4) + P(X=5). P(X=4) = C(5, 4) * (0.5)^4 * (0.5)^1 = 5 * (1/16) * (1/2) = 5/32. P(X=5) = C(5, 5) * (0.5)^5 * (0.5)^0 = 1 * (1/32) * 1 = 1/32. P(Thắng) = 5/32 + 1/32 = 6/32 = 3/16.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 14: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 50. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố.

14/49

15/49

16/49

17/49

Các số nguyên dương nhỏ hơn 50 là {1, 2, ..., 49}. Có 49 số. Số nguyên tố nhỏ hơn 50 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Có 15 số nguyên tố. Xác suất = (Số số nguyên tố) / (Tổng số số) = 15/49.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 15: Một lớp có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh làm ban cán sự lớp. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nam.

C(20,1)*C(25,3) / C(45,4)

1 - C(20,4) / C(45,4)

C(25,4) / C(45,4)

1 - C(25,4) / C(45,4)

Tổng số học sinh là 20+25 = 45. Số cách chọn 4 học sinh từ 45 là C(45, 4). Biến cố cần tính là 'có ít nhất một học sinh nam'. Biến cố đối là 'không có học sinh nam nào' (tức là cả 4 đều là nữ). Số cách chọn 4 học sinh nữ từ 25 là C(25, 4). P(không có nam) = C(25, 4) / C(45, 4). C(25,4) = (25*24*23*22)/(4*3*2*1) = 12650. C(45,4) = (45*44*43*42)/(4*3*2*1) = 148995. P(không có nam) = 12650 / 148995 ≈ 0.085. P(có ít nhất một nam) = 1 - P(không có nam) = 1 - 12650/148995 = (148995 - 12650) / 148995 = 136345 / 148995 ≈ 0.915.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 16: Một hộp có 10 quả bóng bàn, trong đó có 3 quả mới. Lần đầu lấy ngẫu nhiên 1 quả để chơi, sau đó hoàn lại. Lần thứ hai lại lấy ngẫu nhiên 1 quả để chơi. Tính xác suất để cả hai lần đều lấy được quả bóng mới.

0.09

0.3

C(3,2)/C(10,2)

3/10 + 3/10

Tổng số bóng là 10, số bóng mới là 3. Lần 1 lấy 1 quả mới, xác suất là 3/10. Sau đó hoàn lại, nên số lượng bóng mới và tổng số bóng không đổi. Lần 2 lấy 1 quả mới, xác suất là 3/10. Do hai lần lấy là độc lập (có hoàn lại), xác suất cả hai lần đều lấy được bóng mới là (3/10) * (3/10) = 9/100 = 0.09.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 17: Một lớp học có 15 học sinh, trong đó có 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 4 học sinh xếp vào 4 vị trí đầu tiên trong một hàng dọc để tham gia diễu hành. Tính xác suất để cả 4 học sinh được chọn và xếp vào hàng đều là nữ.

C(5,4)/C(15,4)

5/15 * 4/14 * 3/13 * 2/12

1/273

A(15,4)

Đây là bài toán sử dụng chỉnh hợp (có thứ tự). Tổng số cách chọn và xếp 4 học sinh từ 15 là A(15, 4). Số học sinh nữ là 5. Số cách chọn và xếp 4 học sinh nữ từ 5 là A(5, 4). Xác suất = A(5, 4) / A(15, 4). A(5,4) = 5*4*3*2 = 120. A(15,4) = 15*14*13*12 = 32760. Xác suất = 120 / 32760 = 1/273.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 18: Một công ty có hai dây chuyền sản xuất A và B. Dây chuyền A sản xuất 60% tổng số sản phẩm, dây chuyền B sản xuất 40%. Tỷ lệ phế phẩm của dây chuyền A là 2%, của dây chuyền B là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ công ty đó. Tính xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm.

0.024

0.05

0.025

0.6*0.02 + 0.4*0.97

Gọi A là biến cố sản phẩm do dây chuyền A sản xuất, B là biến cố sản phẩm do dây chuyền B sản xuất. P(A)=0.6, P(B)=0.4. Gọi P là biến cố sản phẩm là phế phẩm. P(P|A)=0.02, P(P|B)=0.03. Áp dụng công thức xác suất toàn phần: P(P) = P(P|A)P(A) + P(P|B)P(B) = 0.02*0.6 + 0.03*0.4 = 0.012 + 0.012 = 0.024.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 19: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, lập ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Tính xác suất để số lập được là số chẵn.

1/2

4/9

5/9

A(8,3)/A(9,4)

Tổng số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ 9 chữ số là A(9, 4). Để số đó là số chẵn, chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn (2, 4, 6, 8), có 4 lựa chọn. Sau khi chọn chữ số hàng đơn vị, còn 8 chữ số khác để chọn và xếp vào 3 vị trí còn lại (hàng nghìn, trăm, chục). Số cách chọn và xếp 3 chữ số từ 8 là A(8, 3). Số các số chẵn có 4 chữ số khác nhau là 4 * A(8, 3). A(9,4) = 9*8*7*6 = 3024. A(8,3) = 8*7*6 = 336. Số số chẵn = 4 * 336 = 1344. Xác suất = 1344 / 3024 = 4/9.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 20: Một hộp chứa 12 bóng đèn, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn để sử dụng. Tính xác suất để trong 3 bóng lấy ra có không quá 1 bóng hỏng.

C(4,1)/C(12,3)

C(8,3)/C(12,3)

(C(4,0)*C(8,3) + C(4,1)*C(8,2)) / C(12,3)

42/55

Tổng số bóng là 12 (4 hỏng, 8 tốt). Lấy 3 bóng. Tổng số cách lấy 3 bóng là C(12, 3). Biến cố 'không quá 1 bóng hỏng' nghĩa là có 0 bóng hỏng hoặc 1 bóng hỏng. Trường hợp 0 bóng hỏng: chọn 3 bóng tốt từ 8 bóng tốt, C(8, 3) cách. Trường hợp 1 bóng hỏng: chọn 1 bóng hỏng từ 4 và 2 bóng tốt từ 8, C(4, 1) * C(8, 2) cách. Số cách thuận lợi = C(8, 3) + C(4, 1) * C(8, 2). C(12,3) = (12*11*10)/(3*2*1) = 220. C(8,3) = (8*7*6)/(3*2*1) = 56. C(4,1)=4. C(8,2)=(8*7)/(2*1)=28. Số cách thuận lợi = 56 + 4*28 = 56 + 112 = 168. Xác suất = 168 / 220 = 42/55.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 21: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0.5 và P(A ∪ B) = 0.8. Tính P(B).

0.3

0.6

0.4

0.5

Vì A và B độc lập, P(A ∩ B) = P(A)P(B). Áp dụng công thức cộng: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Thay vào: 0.8 = 0.5 + P(B) - 0.5*P(B). 0.8 = 0.5 + 0.5*P(B). 0.3 = 0.5*P(B). P(B) = 0.3 / 0.5 = 0.6.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 22: Một hộp đựng 6 bi trắng và 4 bi đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi, có hoàn lại. Tính xác suất để cả hai bi đều là bi trắng.

C(6,2)/C(10,2)

6/10 + 6/10

6/10 * 5/9

0.36

Lần 1 lấy bi trắng: xác suất là 6/10. Lần 2 lấy bi trắng (có hoàn lại, nên xác suất không đổi): xác suất là 6/10. Hai lần lấy là độc lập. Xác suất cả hai lần đều trắng là (6/10) * (6/10) = 36/100 = 0.36.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 23: Trong một cuộc khảo sát, 70% sinh viên thích môn Toán, 60% thích môn Lý, và 40% thích cả Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất để sinh viên đó thích ít nhất một trong hai môn (Toán hoặc Lý).

0.7

0.6

0.9

0.4

Gọi T là biến cố thích Toán, L là biến cố thích Lý. P(T)=0.7, P(L)=0.6, P(T ∩ L)=0.4. Cần tính P(T ∪ L). Áp dụng công thức cộng: P(T ∪ L) = P(T) + P(L) - P(T ∩ L) = 0.7 + 0.6 - 0.4 = 1.3 - 0.4 = 0.9.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 24: Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố 'Mặt chẵn xuất hiện', B là biến cố 'Mặt có số chấm lớn hơn 3 xuất hiện'. Tính xác suất có điều kiện P(A|B).

2/3

1/3

1/2

P(A) = 3/6

Không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. A = {2, 4, 6}. B = {4, 5, 6}. A ∩ B = {4, 6}. P(A ∩ B) = Số phần tử của A ∩ B / Số phần tử của Ω = 2/6 = 1/3. P(B) = Số phần tử của B / Số phần tử của Ω = 3/6 = 1/2. P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (1/3) / (1/2) = 1/3 * 2/1 = 2/3.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 25: Một lớp học có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm gồm 3 học sinh để tham gia một cuộc thi?

A(40,3)

C(40,3)

40*39*38

40^3

Đây là bài toán tổ hợp, chọn 3 học sinh từ 40 mà không quan tâm thứ tự. Số cách chọn là C(40, 3). C(40,3) = (40*39*38)/(3*2*1) = 40*13*19 = 9880.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 26: Trong một trò chơi, bạn rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài Tây 52 lá. Biến cố A là 'Rút được lá Át', biến cố B là 'Rút được lá Cơ'. Hai biến cố A và B có phải là độc lập không? Tại sao?

Độc lập, vì P(A ∩ B) = P(A)P(B).

Không độc lập, vì chúng có chung lá Át Cơ.

Độc lập, vì rút lá Át không ảnh hưởng đến việc rút lá Cơ.

Không độc lập, vì P(A) + P(B) ≠ 1.

P(A) = 4/52 = 1/13 (có 4 lá Át). P(B) = 13/52 = 1/4 (có 13 lá Cơ). Biến cố A ∩ B là 'Rút được lá Át Cơ'. Có 1 lá Át Cơ, nên P(A ∩ B) = 1/52. Nếu A và B độc lập thì P(A ∩ B) = P(A) * P(B). P(A) * P(B) = (1/13) * (1/4) = 1/52. Vì P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 1/52, nên hai biến cố A và B là độc lập.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 27: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 1 câu.

(1/4)^10

10 * (1/4) * (3/4)^9

1 - (1/4)^10

1 - (3/4)^10

Xác suất trả lời đúng 1 câu là 1/4. Xác suất trả lời sai 1 câu là 3/4. Việc trả lời mỗi câu là độc lập. Biến cố 'trả lời đúng ít nhất 1 câu' là biến cố đối của 'trả lời sai tất cả 10 câu'. Xác suất trả lời sai 10 câu liên tiếp là (3/4)^10. Xác suất trả lời đúng ít nhất 1 câu = 1 - (3/4)^10.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 28: Một túi chứa 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi đó khác màu.

35/66

C(5,1)*C(7,1)

(C(5,2) + C(7,2)) / C(12,2)

5/12 * 7/11

Tổng số bi là 12. Lấy 2 bi. Tổng số cách lấy 2 bi là C(12, 2). Biến cố '2 viên bi khác màu' nghĩa là lấy 1 bi đỏ và 1 bi xanh. Số cách lấy 1 bi đỏ từ 5 là C(5, 1). Số cách lấy 1 bi xanh từ 7 là C(7, 1). Số cách lấy 2 bi khác màu là C(5, 1) * C(7, 1). C(12,2) = (12*11)/2 = 66. C(5,1)=5. C(7,1)=7. Số cách khác màu = 5*7 = 35. Xác suất = 35/66.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 29: Một chiếc hộp đựng 5 quả cầu trắng, 7 quả cầu đen và 8 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu màu đỏ.

C(8,1)/C(20,3)

46/57

11/57

(C(8,1)*C(12,2) + C(8,2)*C(12,1) + C(8,3)*C(12,0)) / C(20,3)

Tổng số quả cầu là 5+7+8 = 20. Lấy 3 quả. Tổng số cách lấy 3 quả là C(20, 3). Biến cố 'ít nhất một quả cầu màu đỏ' là biến cố đối của 'không có quả cầu màu đỏ nào'. Không có quả cầu màu đỏ nào nghĩa là cả 3 quả lấy từ 5 trắng và 7 đen (tổng 12 quả). Số cách lấy 3 quả không đỏ là C(12, 3). P(không có đỏ) = C(12, 3) / C(20, 3). C(12,3) = (12*11*10)/(3*2*1) = 220. C(20,3) = (20*19*18)/(3*2*1) = 1140. P(không có đỏ) = 220 / 1140 = 11/57. P(ít nhất một đỏ) = 1 - P(không có đỏ) = 1 - 11/57 = 46/57.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 11

Câu 30: Một người có 3 chìa khóa, trong đó chỉ có 1 chìa mở được cửa. Người đó thử lần lượt từng chìa khóa (chìa nào không mở được thì bỏ ra). Tính xác suất để người đó mở được cửa ở lần thử thứ ba.

1/3

2/3

1/6

1/2

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Gọi M là chìa mở được cửa, K là chìa không mở được. Có 1 chìa M và 2 chìa K. Để mở được cửa ở lần thứ ba, người đó phải thử trượt ở lần 1 (chọn K), trượt ở lần 2 (chọn K còn lại), và đúng ở lần 3 (chọn M). Lần 1: chọn K trong 3 chìa. P(K1) = 2/3. Còn lại 2 chìa (1 M, 1 K). Lần 2: chọn K trong 2 chìa còn lại (biết lần 1 là K). P(K2|K1) = 1/2. Còn lại 1 chìa (chắc chắn là M). Lần 3: chọn M trong 1 chìa còn lại (biết lần 1, 2 là K). P(M3|K1 ∩ K2) = 1/1 = 1. Xác suất mở được ở lần 3 là P(K1 ∩ K2 ∩ M3) = P(K1) * P(K2|K1) * P(M3|K1 ∩ K2) = (2/3) * (1/2) * 1 = 1/3.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 12

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 1: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Nếu chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp, xác suất để học sinh đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn là bao nhiêu?

17/30

22/30

27/30

7/30

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về xác suất hợp của hai biến cố không xung khắc. Sử dụng công thức P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 2: Trong một trò chơi rút thăm trúng thưởng, có 100 vé số, trong đó có 5 vé trúng giải nhất, 10 vé trúng giải nhì và 20 vé trúng giải ba. Một người mua 3 vé số. Tính xác suất để người này trúng ít nhất một giải.

0.25

0.30

0.70

0.75

Câu hỏi kiểm tra xác suất biến cố đối. Tính xác suất không trúng giải nào, sau đó lấy 1 trừ đi để được xác suất trúng ít nhất một giải.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 3: Một xưởng sản xuất có 3 máy, xác suất để mỗi máy hoạt động tốt trong một ngày lần lượt là 0.8, 0.7 và 0.9. Tính xác suất để trong một ngày có ít nhất 2 máy hoạt động tốt.

0.158

0.338

0.504

0.746

Câu hỏi về xác suất của các biến cố độc lập và biến cố hợp. Xét các trường hợp 2 máy tốt, 3 máy tốt và tính tổng xác suất.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 4: Gieo một con xúc xắc cân đối 6 mặt hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo là một số chia hết cho 3.

1/3

1/4

1/6

1/9

Câu hỏi về xác suất trong không gian mẫu hữu hạn và đếm các trường hợp thuận lợi. Liệt kê hoặc đếm các cặp số có tổng chia hết cho 3.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 5: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 bi khác màu.

15/28

3/8

15/28

13/28

Câu hỏi về xác suất có điều kiện hoặc dùng tổ hợp. Tính số cách chọn 2 bi khác màu chia cho tổng số cách chọn 2 bi.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 6: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng đối với một sản phẩm, tỷ lệ khách hàng hài lòng là 80%. Nếu chọn ngẫu nhiên 5 khách hàng đã sử dụng sản phẩm, tính xác suất để có đúng 4 khách hàng hài lòng.

0.2048

0.4096

0.6554

0.8192

Câu hỏi ứng dụng phân phối Bernoulli hoặc nhị thức (dù có thể hơi nâng cao hơn 'Xác suất 1' cơ bản, nhưng vẫn có thể giải quyết bằng kiến thức tổ hợp và xác suất cơ bản).

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 7: Một người bắn súng vào bia, xác suất bắn trúng vòng 10 là 0.2. Nếu người này bắn 3 phát độc lập, tính xác suất để có ít nhất một lần bắn trúng vòng 10.

0.2

0.488

0.512

0.992

Câu hỏi về xác suất biến cố đối trong các phép thử độc lập. Tính xác suất không trúng lần nào rồi lấy 1 trừ đi.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 8: Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm.

1/15

7/15

14/15

8/15

Câu hỏi về xác suất tổ hợp, xét các trường hợp không có phế phẩm và có đúng 1 phế phẩm.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 9: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Tính xác suất của biến cố A và B cùng xảy ra.

0.1

0.2

0.9

0.7

Câu hỏi về định nghĩa và tính chất của biến cố độc lập. Sử dụng công thức P(A∩B) = P(A) * P(B) khi A và B độc lập.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 10: Một người tham gia giao thông, xác suất gặp đèn đỏ tại mỗi ngã tư là 0.3. Nếu người đó đi qua 3 ngã tư độc lập, tính xác suất để người đó gặp đèn đỏ đúng 2 lần.

0.189

0.343

0.441

0.027

Câu hỏi tương tự câu 6 về Bernoulli/nhị thức, nhưng với bối cảnh khác. Tính xác suất gặp đèn đỏ 2 lần trong 3 lần thử.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 11: Một hệ thống báo động cháy có hai cảm biến hoạt động độc lập. Xác suất cảm biến thứ nhất báo động khi có cháy là 0.95, xác suất cảm biến thứ hai báo động khi có cháy là 0.90. Tính xác suất để hệ thống báo động khi có cháy (tức là ít nhất một trong hai cảm biến báo động).

0.855

0.95

0.995

0.85

Câu hỏi về xác suất hợp của hai biến cố độc lập. Tính xác suất biến cố đối (cả hai không báo động) rồi lấy 1 trừ đi.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 12: Một lô hàng gồm 20 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A, 5 sản phẩm loại B và 12 sản phẩm loại C. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm. Tính xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có đủ cả 3 loại.

0.12

0.24

0.36

0.48

Câu hỏi tổ hợp phức tạp hơn, cần chia trường hợp để tính. Các trường hợp có thể là (1A, 1B, 2C), (1A, 2B, 1C), (2A, 1B, 1C).

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 13: Một hộp đựng 2 loại bi: bi trắng và bi đen. Tỷ lệ bi trắng là 60%. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi (lấy có hoàn lại). Tính xác suất để cả hai lần đều lấy được bi trắng.

0.36

0.6

0.24

0.16

Câu hỏi về xác suất phép thử lặp và biến cố độc lập (do lấy có hoàn lại). Tính tích xác suất của từng lần lấy.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 14: Trong một trò chơi, người chơi quay một bánh xe có 3 vùng: Vùng 1 (trúng thưởng), Vùng 2 (hòa vốn), Vùng 3 (mất tiền). Xác suất quay vào Vùng 1 là 0.2, Vùng 2 là 0.5, Vùng 3 là 0.3. Nếu chơi 2 lần độc lập, tính xác suất để có đúng một lần trúng thưởng.

0.16

0.32

0.4

0.04

Câu hỏi tương tự Bernoulli, nhưng với bối cảnh trò chơi. Tính xác suất trúng thưởng 1 lần trong 2 lần chơi.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 15: Một nhóm sinh viên có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên để tham gia hoạt động tình nguyện. Tính xác suất để trong 3 sinh viên được chọn có ít nhất một bạn nữ.

12/22

10/22

21/22

1/22

Câu hỏi tổ hợp và biến cố đối. Tính xác suất không có bạn nữ nào (tức là cả 3 bạn nam) rồi lấy 1 trừ đi.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 16: Một công ty bảo hiểm thống kê rằng trong một năm, xác suất một người bị tai nạn giao thông là 0.05. Nếu công ty bảo hiểm cho 1000 người, dự kiến có bao nhiêu người bị tai nạn giao thông trong năm đó?

500

100

Câu hỏi về giá trị kỳ vọng (dù không gọi tên trực tiếp). Sử dụng khái niệm trung bình số ca xảy ra.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 17: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 20 câu hỏi, mỗi câu 4 phương án, trong đó có 1 phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 1 câu.

1 - (3/4)^20

(1/4)^20

1 - (3/4)^20

(3/4)^20

Câu hỏi về xác suất biến cố đối và phép thử Bernoulli/nhị thức (dù có thể không cần dùng nhị thức trực tiếp). Tính xác suất sai hết rồi lấy 1 trừ đi.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 18: Có 3 hộp, mỗi hộp đựng các viên bi. Hộp 1 có 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Hộp 2 có 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp 3 có 4 bi xanh, 1 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất để lấy được bi đỏ.

1/3

8/15

2/5

1/5

Câu hỏi về xác suất toàn phần hoặc xác suất có điều kiện (Bayes' theorem dạng đơn giản). Sử dụng công thức xác suất toàn phần.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 19: Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau và độc lập. Tính xác suất để cặp vợ chồng đó có đúng 2 con trai.

1/8

3/8

1/2

3/8

Câu hỏi về phân phối nhị thức (hoặc có thể giải bằng đếm trường hợp). Tính xác suất có đúng 2 con trai trong 3 lần sinh.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 20: Một máy sản xuất ra các sản phẩm, tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 95%. Kiểm tra ngẫu nhiên 5 sản phẩm. Tính xác suất để có ít nhất 4 sản phẩm đạt tiêu chuẩn.

0.9698

0.7738

0.95

0.2262

Câu hỏi về phân phối nhị thức (hoặc tính trực tiếp các trường hợp). Tính xác suất có 4 hoặc 5 sản phẩm đạt tiêu chuẩn.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 21: Trong một cuộc bầu cử, ứng cử viên A nhận được 60% số phiếu bầu. Nếu chọn ngẫu nhiên 10 cử tri đã bỏ phiếu, tính xác suất để có đúng 6 người đã bầu cho ứng cử viên A.

0.20

0.24

0.2508

0.6

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Tính xác suất có đúng 6 thành công trong 10 lần thử với xác suất thành công 0.6.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 22: Một người chơi phi tiêu, xác suất trúng hồng tâm trong mỗi lần ném là 0.3. Nếu người đó ném 4 lần, tính xác suất để trúng hồng tâm không quá 1 lần.

0.41

0.6517

0.3483

0.0081

Câu hỏi về phân phối nhị thức. Tính xác suất trúng 0 lần hoặc 1 lần trong 4 lần ném.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 23: Một hộp chứa 8 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm không hoàn lại. Tính xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt.

4/5

16/25

7/9

28/45

Câu hỏi về xác suất có điều kiện hoặc tổ hợp (lấy không hoàn lại). Tính xác suất lấy lần lượt 2 sản phẩm tốt.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 24: Có 2 lô hàng sản phẩm. Lô I có tỷ lệ phế phẩm 10%, lô II có tỷ lệ phế phẩm 20%. Lấy ngẫu nhiên một lô hàng và từ đó lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là phế phẩm.

0.15

0.3

0.18

0.25

Câu hỏi về xác suất toàn phần. Tính xác suất phế phẩm khi chọn lô I và lô II rồi cộng lại (có trọng số 1/2 cho mỗi lô).

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 25: Một máy tự động sản xuất các chi tiết máy. Xác suất để một chi tiết máy bị lỗi là 0.02. Tính xác suất để trong 100 chi tiết máy được sản xuất có đúng 2 chi tiết bị lỗi (Sử dụng xấp xỉ Poisson nếu phù hợp).

0.1

0.2707

0.02

0.98

Câu hỏi có thể dùng xấp xỉ Poisson (nếu trình độ 'Xác suất 1' cho phép) hoặc nhị thức. Tính xác suất có đúng 2 lỗi trong 100 sản phẩm.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 26: Trong một trò chơi xổ số, người chơi chọn 6 số từ 45 số. Giải đặc biệt trúng nếu 6 số chọn trùng với 6 số được rút ra. Tính xác suất trúng giải đặc biệt.

1/45

1/C(45, 1)

1/8145060

6/45

Câu hỏi về tổ hợp và xác suất trong xổ số. Tính số cách chọn 6 số và xác suất trúng duy nhất một bộ 6 số đó.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 27: Một người đi câu cá, xác suất câu được cá trong mỗi lần thả câu là 0.4. Nếu người đó thả câu 5 lần độc lập, tính xác suất để câu được cá ít nhất 2 lần.

0.337

0.07776

0.92224

0.68256

Câu hỏi về phân phối nhị thức và biến cố đối. Tính xác suất câu được 0 hoặc 1 lần, rồi lấy 1 trừ đi.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 28: Một mạch điện gồm 3 linh kiện mắc song song. Xác suất mỗi linh kiện hoạt động tốt lần lượt là 0.9, 0.8 và 0.7. Tính xác suất để mạch điện hoạt động (tức là có ít nhất một linh kiện hoạt động tốt).

0.504

0.994

0.006

0.746

Câu hỏi về xác suất hợp của biến cố độc lập (mắc song song). Tính xác suất biến cố đối (cả 3 đều hỏng) rồi lấy 1 trừ đi.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 29: Trong một trò chơi, người chơi tung đồng xu 2 lần. Nếu cả hai lần đều mặt sấp, người chơi thắng. Nếu không, người chơi thua. Tính xác suất người chơi thắng.

1/2

3/4

1/4

2/3

Câu hỏi về xác suất phép thử lặp và biến cố độc lập. Tính xác suất 2 lần đều sấp.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 12

Câu 30: Một hộp có 5 thẻ xanh và 7 thẻ đỏ. Rút ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (không hoàn lại). Tính xác suất để thẻ thứ hai rút được là thẻ đỏ, biết rằng thẻ thứ nhất rút được là thẻ xanh.

7/12

5/11

7/11

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi về xác suất có điều kiện. Tính xác suất rút thẻ đỏ lần 2 khi biết lần 1 đã rút xanh, tức là giảm số thẻ xanh và tổng số thẻ.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 13

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 1: Một hộp chứa 10 viên bi, bao gồm 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ hộp. Số phần tử của không gian mẫu (tổng số cách chọn 3 viên bi) là bao nhiêu?

120

720

120

Câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về xác định không gian mẫu trong phép thử ngẫu nhiên sử dụng tổ hợp. Tổng số bi là 10, chọn 3 bi, số cách chọn là C(10, 3).

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 2: Vẫn với hộp bi ở Câu 1 (4 đỏ, 6 xanh), lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Gọi A là biến cố 'lấy được đúng 2 bi đỏ'. Số phần tử của biến cố A (số cách chọn 2 bi đỏ và 1 bi xanh) là bao nhiêu?

Câu hỏi yêu cầu xác định số cách xảy ra một biến cố cụ thể trong phép thử, kết hợp tổ hợp. Chọn 2 bi đỏ từ 4 bi đỏ (C(4,2) cách) và chọn 1 bi xanh từ 6 bi xanh (C(6,1) cách). Số cách chọn là C(4,2) * C(6,1).

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 3: Dựa trên kết quả của Câu 1 và Câu 2, tính xác suất của biến cố A: 'lấy được đúng 2 bi đỏ'.

3/10

2/5

9/25

1/3

Câu hỏi yêu cầu áp dụng công thức xác suất cổ điển: P(A) = |A| / |Ω|. Sử dụng kết quả từ Câu 1 (|Ω|=120) và Câu 2 (|A|=36). P(A) = 36/120 = 3/10.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 4: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Biến cố E là 'tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7'. Số phần tử của biến cố E là:

Câu hỏi kiểm tra khả năng liệt kê các kết quả thuận lợi cho một biến cố trong phép thử phức hợp. Các cặp (lần 1, lần 2) có tổng bằng 7 là: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Có 6 cặp.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 5: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để 'tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7' là bao nhiêu?

1/12

1/9

5/36

1/6

Câu hỏi yêu cầu tính xác suất dựa trên không gian mẫu và biến cố. Không gian mẫu có 6*6 = 36 phần tử (mỗi cặp (a,b) với a,b từ 1 đến 6). Biến cố 'tổng bằng 7' có 6 phần tử (từ Câu 4). Xác suất là 6/36 = 1/6.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 6: Một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia một cuộc thi. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là bao nhiêu?

Gần bằng 0.85

Gần bằng 0.15

Gần bằng 0.70

Gần bằng 0.30

Câu hỏi yêu cầu tính xác suất của biến cố phức tạp hơn (có cả nam và nữ). Cách hiệu quả là tính xác suất của biến cố đối ('chọn toàn nam' hoặc 'chọn toàn nữ') rồi lấy 1 trừ đi. Tổng số học sinh là 25, chọn 4: C(25,4) cách. Chọn toàn nam: C(15,4) cách. Chọn toàn nữ: C(10,4) cách. P(toàn nam hoặc toàn nữ) = [C(15,4) + C(10,4)] / C(25,4). P(có cả nam và nữ) = 1 - P(toàn nam hoặc toàn nữ).

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 7: Tỷ lệ sản phẩm lỗi của một nhà máy là 2%. Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm để kiểm tra. Giả sử việc sản phẩm này lỗi hay không lỗi là độc lập với nhau. Xác suất để trong 5 sản phẩm đó có đúng 1 sản phẩm lỗi là bao nhiêu?

C(5,1) * (0.98)^1 * (0.02)^4

C(5,1) * (0.02)^1 * (0.98)^4

(0.02)^1 * (0.98)^4

1 - (0.98)^5

Câu hỏi áp dụng phân phối nhị thức (hoặc công thức Bernoulli mở rộng cho n lần thử). Đây là 5 phép thử độc lập, mỗi phép thử có 2 kết quả (lỗi/không lỗi) với xác suất cố định. P(lỗi) = 0.02, P(không lỗi) = 0.98. Xác suất có đúng 1 lỗi trong 5 sản phẩm là C(5,1) * (0.02)^1 * (0.98)^4.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 8: Có hai hộp bi. Hộp A chứa 3 bi đỏ và 2 bi xanh. Hộp B chứa 2 bi đỏ và 4 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để viên bi lấy ra là bi đỏ là bao nhiêu?

5/11

1/2

8/11

7/15

Câu hỏi kiểm tra quy tắc xác suất toàn phần. P(Đỏ) = P(Đỏ|Hộp A) * P(Hộp A) + P(Đỏ|Hộp B) * P(Hộp B). P(Hộp A) = P(Hộp B) = 1/2. P(Đỏ|Hộp A) = 3/5. P(Đỏ|Hộp B) = 2/6 = 1/3. P(Đỏ) = (3/5)*(1/2) + (1/3)*(1/2) = 3/10 + 1/6 = 9/30 + 5/30 = 14/30 = 7/15.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 9: Vẫn với bài toán ở Câu 8. Giả sử viên bi lấy ra là bi đỏ. Xác suất để viên bi đó được lấy ra từ hộp A là bao nhiêu?

9/14

5/14

3/7

4/7

Câu hỏi kiểm tra công thức Bayes (xác suất hậu nghiệm). P(Hộp A|Đỏ) = [P(Đỏ|Hộp A) * P(Hộp A)] / P(Đỏ). Sử dụng kết quả từ Câu 8: P(Đỏ|Hộp A) = 3/5, P(Hộp A) = 1/2, P(Đỏ) = 7/15. P(Hộp A|Đỏ) = [(3/5)*(1/2)] / (7/15) = (3/10) / (7/15) = (3/10) * (15/7) = 45/70 = 9/14.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 10: Có 3 xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu, mỗi người bắn một viên. Xác suất bắn trúng của xạ thủ 1, 2, 3 lần lượt là 0.6, 0.7, 0.8. Giả sử các lần bắn là độc lập. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu là bao nhiêu?

0.336

0.4

0.976

0.024

Câu hỏi kiểm tra xác suất của biến cố đối và sự độc lập. Biến cố đối của 'ít nhất một trúng' là 'không ai trúng'. P(không ai trúng) = P(người 1 trượt) * P(người 2 trượt) * P(người 3 trượt) do độc lập. P(người 1 trượt) = 1 - 0.6 = 0.4, P(người 2 trượt) = 1 - 0.7 = 0.3, P(người 3 trượt) = 1 - 0.8 = 0.2. P(không ai trúng) = 0.4 * 0.3 * 0.2 = 0.024. P(ít nhất một trúng) = 1 - 0.024 = 0.976.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 11: Một cặp vợ chồng muốn sinh 3 đứa con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau (0.5) và độc lập giữa các lần sinh. Xác suất để có đúng 2 con gái trong 3 đứa con là bao nhiêu?

1/8

3/8

1/2

5/8

Câu hỏi áp dụng phân phối nhị thức cho trường hợp đơn giản. Có 3 lần thử độc lập, mỗi lần có 2 kết quả (trai/gái) với P(Gái) = 0.5. Số cách có đúng 2 con gái trong 3 lần sinh là C(3,2). Xác suất cho mỗi cách là (0.5)^2 * (0.5)^1 = (0.5)^3. Tổng xác suất là C(3,2) * (0.5)^3 = 3 * 0.125 = 0.375.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 12: Một nhóm có 5 người đàn ông và 5 người phụ nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm này. Xác suất để 2 người được chọn có cùng giới tính là bao nhiêu?

1/2

5/9

4/9

10/19

Câu hỏi yêu cầu tính xác suất của hợp hai biến cố loại trừ nhau ('2 nam' hoặc '2 nữ'). Tổng số người là 10, chọn 2: C(10,2) = 45 cách. Chọn 2 nam từ 5 nam: C(5,2) = 10 cách. Chọn 2 nữ từ 5 nữ: C(5,2) = 10 cách. P(cùng giới tính) = P(2 nam) + P(2 nữ) = 10/45 + 10/45 = 20/45 = 4/9.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 13: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 5 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng mà không hoàn lại. Xác suất để quả bóng thứ hai là màu xanh, biết rằng quả bóng thứ nhất là màu đỏ, là bao nhiêu?

5/9

5/10

4/9

5/8

Câu hỏi kiểm tra xác suất có điều kiện. Biến cố A: 'quả thứ nhất màu đỏ', biến cố B: 'quả thứ hai màu xanh'. Cần tính P(B|A). Nếu quả thứ nhất là đỏ (xảy ra A), trong hộp còn lại 4 đỏ và 5 xanh, tổng 9 quả. Xác suất lấy quả thứ hai xanh là 5/9.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 14: Một công ty có 60% nhân viên là nam và 40% là nữ. 30% nhân viên nam và 20% nhân viên nữ tham gia một khóa đào tạo tự chọn. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên. Xác suất để nhân viên đó tham gia khóa đào tạo là bao nhiêu?

0.24

0.26

0.50

0.30

Câu hỏi áp dụng quy tắc xác suất toàn phần. Gọi D là biến cố 'tham gia đào tạo', N là 'nam', G là 'nữ'. P(N)=0.6, P(G)=0.4. P(D|N)=0.3, P(D|G)=0.2. P(D) = P(D|N)P(N) + P(D|G)P(G) = (0.3)(0.6) + (0.2)(0.4) = 0.18 + 0.08 = 0.26.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 15: Vẫn với bài toán ở Câu 14. Nếu nhân viên được chọn tham gia khóa đào tạo, xác suất để nhân viên đó là nam là bao nhiêu?

0.3

0.6

0.5

9/13

Câu hỏi áp dụng công thức Bayes. P(N|D) = [P(D|N)P(N)] / P(D). Sử dụng kết quả Câu 14: P(D|N)=0.3, P(N)=0.6, P(D)=0.26. P(N|D) = (0.3 * 0.6) / 0.26 = 0.18 / 0.26 = 18/26 = 9/13.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 16: Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:

P(A và B) = P(A) * P(B)

P(A hoặc B) = P(A) + P(B)

A và B là hai biến cố xung khắc (loại trừ nhau)

P(A|B) = P(B|A)

Câu hỏi kiểm tra định nghĩa về sự độc lập của hai biến cố. Định nghĩa chính là P(A và B) = P(A) * P(B). Các phương án khác hoặc sai, hoặc là hệ quả chứ không phải định nghĩa cơ bản.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 17: Khi nào thì hai biến cố A và B được gọi là xung khắc (loại trừ nhau)?

P(A và B) = P(A) * P(B)

P(A hoặc B) = P(A) + P(B)

A và B không thể cùng xảy ra trong cùng một phép thử

P(A|B) = P(A)

Câu hỏi kiểm tra định nghĩa về biến cố xung khắc. Hai biến cố xung khắc khi chúng không thể cùng xảy ra, tức là giao của chúng là tập rỗng. Về mặt xác suất, điều này có nghĩa là P(A và B) = 0.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 18: Cho P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P(A và B) = 0.2. Tính P(A hoặc B).

0.7

0.9

0.2

0.3

Câu hỏi kiểm tra công thức cộng xác suất cho hai biến cố bất kỳ: P(A hoặc B) = P(A) + P(B) - P(A và B). P(A hoặc B) = 0.5 + 0.4 - 0.2 = 0.7.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 19: Cho P(A) = 0.6, P(B) = 0.5. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, tính P(A hoặc B).

1.1

0.3

0.7

0.8

Câu hỏi kết hợp định nghĩa độc lập và công thức cộng. Nếu A, B độc lập, thì P(A và B) = P(A) * P(B) = 0.6 * 0.5 = 0.3. Sau đó áp dụng công thức cộng: P(A hoặc B) = P(A) + P(B) - P(A và B) = 0.6 + 0.5 - 0.3 = 0.8.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 20: Một sinh viên làm bài thi trắc nghiệm gồm 10 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Nếu sinh viên chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu, xác suất để sinh viên trả lời đúng ít nhất một câu là bao nhiêu?

1 - (3/4)^10

(1/4)^10

10 * (1/4)

1 - (1/4)^10

Câu hỏi áp dụng biến cố đối và độc lập. Xác suất trả lời đúng 1 câu là 1/4, sai là 3/4. 10 câu là 10 phép thử độc lập. Biến cố đối của 'đúng ít nhất một câu' là 'sai tất cả 10 câu'. P(sai tất cả) = (3/4)^10. P(đúng ít nhất một) = 1 - P(sai tất cả) = 1 - (3/4)^10.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 21: Trong một cuộc khảo sát, 70% người được hỏi thích cà phê, 50% thích trà, và 30% thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên một người. Xác suất để người đó thích ít nhất một trong hai loại đồ uống (cà phê hoặc trà) là bao nhiêu?

0.7

0.5

0.9

1.2

Câu hỏi áp dụng công thức cộng xác suất. Gọi C là biến cố 'thích cà phê', T là 'thích trà'. P(C)=0.7, P(T)=0.5, P(C và T)=0.3. P(C hoặc T) = P(C) + P(T) - P(C và T) = 0.7 + 0.5 - 0.3 = 0.9.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 22: Một hộp chứa 5 bi trắng và 3 bi đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi có hoàn lại. Xác suất để cả hai bi lấy ra đều là bi trắng là bao nhiêu?

25/56

25/64

10/64

5/8

Câu hỏi về phép thử độc lập có hoàn lại. Lần 1: P(Trắng) = 5/8. Lần 2 (có hoàn lại, nên không gian mẫu trở lại như cũ): P(Trắng) = 5/8. Do độc lập, P(Trắng lần 1 và Trắng lần 2) = P(Trắng lần 1) * P(Trắng lần 2) = (5/8) * (5/8) = 25/64.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 23: Gieo một đồng tiền 3 lần. Không gian mẫu của phép thử này là gì?

{S, N}

{SS, SN, NS, NN}

{SSS, NNN}

{SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN}

Câu hỏi kiểm tra xác định không gian mẫu cho phép thử lặp lại. Mỗi lần gieo có 2 kết quả (S/N). Gieo 3 lần có 2^3 = 8 kết quả. Liệt kê đầy đủ các bộ ba S/N.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 24: Từ một bộ bài Tây 52 lá, rút ngẫu nhiên 3 lá bài. Số cách rút được 3 lá bài cùng chất (ví dụ: 3 lá bích) là bao nhiêu?

C(4,1) * C(13,3)

C(52,3)

4 * 13 * 12 * 11

C(13,3)

Câu hỏi về tổ hợp trong bối cảnh bài Tây. Có 4 chất (rô, cơ, tép, bích), mỗi chất 13 lá. Để có 3 lá cùng chất, ta chọn 1 trong 4 chất (C(4,1) cách), rồi chọn 3 lá từ 13 lá của chất đó (C(13,3) cách). Tổng số cách: C(4,1) * C(13,3).

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 25: Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 10 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 5 sản phẩm để kiểm tra. Xác suất để trong 5 sản phẩm đó có không quá 1 phế phẩm là bao nhiêu?

[C(10,0) + C(10,1)] / C(100,5)

C(10,1) * C(90,4) / C(100,5)

[C(90,5) + C(10,1) * C(90,4)] / C(100,5)

1 - C(10,2) / C(100,5)

Câu hỏi yêu cầu tính xác suất của hợp hai biến cố loại trừ nhau: 'không có phế phẩm' hoặc 'có đúng 1 phế phẩm'. Tổng số cách chọn 5 sản phẩm từ 100 là C(100,5). Số cách chọn 5 sản phẩm không có phế phẩm (chọn 5 từ 90 sản phẩm tốt) là C(90,5). Số cách chọn đúng 1 phế phẩm (chọn 1 từ 10 phế phẩm và 4 từ 90 sản phẩm tốt) là C(10,1) * C(90,4). P(không quá 1 phế phẩm) = [C(90,5) + C(10,1) * C(90,4)] / C(100,5).

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 26: Hai máy A và B cùng sản xuất một loại sản phẩm. Tỷ lệ sản phẩm do máy A sản xuất là 60%, máy B là 40%. Tỷ lệ phế phẩm của máy A là 3%, của máy B là 5%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng chung do cả hai máy sản xuất. Xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm là bao nhiêu?

0.08

0.04

0.018

0.038

Câu hỏi áp dụng quy tắc xác suất toàn phần. Gọi P là biến cố 'sản phẩm là phế phẩm', A là 'sản ph??m do máy A', B là 'sản phẩm do máy B'. P(A)=0.6, P(B)=0.4. P(P|A)=0.03, P(P|B)=0.05. P(P) = P(P|A)P(A) + P(P|B)P(B) = (0.03)(0.6) + (0.05)(0.4) = 0.018 + 0.020 = 0.038.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 27: Vẫn với bài toán ở Câu 26. Nếu sản phẩm được chọn là phế phẩm, xác suất để sản phẩm đó do máy A sản xuất là bao nhiêu?

9/19

10/19

3/5

0.6

Câu hỏi áp dụng công thức Bayes. P(A|P) = [P(P|A)P(A)] / P(P). Sử dụng kết quả Câu 26: P(P|A)=0.03, P(A)=0.6, P(P)=0.038. P(A|P) = (0.03 * 0.6) / 0.038 = 0.018 / 0.038 = 18/38 = 9/19.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 28: Gieo hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Gọi A là biến cố 'tổng số chấm là chẵn', B là biến cố 'có ít nhất một mặt 6 chấm'. Hai biến cố A và B có độc lập không? Vì sao?

Độc lập, vì P(A và B) = P(A) * P(B).

Không độc lập, vì P(A và B) ≠ P(A) * P(B).

Độc lập, vì A và B không xung khắc.

Không độc lập, vì A và B xung khắc.

Câu hỏi yêu cầu phân tích và kiểm tra tính độc lập của hai biến cố. |Ω| = 36. A={(1,1), (1,3), ..., (6,6)} có 18 phần tử, P(A)=18/36=1/2. B={(1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)} có 11 phần tử, P(B)=11/36. A và B (tổng chẵn và có ít nhất một 6) = {(1,1) sai, (6,6), (1,6) sai, (2,6) sai, (3,6) sai, (4,6) sai, (5,6) sai, (6,1) sai, (6,2) sai, (6,3) sai, (6,4) sai, (6,5) sai} = {(6,6)}. À, nhầm liệt kê A: A là tổng chẵn, B là có ít nhất một 6. Các cặp có ít nhất một 6: (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5). Trong các cặp này, tổng chẵn là: (1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (2,6), (3,1), (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (4,6), (5,1), (5,3), (5,5), (6,2), (6,4), (6,6). P(A) = 18/36 = 1/2. B có 11 phần tử, P(B) = 11/36. A và B (giao của A và B) là các cặp trong B có tổng chẵn: (2,6), (4,6), (6,6), (6,2), (6,4). Có 5 phần tử. P(A và B) = 5/36. P(A)*P(B) = (1/2)*(11/36) = 11/72. Vì 5/36 ≠ 11/72, nên A và B không độc lập. (5/36 = 10/72).

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 29: Một hộp chứa 12 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Xác suất để sản phẩm thứ nhất là sản phẩm tốt VÀ sản phẩm thứ hai là sản phẩm lỗi là bao nhiêu?

9/44

3/11

1/4

3/22

Câu hỏi kiểm tra xác suất của giao hai biến cố phụ thuộc. P(Tốt lần 1 và Lỗi lần 2) = P(Lỗi lần 2 | Tốt lần 1) * P(Tốt lần 1). P(Tốt lần 1) = 9/12. Nếu lần 1 lấy được sản phẩm tốt, còn lại 11 sản phẩm (8 tốt, 3 lỗi). P(Lỗi lần 2 | Tốt lần 1) = 3/11. P(Tốt lần 1 và Lỗi lần 2) = (3/11) * (9/12) = (3/11) * (3/4) = 9/44.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 13

Câu 30: Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu 4 lựa chọn (chỉ 1 đúng). Một học sinh học thuộc 10 câu và đoán ngẫu nhiên 10 câu còn lại. Xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 15 câu là bao nhiêu?

Cần đúng 10 câu đầu + đúng 5 câu trong 10 câu đoán.

Chỉ cần tính xác suất đúng 15 câu trong tổng 20 câu.

Không thể tính được vì không biết câu nào học thuộc.

Xác suất để đúng ít nhất 5 câu trong 10 câu đoán ngẫu nhiên.

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Câu hỏi kết hợp kiến thức chắc chắn và xác suất nhị thức. Học sinh chắc chắn đúng 10 câu đầu. Để đúng ít nhất 15 câu, học sinh cần đúng thêm ít nhất 5 câu trong 10 câu đoán. Số câu cần đúng trong 10 câu đoán là 5, 6, 7, 8, 9, hoặc 10. Xác suất đúng 1 câu đoán là 1/4, sai là 3/4. Áp dụng phân phối nhị thức B(10, 1/4) cho số câu đúng trong 10 câu đoán. P(đúng k câu trong 10 đoán) = C(10,k) * (1/4)^k * (3/4)^(10-k). Cần tính P(k>=5) = P(k=5) + P(k=6) + ... + P(k=10). Đây là một câu hỏi đòi hỏi tính toán nhiều, nhưng kiểm tra khả năng phân tích bài toán thành các phần xác suất cơ bản và độc lập.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 14

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 1: Trong một hộp có 8 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là bao nhiêu?

56/286

87/143

135/286

115/143

Câu hỏi yêu cầu tính xác suất của biến cố đối. Tổng số bi là 13. Số cách chọn 3 bi bất kỳ là C(13,3). Biến cố 'ít nhất một bi xanh' là biến cố đối của 'không có bi xanh nào' (tức là cả 3 bi đều đỏ). Số cách chọn 3 bi đỏ là C(8,3). Xác suất 'không có bi xanh' là C(8,3)/C(13,3). Xác suất 'ít nhất một bi xanh' là 1 - C(8,3)/C(13,3). C(13,3) = 13*12*11 / (3*2*1) = 286. C(8,3) = 8*7*6 / (3*2*1) = 56. P(ít nhất 1 xanh) = 1 - 56/286 = 1 - 28/143 = 115/143.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 2: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố 'tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn', B là biến cố 'lần gieo thứ nhất xuất hiện số chấm lẻ'. Hãy tính P(A|B).

1/4

1/2

1/3

2/3

Không gian mẫu Ω có 6x6 = 36 phần tử. Biến cố B: lần 1 lẻ. Có 3 kết quả lẻ {1, 3, 5}. Lần 2 có 6 kết quả {1,2,3,4,5,6}. Số phần tử của B là 3*6 = 18. Biến cố A: tổng chẵn. Tổng chẵn xảy ra khi (lẻ + lẻ) hoặc (chẵn + chẵn). Biến cố A giao B (A∩B): lần 1 lẻ VÀ tổng chẵn. Điều này chỉ xảy ra khi (lần 1 lẻ) và (lần 2 lẻ). Số phần tử của A∩B là 3 (lẻ ở lần 1) * 3 (lẻ ở lần 2) = 9. P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = (9/36) / (18/36) = 9/18 = 1/2.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 3: Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên một ban cán sự lớp gồm 3 người. Xác suất để trong ban cán sự có ít nhất một nam và ít nhất một nữ là bao nhiêu?

56/1140

220/1140

72/95

1 - (C(12,3) + C(8,3))/C(20,3)

Tổng số học sinh là 20. Chọn 3 người: C(20,3) = 20*19*18 / (3*2*1) = 1140 cách. Biến cố cần tính là 'ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ'. Biến cố đối của nó là 'chọn được toàn nam' hoặc 'chọn được toàn nữ'. Số cách chọn toàn nam: C(12,3) = 12*11*10 / (3*2*1) = 220. Số cách chọn toàn nữ: C(8,3) = 8*7*6 / (3*2*1) = 56. Số cách chọn 'ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ' = Tổng số cách chọn - Số cách chọn toàn nam - Số cách chọn toàn nữ = 1140 - 220 - 56 = 864. Xác suất = 864 / 1140. Rút gọn: 864/1140 = 432/570 = 216/285 = 72/95.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 4: Có hai hộp bi. Hộp I chứa 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Hộp II chứa 7 bi đỏ và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đã chọn lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để lấy được viên bi đỏ là bao nhiêu?

11/10

1/2

4/10

11/20

Gọi H1 là biến cố chọn hộp I, H2 là biến cố chọn hộp II. P(H1) = P(H2) = 1/2. Gọi Đ là biến cố lấy được bi đỏ. P(Đ|H1) = 4/10 = 2/5. P(Đ|H2) = 7/10. Áp dụng công thức xác suất toàn phần: P(Đ) = P(Đ|H1)P(H1) + P(Đ|H2)P(H2) = (2/5)*(1/2) + (7/10)*(1/2) = 1/5 + 7/20 = 4/20 + 7/20 = 11/20.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 5: Một xạ thủ bắn 5 viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng của mỗi viên là 0.8 và các lần bắn độc lập nhau. Xác suất để xạ thủ bắn trúng bia đúng 3 viên là bao nhiêu?

0.512

0.04

0.2048

0.8

Đây là bài toán Bernoulli với n=5 lần bắn, xác suất thành công p=0.8 (trúng), xác suất thất bại q=1-p=0.2 (trượt). Cần tính xác suất có đúng k=3 lần thành công. Công thức xác suất Bernoulli: P(X=k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k). P(X=3) = C(5,3) * (0.8)^3 * (0.2)^(5-3) = C(5,3) * (0.8)^3 * (0.2)^2. C(5,3) = 10. P(X=3) = 10 * (0.512) * (0.04) = 10 * 0.02048 = 0.2048.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 6: Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên không hoàn lại 3 sản phẩm từ lô hàng đó. Gọi A là biến cố 'chọn được đúng 1 phế phẩm'. Số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố A lần lượt là:

120 và 56

C(10,3) và C(10,1)

10! và 2*8*7

120 và 28

Không gian mẫu Ω là tập hợp tất cả các cách chọn 3 sản phẩm từ 10 sản phẩm. Số phần tử của Ω là C(10,3) = 10*9*8 / (3*2*1) = 120. Biến cố A là 'chọn được đúng 1 phế phẩm'. Điều này có nghĩa là chọn 1 phế phẩm từ 2 phế phẩm (có C(2,1) cách) VÀ chọn 2 sản phẩm tốt từ 8 sản phẩm tốt (có C(8,2) cách). Số phần tử của A là C(2,1) * C(8,2). C(2,1) = 2. C(8,2) = 8*7 / (2*1) = 28. Số phần tử của A = 2 * 28 = 56. Vậy số phần tử của không gian mẫu là 120, số phần tử của A là 56.

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 7: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 5 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu (lấy không hoàn lại). Gọi A là biến cố 'quả cầu lần thứ nhất màu trắng', B là biến cố 'quả cầu lần thứ hai màu đen'. Tính xác suất của biến cố A∩B.

5/10 * 5/10

5/10 + 5/10

5/18

1/2

Biến cố A∩B là 'lần thứ nhất màu trắng VÀ lần thứ hai màu đen'. P(A) = 5/10 (xác suất lấy trắng lần 1). Sau khi lấy 1 bi trắng, còn lại 9 bi (4 trắng, 5 đen). Xác suất lấy đen lần 2 GIVEN lần 1 là trắng là P(B|A) = 5/9. P(A∩B) = P(B|A) * P(A) = (5/9) * (5/10) = (5/9) * (1/2) = 5/18.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 8: Một cặp vợ chồng mong muốn sinh con thứ ba. Biết rằng hai lần sinh trước đều là con gái. Giả sử xác suất sinh con trai hay con gái trong mỗi lần sinh là độc lập và đều bằng 0.5. Xác suất để họ sinh được con trai ở lần thứ ba là bao nhiêu?

1/8

1/2

3/8

1/4

Các lần sinh được giả sử là độc lập. Kết quả của hai lần sinh đầu không ảnh hưởng đến kết quả lần sinh thứ ba. Xác suất sinh con trai trong một lần sinh bất kỳ là 0.5. Do đó, xác suất sinh con trai ở lần thứ ba, độc lập với kết quả hai lần trước, vẫn là 0.5.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 9: Cho hai biến cố A và B là độc lập với P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Tính xác suất của biến cố A hợp B (A∪B).

0.7

0.9

0.2

1.0

Với hai biến cố A và B bất kỳ, P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Vì A và B là độc lập, P(A∩B) = P(A) * P(B). P(A∩B) = 0.4 * 0.5 = 0.2. P(A∪B) = 0.4 + 0.5 - 0.2 = 0.9 - 0.2 = 0.7.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 10: Trong một trò chơi, bạn tung một đồng xu cân đối 3 lần. Bạn thắng nếu có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt sấp (S). Tính xác suất để bạn thắng trò chơi này.

3/8

1/2

5/8

7/8

Không gian mẫu khi tung đồng xu 3 lần có 2^3 = 8 kết quả đồng khả năng: {SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN}. Biến cố 'ít nhất 2 lần sấp' bao gồm các trường hợp có 2 sấp hoặc 3 sấp: {SSS, SSN, SNS, NSS}. Có 4 kết quả thuận lợi. Xác suất thắng = Số kết quả thuận lợi / Tổng số kết quả = 4/8 = 1/2.

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 11: Một hộp chứa các số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên một số. Gọi A là biến cố 'số được chọn là số chẵn', B là biến cố 'số được chọn chia hết cho 3'. Tính P(A∩B).

3/20

10/20

6/20

16/20

Không gian mẫu Ω = {1, 2, ..., 20}. |Ω| = 20. Biến cố A: số chẵn = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}. |A| = 10. Biến cố B: số chia hết cho 3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18}. |B| = 6. Biến cố A∩B: số vừa chẵn vừa chia hết cho 3, tức là chia hết cho 6. A∩B = {6, 12, 18}. |A∩B| = 3. P(A∩B) = |A∩B| / |Ω| = 3/20.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 12: Một công ty có 60% nhân viên là nam, 40% là nữ. 50% nhân viên nam hút thuốc, 30% nhân viên nữ hút thuốc. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên. Nếu biết nhân viên đó hút thuốc, xác suất để nhân viên đó là nam là bao nhiêu?

0.5

0.6

0.3

5/7

Gọi N là biến cố nhân viên là nam, L là biến cố nhân viên là nữ, H là biến cố nhân viên hút thuốc. P(N) = 0.6, P(L) = 0.4. P(H|N) = 0.5, P(H|L) = 0.3. Cần tính P(N|H). Áp dụng định lý Bayes: P(N|H) = [P(H|N) * P(N)] / P(H). P(H) là xác suất hút thuốc nói chung, dùng công thức xác suất toàn phần: P(H) = P(H|N)P(N) + P(H|L)P(L) = (0.5 * 0.6) + (0.3 * 0.4) = 0.3 + 0.12 = 0.42. P(N|H) = (0.5 * 0.6) / 0.42 = 0.3 / 0.42 = 30/42 = 5/7.

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 13: Sắp xếp ngẫu nhiên 5 học sinh gồm 3 nam và 2 nữ vào một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau là bao nhiêu?

2/5

1/5

3/5

1/2

Tổng số cách sắp xếp 5 học sinh là 5! = 120. Để 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau, coi 2 học sinh nữ là một khối duy nhất. Bây giờ ta cần sắp xếp 3 nam và khối 2 nữ, có 4 'phần tử' để sắp xếp, có 4! cách. Bên trong khối 2 nữ, có 2! cách sắp xếp 2 học sinh nữ. Số cách sắp xếp 2 nữ đứng cạnh nhau là 4! * 2! = 24 * 2 = 48. Xác suất = 48 / 120. Rút gọn: 48/120 = 24/60 = 12/30 = 2/5.

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 14: Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh từ một lục giác đều. Xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật là bao nhiêu?

1/15

1/5

3/15

2/5

Một lục giác đều có 6 đỉnh. Tổng số cách chọn 4 đỉnh từ 6 đỉnh là C(6,4) = C(6,2) = 6*5 / (2*1) = 15. Một hình chữ nhật được tạo bởi 4 đỉnh của một lục giác đều khi và chỉ khi các đỉnh đó tạo thành hai đường chéo đi qua tâm. Lục giác đều có 3 đường chéo chính đi qua tâm. Mỗi cặp hai đường chéo chính sẽ tạo thành 4 đỉnh của một hình chữ nhật. Số cặp đường chéo chính là C(3,2) = 3. Vậy có 3 hình chữ nhật có thể tạo thành. Xác suất = 3 / 15 = 1/5.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 15: Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu. Xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất một câu là bao nhiêu?

(1/4)^10

1 - (1/4)^10

(3/4)^10

1 - (3/4)^10

Xác suất trả lời đúng một câu là 1/4. Xác suất trả lời sai một câu là 3/4. Các câu trả lời độc lập nhau. Biến cố 'trả lời đúng ít nhất một câu' là biến cố đối của 'trả lời sai tất cả 10 câu'. Xác suất trả lời sai tất cả 10 câu là (3/4)^10. Xác suất trả lời đúng ít nhất một câu là 1 - (3/4)^10.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 16: Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc (hay loại trừ lẫn nhau) nếu:

P(A∩B) = P(A)P(B)

P(A∪B) = P(A) + P(B)

A∩B = ∅

P(A|B) = P(A)

Câu hỏi kiểm tra định nghĩa biến cố xung khắc. Hai biến cố A và B là xung khắc nếu chúng không thể cùng xảy ra trong một phép thử, tức là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B không có phần tử chung. Điều này tương đương với A giao B là tập rỗng (A∩B = ∅).

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 17: Một hộp có 5 quả cầu trắng, 7 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu khác màu là bao nhiêu?

3/13

105/455

1/15 * 1/15 * 1/15

C(5,1) + C(7,1) + C(3,1) / C(15,3)

Tổng số quả cầu là 5+7+3 = 15. Số cách lấy 3 quả cầu bất kỳ là C(15,3) = 15*14*13 / (3*2*1) = 5*7*13 = 455. Biến cố 'lấy được 3 quả cầu khác màu' nghĩa là lấy được 1 trắng, 1 đỏ, 1 vàng. Số cách lấy 1 trắng từ 5 trắng là C(5,1) = 5. Số cách lấy 1 đỏ từ 7 đỏ là C(7,1) = 7. Số cách lấy 1 vàng từ 3 vàng là C(3,1) = 3. Số cách lấy 3 quả khác màu là C(5,1) * C(7,1) * C(3,1) = 5 * 7 * 3 = 105. Xác suất = 105 / 455. Rút gọn: 105/455 = 21/91 = 3/13.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 18: Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 7 là bao nhiêu?

1/36

7/36

1/12

1/6

Không gian mẫu khi gieo hai súc sắc có 6*6 = 36 kết quả đồng khả năng. Các cặp kết quả có tổng bằng 7 là: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Có 6 kết quả thuận lợi. Xác suất = 6/36 = 1/6.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 19: Một hộp có 15 bóng đèn, trong đó có 5 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn để sử dụng. Xác suất để lấy được ít nhất một bóng tốt là bao nhiêu?

C(10,3)/C(15,3)

89/91

10/455

C(15,3) - C(5,3) / C(15,3)

Tổng số bóng đèn là 15 (5 hỏng, 10 tốt). Số cách chọn 3 bóng bất kỳ là C(15,3) = 455. Biến cố 'lấy được ít nhất một bóng tốt' là biến cố đối của 'lấy được cả 3 bóng hỏng'. Số cách lấy 3 bóng hỏng từ 5 bóng hỏng là C(5,3) = 10. Xác suất 'lấy được cả 3 bóng hỏng' là C(5,3)/C(15,3) = 10/455 = 2/91. Xác suất 'lấy được ít nhất một bóng tốt' là 1 - P(cả 3 hỏng) = 1 - 10/455 = 1 - 2/91 = 89/91.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 20: Có 4 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên lần lượt không hoàn lại 2 tấm thẻ và xếp chúng theo thứ tự từ trái sang phải để được một số có hai chữ số. Xác suất để số tạo thành là số lẻ là bao nhiêu?

1/4

1/3

1/2

3/4

Không gian mẫu là số các số có hai chữ số khác nhau lập từ {1,2,3,4}. Chữ số hàng chục có 4 cách chọn, chữ số hàng đơn vị có 3 cách chọn. Tổng số là 4*3 = 12 số. (Hoặc dùng chỉnh hợp A(4,2) = 12). Số tạo thành là số lẻ khi chữ số hàng đơn vị là số lẻ. Các số lẻ trong tập là {1, 3}. Case 1: Hàng đơn vị là 1. Hàng chục có 3 cách chọn {2,3,4}. Có 3 số. Case 2: Hàng đơn vị là 3. Hàng chục có 3 cách chọn {1,2,4}. Có 3 số. Tổng số các số lẻ là 3 + 3 = 6. Xác suất = 6/12 = 1/2.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 21: Cho P(A) = 0.6, P(B) = 0.7, P(A∩B) = 0.4. Hai biến cố A và B có phải là độc lập hay không? Tại sao?

Không, vì P(A∩B) ≠ P(A)P(B)

Có, vì P(A) + P(B) > 1

Có, vì P(A∩B) ≠ 0

Không thể xác định chỉ với thông tin này

Hai biến cố A và B là độc lập nếu P(A∩B) = P(A) * P(B). Ta có P(A) * P(B) = 0.6 * 0.7 = 0.42. Đề bài cho P(A∩B) = 0.4. Vì 0.4 ≠ 0.42, nên A và B không phải là độc lập.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 22: Một nhóm có 5 người. Xác suất để ít nhất hai người trong nhóm có cùng ngày sinh (bỏ qua năm sinh, giả sử mỗi ngày trong năm có khả năng được sinh ra như nhau, 365 ngày) là bao nhiêu? (Chọn đáp án gần đúng nhất)

Khoảng 2.7%

Khoảng 1.4%

Khoảng 50%

Khoảng 70%

Đây là bài toán 'Birthday Problem'. Biến cố 'ít nhất hai người cùng ngày sinh' là biến cố đối của 'tất cả 5 người có ngày sinh khác nhau'. Số cách chọn ngày sinh cho 5 người sao cho tất cả khác nhau là P(365, 5) = 365 * 364 * 363 * 362 * 361. Tổng số cách chọn ngày sinh cho 5 người bất kỳ là 365^5. Xác suất 'tất cả khác ngày sinh' = P(365,5) / 365^5. Xác suất 'ít nhất hai người cùng ngày sinh' = 1 - P(tất cả khác ngày sinh). Tính toán: P(tất cả khác ngày sinh) ≈ 0.973. Xác suất cần tìm ≈ 1 - 0.973 = 0.027. (Lưu ý: Đây là câu hỏi mức độ phân tích/áp dụng cao, có thể cần máy tính hoặc ước lượng). 1 - (365/365 * 364/365 * 363/365 * 362/365 * 361/365).

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 23: Một hệ thống gồm hai bộ phận A và B hoạt động độc lập. Xác suất bộ phận A hỏng là 0.1, xác suất bộ phận B hỏng là 0.2. Xác suất để hệ thống hoạt động (tức là cả A và B đều không hỏng) là bao nhiêu?

0.1 * 0.2

0.1 + 0.2

0.72

1 - (0.1 + 0.2)

Gọi A' là biến cố A không hỏng, B' là biến cố B không hỏng. P(A') = 1 - P(A hỏng) = 1 - 0.1 = 0.9. P(B') = 1 - P(B hỏng) = 1 - 0.2 = 0.8. Vì A và B hoạt động độc lập, nên A' và B' cũng độc lập. Hệ thống hoạt động khi cả A và B không hỏng, tức là biến cố A'∩B'. P(A'∩B') = P(A') * P(B') = 0.9 * 0.8 = 0.72.

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 24: Tung một đồng xu cân đối cho đến khi xuất hiện mặt sấp lần đầu tiên hoặc sau 3 lần tung. Không gian mẫu của phép thử này là gì?

{S, N}

{S, NS, NNS, NNN}

{S, N, SS, SN, NS, NN, SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN}

{S, NS, NN}

Phép thử dừng lại khi có sấp lần đầu hoặc sau 3 lần tung. Các kết quả có thể xảy ra: Lần 1 sấp (S) -> dừng. Lần 1 ngửa (N), lần 2 sấp (NS) -> dừng. Lần 1 ngửa (N), lần 2 ngửa (N), lần 3 sấp (NNS) -> dừng. Lần 1 ngửa (N), lần 2 ngửa (N), lần 3 ngửa (NNN) -> dừng (vì đã đủ 3 lần). Vậy không gian mẫu là {S, NS, NNS, NNN}.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 25: Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ hộp. Gọi X là số sản phẩm loại A lấy được. Giá trị có thể có của X là gì?

{0, 1, 2, 3}

{1, 2}

{0, 1, 2}

{1, 2, 3}

Ta lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ hộp. Số sản phẩm loại A có thể lấy được là 0, 1, hoặc 2. Không thể lấy được 3 sản phẩm loại A vì chỉ lấy 2 sản phẩm tổng cộng. Không thể lấy được số âm sản phẩm loại A. Do đó, X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 26: Cho A và B là hai biến cố bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

P(A∪B) = P(A) + P(B)

P(A∩B) = P(A)P(B)

P(A|B) = P(B|A)

P(A) + P(Ā) = 1

Kiểm tra các tính chất cơ bản của xác suất. P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) là công thức cộng xác suất tổng quát. P(A∪B) = P(A) + P(B) chỉ đúng khi A và B xung khắc. P(A∩B) = P(A)P(B) chỉ đúng khi A và B độc lập. P(A|B) = P(A∩B)/P(B) (với P(B)>0) là định nghĩa xác suất có điều kiện. P(A) + P(Ā) = 1 là đúng cho biến cố đối.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 27: Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ lô hàng đó (có hoàn lại). Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều không bị lỗi là bao nhiêu?

16/25

C(16,2)/C(20,2)

(4/5) + (4/5)

1 - (4/20)*(4/20)

Tổng số sản phẩm là 20, số sản phẩm lỗi là 4, số sản phẩm không lỗi là 16. Lấy có hoàn lại nghĩa là kết quả lần 1 không ảnh hưởng đến lần 2. Xác suất lấy sản phẩm không lỗi trong lần 1 là 16/20 = 4/5. Xác suất lấy sản phẩm không lỗi trong lần 2 cũng là 16/20 = 4/5. Vì hai lần lấy độc lập, xác suất cả 2 lần không lỗi là (4/5) * (4/5) = 16/25.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 28: Một người tham gia trò chơi bốc thăm trúng thưởng. Có 10 lá thăm, trong đó có 3 lá trúng thưởng. Người đó được bốc 2 lá thăm (không hoàn lại). Xác suất để người đó trúng thưởng ít nhất một lần là bao nhiêu?

C(3,1)/C(10,2)

C(3,2)/C(10,2)

8/15

7/15

Tổng số lá thăm là 10 (3 trúng, 7 không trúng). Bốc 2 lá không hoàn lại. Tổng số cách bốc 2 lá là C(10,2) = 10*9 / (2*1) = 45. Biến cố 'trúng thưởng ít nhất một lần' là biến cố đối của 'không trúng thưởng lần nào' (tức là cả 2 lá đều không trúng). Số cách bốc 2 lá không trúng từ 7 lá không trúng là C(7,2) = 7*6 / (2*1) = 21. Xác suất 'không trúng lần nào' = C(7,2)/C(10,2) = 21/45 = 7/15. Xác suất 'trúng ít nhất một lần' = 1 - P(không trúng lần nào) = 1 - 7/15 = 8/15.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 29: Một hộp chứa 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Nếu biết rằng trong 2 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ, tính xác suất để cả 2 bi lấy ra đều là bi đỏ.

15/45

5/13

C(6,2) / (C(10,2) - C(4,2))

C(6,2) / C(10,2)

Tổng số bi là 10 (6 đỏ, 4 xanh). Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tổng số cách lấy 2 bi là C(10,2) = 45. Gọi A là biến cố 'cả 2 bi đều đỏ'. Số cách lấy 2 bi đỏ là C(6,2) = 15. P(A) = 15/45 = 1/3. Gọi B là biến cố 'có ít nhất một bi đỏ'. Biến cố đối của B là 'không có bi đỏ nào' (tức là cả 2 bi đều xanh). Số cách lấy 2 bi xanh là C(4,2) = 6. P(không có bi đỏ) = 6/45 = 2/15. P(B) = 1 - P(không có bi đỏ) = 1 - 2/15 = 13/15. Biến cố A∩B: 'cả 2 bi đều đỏ' VÀ 'có ít nhất một bi đỏ'. Nếu cả 2 bi đều đỏ thì chắc chắn có ít nhất một bi đỏ. Nên A∩B = A. P(A∩B) = P(A) = 1/3. Cần tính P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = P(A) / P(B) = (1/3) / (13/15) = (1/3) * (15/13) = 5/13.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 14

Câu 30: Một người gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Nếu gieo được mặt 6 chấm, người đó được gieo lại. Nếu không được 6 chấm, người đó dừng lại. Tính xác suất để người đó được gieo súc sắc đúng 2 lần.

1/6

1/36

5/6

5/36

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Người đó được gieo súc sắc đúng 2 lần khi và chỉ khi: Lần 1 gieo được mặt 6 chấm (để được gieo lại) VÀ Lần 2 gieo được mặt bất kỳ (sau đó sẽ dừng hoặc tiếp tục nếu lại là 6, nhưng câu hỏi chỉ yêu cầu ĐÚNG 2 lần gieo). Xác suất gieo được 6 chấm trong một lần gieo là 1/6. Xác suất không gieo được 6 chấm trong một lần gieo là 5/6. Để được gieo đúng 2 lần, lần 1 PHẢI là 6 (xác suất 1/6), và lần 2 có thể là bất kỳ kết quả nào (xác suất 1). Tuy nhiên, cách diễn giải chính xác hơn là người đó gieo lần 1 ra 6, và sau đó gieo lần 2 ra BẤT KỲ kết quả nào. Do đó, xác suất để gieo lần 1 ra 6 là 1/6. Lần 2 gieo ra kết quả bất kỳ (xác suất 1). Hai lần gieo độc lập. Xác suất gieo đúng 2 lần = P(Lần 1 là 6) * P(Lần 2 bất kỳ) = (1/6) * 1 = 1/6. Một cách hiểu khác là 'gieo lần 1 được 6 và lần 2 không được 6', nhưng đề bài không nói dừng lại sau 2 lần nếu lần 2 là 6. Đề chỉ nói 'gieo đến khi xuất hiện mặt sấp lần đầu tiên hoặc sau 3 lần tung' (nhầm lẫn với câu đồng xu?) - À, có vẻ có sự nhầm lẫn trong việc sử dụng lại 'Question explanation' từ các câu cũ trong Data Training. Hãy bỏ qua 'Question explanation' trong Data Training và tập trung vào câu hỏi hiện tại: 'Tính xác suất để người đó được gieo súc sắc đúng 2 lần.' Phép thử: Gieo súc sắc. Nếu 6, gieo lại. Nếu không 6, dừng. Để gieo ĐÚNG 2 lần, lần 1 phải là 6 (để được gieo lại), và lần 2 phải là kết quả khác 6 (để dừng sau lần 2). Nếu lần 2 lại là 6, người đó sẽ được gieo lần 3. Vậy biến cố 'gieo đúng 2 lần' là 'Lần 1 ra 6' VÀ 'Lần 2 ra khác 6'. P(Lần 1 ra 6) = 1/6. P(Lần 2 ra khác 6) = 5/6. Hai lần gieo độc lập. Xác suất = (1/6) * (5/6) = 5/36.

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

Trắc nghiệm Xác suất 1

Trắc nghiệm Xác suất 1 - Đề 15

1 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 1: Một hộp chứa 8 bi đỏ và 5 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được đúng 2 bi đỏ.

C(8,2) / C(13,3)

C(5,1) / C(13,3)

(C(8,2) * C(5,1)) / C(13,3)

(C(8,2) + C(5,1)) / C(13,3)

Câu hỏi yêu cầu tính xác suất chọn được một tổ hợp bi cụ thể (2 đỏ, 1 xanh) từ tổng số tổ hợp có thể chọn. Cần sử dụng công thức tổ hợp C(n, k) để tính số cách chọn bi đỏ, bi xanh và tổng số cách chọn 3 bi. Số cách chọn 2 bi đỏ từ 8 bi đỏ là C(8, 2). Số cách chọn 1 bi xanh từ 5 bi xanh là C(5, 1). Số cách chọn 3 bi bất kỳ từ 13 bi là C(13, 3). Xác suất là tích số cách chọn bi đỏ và bi xanh chia cho tổng số cách chọn.

2 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 2: Gieo một con súc sắc cân đối 6 mặt hai lần. Không gian mẫu Ω của phép thử này có bao nhiêu phần tử?

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về không gian mẫu của phép thử độc lập lặp lại. Khi gieo súc sắc lần thứ nhất có 6 khả năng, lần thứ hai cũng có 6 khả năng. Số phần tử của không gian mẫu là tích số khả năng của mỗi lần gieo.

3 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 3: Gieo một đồng xu cân đối 4 lần. Tính xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa (N).

1/16

4/16

15/16

1 - (1/2)^4

Câu hỏi yêu cầu tính xác suất của biến cố 'ít nhất một lần ngửa'. Cách đơn giản nhất là sử dụng biến cố đối: 'không có lần nào ngửa' (tức là cả 4 lần đều sấp). Xác suất của biến cố đối là P(SSSS) = (1/2)^4. Xác suất cần tìm là 1 trừ đi xác suất của biến cố đối.

4 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 4: Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn ra một đội văn nghệ gồm 4 người. Tính xác suất để đội văn nghệ có đúng 2 nam và 2 nữ.

(C(7,2) * C(5,2)) / C(12,4)

(C(7,2) + C(5,2)) / C(12,4)

C(7,2) / C(12,4)

C(5,2) / C(12,4)

Đây là bài toán chọn tổ hợp người theo giới tính. Tổng số cách chọn 4 người từ 12 người là C(12, 4). Số cách chọn 2 nam từ 7 nam là C(7, 2). Số cách chọn 2 nữ từ 5 nữ là C(5, 2). Số cách chọn đội có đúng 2 nam và 2 nữ là tích số cách chọn nam và nữ. Xác suất là tỷ lệ giữa số cách chọn thuận lợi và tổng số cách chọn.

5 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, lập ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất để số được lập là một số lẻ.

A(9,3)

(9 * 8 * 5) / (9 * 8 * 7)

(5 * A(8,2)) / A(9,3)

5/9

Câu hỏi yêu cầu tính xác suất dựa trên việc lập số có các chữ số khác nhau. Tổng số cách lập số có 3 chữ số khác nhau từ 9 chữ số là A(9, 3). Để số lập được là số lẻ, chữ số hàng đơn vị phải là số lẻ (1, 3, 5, 7, 9), có 5 lựa chọn. Sau khi chọn chữ số hàng đơn vị, còn 8 chữ số cho 2 vị trí còn lại, số cách chọn và sắp xếp là A(8, 2). Số cách lập số lẻ có 3 chữ số khác nhau là 5 * A(8, 2). Xác suất là tỷ lệ giữa số cách lập số lẻ và tổng số cách lập số.

6 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 6: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 10 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất để học sinh đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

25/40 + 20/40

25/40 + 20/40 - 10/40

10/40

(25+20)/40

Bài toán áp dụng công thức cộng xác suất cho hai biến cố bất kỳ: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Gọi A là biến cố học sinh giỏi Toán, B là biến cố học sinh giỏi Văn. P(A) = 25/40, P(B) = 20/40, P(A ∩ B) = 10/40. Xác suất học sinh giỏi ít nhất một môn là P(A ∪ B).

7 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 7: Có hai xạ thủ bắn vào bia một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất là 0.8, của xạ thủ thứ hai là 0.7. Tính xác suất để chỉ có một xạ thủ bắn trúng bia.

0.8 * 0.7

1 - (0.2 * 0.3)

(0.8 * 0.3) + (0.2 * 0.7)

0.8 + 0.7 - (0.8 * 0.7)

Biến cố 'chỉ có một xạ thủ trúng bia' gồm hai trường hợp rời nhau: Xạ thủ 1 trúng VÀ Xạ thủ 2 trượt, HOẶC Xạ thủ 1 trượt VÀ Xạ thủ 2 trúng. Xác suất xạ thủ 1 trượt là 1 - 0.8 = 0.2. Xác suất xạ thủ 2 trượt là 1 - 0.7 = 0.3. Do hai lần bắn độc lập, xác suất trường hợp 1 là 0.8 * 0.3. Xác suất trường hợp 2 là 0.2 * 0.7. Xác suất cần tìm là tổng hai xác suất này.

8 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 8: Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp không hoàn lại 2 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm.

(7/10) * (6/9)

(7/10) * (7/10)

C(7,2) / C(10,2)

C(7,2)

Bài toán lấy mẫu không hoàn lại, xác suất phụ thuộc vào lần lấy trước. Có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Xác suất lần 1 lấy được chính phẩm là 7/10. Sau khi lấy 1 chính phẩm, còn 6 chính phẩm và tổng cộng 9 sản phẩm. Xác suất lần 2 lấy được chính phẩm (với điều kiện lần 1 là chính phẩm) là 6/9. Xác suất cả hai lần đều là chính phẩm là tích hai xác suất này.

9 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 9: Gieo hai con súc sắc cân đối. Gọi A là biến cố 'Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng 7', B là biến cố 'Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện 6 chấm'. Hai biến cố A và B có mối quan hệ gì?

Độc lập

Đối lập

Xung khắc

Không độc lập, không xung khắc

Câu hỏi kiểm tra hiểu biết về mối quan hệ giữa các biến cố (độc lập, xung khắc, đối lập). Liệt kê các kết quả thuận lợi cho A: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Liệt kê các kết quả thuận lợi cho B: các cặp có ít nhất một số 6, ví dụ (1,6), (2,6), ..., (6,6), ..., (6,1), ..., (6,5). Biến cố A và B có các kết quả chung là (1,6) và (6,1). Vì A ∩ B ≠ ∅, A và B không xung khắc (loại C). A và B không phải là đối lập (loại D). Cần kiểm tra độc lập: P(A) = 6/36 = 1/6. P(B) = 11/36. P(A ∩ B) = P({(1,6), (6,1)}) = 2/36 = 1/18. P(A)*P(B) = (1/6)*(11/36) = 11/216 ≠ 1/18. Do đó, A và B không độc lập.

10 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 10: Một hộp có 5 quả cầu trắng và 5 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xác suất để 2 quả cầu được chọn cùng màu là bao nhiêu?

C(5,2) / C(10,2)

(C(5,2) + C(5,2)) / C(10,2)

(C(5,2) * C(5,2)) / C(10,2)

1 - (C(5,1)*C(5,1)) / C(10,2)

Câu hỏi yêu cầu tính xác suất của biến cố '2 quả cùng màu', tức là '2 trắng HOẶC 2 đen'. Đây là hợp của hai biến cố xung khắc (2 trắng và 2 đen không thể xảy ra đồng thời). Tổng số cách chọn 2 quả từ 10 là C(10, 2). Số cách chọn 2 trắng từ 5 trắng là C(5, 2). Số cách chọn 2 đen từ 5 đen là C(5, 2). Xác suất là (C(5,2) + C(5,2)) / C(10,2).

11 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 11: Có 6 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý, 4 cuốn sách Hóa khác nhau. Sắp xếp ngẫu nhiên các cuốn sách này trên một kệ dài. Tính xác suất để các cuốn sách cùng môn được xếp cạnh nhau.

(6!*5!*4!) / 15!

3! / 15!

(6!+5!+4!) / 15!

(3! * 6! * 5! * 4!) / 15!

Bài toán sắp xếp có điều kiện. Tổng số cách sắp xếp 15 cuốn sách khác nhau là 15!. Để các sách cùng môn cạnh nhau, coi mỗi loại sách là một khối. Có 3 khối (Toán, Lý, Hóa). Số cách sắp xếp 3 khối này là 3!. Trong mỗi khối, các sách có thể hoán vị. Số cách sắp xếp sách Toán là 6!, sách Lý là 5!, sách Hóa là 4!. Số cách sắp xếp thuận lợi là 3! * 6! * 5! * 4!. Xác suất là tỷ lệ số cách thuận lợi trên tổng số cách.

12 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 12: Tỷ lệ người hút thuốc lá trong một cộng đồng là 20%. Tỷ lệ người mắc bệnh hô hấp trong số người hút thuốc là 60%. Tỷ lệ người mắc bệnh hô hấp trong số người không hút thuốc là 10%. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng đó. Tính xác suất để người đó mắc bệnh hô hấp.

(0.6 * 0.2) + (0.1 * 0.8)

0.6 + 0.1

0.6 * 0.2

0.2 * (0.6 + 0.1)

Bài toán áp dụng công thức xác suất toàn phần. Gọi H là biến cố người đó mắc bệnh hô hấp, T là biến cố người đó hút thuốc. Ta có P(T) = 0.2, P(T bar) = 0.8. P(H | T) = 0.6, P(H | T bar) = 0.1. Xác suất mắc bệnh hô hấp là P(H) = P(H | T) * P(T) + P(H | T bar) * P(T bar).

13 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 13: Một công ty có 100 nhân viên, trong đó 60 người thích cà phê, 50 người thích trà và 30 người thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên. Tính xác suất để người đó không thích cả cà phê lẫn trà.

30/100

(60+50)/100

1 - (60/100 + 50/100 - 30/100)

(100 - 60 - 50 + 30) / 100

Bài toán sử dụng công thức bù hoặc biểu đồ Venn. Gọi C là biến cố thích cà phê, T là biến cố thích trà. P(C) = 60/100, P(T) = 50/100, P(C ∩ T) = 30/100. Xác suất thích ít nhất một trong hai là P(C ∪ T) = P(C) + P(T) - P(C ∩ T) = 60/100 + 50/100 - 30/100 = 80/100. Xác suất không thích cả hai là 1 - P(C ∪ T).

14 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 14: Gieo ba đồng xu cân đối. Gọi A là biến cố 'Số mặt sấp nhiều hơn số mặt ngửa'. Biến cố A có bao nhiêu phần tử?

Không gian mẫu khi gieo 3 đồng xu có 2^3 = 8 phần tử (SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN). Biến cố A 'số mặt sấp nhiều hơn số mặt ngửa' xảy ra khi có 2 sấp 1 ngửa hoặc 3 sấp 0 ngửa. Trường hợp 2 sấp 1 ngửa: SSN, SNS, NSS (3 phần tử). Trường hợp 3 sấp 0 ngửa: SSS (1 phần tử). Tổng số phần tử của biến cố A là 3 + 1 = 4.

15 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 15: Một hộp chứa 15 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm bị lỗi. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để cả 4 sản phẩm lấy ra đều không bị lỗi.

C(10,4) / C(15,4)

C(5,4) / C(15,4)

(C(10,4) * C(5,0)) / C(15,4)

1 - C(5,4) / C(15,4)

Hộp có 10 sản phẩm không lỗi và 5 sản phẩm lỗi. Tổng số cách chọn 4 sản phẩm từ 15 là C(15, 4). Số cách chọn 4 sản phẩm không lỗi từ 10 sản phẩm không lỗi là C(10, 4). Xác suất là tỷ lệ giữa số cách chọn thuận lợi và tổng số cách chọn.

16 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 16: Gieo một con súc sắc 6 mặt. Biến cố A là 'Mặt xuất hiện có số chấm chẵn'. Biến cố B là 'Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 3'. Xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố A ∩ B.

{2, 4, 5, 6}

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

{2, 5}

{4, 6}

Câu hỏi yêu cầu xác định giao của hai biến cố. Không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Biến cố A = {2, 4, 6}. Biến cố B = {4, 5, 6}. Giao của A và B (A ∩ B) là tập hợp các kết quả chung của A và B.

17 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 17: Một hộp có 7 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt không hoàn lại 2 bi. Tính xác suất để bi lấy lần thứ nhất là đỏ và bi lấy lần thứ hai là xanh.

(7/10) + (3/9)

(7/10) * (3/9)

C(7,1)*C(3,1) / C(10,2)

7/10

Bài toán xác suất có điều kiện (lấy không hoàn lại). Xác suất lần 1 lấy bi đỏ là 7/10. Sau khi lấy 1 bi đỏ (còn 6 đỏ, 3 xanh, tổng 9 bi), xác suất lần 2 lấy bi xanh là 3/9. Xác suất của trình tự 'đỏ rồi xanh' là tích của hai xác suất này.

18 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 18: Có 5 thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự rút được để tạo thành một số có hai chữ số. Tính xác suất để số tạo thành là số chẵn.

8/20

A(5,2)

C(5,2)

2/5

Tổng số cách rút 2 thẻ và xếp thứ tự là A(5, 2) = 5*4 = 20. Để số tạo thành là số chẵn, chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn (2 hoặc 4), có 2 lựa chọn. Sau khi chọn chữ số hàng đơn vị, còn 4 chữ số cho vị trí hàng chục, có 4 lựa chọn. Số cách tạo số chẵn là 4 * 2 = 8. Xác suất là 8/20.

19 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 19: Trong một trò chơi, bạn tung một đồng xu 3 lần. Bạn thắng nếu có đúng 2 mặt sấp. Tính xác suất thắng của bạn.

1/8

2/8

4/8

3/8

Không gian mẫu khi tung 3 đồng xu có 8 kết quả (SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN). Biến cố 'có đúng 2 mặt sấp' gồm các kết quả: SSN, SNS, NSS. Có 3 kết quả thuận lợi. Xác suất là số kết quả thuận lợi chia cho tổng số kết quả.

20 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 20: Một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi được chọn có đủ cả ba màu.

C(15,3)

(4+5+6) / C(15,3)

(C(4,1) * C(5,1) * C(6,1)) / C(15,3)

(C(4,1) + C(5,1) + C(6,1)) / C(15,3)

Tổng số cách chọn 3 bi từ 15 bi là C(15, 3). Để có đủ ba màu, ta phải chọn 1 bi xanh từ 4, 1 bi đỏ từ 5, và 1 bi vàng từ 6. Số cách chọn thuận lợi là C(4,1) * C(5,1) * C(6,1). Xác suất là tỷ lệ giữa số cách thuận lợi và tổng số cách.

21 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 21: Một lớp có 25 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh làm ban cán sự lớp (lớp trưởng, lớp phó, bí thư). Có bao nhiêu cách chọn?

A(25,3)

C(25,3)

25^3

Câu hỏi này liên quan đến việc chọn và sắp xếp (có chức vụ cụ thể), nên sử dụng chỉnh hợp. Số cách chọn 3 học sinh từ 25 và phân công 3 chức vụ khác nhau là chỉnh hợp chập 3 của 25 phần tử.

22 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 22: Xét phép thử gieo con súc sắc 6 mặt. Gọi A là biến cố 'Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 3'. Biến cố đối của A (ký hiệu Ā) là gì?

{1, 2}

{3, 4, 5}

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

{3, 4, 5, 6}

Không gian mẫu khi gieo súc sắc là {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Biến cố A là các kết quả có số chấm nhỏ hơn 3, tức A = {1, 2}. Biến cố đối Ā là tập hợp tất cả các kết quả trong không gian mẫu mà không thuộc A.

23 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 23: Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất bắn trúng của mỗi viên là 0.9. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng bia đúng 2 viên.

0.9^2

3 * (0.9^2 * 0.1)

C(3,2) * 0.9^2

0.9^2 * 0.1

Đây là bài toán Bernoulli lặp lại (nhị thức), hoặc có thể giải bằng cách liệt kê các trường hợp. Có 3 viên đạn, xác suất trúng (T) là 0.9, trượt (X) là 0.1. Các trường hợp đúng 2 viên trúng: TTX, TXT, XTT. Xác suất của TTX là 0.9 * 0.9 * 0.1. Xác suất của TXT là 0.9 * 0.1 * 0.9. Xác suất của XTT là 0.1 * 0.9 * 0.9. Tổng xác suất là 3 * (0.9^2 * 0.1).

24 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 24: Trong một cuộc khảo sát, người ta thấy rằng 40% số người được hỏi đọc báo A, 50% đọc báo B và 20% đọc cả hai báo A và B. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất người đó đọc ít nhất một trong hai tờ báo.

0.4 + 0.5 - 0.2

0.4 + 0.5

0.2

1 - (0.4 + 0.5 - 0.2)

Áp dụng công thức cộng xác suất: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). P(A) = 0.4, P(B) = 0.5, P(A ∩ B) = 0.2. Xác suất đọc ít nhất một báo là P(A ∪ B) = 0.4 + 0.5 - 0.2.

25 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 25: Một hộp có 6 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để hai viên bi đó khác màu.

Tổng số cách chọn 2 bi từ 10 là C(10, 2). Để 2 bi khác màu, ta chọn 1 bi trắng từ 6 và 1 bi đen từ 4. Số cách chọn thuận lợi là C(6,1) * C(4,1). Xác suất là tỷ lệ giữa số cách thuận lợi và tổng số cách.

26 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 26: Từ một bộ bài Tây 52 lá, rút ngẫu nhiên 3 lá bài. Tính số phần tử của không gian mẫu.

A(52,3)

C(52,3)

52^3

Câu hỏi yêu cầu tính tổng số cách chọn 3 lá bài từ 52 lá mà không quan tâm đến thứ tự. Đây là bài toán tổ hợp.

27 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 27: Một túi chứa 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại 2 viên bi. Tính xác suất để viên bi thứ nhất màu đỏ và viên bi thứ hai màu xanh.

5/8 + 3/8

C(5,1)*C(3,1) / C(8,2)

(5/8) * (2/7)

(5/8) * (3/8)

Bài toán lấy mẫu có hoàn lại, các lần lấy độc lập nhau. Xác suất lần 1 lấy bi đỏ là 5/8. Vì có hoàn lại, lần 2 lấy bi xanh không bị ảnh hưởng bởi lần 1, xác suất là 3/8. Xác suất của trình tự 'đỏ rồi xanh' là tích của hai xác suất này.

28 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 28: Gieo hai con súc sắc cân đối. Gọi A là biến cố 'Tổng số chấm là 5', B là biến cố 'Có một con súc sắc ra 3 chấm'. P(A ∩ B) là bao nhiêu?

2/36

4/36

10/36

(4+10)/36

Không gian mẫu có 36 phần tử. Biến cố A: tổng 5 gồm các cặp (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). Biến cố B: có một con ra 3 chấm gồm các cặp (3,1), (3,2), (3,4), (3,5), (3,6), (1,3), (2,3), (4,3), (5,3), (6,3). Biến cố A ∩ B là các cặp vừa có tổng bằng 5 vừa có một con ra 3 chấm. Đó là các cặp (2,3) và (3,2). Có 2 kết quả thuận lợi cho A ∩ B. Xác suất là số kết quả thuận lợi chia cho tổng số kết quả.

29 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 29: Một túi có 10 quả bóng, trong đó có 4 quả màu đỏ và 6 quả màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng. Xác suất để lấy được ít nhất một quả bóng màu đỏ là bao nhiêu?

C(4,1)/C(10,2)

C(4,2)/C(10,2)

(C(4,1)*C(6,1))/C(10,2)

1 - C(6,2)/C(10,2)

Sử dụng biến cố đối. Biến cố 'ít nhất một đỏ' đối lập với biến cố 'không có quả đỏ nào', tức là 'cả hai quả đều xanh'. Tổng số cách chọn 2 quả từ 10 là C(10, 2). Số cách chọn 2 quả xanh từ 6 quả xanh là C(6, 2). Xác suất chọn 2 quả xanh là C(6,2) / C(10,2). Xác suất ít nhất một đỏ là 1 trừ đi xác suất cả hai xanh.

30 / 30

Category: Trắc nghiệm Xác suất 1

Tags: Bộ đề 15

Câu 30: Một lớp có 15 nam và 10 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh. Tính xác suất để trong 5 học sinh đó có nhiều nhất 2 nữ.

(C(15,5)*C(10,0) + C(15,4)*C(10,1) + C(15,3)*C(10,2)) / C(25,5)

(C(15,3)*C(10,2)) / C(25,5)

1 - (C(15,2)*C(10,3) + C(15,1)*C(10,4) + C(15,0)*C(10,5)) / C(25,5)

(C(15,5) + C(10,2)) / C(25,5)

Xem kết quả

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Nhận kết quả

Xảy ra lỗi

Bước 1: Vào google.com rồi gõ từ khóa:
Copy nhanh thanh-tim-kiem

Bước 2: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống hình bên dưới

Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé trang-google

Bước 3:

Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã:

luot-xem

Nếu tìm không thấy mã bạn có thể Đổi nhiệm vụ để lấy mã khác.

Biến cố 'nhiều nhất 2 nữ' bao gồm các trường hợp: 0 nữ (5 nam), 1 nữ (4 nam, 1 nữ), 2 nữ (3 nam, 2 nữ). Tổng số cách chọn 5 học sinh từ 25 là C(25, 5). Số cách chọn 5 nam, 0 nữ là C(15,5)*C(10,0). Số cách chọn 4 nam, 1 nữ là C(15,4)*C(10,1). Số cách chọn 3 nam, 2 nữ là C(15,3)*C(10,2). Xác suất cần tìm là tổng xác suất của 3 trường hợp này.

Đề trắc nghiệm liên quan:

Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online – Môn Phân Tích Chính Sách Đối Ngoại
Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online – Môn Luật Doanh Nghiệp
Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online – Môn Quản Trị Giao Nhận Và Vận Chuyển Hàng Hóa Quốc Tế
Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online – Môn Kế Toán Tài Chính 2
Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Online – Môn Tài Chính Doanh Nghiệp

Đề 01

Đề 02

Đề 03

Đề 04

Đề 05

Đề 06

Đề 07

Đề 08

Đề 09

Đề 10

Đề 11

Đề 12

Đề 13

Đề 14

Đề 15

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Đề trắc nghiệm liên quan:

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha