Đề Trắc nghiệm Tin học 12 – Bài 2: Thực hành về mô phỏng (Cánh Diều)

Câu 1: Mục đích chính của việc sử dụng phần mềm mô phỏng trong học tập Tin học, đặc biệt là trong các bài học về khoa học và toán học, là gì?

• A. Giúp học sinh vẽ hình chính xác hơn so với vẽ tay.
• B. Thay thế hoàn toàn các thí nghiệm thực tế hoặc chứng minh lý thuyết truyền thống.
• C. Cung cấp các trò chơi giải trí liên quan đến kiến thức.
• D. Cho phép học sinh quan sát, tương tác và khám phá các khái niệm, quy luật một cách trực quan, sinh động, đặc biệt là các hiện tượng khó quan sát trực tiếp.

Câu 2: Khi sử dụng phần mềm mô phỏng hình học động như GeoGebra để kiểm chứng một tính chất của tam giác (ví dụ: ba đường trung tuyến đồng quy), bước thực hành nào thể hiện rõ nhất khả năng "động" và "tương tác" của mô phỏng?

• A. Vẽ chính xác tam giác với các đỉnh cho trước.
• B. Sử dụng công cụ để vẽ các đường trung tuyến.
• C. Kéo thả các đỉnh của tam giác và quan sát giao điểm của ba đường trung tuyến có thay đổi vị trí tương đối hay không.
• D. Đo độ dài các cạnh của tam giác.

Câu 3: Bạn đang mô phỏng chuyển động của một vật ném ngang từ độ cao h với vận tốc ban đầu v₀ bằng một phần mềm vật lý. Bạn muốn quan sát quỹ đạo của vật thay đổi như thế nào khi chỉ thay đổi vận tốc ban đầu v₀ (giữ nguyên h và các yếu tố khác). Thao tác nào sau đây là phù hợp nhất trong mô phỏng?

• A. Vẽ lại toàn bộ mô hình từ đầu cho mỗi giá trị v₀ khác nhau.
• B. Sử dụng thanh trượt (slider) hoặc nhập giá trị mới cho biến v₀ trong mô hình và chạy lại mô phỏng.
• C. Chỉ cần thay đổi giá trị h.
• D. Đo thời gian vật chạm đất mà không thay đổi v₀.

Câu 4: Trong GeoGebra, bạn đã vẽ một điểm P là giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂. Nếu bạn thay đổi vị trí của một điểm khác mà điểm đó quyết định vị trí của đường thẳng d₁, thì điểm P sẽ tự động di chuyển theo. Tính năng này minh họa cho khía cạnh nào của mô phỏng hình học động?

• A. Tính phụ thuộc và cập nhật tự động của các đối tượng theo các mối quan hệ được định nghĩa.
• B. Khả năng lưu và mở file mô phỏng.
• C. Độ chính xác tuyệt đối của các phép đo.
• D. Việc sử dụng các công cụ vẽ cơ bản.

Câu 5: Khi mô phỏng một hiện tượng thực tế bằng phần mềm, kết quả mô phỏng có thể không hoàn toàn giống với kết quả thực tế. Nguyên nhân phổ biến nhất dẫn đến sự sai khác này là gì?

• A. Phần mềm mô phỏng luôn có lỗi lập trình nghiêm trọng.
• B. Người sử dụng luôn thao tác sai khi thực hiện mô phỏng.
• C. Mô hình được sử dụng trong phần mềm thường là sự đơn giản hóa của thực tế, bỏ qua một số yếu tố phụ hoặc phức tạp.
• D. Máy tính không đủ mạnh để chạy mô phỏng chính xác.

Câu 6: Bạn sử dụng GeoGebra để mô phỏng quỹ đạo của điểm P, được định nghĩa là trung điểm của đoạn thẳng MN. Điểm M cố định, còn điểm N di chuyển trên một đường tròn cố định. Khi bật tính năng "Hiển thị dấu vết" cho điểm P và di chuyển điểm N, dấu vết của P sẽ tạo thành hình gì?

• A. Một đoạn thẳng.
• B. Một đường tròn (hoặc cung tròn).
• C. Một đường elip.
• D. Một điểm cố định.

Câu 7: Để mô phỏng sự thay đổi của diện tích hình chữ nhật khi chu vi không đổi, bạn cần định nghĩa mối quan hệ nào giữa chiều dài (a) và chiều rộng (b) của hình chữ nhật trong phần mềm mô phỏng?

• A. a + b = N (với N là hằng số bằng nửa chu vi).
• B. a * b = S (với S là hằng số diện tích).
• C. a = b.
• D. a / b = k (với k là hằng số tỉ lệ).

Câu 8: Bạn mô phỏng sự giao nhau của hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) khi một tham số trong hàm f(x) thay đổi. Việc quan sát sự thay đổi của giao điểm giúp bạn hiểu về điều gì?

• A. Cách vẽ đồ thị hàm số.
• B. Cách tính đạo hàm của hàm số.
• C. Luôn có giao điểm giữa hai đồ thị.
• D. Sự phụ thuộc của nghiệm phương trình f(x) = g(x) vào tham số của hàm số.

Câu 9: Giả sử bạn muốn mô phỏng sự thay đổi của lực hấp dẫn giữa hai vật khi khoảng cách giữa chúng thay đổi. Bạn cần sử dụng công cụ nào trong phần mềm mô phỏng (nếu có) để dễ dàng thay đổi giá trị khoảng cách và quan sát sự thay đổi của lực?

• A. Thanh trượt (Slider).
• B. Công cụ vẽ đường thẳng.
• C. Công cụ đo góc.
• D. Công cụ tạo văn bản.

Câu 10: Khi kết quả của một bài thực hành mô phỏng trong GeoGebra (ví dụ: kiểm chứng định lý Pitago bằng cách di chuyển các đỉnh tam giác vuông) luôn đúng bất kể bạn thay đổi hình dạng tam giác như thế nào, điều này củng cố cho học sinh điều gì?

• A. Phần mềm GeoGebra không có lỗi.
• B. Định lý đó chỉ đúng trong phần mềm, không đúng trong thực tế.
• C. Định lý đó có tính tổng quát, đúng cho mọi trường hợp thỏa mãn điều kiện của định lý.
• D. Máy tính có thể giải quyết mọi bài toán hình học.

Câu 11: Bạn đang mô phỏng hiện tượng cộng hưởng trong vật lý. Bạn thay đổi tần số lực tác dụng và quan sát biên độ dao động của hệ. Điểm nào trên đồ thị biểu diễn biên độ theo tần số lực tác dụng sẽ giúp bạn xác định tần số cộng hưởng?

• A. Điểm có biên độ lớn nhất.
• B. Điểm có tần số nhỏ nhất.
• C. Điểm có biên độ bằng không.
• D. Điểm bất kỳ trên đồ thị.

Câu 12: Để mô phỏng và kiểm chứng định lý về tổng ba góc trong một tam giác bằng GeoGebra, sau khi vẽ tam giác, bạn cần sử dụng công cụ nào để đo các góc và kiểm tra tổng của chúng?

• A. Công cụ "Đo khoảng cách".
• B. Công cụ "Diện tích".
• C. Công cụ "Đường tròn".
• D. Công cụ "Góc".

Câu 13: Khi sử dụng tính năng "Hiển thị dấu vết" (Show Trace) cho một điểm trong GeoGebra, mục đích chính của việc này trong bài thực hành mô phỏng là gì?

• A. Để làm cho điểm đó biến mất.
• B. Để điểm đó di chuyển nhanh hơn.
• C. Để lại vết của điểm đó trên màn hình khi nó di chuyển, giúp quan sát quỹ đạo của nó.
• D. Để thay đổi màu sắc của điểm.

Câu 14: Bạn muốn mô phỏng sự thay đổi của chu vi hình tròn khi bán kính thay đổi. Bạn sẽ cần định nghĩa công thức tính chu vi C dựa trên bán kính R như thế nào trong phần mềm mô phỏng?

• A. C = 2 * π * R.
• B. C = π * R².
• C. C = R / (2 * π).
• D. C = R².

Câu 15: So với việc chỉ đọc sách giáo khoa, việc thực hành mô phỏng các hiện tượng khoa học hoặc toán học trên máy tính mang lại ưu điểm nổi bật nào cho người học?

• A. Tiết kiệm thời gian học tập đáng kể.
• B. Giúp ghi nhớ công thức nhanh hơn.
• C. Hoàn toàn thay thế vai trò của giáo viên.
• D. Tăng cường khả năng hình dung, khám phá mối quan hệ giữa các đại lượng và hiểu sâu sắc hơn về bản chất vấn đề thông qua tương tác trực quan.

Câu 16: Khi mô phỏng một quá trình phụ thuộc vào thời gian (ví dụ: chuyển động, biến đổi nhiệt độ), tính năng nào trong phần mềm mô phỏng (nếu có) giúp bạn quan sát sự tiến triển của quá trình đó qua từng khoảnh khắc?

• A. Công cụ vẽ điểm.
• B. Tính năng "Hoạt hình" (Animation) hoặc "Phát lại" (Playback).
• C. Công cụ lưu file.
• D. Công cụ đo diện tích.

Câu 17: Bạn mô phỏng sự cân bằng của một vật trên mặt phẳng nghiêng không ma sát. Bạn thay đổi góc nghiêng và quan sát sự thay đổi của lực căng dây hoặc lực đẩy của mặt phẳng. Mô phỏng này giúp bạn hiểu rõ mối liên hệ giữa các lực tác dụng và yếu tố hình học nào?

• A. Khối lượng của vật.
• B. Hệ số ma sát.
• C. Góc nghiêng của mặt phẳng.
• D. Thể tích của vật.

Câu 18: Bạn sử dụng GeoGebra để mô phỏng sự thay đổi của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác khi các đỉnh tam giác thay đổi. Để đường tròn nội tiếp luôn được vẽ đúng, bạn cần đảm bảo điểm nào luôn được định nghĩa là tâm của đường tròn đó?

• A. Giao điểm của ba đường phân giác trong.
• B. Giao điểm của ba đường trung tuyến.
• C. Giao điểm của ba đường cao.
• D. Giao điểm của ba đường trung trực.

Câu 19: Khi bạn thực hiện một bài thực hành mô phỏng, việc ghi lại các giá trị đầu vào bạn đã sử dụng và kết quả quan sát được là rất quan trọng vì nó giúp bạn làm gì?

• A. Làm cho mô phỏng chạy nhanh hơn.
• B. Giúp phần mềm tự động phân tích kết quả.
• C. Chỉ để hoàn thành bài tập.
• D. Phân tích mối quan hệ giữa các tham số đầu vào và kết quả đầu ra, so sánh với lý thuyết, và rút ra kết luận.

Câu 20: Bạn mô phỏng hiện tượng khúc xạ ánh sáng khi đi từ không khí vào nước. Bạn thay đổi góc tới và đo góc khúc xạ. Kết quả mô phỏng tạo ra một bảng dữ liệu các cặp (góc tới, góc khúc xạ). Dữ liệu này giúp bạn kiểm chứng định luật vật lý nào?

• A. Định luật Snell về khúc xạ ánh sáng.
• B. Định luật phản xạ ánh sáng.
• C. Định luật Ohm.
• D. Định luật bảo toàn năng lượng.

Câu 21: Trong GeoGebra, để tạo một điểm mới nằm trên một đối tượng đã có (ví dụ: trên một đoạn thẳng hoặc đường tròn), bạn sử dụng công cụ nào?

• A. Công cụ "Điểm mới" (New Point) và nhấp chuột bất kỳ trên màn hình.
• B. Công cụ "Điểm trên đối tượng" (Point on Object).
• C. Công cụ "Giao điểm của 2 đối tượng".
• D. Công cụ "Trung điểm".

Câu 22: Bạn mô phỏng sự biến thiên của điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc song song khi giá trị của R1 thay đổi, còn R2 cố định. Công thức nào cần được sử dụng để tính điện trở tương đương R_tđ trong mô hình này?

• A. R_tđ = R1 + R2.
• B. R_tđ = |R1 - R2|.
• C. R_tđ = (R1 * R2) / (R1 + R2).
• D. R_tđ = R1 * R2.

Câu 23: Một trong những hạn chế của mô phỏng bằng phần mềm là gì?

• A. Không thể hoàn toàn thay thế kinh nghiệm thực hành với các thiết bị thật và cảm nhận trực tiếp hiện tượng vật lý.
• B. Luôn cho kết quả sai lệch so với lý thuyết.
• C. Chỉ có thể mô phỏng các hiện tượng đơn giản.
• D. Quá trình thiết lập mô phỏng luôn rất dễ dàng và nhanh chóng.

Câu 24: Khi bạn sử dụng GeoGebra để mô phỏng sự đồng quy của ba đường cao trong tam giác, điểm giao điểm của ba đường cao được gọi là gì?

• A. Trọng tâm.
• B. Trực tâm.
• C. Tâm ngoại tiếp.
• D. Tâm nội tiếp.

Câu 25: Bạn mô phỏng sự thay đổi của động năng và thế năng của một vật rơi tự do (bỏ qua sức cản). Đồ thị nào thể hiện mối quan hệ giữa động năng và thế năng trong quá trình rơi?

• A. Khi động năng tăng thì thế năng cũng tăng.
• B. Khi động năng tăng thì thế năng không đổi.
• C. Khi động năng tăng thì thế năng tăng gấp đôi.
• D. Khi động năng tăng thì thế năng giảm (tổng cơ năng được bảo toàn).

Câu 26: Trong quá trình thực hiện mô phỏng trên phần mềm, nếu bạn gặp khó khăn hoặc kết quả không như mong đợi, bước khắc phục hợp lý đầu tiên nên là gì?

• A. Kiểm tra lại các thiết lập ban đầu, các mối quan hệ hoặc công thức đã nhập vào phần mềm.
• B. Bỏ qua kết quả đó và chuyển sang bài khác.
• C. Khẳng định phần mềm bị lỗi.
• D. Tăng tốc độ mô phỏng lên tối đa.

Câu 27: Bạn sử dụng GeoGebra để mô phỏng quỹ tích của đỉnh thứ ba C của tam giác ABC, biết đỉnh A và B cố định, và góc ACB luôn bằng 90 độ. Quỹ tích của điểm C sẽ là hình gì?

• A. Đoạn thẳng AB.
• B. Đường tròn đường kính AB (trừ hai điểm A và B).
• C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
• D. Một điểm cố định.

Câu 28: Việc đặt tên có ý nghĩa cho các đối tượng (ví dụ: đặt tên "banKinh" cho bán kính, "dienTich" cho diện tích) trong phần mềm mô phỏng giúp ích gì cho bạn khi làm việc với các công thức hoặc mối quan hệ phức tạp?

• A. Giúp mô phỏng chạy nhanh hơn.
• B. Làm cho giao diện phần mềm đẹp hơn.
• C. Chỉ có ý nghĩa thẩm mỹ.
• D. Giúp dễ dàng theo dõi, hiểu và chỉnh sửa các công thức, mối quan hệ giữa các đại lượng trong mô hình.

Câu 29: Bạn mô phỏng sự biến thiên của áp suất khí lý tưởng khi giữ thể tích không đổi và thay đổi nhiệt độ. Mối quan hệ giữa áp suất (P) và nhiệt độ tuyệt đối (T) trong mô hình này tuân theo định luật nào?

• A. Định luật Charles (hoặc định luật Gay-Lussac về áp suất-nhiệt độ).
• B. Định luật Boyle-Mariotte.
• C. Định luật Avogadro.
• D. Định luật Hooke.

Câu 30: Trong một bài thực hành mô phỏng, sau khi đã xây dựng mô hình, chạy mô phỏng và quan sát kết quả, bước cuối cùng và quan trọng nhất để hoàn thành bài thực hành là gì?

• A. Lưu lại file mô phỏng.
• B. Đóng phần mềm.
• C. Phân tích kết quả thu được, so sánh với lý thuyết hoặc dự đoán ban đầu, rút ra kết luận và hiểu rõ hơn về hiện tượng hoặc tính chất được mô phỏng.
• D. Chia sẻ mô phỏng với bạn bè.

Câu 1: Khi sử dụng GeoGebra để kiểm chứng định lý ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm, thao tác đầu tiên để bắt đầu là gì?

• A. Tìm công cụ "Đường phân giác"
• B. Tìm công cụ "Giao điểm của 2 đối tượng"
• C. Vẽ một tam giác bất kỳ
• D. Vẽ đường tròn nội tiếp

Câu 2: Trong GeoGebra, bạn sử dụng công cụ nào để vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác ABC (tại đỉnh A)?

• A. Công cụ "Đường phân giác"
• B. Công cụ "Đường trung trực"
• C. Công cụ "Đường cao"
• D. Công cụ "Đường trung tuyến"

Câu 3: Sau khi vẽ ba đường phân giác của tam giác ABC trong GeoGebra, bạn muốn xác định giao điểm của chúng. Công cụ nào phù hợp nhất để thực hiện việc này một cách chính xác?

• A. Công cụ "Điểm mới"
• B. Công cụ "Trung điểm hoặc Tâm"
• C. Công cụ "Đường thẳng đi qua hai điểm"
• D. Công cụ "Giao điểm của 2 đối tượng"

Câu 4: Bạn đang sử dụng GeoGebra để kiểm chứng định lý ba đường phân giác. Sau khi vẽ tam giác và ba đường phân giác, bạn quan sát thấy chúng cắt nhau tại một điểm duy nhất. Để tăng tính thuyết phục của mô phỏng, bạn nên làm gì tiếp theo?

• A. Lưu file mô phỏng lại.
• B. Kéo thả các đỉnh của tam giác để thay đổi hình dạng và quan sát giao điểm.
• C. Vẽ thêm đường tròn nội tiếp tam giác.
• D. Đo độ dài các cạnh của tam giác.

Câu 5: Khi kéo thả các đỉnh của tam giác trong mô phỏng bằng GeoGebra, bạn nhận thấy giao điểm của ba đường phân giác luôn nằm bên trong tam giác và di chuyển theo. Điều này minh họa cho tính chất nào của giao điểm ba đường phân giác?

• A. Nó là trọng tâm của tam giác.
• B. Nó là trực tâm của tam giác.
• C. Nó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
• D. Nó là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Câu 6: Bạn muốn sử dụng GeoGebra để mô phỏng quỹ đạo của một điểm M được xác định bởi vị trí của một điểm P di chuyển trên một đường tròn. Tính năng nào của GeoGebra sẽ giúp bạn hiển thị toàn bộ đường đi mà điểm M vạch ra?

• A. Tính năng "Hiển thị dấu vết" (Trace On) của điểm M.
• B. Tính năng "Hiển thị tên" của điểm M.
• C. Tính năng "Hoạt họa" (Animation) của điểm P.
• D. Công cụ "Vẽ đồ thị hàm số".

Câu 7: Giả sử bạn đang mô phỏng bài toán về điểm P là giao điểm của các tia AC và BD, trong đó C di chuyển trên nửa đường tròn đường kính AB. Bạn đã sử dụng tính năng "Hiển thị dấu vết" cho điểm P và cho điểm C di chuyển. Kết quả quan sát được quỹ đạo của điểm P. Bước tiếp theo để làm cho mô phỏng rõ ràng và dễ hiểu hơn cho người khác là gì?

• A. Xóa hết các đối tượng đã vẽ và vẽ lại.
• B. Chỉ hiển thị điểm P và quỹ đạo của nó.
• C. Thêm chú thích hoặc văn bản giải thích các thành phần của mô phỏng.
• D. Thay đổi màu sắc của quỹ đạo điểm P.

Câu 8: Khi mô phỏng các bài toán hình học động trong GeoGebra, việc đặt tên rõ ràng cho các điểm, đường thẳng, hoặc đối tượng khác có ý nghĩa như thế nào?

• A. Giúp dễ dàng nhận biết và theo dõi các đối tượng trong mô phỏng.
• B. Thay đổi tính chất hình học của đối tượng.
• C. Làm cho mô phỏng chạy nhanh hơn.
• D. Không có ý nghĩa gì đáng kể.

Câu 9: Bạn đang sử dụng GeoGebra để kiểm chứng định lý Pytago. Bạn vẽ một tam giác vuông, đo độ dài ba cạnh a, b, c (với c là cạnh huyền). Để kiểm chứng, bạn cần tính toán a² + b² và so sánh với c². Công cụ nào trong GeoGebra giúp bạn thực hiện phép tính này và hiển thị kết quả?

• A. Công cụ "Đo khoảng cách hoặc độ dài".
• B. Sử dụng thanh nhập lệnh hoặc Vùng làm việc Đại số để nhập biểu thức tính toán.
• C. Công cụ "Đo góc".
• D. Công cụ "Diện tích".

Câu 10: Khi mô phỏng định lý về ba đường trung tuyến của tam giác, bạn vẽ ba đường trung tuyến và xác định giao điểm của chúng. Điểm giao điểm này có tính chất đặc biệt gì liên quan đến các đường trung tuyến đó?

• A. Nó chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn có tỷ lệ 2:1.
• B. Nó cách đều ba đỉnh của tam giác.
• C. Nó cách đều ba cạnh của tam giác.
• D. Nó là trực tâm của tam giác.

Câu 11: Bạn đang sử dụng GeoGebra để mô phỏng chuyển động của một điểm trên một đường tròn. Bạn đã vẽ đường tròn và một điểm trên đường tròn đó. Để điểm này tự động di chuyển trên đường tròn, bạn sử dụng tính năng nào?

• A. Tính năng "Hiển thị dấu vết".
• B. Tính năng "Quỹ tích".
• C. Tính năng "Hoạt họa" (Animation).
• D. Công cụ "Di chuyển".

Câu 12: So với việc chỉ học lý thuyết trên sách giáo khoa, việc thực hành mô phỏng các định lý hình học bằng phần mềm như GeoGebra mang lại lợi ích chủ yếu nào cho người học?

• A. Giúp ghi nhớ công thức nhanh hơn.
• B. Giúp hiểu sâu hơn về tính chất động và sự đúng đắn của các định lý hình học thông qua quan sát trực quan.
• C. Thay thế hoàn toàn việc học lý thuyết.
• D. Chỉ hữu ích cho giáo viên, không phải học sinh.

Câu 13: Trong GeoGebra, nếu bạn muốn vẽ một đường thẳng song song với một đoạn thẳng AB và đi qua một điểm C cho trước, bạn sẽ sử dụng công cụ nào?

• A. Công cụ "Đường thẳng đi qua hai điểm".
• B. Công cụ "Đường trung trực".
• C. Công cụ "Đường vuông góc".
• D. Công cụ "Đường song song".

Câu 14: Bạn đang mô phỏng một bài toán yêu cầu vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác. Công cụ nào trong GeoGebra giúp bạn làm điều này một cách trực tiếp nhất?

• A. Vẽ ba đường cao, tìm giao điểm và vẽ đường tròn đi qua giao điểm đó.
• B. Sử dụng công cụ "Đường tròn ngoại tiếp tam giác" và chọn ba đỉnh của tam giác.
• C. Vẽ ba đường phân giác, tìm giao điểm và vẽ đường tròn đi qua giao điểm đó.
• D. Vẽ ba đường trung tuyến, tìm giao điểm và vẽ đường tròn đi qua giao điểm đó.

Câu 15: Khi sử dụng GeoGebra để kiểm chứng một định lý, điều quan trọng nhất cần lưu ý là gì để tránh hiểu lầm về "chứng minh" toán học?

• A. Mô phỏng chỉ là kiểm chứng trực quan trên các trường hợp cụ thể, không phải là bằng chứng toán học chặt chẽ.
• B. Kết quả mô phỏng luôn chính xác 100% cho mọi trường hợp.
• C. Phần mềm GeoGebra có thể tự động chứng minh các định lý.
• D. Không cần hiểu định lý, chỉ cần thao tác trên phần mềm.

Câu 16: Bạn muốn tạo một điểm D nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AD = 1/3 AB. Cách hiệu quả nhất để thực hiện điều này trong GeoGebra là gì?

• A. Dùng công cụ "Trung điểm" hai lần.
• B. Dùng công cụ "Điểm mới" và ước lượng vị trí bằng mắt.
• C. Sử dụng thanh nhập lệnh để định nghĩa điểm D dựa trên tọa độ của A và B hoặc vector AB.
• D. Không thể tạo điểm với tỷ lệ chính xác như vậy.

Câu 17: Trong GeoGebra, Vùng làm việc Đại số (Algebra View) hiển thị gì?

• A. Danh sách các đối tượng hình học đã tạo và định nghĩa đại số của chúng.
• B. Chỉ hiển thị các công cụ vẽ.
• C. Hiển thị các công thức toán học.
• D. Khu vực để vẽ đồ thị hàm số.

Câu 18: Bạn đã vẽ một điểm A và một đường thẳng d trong GeoGebra. Bạn muốn tạo một điểm B luôn nằm trên đường thẳng d, ngay cả khi bạn di chuyển đường thẳng d. Bạn nên sử dụng cách nào để tạo điểm B?

• A. Vẽ điểm B ở vị trí bất kỳ, sau đó kéo nó đến đường thẳng d.
• B. Sử dụng công cụ "Điểm mới" và nhấp trực tiếp lên đường thẳng d.
• C. Sử dụng công cụ "Giao điểm của 2 đối tượng".
• D. Vẽ đường thẳng khác cắt d tại B.

Câu 19: Khi mô phỏng tính chất của ba đường cao trong tam giác bằng GeoGebra, bạn vẽ ba đường cao và nhận thấy chúng cắt nhau tại một điểm. Điểm này được gọi là gì?

• A. Trực tâm
• B. Trọng tâm
• C. Tâm ngoại tiếp
• D. Tâm nội tiếp

Câu 20: Điểm đặc biệt nào trong tam giác (trọng tâm, trực tâm, tâm nội tiếp, tâm ngoại tiếp) luôn nằm bên trong tam giác, bất kể loại tam giác đó?

• A. Trực tâm
• B. Tâm ngoại tiếp
• C. Trọng tâm và Trực tâm
• D. Tâm nội tiếp

Câu 21: Bạn muốn tạo một thanh trượt (Slider) trong GeoGebra để điều khiển giá trị của một tham số, ví dụ như góc hoặc độ dài. Thanh trượt này có thể được sử dụng để làm gì trong mô phỏng?

• A. Để vẽ các đối tượng hình học cơ bản.
• B. Để lưu file mô phỏng.
• C. Để điều khiển động các tham số của mô phỏng và quan sát sự thay đổi của hình vẽ.
• D. Để đo diện tích của hình.

Câu 22: Khi mô phỏng một bài toán hình học phức tạp, việc sử dụng các lớp (Layers) hoặc tính năng "Hiển thị đối tượng" (Show Object) trong GeoGebra có lợi ích gì?

• A. Giúp quản lý và làm cho hình vẽ bớt rối mắt bằng cách ẩn/hiện các đối tượng khi cần thiết.
• B. Làm cho mô phỏng chạy nhanh hơn.
• C. Tự động tạo ra các điểm đặc biệt.
• D. Thay đổi màu sắc của tất cả các đối tượng cùng lúc.

Câu 23: Bạn đã vẽ một đường thẳng trong GeoGebra và muốn hiển thị phương trình của nó. Bạn tìm thông tin này ở đâu?

• A. Trên thanh công cụ.
• B. Trong Vùng làm việc Đại số (Algebra View).
• C. Trong cửa sổ "Tùy chọn".
• D. Trong cửa sổ "Giúp đỡ".

Câu 24: Khi mô phỏng chuyển động của một vật ném xiên trong mặt phẳng, bạn có thể sử dụng đối tượng nào trong GeoGebra để biểu diễn quỹ đạo của vật?

• A. Đoạn thẳng.
• B. Đường tròn.
• C. Đồ thị của hàm số (parabol).
• D. Đường trung tuyến.

Câu 25: Bạn đang mô phỏng bài toán về sự đồng quy của ba đường trung trực trong tam giác. Giao điểm của ba đường trung trực được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp. Tính chất đặc trưng của tâm đường tròn ngoại tiếp là gì?

• A. Cách đều ba đỉnh của tam giác.
• B. Cách đều ba cạnh của tam giác.
• C. Nằm trên mỗi đường trung tuyến.
• D. Là trực tâm của tam giác.

Câu 26: Để lưu công trình mô phỏng của bạn trong GeoGebra thành một tệp để có thể mở lại sau này hoặc chia sẻ, bạn thường sử dụng tùy chọn nào trong menu?

• A. Xuất bản lên GeoGebraTube.
• B. In ấn.
• C. Xuất sang định dạng hình ảnh.
• D. Lưu (Save) hoặc Lưu thành (Save As).

Câu 27: Khi bạn di chuyển một điểm trong GeoGebra và các đối tượng khác (đường thẳng, điểm giao) di chuyển theo, điều này thể hiện tính năng quan trọng nào của phần mềm mô phỏng hình học?

• A. Tính năng đo lường chính xác.
• B. Tính năng hình học động (Dynamic Geometry).
• C. Khả năng vẽ đồ thị hàm số.
• D. Khả năng tính toán đại số.

Câu 28: Bạn muốn tạo một điểm mới là trung điểm của đoạn thẳng AB đã vẽ trước đó trong GeoGebra. Công cụ nào bạn nên sử dụng?

• A. Công cụ "Điểm mới".
• B. Công cụ "Giao điểm của 2 đối tượng".
• C. Công cụ "Trung điểm hoặc Tâm".
• D. Công cụ "Điểm trên đối tượng".

Câu 29: Bạn đang thực hành vẽ đường tròn nội tiếp tam giác trong GeoGebra. Sau khi xác định được tâm nội tiếp I (giao điểm ba đường phân giác), bạn cần vẽ đường tròn đi qua điểm I và tiếp xúc với một cạnh của tam giác. Để xác định bán kính, bạn cần vẽ một đoạn thẳng từ I vuông góc với cạnh đó. Công cụ nào giúp bạn vẽ đường thẳng vuông góc đi qua I và một cạnh của tam giác?

• A. Công cụ "Đường vuông góc".
• B. Công cụ "Đường song song".
• C. Công cụ "Đường trung trực".
• D. Công cụ "Đường cao".

Câu 30: Khi chia sẻ mô phỏng GeoGebra với người khác, định dạng tệp phổ biến nhất để đảm bảo họ có thể mở trực tiếp bằng phần mềm GeoGebra là gì?

• A. .pdf
• B. .ggb
• C. .docx
• D. .jpg

Câu 1: Mục đích chính của việc sử dụng phần mềm mô phỏng như GeoGebra trong học tập là gì?

• A. Giúp giải tự động các bài toán phức tạp mà không cần hiểu bản chất.
• B. Thay thế hoàn toàn việc học lý thuyết và làm bài tập trên giấy.
• C. Chỉ dùng để vẽ hình minh họa cho các định lý đã biết.
• D. Trực quan hóa các khái niệm toán học, cho phép tương tác và khám phá kiến thức.

Câu 2: Khi sử dụng GeoGebra để kiểm chứng định lý hình học, việc "di chuyển" các đối tượng (ví dụ: đỉnh tam giác) có ý nghĩa quan trọng như thế nào?

• A. Giúp hình vẽ trông đẹp mắt và sinh động hơn.
• B. Chỉ là một thao tác tùy chọn, không ảnh hưởng đến việc kiểm chứng.
• C. Kiểm tra xem tính chất hay định lý có đúng trong nhiều trường hợp (các hình dạng khác nhau) hay không.
• D. Làm cho các công cụ vẽ hoạt động chính xác hơn.

Câu 3: Bạn được yêu cầu mô phỏng và kiểm chứng định lý "Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ" bằng GeoGebra. Sau khi vẽ tam giác ABC, bạn cần thực hiện những thao tác cơ bản nào tiếp theo để kiểm chứng định lý này một cách trực quan?

• A. Sử dụng công cụ đo góc để đo ba góc A, B, C và kiểm tra tổng của chúng.
• B. Vẽ ba đường cao của tam giác và xem chúng có cắt nhau tại một điểm không.
• C. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác và đo bán kính của nó.
• D. Chỉ cần di chuyển các đỉnh tam giác và quan sát.

Câu 4: Trong GeoGebra, bạn đã vẽ một đoạn thẳng AB và một điểm C nằm ngoài đoạn thẳng đó. Để vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với đoạn thẳng AB, bạn sẽ sử dụng công cụ nào?

• A. Công cụ "Đường song song"
• B. Công cụ "Đường vuông góc"
• C. Công cụ "Đường trung trực"
• D. Công cụ "Đường phân giác"

Câu 5: Bạn đang mô phỏng chuyển động của một vật thể và muốn ghi lại quỹ đạo di chuyển của nó khi một tham số thay đổi. Tính năng nào trong GeoGebra giúp bạn thực hiện điều này?

• A. Công cụ "Giao điểm của 2 đối tượng"
• B. Công cụ "Thanh trượt"
• C. Công cụ "Vectơ"
• D. Tính năng "Hiển thị dấu vết khi di chuyển" (Show Trace)

Câu 6: Bạn đã vẽ một tam giác ABC và ba đường trung tuyến AM, BN, CP. Để kiểm chứng định lý ba đường trung tuyến đồng quy, bạn cần sử dụng công cụ nào để xác định điểm giao nhau của chúng?

• A. Công cụ "Giao điểm của 2 đối tượng"
• B. Công cụ "Điểm mới"
• C. Công cụ "Trung điểm hoặc Tâm"
• D. Công cụ "Đường thẳng đi qua hai điểm"

Câu 7: Khi mô phỏng định lý ba đường phân giác của tam giác, bạn vẽ ba đường phân giác của các góc A, B, C. Nếu định lý đúng, bạn sẽ quan sát thấy điều gì khi sử dụng công cụ "Giao điểm của 2 đối tượng" trên hai trong ba đường phân giác đó, rồi kiểm tra đường phân giác còn lại?

• A. Điểm giao đó sẽ nằm bên ngoài tam giác.
• B. Điểm giao đó sẽ nằm trên đường phân giác thứ ba.
• C. Không có điểm giao nào được tạo ra.
• D. Điểm giao đó sẽ thay đổi vị trí khi bạn di chuyển các đỉnh tam giác.

Câu 8: Giả sử bạn đang mô phỏng bài toán quỹ tích: "Tìm quỹ tích điểm M sao cho khoảng cách từ M đến hai điểm cố định A và B luôn bằng nhau". Sau khi vẽ A, B và một điểm M thỏa mãn điều kiện (ví dụ: bằng cách sử dụng đường tròn), bạn sẽ làm gì tiếp theo trong GeoGebra để hiển thị quỹ tích của M?

• A. Vẽ một đường thẳng bất kỳ đi qua M.
• B. Đo khoảng cách từ M đến A và B.
• C. Kích hoạt tính năng "Hiển thị dấu vết" cho điểm M và di chuyển M theo điều kiện đề bài.
• D. Sử dụng công cụ "Đường tròn qua ba điểm".

Câu 9: Khi bạn vẽ một điểm C trên một đường tròn đã cho trong GeoGebra, điểm C được coi là loại đối tượng nào trong ngữ cảnh mô phỏng?

• A. Đối tượng phụ thuộc (vì vị trí của nó bị ràng buộc bởi đường tròn).
• B. Đối tượng tự do (vì bạn có thể di chuyển nó trên đường tròn).
• C. Đối tượng cố định (vì nó nằm trên một đường tròn cố định).
• D. Đối tượng độc lập.

Câu 10: Ngược lại với câu hỏi trước, khi bạn vẽ hai điểm A và B ban đầu để tạo ra một đoạn thẳng hoặc một đường tròn, A và B thường được coi là loại đối tượng nào?

• A. Đối tượng phụ thuộc.
• B. Đối tượng tự do.
• C. Đối tượng ràng buộc.
• D. Đối tượng dẫn xuất.

Câu 11: Bạn đã hoàn thành mô phỏng một bài toán hình học trong GeoGebra và muốn lưu lại kết quả để sử dụng sau. Bạn sẽ thực hiện thao tác nào?

• A. Chụp ảnh màn hình toàn bộ giao diện.
• B. Sử dụng công cụ "Xuất hình ảnh".
• C. Chọn menu "Tệp" (File) và chọn "Lưu" (Save) hoặc "Lưu thành" (Save As).
• D. Sao chép tất cả các đối tượng và dán vào một phần mềm khác.

Câu 12: Khi mô phỏng sự thay đổi của một đại lượng (ví dụ: diện tích tam giác) khi một điểm di chuyển, bạn có thể sử dụng tính năng nào để điều khiển chuyển động của điểm đó một cách mượt mà và quan sát sự thay đổi của đại lượng liên quan?

• A. Thanh trượt (Slider)
• B. Hộp kiểm (Checkbox)
• C. Nút bấm (Button)
• D. Trường nhập liệu (Input Box)

Câu 13: Bạn muốn kiểm chứng định lý "Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền". Sau khi vẽ tam giác vuông ABC (vuông tại A), xác định trung điểm M của cạnh huyền BC, và vẽ đoạn thẳng AM, bạn cần làm gì tiếp theo để kiểm chứng định lý?

• A. Đo ba góc của tam giác ABC.
• B. Vẽ đường cao từ A xuống BC.
• C. Kiểm tra xem AM có vuông góc với BC không.
• D. Đo độ dài đoạn thẳng AM và độ dài đoạn thẳng BC (hoặc BM, MC) để so sánh.

Câu 14: Khi mô phỏng một bài toán quỹ tích trong GeoGebra và bật tính năng "Hiển thị dấu vết" cho điểm M, bạn di chuyển điểm điều khiển (điểm tự do) để M di chuyển. Dấu vết hiển thị cho bạn biết điều gì?

• A. Tốc độ di chuyển của điểm M.
• B. Diện tích của hình tạo bởi điểm M và các điểm cố định.
• C. Tập hợp tất cả các vị trí mà điểm M đã đi qua, hình thành nên quỹ tích của nó.
• D. Khoảng cách lớn nhất mà điểm M có thể di chuyển.

Câu 15: Bạn đang mô phỏng sự phụ thuộc của diện tích tam giác vào chiều cao tương ứng với một cạnh cố định. Bạn vẽ một đoạn thẳng AB cố định, một đường thẳng d song song với AB, và một điểm C di chuyển trên đường thẳng d. Tam giác ABC được tạo ra. Đại lượng nào sau đây sẽ thay đổi khi điểm C di chuyển trên đường thẳng d?

• A. Độ dài cạnh AB.
• B. Độ dài cạnh AC và BC, góc A và B, và diện tích tam giác ABC.
• C. Khoảng cách từ C đến đường thẳng d.
• D. Góc C của tam giác ABC.

Câu 16: Khi mô phỏng bài toán quỹ tích "Điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc vuông", bạn vẽ đoạn thẳng AB và một điểm M sao cho góc AMB bằng 90 độ. Khi di chuyển M sao cho góc này luôn bằng 90 độ, quỹ tích của M sẽ là gì?

• A. Đường tròn đường kính AB (trừ hai điểm A và B).
• B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
• C. Đường thẳng song song với AB.
• D. Một đoạn thẳng vuông góc với AB.

Câu 17: Giả sử bạn đã mô phỏng thành công định lý ba đường phân giác đồng quy trong tam giác ABC bằng GeoGebra. Điểm đồng quy này (tâm nội tiếp) có tính chất gì đặc biệt liên quan đến các cạnh của tam giác?

• A. Cách đều ba đỉnh của tam giác.
• B. Là trung điểm của đoạn thẳng nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.
• C. Cách đều ba cạnh của tam giác.
• D. Là giao điểm của ba đường cao.

Câu 18: GeoGebra hỗ trợ mô phỏng không chỉ hình học mà còn các lĩnh vực toán học khác. Công cụ nào thường được sử dụng để mô phỏng sự thay đổi của một hàm số khi tham số của nó thay đổi?

• A. Thanh trượt (Slider)
• B. Công cụ "Đo khoảng cách"
• C. Công cụ "Đường tròn"
• D. Công cụ "Giao điểm"

Câu 19: Khi sử dụng GeoGebra để khám phá một tính chất hình học mới, bạn nên bắt đầu bằng cách nào?

• A. Tìm kiếm kết quả trên mạng trước khi mô phỏng.
• B. Vẽ các đối tượng hình học cơ bản liên quan đến tính chất muốn khám phá và sử dụng các công cụ đo đạc, tìm giao điểm.
• C. Chỉ vẽ hình và quan sát bằng mắt thường.
• D. Sử dụng tính năng "Hiển thị dấu vết" ngay lập tức.

Câu 20: Bạn đang mô phỏng bài toán vật lý về ném xiên. Bạn có thể sử dụng GeoGebra để vẽ quỹ đạo của vật thể dựa trên phương trình chuyển động. Để thay đổi góc ném hoặc vận tốc ban đầu và quan sát quỹ đạo thay đổi, bạn sẽ sử dụng công cụ nào để biểu diễn góc ném và vận tốc?

• A. Công cụ "Điểm mới"
• B. Công cụ "Đường thẳng"
• C. Công cụ "Vẽ hàm số"
• D. Thanh trượt (Slider)

Câu 21: Một lợi ích của việc sử dụng mô phỏng trong học tập là giúp học sinh hình thành tư duy khoa học. Cụ thể, mô phỏng giúp rèn luyện kỹ năng nào sau đây một cách hiệu quả?

• A. Kỹ năng đặt giả thuyết, kiểm tra giả thuyết và rút ra kết luận từ kết quả thực nghiệm (mô phỏng).
• B. Kỹ năng ghi nhớ công thức và định lý một cách máy móc.
• C. Kỹ năng vẽ hình bằng tay một cách chính xác.
• D. Kỹ năng giải phương trình đại số phức tạp.

Câu 22: Trong bài thực hành về mô phỏng quỹ tích điểm khi di chuyển một điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB, và điểm P là giao điểm của AC và BD (với D là điểm đối xứng của C qua trung điểm O của AB). Khi điểm C di chuyển, điểm P sẽ di chuyển trên một quỹ đạo. Quỹ đạo đó có dạng hình học nào?

• A. Một đoạn thẳng.
• B. Một phần của đường tròn.
• C. Một hình elip.
• D. Một đường parabol.

Câu 23: Bạn muốn vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC trong GeoGebra. Sau khi xác định được tâm nội tiếp I (giao điểm của ba đường phân giác), bạn cần làm gì tiếp theo để vẽ đường tròn nội tiếp?

• A. Vẽ đường tròn tâm I đi qua đỉnh A.
• B. Vẽ đường tròn tâm I đi qua trung điểm của cạnh BC.
• C. Vẽ đường tròn tâm I với bán kính bất kỳ.
• D. Vẽ đường thẳng đi qua I và vuông góc với một cạnh của tam giác (để xác định bán kính), sau đó vẽ đường tròn tâm I với bán kính là khoảng cách từ I đến cạnh đó.

Câu 24: Giả sử bạn đã mô phỏng thành công đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi bạn di chuyển các đỉnh A, B, C để thay đổi hình dạng tam giác, tâm I và đường tròn nội tiếp sẽ thay đổi như thế nào?

• A. Tâm I và đường tròn nội tiếp sẽ di chuyển và thay đổi kích thước theo sự thay đổi của tam giác, nhưng tâm I vẫn luôn là giao điểm của ba đường phân giác và cách đều ba cạnh.
• B. Tâm I sẽ giữ nguyên vị trí ban đầu, chỉ có đường tròn nội tiếp thay đổi.
• C. Tâm I sẽ di chuyển nhưng không còn là giao điểm của ba đường phân giác.
• D. Đường tròn nội tiếp sẽ biến mất nếu tam giác thay đổi quá nhiều.

Câu 25: Khi sử dụng GeoGebra để vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm A và B đã có sẵn, bạn sẽ sử dụng công cụ nào?

• A. Công cụ "Đường thẳng"
• B. Công cụ "Tia"
• C. Công cụ "Đoạn thẳng"
• D. Công cụ "Vectơ"

Câu 26: Bạn muốn kiểm tra xem ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không bằng GeoGebra. Cách đơn giản nhất để làm điều này sau khi vẽ ba điểm là gì?

• A. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, sau đó kiểm tra xem điểm C có nằm trên đường thẳng đó không.
• B. Đo khoảng cách từ A đến B, B đến C và A đến C rồi so sánh.
• C. Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
• D. Đo góc ABC.

Câu 27: Trong quá trình mô phỏng, bạn nhận thấy kết quả hiển thị trên GeoGebra không khớp với lý thuyết bạn đã học. Bạn nên làm gì đầu tiên để khắc phục?

• A. Kết luận ngay rằng phần mềm GeoGebra bị lỗi.
• B. Kiểm tra lại các bước thực hiện mô phỏng, đảm bảo đã sử dụng đúng công cụ và vẽ chính xác theo yêu cầu bài toán.
• C. Thay đổi định lý hoặc công thức lý thuyết cho khớp với kết quả mô phỏng.
• D. Xóa bỏ mô phỏng và bắt đầu lại từ đầu mà không kiểm tra lỗi.

Câu 28: Mô phỏng bằng phần mềm như GeoGebra có nhược điểm tiềm ẩn nào trong quá trình học tập so với việc chứng minh toán học chặt chẽ?

• A. Không thể vẽ được các hình phức tạp.
• B. Yêu cầu kiến thức lập trình cao.
• C. Kết quả mô phỏng mang tính trực quan, kiểm nghiệm trong các trường hợp cụ thể chứ không phải là chứng minh tổng quát cho mọi trường hợp.
• D. Luôn cho kết quả sai lệch so với lý thuyết.

Câu 29: Bạn muốn mô phỏng và khám phá mối quan hệ giữa tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (giao điểm ba đường trung trực) và loại tam giác (nhọn, vuông, tù). Sau khi vẽ tam giác và ba đường trung trực, bạn xác định tâm ngoại tiếp O. Bạn sẽ làm gì tiếp theo để khám phá mối quan hệ này?

• A. Di chuyển các đỉnh của tam giác để thay đổi loại tam giác (nhọn, vuông, tù) và quan sát vị trí của điểm O.
• B. Đo bán kính đường tròn ngoại tiếp.
• C. Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác.
• D. Chỉ cần nhìn vào hình vẽ ban đầu và đoán.

Câu 30: Tưởng tượng bạn đang mô phỏng chuyển động của con lắc đơn trong GeoGebra. Bạn có thể biểu diễn con lắc bằng một điểm M buộc vào một điểm cố định O bằng một "đoạn thẳng cố định chiều dài" (thực chất là điểm M di chuyển trên đường tròn tâm O). Để mô phỏng chuyển động theo thời gian, bạn có thể cần sử dụng kết hợp các công cụ như thanh trượt (biểu diễn thời gian hoặc góc) và tính năng hoạt hình (animation). Điều này cho thấy mô phỏng trong GeoGebra có thể kết hợp nhiều công cụ để giải quyết bài toán thuộc lĩnh vực nào?

• A. Chỉ hình học phẳng.
• B. Chỉ đại số.
• C. Chỉ thống kê.
• D. Kết hợp hình học, đại số và có thể mô phỏng các hiện tượng vật lý cơ bản.

Câu 1: Mục đích chính của việc sử dụng phần mềm mô phỏng như GeoGebra trong học tập môn Toán (đặc biệt là Hình học) là gì?

• A. Thay thế hoàn toàn việc học lý thuyết và chứng minh.
• B. Giúp học sinh chỉ cần thao tác mà không cần hiểu bản chất hình học.
• C. Cung cấp các lời giải tự động cho mọi bài toán hình học.
• D. Trực quan hóa các khái niệm, khám phá tính chất hình học thông qua sự thay đổi động và kiểm chứng giả thuyết ban đầu.

Câu 2: Khi sử dụng GeoGebra để kiểm chứng một định lý hình học (ví dụ: định lý về ba đường phân giác đồng quy), thao tác "thay đổi vị trí của các đối tượng cơ bản" (như các đỉnh tam giác) có ý nghĩa gì?

• A. Làm cho hình vẽ trở nên phức tạp và khó quan sát hơn.
• B. Chứng minh định lý đó là sai trong một số trường hợp đặc biệt.
• C. Kiểm tra xem tính chất hoặc định lý đó có còn đúng khi hình dạng hoặc kích thước của đối tượng thay đổi hay không.
• D. Chỉ đơn thuần là một thao tác giải trí, không có ý nghĩa toán học.

Câu 3: Giả sử bạn muốn kiểm chứng định lý "Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm (trọng tâm)" bằng GeoGebra. Bạn cần thực hiện các bước cơ bản nào sau khi vẽ tam giác ABC?

• A. Xác định trung điểm của ba cạnh, vẽ ba đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện, tìm giao điểm của hai đường trung tuyến bất kỳ và quan sát xem đường trung tuyến thứ ba có đi qua điểm đó không.
• B. Vẽ ba đường phân giác, tìm giao điểm của chúng.
• C. Vẽ ba đường cao, tìm giao điểm của chúng.
• D. Vẽ ba đường trung trực, tìm giao điểm của chúng.

Câu 4: Khi sử dụng công cụ "Đường phân giác" (Angle Bisector) trong GeoGebra để vẽ đường phân giác của góc B trong tam giác ABC, bạn cần chọn các điểm theo thứ tự nào?

• A. A, B, C
• B. A, B, C hoặc C, B, A (điểm đỉnh góc ở giữa)
• C. Bất kỳ thứ tự nào của ba điểm A, B, C đều được.
• D. Chỉ cần chọn điểm B.

Câu 5: Trong GeoGebra, công cụ nào giúp bạn tìm chính xác điểm chung của hai đường thẳng hoặc đường tròn?

• A. Công cụ "Điểm mới" (New Point).
• B. Công cụ "Di chuyển" (Move).
• C. Công cụ "Giao điểm của 2 đối tượng" (Intersect).
• D. Công cụ "Đường thẳng" (Line).

Câu 6: Bạn đã vẽ tam giác ABC và ba đường phân giác của nó trong GeoGebra. Bạn thấy ba đường này cắt nhau tại điểm I. Khi bạn kéo thả điểm A đến một vị trí khác, điều gì xảy ra với điểm I?

• A. Điểm I biến mất.
• B. Điểm I di chuyển theo sự thay đổi của tam giác nhưng vẫn là giao điểm của ba đường phân giác.
• C. Điểm I giữ nguyên vị trí ban đầu.
• D. Điểm I trở thành trung điểm của cạnh BC.

Câu 7: Khi sử dụng GeoGebra để mô phỏng quỹ tích của một điểm, ví dụ điểm P di chuyển theo sự di chuyển của điểm C trên một đường cong cho trước, tính năng nào giúp bạn hiển thị toàn bộ đường đi của điểm P?

• A. Bật chế độ "Hiển thị dấu vết" (Show Trace) cho điểm P.
• B. Sử dụng công cụ "Đường tròn" (Circle).
• C. Sử dụng công cụ "Đo khoảng cách" (Distance).
• D. Không có tính năng nào như vậy trong GeoGebra.

Câu 8: Mô phỏng trong Tin học có thể được hiểu là gì?

• A. Viết một chương trình máy tính mới từ đầu.
• B. Sao chép dữ liệu từ một nguồn này sang nguồn khác.
• C. Tạo ra một mô hình hoạt động của một hệ thống hoặc quá trình thực tế để nghiên cứu hoặc dự đoán hành vi của nó.
• D. Thiết kế giao diện người dùng cho một phần mềm.

Câu 9: Trong bài thực hành về mô phỏng quỹ tích, việc cho điểm C di chuyển trên nửa đường tròn đường kính AB và quan sát điểm P (giao điểm của AC và BD) di chuyển nhằm mục đích gì?

• A. Kiểm chứng định lý Pitago.
• B. Xác định trọng tâm của tam giác.
• C. Chứng minh ba đường cao đồng quy.
• D. Khám phá hình dạng của tập hợp tất cả các vị trí có thể có của điểm P (quỹ tích của P).

Câu 10: Ưu điểm nổi bật nhất của việc sử dụng phần mềm mô phỏng hình học động so với vẽ hình truyền thống trên giấy là gì?

• A. Hình vẽ trên máy tính luôn đẹp hơn.
• B. Khả năng thay đổi các đối tượng cơ bản và ngay lập tức quan sát sự thay đổi tương ứng của các đối tượng phụ thuộc, giúp khám phá tính chất hình học một cách trực quan và nhanh chóng.
• C. Không cần sử dụng thước và compa.
• D. Có thể in hình ra giấy dễ dàng hơn.

Câu 11: Để lưu lại kết quả làm việc của bạn trong GeoGebra dưới dạng một tệp tin để có thể mở lại sau, bạn thường sử dụng tùy chọn nào trong menu chính?

• A. Lưu (Save) hoặc Lưu thành (Save As).
• B. Xuất (Export).
• C. Chia sẻ (Share).
• D. In (Print).

Câu 12: Trong bài thực hành kiểm chứng định lý ba đường phân giác đồng quy, bạn đã vẽ tam giác ABC và các đường phân giác AD, BE, CF. Nếu bạn sử dụng công cụ "Giao điểm của 2 đối tượng" để tìm giao điểm của AD và BE, bạn sẽ nhận được điểm I. Để kiểm chứng định lý, bạn cần làm gì tiếp theo?

• A. Đo độ dài các cạnh của tam giác.
• B. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác.
• C. Kiểm tra xem đường phân giác CF có đi qua điểm I hay không (ví dụ: bằng cách di chuyển điểm C và quan sát).
• D. Đổi màu các đường phân giác.

Câu 13: Khi mô phỏng một hiện tượng phức tạp (ví dụ: chuyển động của các hành tinh), mô hình máy tính được sử dụng thường là sự đơn giản hóa của thực tế. Điều này có ý nghĩa gì đối với kết quả mô phỏng?

• A. Kết quả mô phỏng luôn chính xác tuyệt đối như thực tế.
• B. Mô phỏng không bao giờ có giá trị khoa học.
• C. Sự đơn giản hóa không ảnh hưởng đến tính chính xác của mô phỏng.
• D. Kết quả mô phỏng là ước tính và có thể không phản ánh hoàn toàn mọi khía cạnh của thực tế do sự đơn giản hóa và các giả định được đưa ra.

Câu 14: Trong GeoGebra, nếu bạn muốn vẽ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước, bạn sẽ sử dụng công cụ nào?

• A. Công cụ "Đường vuông góc" (Perpendicular Line).
• B. Công cụ "Đường song song" (Parallel Line).
• C. Công cụ "Đường trung trực" (Perpendicular Bisector).
• D. Công cụ "Đường thẳng đi qua hai điểm" (Line through Two Points).

Câu 15: Bạn sử dụng GeoGebra để vẽ một tam giác, các đường trung tuyến và trọng tâm G. Sau đó, bạn vẽ một đường tròn tâm G đi qua trung điểm của một cạnh. Khi bạn thay đổi vị trí các đỉnh tam giác, đường tròn này cũng thay đổi theo. Điều này cho thấy điều gì về mối quan hệ giữa trọng tâm và các trung điểm cạnh?

• A. Trọng tâm luôn cách đều ba đỉnh tam giác.
• B. Trọng tâm luôn cách đều ba cạnh tam giác.
• C. Trọng tâm là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
• D. Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm các cạnh phụ thuộc vào hình dạng cụ thể của tam giác.

Câu 16: Khi thiết kế một mô phỏng máy tính, việc xác định rõ "đối tượng" và "mối quan hệ" giữa các đối tượng là bước quan trọng nhất trong giai đoạn nào?

• A. Xây dựng mô hình (Model Building).
• B. Chạy mô phỏng (Simulation Execution).
• C. Phân tích kết quả (Result Analysis).
• D. Trình bày báo cáo (Reporting).

Câu 17: Trong bài thực hành mô phỏng quỹ tích, điểm D được xác định là giao điểm của tia BC và đường thẳng Ax (với Ax là tia bất kỳ). Khi điểm C di chuyển trên nửa đường tròn, điểm D cũng di chuyển. Việc quan sát sự di chuyển của D liên quan đến sự di chuyển của C là một ví dụ về việc khám phá mối quan hệ gì?

• A. Mối quan hệ giữa diện tích và chu vi.
• B. Mối quan hệ phụ thuộc giữa vị trí của một điểm (D) vào vị trí của điểm khác (C).
• C. Mối quan hệ song song giữa hai đường thẳng.
• D. Mối quan hệ vuông góc giữa hai đoạn thẳng.

Câu 18: Bạn muốn vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC trong GeoGebra. Sau khi đã tìm được tâm I (giao điểm ba đường phân giác), bạn cần làm gì tiếp theo để vẽ đường tròn nội tiếp?

• A. Vẽ đường thẳng đi qua I và vuông góc với một cạnh (ví dụ BC), gọi H là giao điểm của đường thẳng này với BC. Vẽ đường tròn tâm I bán kính IH.
• B. Vẽ đường tròn tâm I đi qua đỉnh A.
• C. Vẽ đường tròn tâm I đi qua trung điểm của cạnh BC.
• D. Sử dụng công cụ "Đường tròn ngoại tiếp" và chọn ba đỉnh.

Câu 19: Tính năng "Hiển thị dấu vết" (Show Trace) của một điểm trong GeoGebra đặc biệt hữu ích cho việc gì?

• A. Đo chính xác khoảng cách giữa hai điểm.
• B. Tìm giao điểm của hai đối tượng.
• C. Quan sát và khám phá quỹ tích của điểm đó khi một hoặc nhiều đối tượng khác thay đổi vị trí.
• D. Thay đổi màu sắc hoặc kiểu đường của đối tượng.

Câu 20: Khi sử dụng mô phỏng để kiểm chứng một định lý, điều quan trọng cần ghi nhớ là gì?

• A. Mô phỏng thay thế hoàn toàn nhu cầu chứng minh bằng lý luận.
• B. Chỉ cần một trường hợp mô phỏng thành công là đủ để kết luận định lý đúng.
• C. Mô phỏng không có giá trị gì trong việc học toán.
• D. Mô phỏng cung cấp bằng chứng trực quan và gợi ý mạnh mẽ về tính đúng đắn của định lý, nhưng không phải là một chứng minh hình thức chặt chẽ.

Câu 21: Trong GeoGebra, để vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm A và B đã có sẵn, bạn sử dụng công cụ nào?

• A. Công cụ "Đường thẳng" (Line).
• B. Công cụ "Đoạn thẳng" (Segment).
• C. Công cụ "Tia" (Ray).
• D. Công cụ "Vector" (Vector).

Câu 22: Bạn đang thực hiện mô phỏng một bài toán hình học phức tạp trong GeoGebra và muốn thêm ghi chú hoặc giải thích trực tiếp lên hình vẽ. Tính năng nào của GeoGebra hỗ trợ việc này?

• A. Công cụ "Đo góc" (Angle).
• B. Công cụ "Chèn ảnh" (Insert Image).
• C. Công cụ "Chèn văn bản" (Insert Text).
• D. Công cụ "Bảng tính" (Spreadsheet).

Câu 23: Mục đích của việc sử dụng thanh trượt (Slider) trong GeoGebra là gì?

• A. Thay đổi giá trị của một tham số (số, góc, hay vector) một cách liên tục và quan sát sự thay đổi tương ứng của các đối tượng phụ thuộc.
• B. Di chuyển toàn bộ hình vẽ trên màn hình.
• C. Phóng to hoặc thu nhỏ hình vẽ.
• D. Đo khoảng cách giữa hai điểm.

Câu 24: Khi mô phỏng một hiện tượng vật lý (ví dụ: chuyển động ném xiên), việc thay đổi các giá trị ban đầu như vận tốc, góc ném, hoặc lực cản của không khí giúp người học khám phá điều gì?

• A. Chứng minh rằng hiện tượng đó là ngẫu nhiên và không thể dự đoán được.
• B. Hiểu được mối quan hệ giữa các tham số đầu vào và kết quả của hiện tượng, dự đoán quỹ đạo hoặc tầm bay.
• C. Chỉ đơn thuần là tạo ra các hình ảnh đẹp mắt về chuyển động.
• D. Xác định chính xác thời điểm hiện tượng kết thúc.

Câu 25: Trong bài thực hành vẽ nửa đường tròn đường kính AB và điểm C di chuyển trên đó, sau đó xác định điểm D trên tia BC sao cho CD = AC. Việc quan sát quỹ tích của điểm P (giao điểm của AC và BD) là một cách để tiếp cận bài toán quỹ tích bằng phương pháp nào?

• A. Phương pháp thực nghiệm và quan sát động.
• B. Phương pháp chứng minh hình học thuần túy.
• C. Phương pháp đại số giải tích.
• D. Phương pháp sử dụng tính chất đối xứng.

Câu 26: Khi sử dụng GeoGebra để vẽ đường tròn nội tiếp, bán kính của đường tròn này được xác định như thế nào?

• A. Là khoảng cách từ tâm nội tiếp đến bất kỳ đỉnh nào của tam giác.
• B. Là khoảng cách từ tâm nội tiếp đến trung điểm của bất kỳ cạnh nào.
• C. Là khoảng cách vuông góc từ tâm nội tiếp đến bất kỳ cạnh nào của tam giác.
• D. Là nửa độ dài cạnh dài nhất của tam giác.

Câu 27: Bạn vẽ một điểm A và một đường thẳng d trong GeoGebra. Bạn muốn vẽ đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng d. Bạn cần xác định bán kính của đường tròn này bằng cách nào?

• A. Đo khoảng cách từ A đến một điểm bất kỳ trên đường thẳng d.
• B. Vẽ đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, gọi H là giao điểm. Bán kính là độ dài đoạn thẳng AH.
• C. Đo khoảng cách từ A đến hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d rồi lấy trung bình cộng.
• D. Sử dụng công cụ "Đường tròn khi biết tâm và một điểm" và chọn A làm tâm, một điểm bất kỳ trên d làm điểm đi qua.

Câu 28: Mô phỏng trong Tin học không chỉ giới hạn trong Toán học và Vật lý mà còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác. Lĩnh vực nào sau đây KHÔNG thường sử dụng mô phỏng?

• A. Kinh tế (mô phỏng thị trường chứng khoán).
• B. Y học (mô phỏng phẫu thuật, mô phỏng dịch bệnh).
• C. Khoa học môi trường (mô phỏng biến đổi khí hậu, dòng chảy ô nhiễm).
• D. Thiết kế đồ họa tĩnh (vẽ tranh, chỉnh sửa ảnh).

Câu 29: Bạn đã hoàn thành một mô phỏng thú vị trong GeoGebra và muốn chia sẻ kết quả của mình dưới dạng một hình ảnh tĩnh (không có khả năng tương tác động). Bạn sẽ sử dụng tính năng nào?

• A. Lưu tệp (.ggb).
• B. Xuất dưới dạng ảnh (ví dụ: PNG, JPEG).
• C. Lưu dưới dạng bảng tính.
• D. Sử dụng công cụ "Chèn văn bản".

Câu 30: Điều gì làm cho phần mềm như GeoGebra trở thành công cụ mạnh mẽ cho việc "thực hành về mô phỏng" trong hình học?

• A. Khả năng kết hợp hình học, đại số, bảng tính và đồ thị hàm số trong một môi trường động và tương tác.
• B. Chỉ có khả năng vẽ các hình cơ bản như tam giác và đường tròn.
• C. Chỉ cho phép người dùng nhập công thức đại số mà không có hình vẽ tương ứng.
• D. Không có tính năng lưu lại các bước thực hiện.